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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高中物理选修 3-3 大题学问点及经典例题气体压强的产生与运算 1产生的缘由：由于大量分子无规章运动而碰撞器壁,形成对器壁各处匀称、连续的 压力,作用在器壁单位面积上的压力叫做气体的压强；2打算因素 1 宏观上：打算于气体的温度和体积；2 微观上：打算于分子的平均动能和分子的密集程度；3平稳状态下气体压强的求法1 液片法： 选取假想的液体薄片 自身重力不计 为争论对象, 分析液片两侧受力情形,建立平稳方程,消去面积,得到液片两侧压强相等方程,求得气体的压强；2 力平稳法： 选取与气体接触的液柱 或活塞 为争论对象进行受力分析,得到液柱 或活塞
2、的受力平稳方程,求得气体的压强；3 等压面法：在连通器中,同一种液体 中间不间断 同一深度处压强相等；液体内深h 处的总压强 pp0 gh,p0为液面上方的压强；4加速运动系统中封闭气体压强的求法选取与气体接触的液柱 求解； 或活塞 为争论对象, 进行受力分析, 利用牛顿其次定律列方程考向 1 液体封闭气体压强的运算如已知大气压强为 p0,在图 22 中各装置均处于静止状态,图中液体密度均为 ,求被封闭气体的压强；图 22 解析 在甲图中,以高为h 的液柱为争论对象,由二力平稳知p 甲 S ghSp0S 所以 p 甲p0 gh在图乙中,以B液面为争论对象,由平稳方程F上F下有：pAS ghSp
3、0Sp乙pAp0 gh在图丙中,仍以 B 液面为争论对象,有 pA ghsin 60 pB p03 所以 p 丙pA p02 gh在图丁中,以液面 A 为争论对象,由二力平稳得 p 丁 S p0 gh1 S 所以 p 丁p0 gh1； 答案 甲： p0 gh乙： p0 gh丙： p03 2 gh1丁： p0 gh1m,左边考向 2 活塞封闭气体压强的求解如图 23 中两个汽缸质量均为M,内部横截面积均为S,两个活塞的质量均为1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 的汽缸静止在水平面上,右边的活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下
4、；两个汽缸内分别封闭有一定质量的空气A、B,大气压为p0,求封闭气体A、B的压强各多大？图 23 解析 由题图甲中选m为争论对象；pASp0Smg得 pAp0mg S题图乙中选 M为争论对象得pB p0Mg S； 答案 p0mg S p0Mg S抱负气体状态方程与试验定律的应用1抱负气体状态方程与气体试验定律的关系温度不变： p1V1p2V2（玻意耳定律）p1V1 T1p2V2体积不变：p1 T1p2 T2（查理定律）压强不变：V1 T1V2 T2（盖吕萨克定律）2几个重要的推论p1 1 查理定律的推论： pT1 T2 盖吕萨克定律的推论： VV1 T1 T3 抱负气体状态方程的推论：p0V0
5、 T0p1V1 T1p2V2 T2 3应用状态方程或试验定律解题的一般步骤1 明确争论对象,即某肯定质量的抱负气体；2 确定气体在始末状态的参量p1,V1、T1及 p2、V2、T2；3 由状态方程或试验定律列式求解；4 争论结果的合理性；2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4用图象法分析气体的状态变化肯定质量的气体不同图象的比较类别特点 举例图线pV CT 其中 C为恒量 ,即 pV 之积越大的等温p V 线温度越高,线离原点越远p1 V pCT1 V,斜率 k CT,即斜率越大,温度越高p T pC VT,斜率
6、kC V,即斜率越大,体积越小V T VC pT,斜率 kC p,即斜率越大,压强越小考向 1 气体试验定律的应用如图 24 所示, 一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成,两圆筒中各有一个活塞；已知大活塞的质量为 m12.50 kg ,横截面积为 S180.0 cm 2；小活塞的质量为 m21.50 kg ,横截面积为 S240.0 cm 2；两活塞用刚性轻杆连接,间距保持为 l 40.0 cm ；汽l缸外大气的压强为 p1.00 10 5 Pa,温度为 T 303 K；初始时大活塞与大圆筒底部相距 2,两活塞间封闭气体的温度为T1495 K ；现汽缸内气体温度缓慢下降,活塞缓慢下移；忽
7、视两活塞与汽缸壁之间的摩擦,重力加速度大小g取 10 m/s2；求图 24 1 在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬时,缸内封闭气体的温度；2 缸内封闭的气体与缸外大气达到热平稳时,缸内封闭气体的压强； 解析 1 设初始时气体体积为 V1,在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬时,缸内封闭气体的体积为 V2,温度为 T2；由题给条件得V1 S2 l l 2S1l2V2 S2l 在活塞缓慢下移的过程中,用p1 表示缸内气体的压强,由力的平稳条件得S1 p1p m1gm2g S2 p1p 故缸内气体的压强不变；由盖吕萨克定律有3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - -
8、 - - - - - - - T1 V2 T2联立式并代入题给数据得T2 330 K；2 在大活塞与大圆筒底部刚接触时,被封闭气体的压强为p1；在此后与汽缸外大气达到热平稳的过程中,被封闭气体的体积不变；设达到热平稳时被封闭气体的压强为 p ,由 查理定理,有 pTp1 T2联立式并代入题给数据得p 1.01 105 Pa ；D,其有关数据如图25 甲所示,如状态D的 答案 1330 K 21.01 105 Pa 考向 2 气体状态变化的图象问题肯定质量的抱负气体由状态A 变为状态压强是 2 104 Pa ；图 25 1 求状态 A 的压强；2 请在图乙中画出该状态变化过程的p T图象,并分别
9、标出A、 B、C、D各个状态,不要求写出运算过程； 思路点拨 读出 VT 图上各点的体积和温度,由抱负气体状态方程即可求出各点对 应的压强； 解析 1 据抱负气体状态方程：TD,pAVA TApDVDpDVDTA 就 pAVATD4 10 4 Pa ；2 pT 图象及 A、B、C、D各个状态如下图所示； 答案 14 104 Pa 2 见解析规律总结1 要清晰等温、等压、等容变化,在 VT 图象中的特点；p V图象、 pT图象、 V T图象、 p T图象、2 如题中给出了图象,就从中提取相关的信息,如物态变化的特点、已知量、待求量4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页
10、精选学习资料 - - - - - - - - - 等；3 如需作出图象,就分析物态变化特点,在特别点处,依据题给已知量、解得的待求量,按要求作图象如从已知图象作相同坐标系的新图象,就在运算后也可以应用“ 平移法” ；某自行车轮胎的容积为 V,里面已有压强为 p0的空气,现在要使轮胎内的气压增大到 p,设充气过程为等温过程,空气可看作抱负气体,轮胎容积保持不变,就仍要向轮胎充入温度相同、压强也是 p0、体积为 _的空气； 填选项前的字母 A.p0 pV B.p p0V C.p p01 V D.p p01 V解析 设需充入体积为 V 的空气, 以 V、V 体积的空气整体为争论对象,由抱负气体状态方
11、程有p0（VV ）TpV T,得 V p p01 V；答案 C 2如图 212 所示,汽缸长为 L1 m,固定在水平面上,汽缸中有横截面积为 S100 cm5的光滑活塞, 活塞封闭了肯定质量的抱负气体,当温度为 t 27 、大气压强为 p01 10Pa 时,气柱长度为 l 90 cm,汽缸和活塞的厚度均可忽视不计；求：图 212 1 假如温度保持不变,将活塞缓慢拉至汽缸右端口,此时水平拉力 F的大小是多少？2 假如汽缸内气体温度缓慢上升,使活塞移至汽缸右端口时,气体温度为多少摄氏度？解析 1 设活塞到达汽缸右端口时,被封气体压强为 p1,就 p1Sp0SF由玻意耳定律得：p0lS p1LS解得
12、： F100 N 2 由盖吕萨克定律得：300 K LS解得： T333 K ,就 t 60 ；答案1100 N 260 如图 213 所示,一底面积为S、内壁光滑的圆柱形容器竖直放置在水平地面上,开口向上,内有两个质量均为 m的相同活塞 A和 B；在 A 与 B 之间、 B 与容 器底面之间分别封有肯定量的同样的抱负气体,平稳时体积均为 V；已知容器内 B发 气体温度始终不变,重力加速度大小为 g,外界大气压强为 p0；现假设活塞 生缓慢漏气,致使 B最终与容器底面接触；求活塞 A 移动的距离；图 213 解析初始状态下A、B 两部分气体的压强分别设为pAO、pBO,就对活塞A、B 由平稳条
13、件可得：p0SmgpAOS pAOSmgpBOS最终状态下两部分气体融合在一起,压强设为p,体积设为V ,对活塞A 由平稳条件有5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - p0SmgpS对两部分气体由抱负气体状态方程可得pAOVpBOVpV 设活塞 A 移动的距离为 h,就有V 2VhS联立以上五式可得mgV h（p0Smg）S；mgV 答案（p0Smg）S如图 214 所示,两气缸A、B 粗细匀称、等高且内壁光滑,其下部由体积可忽视的细管连通； A 的直径是 B 的 2 倍, A 上端封闭, B 上端与大气连通；两气缸除
14、 A 顶部导热外,其余部分均绝热；两气缸中各有一厚度可忽视的绝热轻活塞a、 b,活塞下方充有氮气,活塞 a 上方充有氧气；当大气压为p0、外界和气缸内气体温度均为7 且平稳时,活塞a 离气缸顶的距离是气缸高度的1 4,活塞 b 在气缸正中间；图 214 1 现通过电阻丝缓慢加热氮气,当活塞b 恰好升至顶部时,求氮气的温度；2 连续缓慢加热,使活塞a 上升；当活塞a 上升的距离是气缸高度的1 16时,求氧气的压强；解析 1 活塞 b 升至顶部的过程中, 活塞 a 不动,活塞 a、b 下方的氮气经受等压过程；设气缸 A 的容积为 V0,氮气初态体积为 V1,温度为 T1；末态体积为 V2,温度为
15、T2；按题意,气缸 B 的容积为 V0/4 ,由题给数据和盖吕萨克定律有V13 4V01 V047 8V03 1V24V04V0V0V1 V2T1T2由式和题给数据得T2 320 K2 活塞 b 升至顶部后,由于连续缓慢加热,活塞a开头向上移动,直至活塞上升的距离是气缸高度的1 16时,活塞a 上方的氧气经受等温过程；设氧气初态体积为V1 ,压强为p1 ；末态体积为V2 ,压强为p2 ；由题给数据和玻意耳定律有6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - V1 1 4V0,p1 p0, V2 3 16V0p1V1 p2V2
16、由式得p2 4 3p0；24 3p0答案1320 K 如图 37 所示,粗细匀称、导热良好、装有适量水银的U型管竖直放置,右端与大气相通,左端封闭气柱长l120 cm 可视为抱负气体 ,两管中水银面等高；现将右端与一低压舱 未画出 接通,稳固后右管水银面高出左管水银面 强 p075 cmHg h10 cm；环境温度不变,大气压图 37 1 求稳固后低压舱内的压强 用“cmHg” 作单位 ；2 此过程中左管内的气体对外界 _ 填“ 做正功” “ 做负功” 或“ 不做功” ,气体将 _ 填“ 吸热” 或“ 放热” ；解析 1 设 U 型管横截面积为 S,右端与大气相通时左管中封闭气体压强为 p1,
17、右端与一低压舱接通后,左管中封闭气体压强为 p2,气柱长度为 l 2,稳固后低压舱内的压强为 p；左管中封闭气体发生等温变化,依据玻意耳定律得p1V1p2V2p1 p0p2 pphV1 l1SV2 l 2S由几何关系得 h2 l 2l 1 联立式,代入数据得 p50 cmHg2 左管内气体膨胀,气体对外界做正功,温度不变, UQW且 W0,所以 Q W0,气体将吸热；答案150 cmHg 2 做正功吸热U 0,依据热力学第肯定律,如图 38 所示,倒悬的导热汽缸中封闭着肯定质量的抱负气体,轻质活塞可无摩擦地上下移动,活塞的横截面积为 S,活塞的下面吊着一个重为 G的物体,大气压强恒为 p0；起
18、初环境的热力学温度为 T0时,活塞到汽缸底面的距离为 L；当环境温度逐步上升,导致活塞缓慢下降,该过程中活塞下降了 0.1 L,汽缸中的气体吸取的热量为 Q；求：7 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 图 38 1 汽缸内部气体内能的增量 U；2 最终的环境温度 T；解析 1 密封气体的压强 pp0 G/ S 密封气体对外做功 WpS 0.1 L由热力学第肯定律 UQW得 U Q0.1 p0SL0.1 LG2 该过程是等压变化,由盖吕萨克定律有LS T0（L0.1 L）S T解得 T1.1 T0；答案1 Q 0.1 p0SL0.1 LG21.1 T08 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页