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1、 2019-2020 学年陕西省西安市高新区逸翠园学校八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（）Aa2，b3c4Ca5，b12，c13Ba5，b6，c8Da7，b15，c122在实数 0.3，0，A2，0.123456中，无理数的个数是（）B3C4D53点 A（3，5）关于 x 轴对称的点的坐标为（）A（3，5） B（3，5） C（3，5）D（3，5）4已知点 M（2，m）和点 N（3，n）是直线 y2x+1 上的两个点，那么有（）AmnBmnCmnD不能确定 mn 的大小关系5下列各式中，正确的是（）A4B4C3D46已知
2、直角三角形两边的长为 3 和 4，则此三角形的周长为（）A12B7+C12 或 7+D以上都不对D89 之间7估计在（）A56 之间B67 之间C78 之间8一次函数 yax+b，b0，且 y 随 x 的增大而减小，则其图象可能是（）ABCD9如图，在四边形 ABCD 中，DABBCD90，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若 S 40，1S 36，S 58，则 S （）342 A7610平面直角坐标系中，过点（2，3）的直线 l 经过第一、二、三象限，若点（0，a），（ 1，b），（c，1）都在直线 l 上，则下列判断正确的是（Aab Ba3二、填空题（每题 3 分，共 18 分）1
3、1 的算术平方根是12点 P（m+3，m+1）在直角坐标系的 x 轴上，则 P 点坐标为13一次函数 与 x 轴的交点坐标是14若一个正数的两个平方根分别为 4+a 和 32a，则这个正数为15如图，一圆柱高 8cm，底面半径 2cm，一只蚂蚁从点 A 爬到点 B 处吃食，要爬行的最短路程（取 3）是B54C62D81）Cb3Dc2，与 y 轴的交点坐标是16如图，在ABC 中，AB15，AC13，BC14，则ABC 的面积为三、解答题（本题有 9 个小题，共 72 分）17计算：（1）（2）；18解方程（方程组）：2（1）3（x+1） 48；（2） 19已知 A、B 两地相距 300 千米，
4、甲、乙两车同时从 A 地出发，以各自的速度匀速向 B 地行驶甲车先到达 B 地，停留 1 小时后，速度不变，按原路返回设两车行驶的时间是x 小时，离开 A 地的距离是 y 千米，如图是 y 与 x的函数图象（1）甲车的速度是，乙车的速度是；（2）甲车在返程途中，两车相距 20 千米时，求乙车行驶的时间20（1）问题提出：如图1，将一块等腰直角三角板ABC 放置在平面直角坐标系中，ACB90，ACBC，点A在 y 轴的正半轴上，点 C 在 x 轴的负半轴上，点 B 在第二象限，点 A 坐标为（0，4），C 的坐标为（2，0），则 B 点坐标为（2）问题探究：如图 2，平面直角坐标系中，已知 A（
5、8，4）、B（2，2），若A90，点 C 在第一象限，且 ABAC，试求出 C 点坐标（3）问题解决：如图3，直线 AB：y x+8 分别于 x 轴 y 轴交于 A 点 、B 点，D（8，0），DEF 的顶点 E、F 分别在线段 AB、OB 上，且DEF90，DEEF，试求出DEF 的面积21已知 x、y 为实数，且 y+4，求 xy 的值22已知 y 与 x1 成正比例，且当 x3 时，y4（1）求 y 与 x 之间的函数表达式；（2）求 x5 时 y 的值23如图所示的一块地，ADC90，AD4m，CD3m，AB13m，BC12m，求这块地的面积 24如图一个正比例函数与一个一次函数图象交
6、于点A（3，4），且一次函数的图象与 y 轴相交于点 B（0，5）（1）求这两个函数的表达式（2）求AOB 的面积25有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：AC6cm，BC8cm，现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，求 CD 的长 2019-2020 学年陕西省西安市高新区逸翠园学校八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1【答案】C【解答】解：A、2 +3 4 ，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；222B、52+6283，能构成直角三角形，故本选项不符合题意；C、52+122132，能构成直角三角形，
7、故本选项符合题意；D、72+128152，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意故选：C2【答案】B【解答】解：实数 0.3，0，2.123456中，无理数有：，0.123456，共 8 个故选：B3【答案】C【解答】解：点 A（3，5）关于 x 轴对称的点的坐标为（3，5），故选：C4【答案】C【解答】解：直线 y2x+1 中，k20，y 随 x 的增大而增大，mn故选：C5【答案】C【解答】解：A、原式4，所以 A 选项错误；B、原式4，所以 B 选项错误；C、原式3，所以 C 选项正确；D、原式|4|4，所以 D 选项错误故选：C6【答案】C【解答】解：设 RtABC 的第三边长为 x，
8、 当 4 为直角三角形的直角边时，x 为斜边，当 4 为直角三角形的斜边时，x 为直角边，故选：C7【答案】D【解答】解：由 8 64，9 81；22可得 8故选：D8【答案】C9；【解答】解：一次函数 yax+b 的图象是 y 随 x 的增大而减小，直线从左往右下降，直线与 y 轴交于正半轴，故选：C9【答案】C【解答】解：由题意可知：S AB ，S BC ，S CD ，S AD ，22421234连接 BD，在直角三角形 ABD 和 BCD 中，即 S +S S +S ，1438故选：C10【答案】D【解答】解：设直线 l 的解析式为 ymx+n由于直线 l 经过第一、二、三象限，由于点（
9、2，3）在直线 l 上所以一次函数解析式为：ymx+2m+3m0，a3m+33，故选项 B 错误；m0，bm+33，故选项 C 错误当 y1 时，cm+2m+31 因为 m0所以 c+40，故选：D二、填空题（每题 3 分，共 18 分）11【答案】见试题解答内容【解答】解：5225，5，故答案为：12【答案】见试题解答内容【解答】解：点 P（m+3，m+1）在直角坐标系的 x 轴上，这点的纵坐标是 0，横坐标 m+22，则点 P 的坐标是（2，0）13【答案】见试题解答内容【解答】解：令 y0，得 x+30，解得 x4；令 x0，得 y3；图象与 y 轴的交点坐标是（0，3）14【答案】见试
10、题解答内容【解答】解：根据题意得：4+a+32a0，解得：a5，故答案为：12115【答案】见试题解答内容【解答】解：侧面展开图如图所示：即圆柱的半个侧面是矩形：在直角三角形 ABC 中，AC8cm，BC6cm，故答案为：10cm 16【答案】见试题解答内容【解答】解：设 BDx，则 CD14x，在 RtABD 中，AD +x 13 ，222在 RtADC 中，AD 15 （14x） ，222132x2152196+28xx3，CD5，ABC 的面积 BCAD 141284，故答案为 84三、解答题（本题有 9 个小题，共 72 分）17【答案】（1）15；（2）【解答】解：（1）原式（25（
11、3）原式+3）18【答案】（1）x 3，x 5；21（2）【解答】解：（1）方程整理得：（x+1） 16，2开方得：x+34 或 x+14，（2），+2 得：7x21，解得：x2，则方程组的解为19【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）根据题意可得：甲车速度为：故答案为 100 千米/小时，60 千米/小时100 千米/小时，乙车速度为：60 千米/小时甲车返回时的函数图象关系式为 y 100x+700（4x7）甲|y y |20甲乙解得：x或 x乙车行驶的时间为 小时或小时20【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）过点 B 作 x 轴的垂线，交 x 轴于点 E，BCECAO，BECCO
12、A（AAS），EOEC+CO4+26，BE2，（6）过点 B、点 C 分别作 x 轴的平行线、分别交过点 A 与 x 轴的垂线于点 E、F，同（1）知，ABECAD（AAS），BE8+210AD，C 点的纵坐标为：2+ED2+10+214，（3）过点 E 分别作 x 轴、y 轴的垂线，交于点 G、F，GE、DF 交于点 K，DGHF，EGEH，设点 E 的坐标为（x，y），解得：xy，则点 E（，），OFOHHF， 21【答案】5【解答】解：yx9，y4，+4，则 xy74522【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）设 yk（x1），把 x3，y4 代入得（61）k4，解得 k2，即 y2x
13、2；（4）当 x5 时，y2（5）21223【答案】见试题解答内容【解答】解：连接 AC，ADC90，AD4，CD3，又AC0，又BC12，AB13，又AB 169，2ACB90，SABCDSABCSADC30624m 2四边形24【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）设直线 OA 为 ykxykx 经过点（3，4）， y xykx+b 经过（3，5），（0，5），k3，b5，（2）SAOB |OB|3 537.525【答案】见试题解答内容【解答】解：ACD 与AED 关于 AD 成轴对称，ACAE6cm，CDDE，ACDAEDDEB90，AB10，设 CDDExcm，则 DBBCCD8x，
14、解得 x3，即 CD3cm21【答案】5【解答】解：yx9，y4，+4，则 xy74522【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）设 yk（x1），把 x3，y4 代入得（61）k4，解得 k2，即 y2x2；（4）当 x5 时，y2（5）21223【答案】见试题解答内容【解答】解：连接 AC，ADC90，AD4，CD3，又AC0，又BC12，AB13，又AB 169，2ACB90，SABCDSABCSADC30624m 2四边形24【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）设直线 OA 为 ykxykx 经过点（3，4）， y xykx+b 经过（3，5），（0，5），k3，b5，（2）SAOB |OB|3 537.525【答案】见试题解答内容【解答】解：ACD 与AED 关于 AD 成轴对称，ACAE6cm，CDDE，ACDAEDDEB90，AB10，设 CDDExcm，则 DBBCCD8x，解得 x3，即 CD3cm