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1、 山东省枣庄市台儿庄区 2019-2020 学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）1. 下列各数(7) 、7 、0、| 7|、(7) 中，负数有( )243A.B.D.C.1 个2 个4 个3 个A.B.C.D.789103. 2017 年，我国网络购物市场交易规模达 61000 亿元，较 2016 年增长29.6%. 61000亿用科学记数法表示为( )B.C.D.A.6.1 10126.1 10116.1 1086.1 1044. 下列各式中，不正确的一项是( )A.B.D.(3) 5 = (3) + 53 (4) = 3 + 4C. 25423
2、( ) = ( )5 = 5 5 533545. 单项式23的系数与次数分别为( )4A.1B.C.D. ，61，6 ，5，54442 + 2 = 2 23 = 3 34 = 4 4， 根据上述规律，若10 + = 10 26. 已知，3 +，4 +、22233881515为整数)，则 + 的值为( )bA.B.C.D.11989991097. 一种商品每件进价为 元，按进价增加20%定为售价，后因库存积压降价，按售价的八折出售，a每件亏损( )A.B.C.C.D.D.元元元元8.= ( )22A.B.不能运算229. 下列各选项中的图形绕虚线旋转一周能够得到如图所示几何体的是( ) D.10
3、. 若 0，下列各式成立的是( )B.C.C.D.D.A.= | |=33|22332211. | 2018| = ( )A.B.2018201802018D.二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）13. 在数轴上6.1和5.9之间的所有整数之和是_14. 在3，4，4，5中任取两个数相乘，所得的积最大是_ x y15. 已知 + 3| + 5| = 0， ， 互为相反数，则 + 的值等于_+16. 已知 = 10， + = 3，则 + =_17. 一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，从上面看和从左面看如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是_个18. 正整数按如图的规律排
4、列，请写出第 20 行，第 21 列的数字是_ 三、计算题（本大题共 1 小题，共 20.0 分）19. 计算(1)(3) 24 (2 5 + 1)336413(2)2 + |5 8| 12 (6) 4四、解答题（本大题共 5 小题，共 46.0 分）20. 先化简，再求值：+，其中 = 2， = 122222221. 如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的从正面看、从左面看的图形并用阴影表示出来 22. 如图，是用大小相同的小正方形拼成的图形，拼第 1 个图需要 3 个小正方形，拼第 2 个图需要 8个小正方形，拼第 3
5、 个图需要 15 个小正方形，(1)根据拼图规律填空：第 4 个图形需要_个小正方形；第 个图形比第 1个图多需要n_个小正方形；第 n 个图形共需要_个小正方形；(2)若第 个图形比第 1个多 2019 个小正方形，求 nn23. 点 ， ， ， 所表示的数如图所示，回答下列问题：A B C D， 两点间的距离是多少？D， 两点间的距离是多少？B， 两点间的距离是多少？D 24. 在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救物资，中午从 地出发，晚上到达A地规定向东为正，当天的航行记录如下(单位：16，7， ，9， ， ，11， B12 6 109在 地的哪侧？相距多远？A(2)若冲
6、锋舟每千米耗油，则这一天共耗油多少升？ - 答案与解析 -1.答案：C解析：本题考查的是正数和负数、绝对值、有理数的乘方，掌握相关的概念和性质是解题的关键根据去括号法则、有理数的乘方法则、绝对值的性质进行计算，判断即可解：(7)2是正数，74是负数，0、| 7| = 7是负数、(7)3是负数，故选C2.答案：B解析：解：根据俯视图可知该组合体共2 行、4 列，结合主视图和左视图知该几何体中小正方体的分布情况如图所示：则组成此几何体需要正方体的个数是8，故选：B从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数本题意在考查学生对三视
7、图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案3.答案：A解析：解：61000 亿用科学记数法表示为6.1 1012故选：A科学记数法的表示形式为 10 的形式，其中1 1时，n 是正数；当原数的绝对值 1时，n 是负数把61000 亿化为6100000000000 再用科学记数法表示，注意0 的个数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 10 的形式，其中1 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值4.答案：A 10，n 解析：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键
8、原式各项计算得到结果，即可作出判断解： (3) 5 = 3 5，故错误；B.3 (4) = 3 + 4，正确；C. ( ) = ( )，正确；24235354D.5 = 5 5 5，正确；3故选：A5.答案：C23的系数与次数分别为： ， 5解析：解：单项式故选 C44根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键6.答案：C解析：本题考查的是数字字母规律有关知识，根据题意求出a，b，然后再代入计算即可解：由题意可得：= 10 1 = 99，
9、 = 10，2 + = 10 + 99 = 109故选 C7.答案：D解析：本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式根据题意可以用代数式表示出每件亏损多少，本题得以解决解：由题意可得，每件亏损为： 故选：D+ 20%) 0.8 = =元， 8.答案：C解析：本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变根据合并同类项法则计算可得解： 2 故选 C2 = (3 2 =2 ，9.答案：B解析：本题考查了点、线、面、体，熟悉并判断出旋转后的立体图形是解题的关键根据面动成体判断出各选项中旋转得到立体图形即可得解解
10、： 旋转一周为球体，故本选项错误；B.旋转一周能够得到如图图形圆柱，故本选项正确；C.旋转一周为圆台体，故本选项错误D.旋转一周为圆锥，故本选项错误故选 B10.答案：C解析：本题考查了有理数的乘方，绝对值的性质，比较简单，熟记概念与性质是解题的关键根据有理数的乘方的定义对各选项分析判断后利用排除法求解解： 只有 = 0时 2 = | 2|才成立，故本选项错误；B.只有 = 0时 =3才成立，故本选项错误；3C. =2一定成立，故本选项正确；2D.x 为负数时， = 3|不成立，故本选项错误；3故选 C11.答案：A解析：解：| 2018| = 2018，故选：A由绝对值的性质解答即可 主要考
11、查绝对值的概念及性质绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 012.答案：C解析：解：观察图形可知，正方体纸巾盒的平面展开图是：故选：C由平面图形的折叠及正方体的展开图解题考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键13.答案：6解析：此题主要考查了有理数，根据题意得出符合题意的所有整数是解题关键得出符合题意的整数，求出答案即可解：在数轴上6.1和5.9之间的所有整数有，6；5；4；3；2；1；0；1；2；3；4；5；所以其和= 6，故答案为：614.答
12、案：20解析：解：因为正数大于负数，选择同号且绝对值的积较大的两数相乘，只有(4) (5) = 20最大故答案为：20根据两数相乘，同号得正，又正数大于负数，所以4 (5) = 20最大本题主要考查的是有理数的乘法，比较有理数的大小，掌握有理数的乘法法则是解题的关键15.答案：13解析：本题考查了非负数的性质，掌握互为相反数的两数之和为0，是解题的关键根据非负数的性质得出 a，b 的值，再代入计算即可 解： + 3| 0， 5| 0且 + 3| + 5| = 0， + 3| = 0， 5| = 0即： + 3 = 0， 5 = 0， = 3， = 5又 、y互为相反数， + = 0，原式= 3
13、 0 (3) + 2 5 = 1316.答案：7解析：将 = 10、 + = 3代入原式= + + = + + ，计算可得本题主要考查整式的加减化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号、合并同类项法则解：当 = 10、 + = 3时，原式= + += + += 10 + 3= 7，故答案为：717.答案：4解析：本题考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案，根据图意易得这个几何体共有 2 层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由左视图可得第二层立方体的个数，相加即可；解：由俯视图易得最底层
14、有 3 个小正方体，由左视图易得一共有两层且第二层有1 个小正方体，那么搭成这个几何体的小正方体为3 + 1 = 4(个)，故答案为 418.答案：420解析：本题考查数字的变化规律，根据所求数字位置特点，找出数字之间的运算规律，利用规律，解决问题由题意可知：第一行第一列的数字是1，第二行第二列的数字是3 = 22 1，第三行第三列的数 字是7 = 32 2，第四行第四列的数字是13 = 42 3，由此得出第 行第 列的数字为 1)，2nn由此代入求得答案即可解：第一行第一列的数字是 1， 第一行第二列的数字是2 = 1 (1 + 1)，第二行第二列的数字是3 = 22 1，第二行第三列的数字
15、是6 = 2 (2 + 1)，第三行第三列的数字是7 = 32 2，第三行第四列的数字是12 = 3 (3 + 1)，第四行第四列的数字是13 = 42 3，第四行第五列的数字是20 = 4 (4 + 1)，.第 行第 列的数字为 1)，第 行第 + 1列的数字为+ 1)，2nnn第 20 行，第 21 列的数字20 (20 + 1) = 420.故答案为420.19.答案：解：(1)原式= 27 24 + 24 24 251436= 27 16 + 20 6= 29；(2)原式= 16 + 3 12 ( ) 11362= 19 +3= 1923解析：本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算
16、法则是解题的关键(1)先利用乘方和乘法分配律运算，再算加减即可；(2)先算乘方和绝对值，再算乘除，最后计算加减即可20.答案： 解：原式=2 2 2 +2 +2 2=+2) +22222=，22当，时，原式= 4 (2) (1)2 9 (2)2 (1)= 8 + 36= 28.解析：此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键原式去括号合并得到最简结果，把 与 的值代入计算即可求出值yx21.答案：解：如图所示 解析：本题考查几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的
17、列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字由已知条件可知，从正面看有3 列，每列小正方数数目分别为4，3，1；从左面看有3 列，每列小正方形数目分别为 3，4，1.据此可画出图形22.+ 答案：(1)15； + 1； 2(2)根据题意得：+ 1 = 2019，解得： = 1009.解析：解：(1)第 1 个图形小正方形的个数为：22 1 = 3，第 2 个图形小正方形的个数为：32 1 = 8，第 3 个图形小正方形的个数为：42 1 = 15，依此类推，第 1)个图形小正方形的个数为： 2 1，第 个图形小正方形的个数为： + 1)2 1 = 2 +
18、，n第 个图形比第 1个图多的小正方形的个数为： 2 +2 1) =+ 1，n故答案为：15， + 1， 2 + ，(2)见答案(1)第 1 个图形小正方形的个数为：2 1 = 3，第 2 个图形小正方形的个数为：3 1 = 8，第 3 个22图形小正方形的个数为：42 1 = 15，依此类推，第 1)个图形小正方形的个数为： 2 1，第 个图形小正方形的个数为： + 1)2 1 = 2 + ，第 n 个图形比第 1个图多的小正方形的n个数为： 2 +2 1) =+ 1，即可得到答案，(2)结合(1)的结果，得到关于 的一元一次方程，解之即可+ 1，第 n 个图形比第 1个图多的小正方形的个数
19、为： 2 + 1) =2n 本题考查了解一元一次方程，规律型：图形的变化类，整式的加减，解题的关键：(1)正确找出小正方形个数的变化规律，(2)正确掌握解一元一次方程的方法1723.答案：解： 点表示6， 点表示1 ， 点表示 3， 点表示 ABCD42， 两点间的距离是 3 = ；71D22， 两点间的距离是1 (6) = 4 ；13B44， 两点间的距离是 (6) = 9 71D22解析：此题考查了数轴，掌握数轴上两点之间的距离求法是解决问题的关键直接根据数轴上两点间的距离求法：右边点表示的数减去左边点表示的数解答即可24.答案：解(1) 16 + (7) + 12 + (9) + 6 +
20、 10 + (11) + 9= 16 7 + 12 9 + 6 + 10 11 + 9=， | 6| =，答： 地在 地的西边，相距 6 ；kmBA(2)0.46 (| 16| + | 7| + 12 + | 9| + 6 + 10 + | 11| + 9)= 0.46 (16 + 7 + 12 + 9 + 6 + 10 + 11 + 9)= 0.46 80= 36.8(升)答：这天共消耗了36.8升油解析：(1)把所有航行记录相加，再根据正数和负数的意义进行判断即可；(2)用所有航行记录的绝对值的和乘0.46，即可得这一天共耗油的量此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相
21、对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示解析：本题考查几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字由已知条件可知，从正面看有3 列，每列小正方数数目分别为4，3，1；从左面看有3 列，每列小正方形数目分别为 3，4，1.据此可画出图形22.+ 答案：(1)15； + 1； 2(2)根据题意得：+ 1 = 2019，解得： = 1009.解析：解：
22、(1)第 1 个图形小正方形的个数为：22 1 = 3，第 2 个图形小正方形的个数为：32 1 = 8，第 3 个图形小正方形的个数为：42 1 = 15，依此类推，第 1)个图形小正方形的个数为： 2 1，第 个图形小正方形的个数为： + 1)2 1 = 2 + ，n第 个图形比第 1个图多的小正方形的个数为： 2 +2 1) =+ 1，n故答案为：15， + 1， 2 + ，(2)见答案(1)第 1 个图形小正方形的个数为：2 1 = 3，第 2 个图形小正方形的个数为：3 1 = 8，第 3 个22图形小正方形的个数为：42 1 = 15，依此类推，第 1)个图形小正方形的个数为： 2
23、 1，第 个图形小正方形的个数为： + 1)2 1 = 2 + ，第 n 个图形比第 1个图多的小正方形的n个数为： 2 +2 1) =+ 1，即可得到答案，(2)结合(1)的结果，得到关于 的一元一次方程，解之即可+ 1，第 n 个图形比第 1个图多的小正方形的个数为： 2 + 1) =2n 本题考查了解一元一次方程，规律型：图形的变化类，整式的加减，解题的关键：(1)正确找出小正方形个数的变化规律，(2)正确掌握解一元一次方程的方法1723.答案：解： 点表示6， 点表示1 ， 点表示 3， 点表示 ABCD42， 两点间的距离是 3 = ；71D22， 两点间的距离是1 (6) = 4
24、；13B44， 两点间的距离是 (6) = 9 71D22解析：此题考查了数轴，掌握数轴上两点之间的距离求法是解决问题的关键直接根据数轴上两点间的距离求法：右边点表示的数减去左边点表示的数解答即可24.答案：解(1) 16 + (7) + 12 + (9) + 6 + 10 + (11) + 9= 16 7 + 12 9 + 6 + 10 11 + 9=， | 6| =，答： 地在 地的西边，相距 6 ；kmBA(2)0.46 (| 16| + | 7| + 12 + | 9| + 6 + 10 + | 11| + 9)= 0.46 (16 + 7 + 12 + 9 + 6 + 10 + 11 + 9)= 0.46 80= 36.8(升)答：这天共消耗了36.8升油解析：(1)把所有航行记录相加，再根据正数和负数的意义进行判断即可；(2)用所有航行记录的绝对值的和乘0.46，即可得这一天共耗油的量此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示