《2022年高二数学选修课精英班讲义---概率与统计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高二数学选修课精英班讲义---概率与统计.docx（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载高二年级数学选修课精英班讲义（概率与统计）1一种电脑屏幕爱护画面,只有符号“ ” 和“ ” 随机地反复显现,每秒钟变化一次,每次变化只显现“ ” 和“ ” 之一,其中显现“ ” 的概率为p,显现“ ” 的概率为q,如第 k 次显现“ ”,就记ak1；显现“ ”,就记ak1,令Sna 1a2an.（ I ）当pq1时,记|S 3|,求的分布列及数学期望；2（ II ）当p1 q 32时,求S 82且S i0 i,123, ,4的概率 . 32 袋中装着标有数学1,2,3,4,5 的小球各2 个,从袋中任取3 个小球,按3 个
2、小球上最大数字的 9 倍计分,每个小球被取出的可能性都相等,用表示取出的3 个小球上的最大数字,求：（ 1）取出的 3 个小球上的数字互不相同的概率；2 随机变量 的概率分布和数学期望；3 计分介于 20 分到 40 分之间的概率 . 3设有关于 x 的一元二次方程x22axb20（）如 a 是从 01 2 3,四个数中任取的一个数,根的概率b 是从 01 2,三个数中任取的一个数,求上述方程有实（）如 a 是从区间 0 3, 任取的一个数,b 是从区间 0 2, 任取的一个数,求上述方程有实根的概率4某先生居住在城镇的 A 处,预备开车到单位 B 处上班；如该地各路段发生堵车大事都是独立的,
3、且在同一路段发生堵车大事最多只有一次,发生堵车大事的概率,如图E 例如： ACD算两个路段：路段 AC发生堵车大事概率为1 ,路段 CD发生堵车大事概率为 101 151FB1（ 1）请你为其挑选一条由A到 B 的路线, 使得途中发生堵车事A1203121件的概率最小；511620（ 2）如计ACFB中遇到堵车次数为随机变量,1015C求 E；D5如图是一个方格迷宫,甲、乙两人分别位于迷宫的A、B两处,现以每分钟一格的速度同时动身,在每个路口只能向东、西、南、北四个方向之一行走；如甲向东、向西行走的概率均为1 ,向南、向北行 4走的概率分别为 1 和 p ,乙向东、南、西、北四个方向行走的概率
4、均为3（ 1）求 p 和 q 的值；q. （ 2）设至少经过 t 分钟,甲、乙两人能首次相遇,试确定t 的值,并求 t 分钟时,名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载甲、乙两人相遇的概率 . 6四棱锥 S ABCD 的全部棱长均为 1 米,一只小虫从 S 点动身沿四棱锥爬行,如在每一顶点处选择不同的棱都是等可能的；设小虫爬行n 米后恰回到 S 点的概率为P ；N；DSCB（ 1）求P P 的值；（2）求证： 3P n1P n1 n2,nA（ 3） 求证： P 2P 3P n6n5；n2,nN247现
5、有甲、乙两个项目,对甲项目每投资十万元,一年后利润是1.2 万元、 1.18 万元、 1.17 万元的概率分别为 1、1、1 ;已知乙项目的利润与产品价格的调整有关 ,在每次调整中价格下降的概率都是6 2 3p 0 p 1 ,设乙项目产品价格在一年内进行 2 次独立的调整 ,记乙项目产品价格在一年内的下降次数为,对乙项目每投资十万元 , 取 0、1、2 时, 一年后相应利润是 1.3 万元、1.25 万元、 0.2 万元 .随机变量 1、2分别表示对甲、乙两项目各投资十万元一年后的利润 . I 求 1、2的概率分布和数学期望 E 1、E 2 ; II 当 E 1 E 2 时,求 p 的取值范畴
6、 . 8A、B 是治疗同一种疾病的两种药,用如干试验组进行对比试验；每个试验组由 4 只小白鼠组成,其中 2 只服用 A,另 2 只服用 B,然后观看疗效；如在一个试验组中,服用2A 有效的小白鼠的只数比服用B有效的多,就称该试验组为甲类组；设每只小白鼠服用A 有效的概率为,服用 B 有效的概率为1；32（）求一个试验组为甲类组的概率；（）观看3 个试验组,用表示这 3 个试验组中甲类组的个数,求的分布列和数学期望；练习题1某大厦的一部电梯从底层动身后只能在第 18、19、20 层可以停靠 . 如该电梯在底层载有 5 位乘客,且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为 1 ,用 表示这 5 位
7、乘客在第 20 层下电梯的人数 . 求：3（）随机变量 的分布列；（）随机变量 的期望 . 2小张有一只放有 a 个红球, b 个黄球, c 个白球的箱子,且 a+b+c =6 a,b,c N,小刘有一只放有 3 个红球, 2 个黄球, 1 个白球的箱子,两人各自从自己的箱子中任取一球,规定：当两球同色时小张胜,异色时小刘胜 . 1 用 a、b、c 表示小张胜的概率；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载0 分,求小张得分2 如又规定当小张取红、黄、白球而胜的得分分别为1 分、 2 分、 3 分,否就
8、得的期望的最大值及此时a、b、c 的值 . 3 某电子玩具按下按钮后会显现红灯或绿灯；已知按钮第一次按下后,显现红灯与绿灯的概率都是1 ,从按钮其次次按下起,如前次显现红灯,就下一次显现红灯、绿灯的概率分别为 1, 2；如前次显现2 3 3绿灯, 就下一次显现红灯、绿灯的概率分别为 3, 2；记第 n n N , n 1 次按下按钮后显现红灯的概率为5 5P . （ 1）求P 的值；（2）当nN,n2时,求用P n1表示P 的表达式；400 万元的损（ 3）求P 关于 n 的表达式；0.3 ；一旦发生,将造成4某突发大事,在不实行任何预防措施的情形下发生的概率为失；现有甲、乙两种相互独立的预防
9、措施可供采纳；单独采纳甲、乙预防措施所需的费用分别为 45 万元和 30 万元,采纳相应预防措施后此突发大事不发生的概率分别是0.9 和 0.85 ；如预防方案答应甲、乙两种预防措施单独采纳、联合采纳或不采纳,请确定预防方案使总费用最少；（总费用=实行预防措施的费用 +发生突发大事缺失的期望值；）5把圆周分成四等份,A是其中一个分点,动点 P在四个分点上按逆时针方向前进,现投掷一个质地匀称的正四周体,它的四个面上分别写着 数字前进几个分点,转一周之前连续投掷；（）求点 P 恰好返回 A点的概率 . 1、2、3、4 四个数字, P从 A 点动身,根据正四周体底面上的（）在点P 转一周恰能返回的全
10、部结果中,用随机变量表示点 P 返回 A 点时的投掷次数,求的分布列和期望 . 6如下列图,质点P 在正方形 ABCD的四个顶点上按逆时针方向前进. 现在投掷一个质地匀称、每个面上标有一个数字的正方体玩具,它的六个面上分别写有两个1、两个 2、两个 3 一共六个数字 . 质点 P从 A 点动身,规章如下：当正方体上底面显现的数字是 1,质点 P 前进一步（如由 A 到 B）；当正方体上底面显现的数字是 2,质点 P 前两步（如由 A 到 C）,当正方体上底面显现的数字是 3,质点 P前进三步（如由 A 到 D）. 在质点 P 转一圈之前连续投掷,如超过一圈,就投掷终止 . （ I ）求点 P
11、恰好返回到 A 点的概率；D C （ II ）在点 P 转一圈恰能返回到 A点的全部结果中,用随机变量 表示点 P 恰能返回到 A点的投掷次数,求 的数学期望 . A B 7 如图,一辆车要直行通过某十字路口,此时前方交通灯为红灯,且该车前面已有 4 辆车依次在同名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载一车道上排队等候（该车道只可以直行或左转行驶）. 已知每辆车直行的概率是 2 ,左转行驶的概率是 1 ,该路口红绿灯转换间隔时间均为3 31 分钟 . 假设该车道上一辆直行的车驶出停车线需要 10 秒钟
12、,一辆左转的车驶出停车线需要 20 秒钟,求：（ 1）前 4 辆车恰有 2 辆车左转行驶的概率；（ 2）该车在第一次绿灯这亮起时的1 分钟内通过该路口的概率（汽车驶出停车线就算通过路口）8为了对 20XX 年某市中考成果进行分析,在 60 分以上的全体同学中随机抽出 8 位,他们的数学分数 已折算为百分制 从小到大排是 60、65、70、 75 、80、85、 90 、95,物理分数从小到大排是 72、 77 、80、84、88、 90、93、95. 1 如规定 85 分 包括 85 分 以上为优秀,求这8 位同学中恰有3 位同学的数学和物理分数均为优秀的概率；2 如这 8 位同学的数学、物理
13、、化学分数事实上对应如下表：同学编号1 2 3 4 5 6 7 8 数学分数 x60 65 70 75 80 85 90 95 物理分数 y72 77 80 84 88 90 93 95 化学分数 z67 72 76 80 84 87 90 92 2 用变量 y 与 x、z 与 x 的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度；名师归纳总结 3 求 y 与 x、z 与 x 的线性回来方程（系数精确到0.01 ）,并用相关指数比较所求回来模型的成效. 参考数据：x77.5,y85,z81,8x ix21050,8y i i y2456,8z iz2550,i1i i 1i i 188755,8yiy . i27,8z iz .294,x ixyiy688,xxz izi1i1i1i1105032. 4,45621 .4,55023. 5. 第 4 页,共 4 页- - - - - - -