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1、 八年级上学期 数学试卷（全卷三个大题，含 23 个小题，共 4 页；满分 120 分，考试用时 120 分钟）注意事项：1本卷为试题卷。考生解题作答必须在答题卡上，答案书写在答题卡相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。2考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题(共 8 小题，每小题只有一个选项，每小题 4 分，共 32 分)1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A2下列运算正确的是（Aa a =a4 Ba a =aBCD）C（a ） =aD（a3） =a 93623325223在平面直角坐标系中，点 P（1，-3）关于 y 轴的对称点是（A（1，3）
2、B（1，3） C（1，3） D（3，1）4在边长为 a 的正方形中挖去一个边为 b 的小正方形（ab）( 如左图），然后沿虚线剪下拼成一个长方形(如右图），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（A.(a+b) =a +2ab+b B.(a-b) = a -2ab+b）C.(a+2b）(a-b)= a +ab-2b2D.a -b =(a+b)(a-b)2 25已知一个等腰三角形的一条边长为6，另一条边长为13，则它的周长为（A25 B32 C25 或32 D196如图，在ABC 中，ACB 为直角，A=30，CDAB 于 D，若）BD=1，则AD 的长度是（A1 B2）C3D47. 如果(
3、x2)(x3)=x pxq，那么 p、q 的值是（2）数学试题卷第1页（共4 页） Ap=5, q=6 Bp=5, q=6 C p=1, q=6 Dp=1, q=68如图，ABDE，AF=DC，若要证明ABCDEF，AAC=DFBBC=EF CA=DDAB=DE二、填空题(共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分)9一个多边形的内角和为 900，则这个多边形的边数为，其外角和为10. 一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是11(x+2)(x-2)(x +4)的计算结果是E点，如果BC=10，BDC的周长为22，那么ABC的周长是13若x =3, x =2,则x =_mnm+
4、n14如图所示是一组有规律的图案，第1 个图案由4 个基础图形组成，第2 个图案由7 个基础图形组成，第n（n 是正整数）个图案中的基础图形个数为 （用含n 的式子表示）三、解答题（本大题共 9 个小题，70 分）15计算：(每题3 分，共6 分)（1）3x y(xy)(2xy ) ；（2）（15a 6a +3a）3a13 223 216运用乘法公式计算：(每题3 分，共6 分)（1）(y+3x)(3x-y)（2）102217（7 分）如图所示，AD，AE 分别是三角形 ABC 的高和角平分线，B=36，C=76，求DAC 及DAE 的度数.数学试题卷第2页（共4 页） 18.（8 分）已知
5、2 -5 =14 ，求( -1)(2 -1)- ( +1)2 +1的值.xxxxx19. （7 分）已知：如图 AD 是BAC 的角平分线，CEAB，BFAC，CE 与 BF 相交于 D，求证：BDCD.20.（7 分）如图，AB=AE,BC=ED,AF 是 CD 的垂直平分线，求证：B=E.21（9 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为 A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为 1 个单位长度）（1）请画出A B C ，使A B C 与ABC 关于 x 轴对称；1 1 11 1 1（2）分别写出点 A 、B 、C 的坐标；111（3）求ABC 的面积
6、数学试题卷第3页（共 4 页） 22（8 分）如图，已知：AD 平分CAE，ADBC（1）求证：ABC 是等腰三角形（2）当CAE 等于多少度时，ABC 是等边三角形？证明你的结论23（12 分）如图（1）所示，A，E，F，C 在一条直线上，AECF，过 E，F 分别作 DEAC，BFAC，若 ABCD（1）求证：EG=FG（2）若将DEC 的边 EC 沿 AC 方向移动，变为图（2）时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由。BBEDGCGEDCAAFF（1）（2）数学试题卷第4页（共 4 页）18.（8 分）已知 2 -5 =14 ，求( -1)(2 -1)- ( +1)2 +1的值.
7、xxxxx19. （7 分）已知：如图 AD 是BAC 的角平分线，CEAB，BFAC，CE 与 BF 相交于 D，求证：BDCD.20.（7 分）如图，AB=AE,BC=ED,AF 是 CD 的垂直平分线，求证：B=E.21（9 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为 A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为 1 个单位长度）（1）请画出A B C ，使A B C 与ABC 关于 x 轴对称；1 1 11 1 1（2）分别写出点 A 、B 、C 的坐标；111（3）求ABC 的面积数学试题卷第3页（共 4 页） 22（8 分）如图，已知：AD 平分CAE，ADBC（1）求证：ABC 是等腰三角形（2）当CAE 等于多少度时，ABC 是等边三角形？证明你的结论23（12 分）如图（1）所示，A，E，F，C 在一条直线上，AECF，过 E，F 分别作 DEAC，BFAC，若 ABCD（1）求证：EG=FG（2）若将DEC 的边 EC 沿 AC 方向移动，变为图（2）时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由。BBEDGCGEDCAAFF（1）（2）数学试题卷第4页（共 4 页）