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1、 授课内容：基本不等式授课教师：授课班级：高三七班授课时间：第 17 周(周三上午第 1 节)教学三维目标：1.知识与能力目标：掌握基本不等式及会应用基本不等式求最值2.过程与方法目标：体会基本不等式应用的条件：一正，二定，三相等；体会应用基本不等式求最值问题解题策略的构建过程。3.情感态度与价值观目标：通过解题后的反思逐步培养学生养成解题反思的习惯教学重难点：重点：基本不等式在解决最值问题中的应用难点：基本不等式在解决最值问题中的变形应用及等号成立的条件学情分析与学法指导：基本不等式是求最值问题中的一种很重要的方法，但学生在运用过程中“一正，二定，三相等”的应用条件一方面容易被忽略，另一方面
2、某些问题看似不符合前面的三个条件，但经过适当的变形，又可以转化成运用基本不等式的类型，学生解决起来有一定的困难。在本节高三复习课中，结合学生实际编制了教案，力求在学生的“最近发展区”设计问题，逐步启发引导学生课前自主预习。设计说明：1.设计课前导学旨在引导学生逐步养成自主预习的学习习惯。2.设计答疑解惑环节旨在结合学生自主预习中找出的疑惑点，更有针对性的解答学生的疑惑。3.设计回顾反思环节旨在逐步引导学生及时总结规律方法，逐步养成解题后反思的学习习惯。课前导学（夯实基础）知识梳理a bab一、基本不等式2ab1基本不等式成立的条件： 0， 0. a b2.等号成立的条件：当且仅当 时取等号几何
3、背景：半径不小于半弦(右图)二、几个重要的不等式b aa b ab a ba b 2 ( ， R)； 2( ， 同号)22a ba + ba + b2a + b2a b)2( ， R)；a b)( ， R)2ab ( (222三、算术平均数与几何平均数a baba b设 0， 0，则 ， 的算术平均数为，几何平均数为ab，基本不等2式可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数四、利用基本不等式求最值问题xy已知 0， 0，则：xypx yx y(1)如果积 是定值 ，那么当且仅当 时， 有最小值是 2 .(简p记：积定和最小)p2(2)如果和 是定值 ，那么当且仅当 时， 有最大值是
4、 .(简记：x ypx yxy4和定积最大)例题讲解：教材 90页基础自测 1、2、5题 考点二第一题练习：教材 92页第 1题和第 3题小结：1.在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正各项均为正；二定积或和为定值；三相等等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误a+b (ab ab，a b2.对于公式 2)2，要弄清它们的作用和使用条件及内在联2ab a b系，两个公式也体现了 和 的转化关系a b3.运用公式解题时，既要掌握公式的正用，也要注意公式的逆用，例如22a b a bab22ab ab2 逆用就是 ab a baba b ( ， 0)；( ， 0)逆
5、用就是 2222等还要注意“添、拆项”技巧和公式等号成立的条件等 说课稿一、说教材用基本不等式a + bab ab ( 0， 0)求函数的最大(小)值是高中数学2的一个重点，也是近几年高考的一个热点三个必要条件即一正(各项的值为正)二定(各项的和或积为定值)三相等(取等号的条件)更是相关考题瞄准的焦点本节课是人教版高中数学必修 5中第三章第 4节的内容。主要是二元均值不等式。它是在系统地学习了不等关系和不等式性质，掌握了不等式性质的基础上展开的，作为重要的基本不等式之一，为后续的学习奠定基础。要进一步了解不等式的性质及运用，研究最值问题，此时基本不等式是必不可缺的。基本不等式在知识体系中起了承
6、上启下的作用，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，因此它也是对学生进行情感价值观教育的优良素材，所以基本不等式应重点研究。就知识的应用价值上来看，基本不等式是从大量数学问题和现实问题中抽象出来的一个模型，在公式推导中所蕴涵的数学思想方法如数形结合、抽象归纳、演绎推理、分析法证明等在各种不等式的研究中均有着广泛的应用；另外，在解决函数最值问题中，基本不等式也起着重要的作用。就内容的人文价值上来看，基本不等式的探究与推导需要学生观察、分析、归纳，有助于培养学生创新思维和探索精神，是培养学生数形结合意识和提高数学能力的良好载体。二.说教法针对本节课的教学目标和学生的实际情况，先通过复习基本不等式，
7、然后找出重要不等式和基本不等式成立的不同条件，再通过具体的条件讲解怎么样正确的应用基本不等式及其变形来解决函数的最值问题。三.说学法首先从形式上理解如何才能构建出用均值不等式的结构，其次从形式上配凑出用均值不等式的结构，并把握住三大条件：“一正；二定；三相等教学目标。借助例题引导学生尝试用基本不等式解决简单的最值问题，体会和与积的相互转a + b化，进一步引导学生领会运用基本不等式的三个限制条件（一正二定ab 2三相等）在解决最值问题中的作用，结合变式思考提升学生解决问题的能力，体 会方法与策略。四.说教学过程1.检查课前预习情况2.复习回顾基本不等式的知识点3.讲解基础自测与考点二利用基本不
8、等式求函数最值的方法4.学生练习五.说教学预测通过本节课的教学，学生能掌握一般较为简单的不等式求最值的方法，但是在不等式求最值时的变形应用和取等号成立的条件时，肯定会存在一定的问题。说课稿一、说教材用基本不等式a + bab ab ( 0， 0)求函数的最大(小)值是高中数学2的一个重点，也是近几年高考的一个热点三个必要条件即一正(各项的值为正)二定(各项的和或积为定值)三相等(取等号的条件)更是相关考题瞄准的焦点本节课是人教版高中数学必修 5中第三章第 4节的内容。主要是二元均值不等式。它是在系统地学习了不等关系和不等式性质，掌握了不等式性质的基础上展开的，作为重要的基本不等式之一，为后续的
9、学习奠定基础。要进一步了解不等式的性质及运用，研究最值问题，此时基本不等式是必不可缺的。基本不等式在知识体系中起了承上启下的作用，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，因此它也是对学生进行情感价值观教育的优良素材，所以基本不等式应重点研究。就知识的应用价值上来看，基本不等式是从大量数学问题和现实问题中抽象出来的一个模型，在公式推导中所蕴涵的数学思想方法如数形结合、抽象归纳、演绎推理、分析法证明等在各种不等式的研究中均有着广泛的应用；另外，在解决函数最值问题中，基本不等式也起着重要的作用。就内容的人文价值上来看，基本不等式的探究与推导需要学生观察、分析、归纳，有助于培养学生创新思维和探索精神，是
10、培养学生数形结合意识和提高数学能力的良好载体。二.说教法针对本节课的教学目标和学生的实际情况，先通过复习基本不等式，然后找出重要不等式和基本不等式成立的不同条件，再通过具体的条件讲解怎么样正确的应用基本不等式及其变形来解决函数的最值问题。三.说学法首先从形式上理解如何才能构建出用均值不等式的结构，其次从形式上配凑出用均值不等式的结构，并把握住三大条件：“一正；二定；三相等教学目标。借助例题引导学生尝试用基本不等式解决简单的最值问题，体会和与积的相互转a + b化，进一步引导学生领会运用基本不等式的三个限制条件（一正二定ab 2三相等）在解决最值问题中的作用，结合变式思考提升学生解决问题的能力，体 会方法与策略。四.说教学过程1.检查课前预习情况2.复习回顾基本不等式的知识点3.讲解基础自测与考点二利用基本不等式求函数最值的方法4.学生练习五.说教学预测通过本节课的教学，学生能掌握一般较为简单的不等式求最值的方法，但是在不等式求最值时的变形应用和取等号成立的条件时，肯定会存在一定的问题。