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1、 高一上学期数学期末试题高 一 年 级 期 末 考 试数 学 试 题2019.1时间：120分钟 满分：150分一、选择题：(本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1. 已知集合，则（ ）C.A.B.D.2下列语句正确的是（ ）A. A = B = A+ AM= 2* Ns =1B.C.D.PRINTINPUTt = 23. 将红、黑、蓝、白 5张纸牌（其中白纸牌有 2张）随机分发给甲、乙、丙、丁 4个人，每人至少分得 1张，则下列两个事件为互斥事件的是（A. 事件“甲分得 1张白牌”与事件“乙分得 1张红牌”）B. 事件“甲分得 1张
2、红牌”与事件“乙分得 1张蓝牌”C. 事件“甲分得 1张白牌”与事件“乙分得 2张白牌”D. 事件“甲分得 2张白牌”与事件“乙分得 1张黑牌”4.执行如图所示的程序框图，输出的 值为（s）A. -3 B.-C.D. 25. 若函数 满足，且，则（ ）A. 1B. 3C.D.6、已知在矩形则 P点出现的概率为 （中，AB=5，BC=7，在其中任取一点 P，使满足APB90，ABCD）155pA.B.C.D. 不确定56562y = -log x7已知 lga + lgb = 0 ，则函数与函数的图象可能是y ax=b（）高一上学期数学期末试题 高一上学期数学期末试题A.B.C.D.8、一个袋中
3、有1个红球和 个白球，现从袋中任取出1球，然后放回袋中再取出2一球，则取出的两个球同色的概率是（ ）1223459A.B.C.D.91+ x2f (x) =, 则有（ ）9已知函数(x)1- x21A f 是奇函数，且B f (x) 是奇函数，且f( ) = f (x)x1f ( ) = - f (x)x1C 是偶函数，且 f ( ) = f (x)f(x)x1(x)D f 是偶函数， f( ) = - ( )f xx10.执行如图所示的程序框图，如果输出 3，那么s判断框内应填入的条件是（ ）A. k 6 B. k 7 C. k 8 D. k 91( )f x = -x + 2x + 4 +
4、 log211已知函数x ，若3( ) ( )x 1,3x 3,+，则（ ）12( )1( )( )( )f x 0 f x 0 ， 0f xA.，B.D.122( )( )( )( )f x 0 f x 0 ， 0f xC.，12122 -1,0 x 0，且当 时，2( ) ( )f a = g b使得成立，则实数 的取值范围是 （ ）b高一上学期数学期末试题 高一上学期数学期末试题 1 111- ,0 0, -2,- ,2A. B. 2 2-,-2 2,+)2 2 (-2,2C.D.二、填空题(共 4小题，每小题 5分，共 20分)( ) B = y y = 2x -1, x A13、已知
5、集合 =A 1,2,3，则 = _A B_14、如图，在 DABC中，B = 60o于点 ，则，C = 45o ，高 AD = 3 ，在BAC内作射线交 的概率为BM 1。AMBCM15、为了了解某校高三学生的视力情况，随机抽查了该校 100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道后 5组频数和为 62，设视力在 4.6到 4.8之间的学生数为 a，最大频率为 0.32，则 a的值为.16.已知函数 给下列命题：时，必是偶函数； 当x的图像必关于直线 1对称；a在区间 ，若， 则上是增函数； 有最大值其中正确的序号是_三、解答题（共 6小题，共 70分，要
6、求在答题卡上写出详细的解答过程。17、(本小题满分 10分)某函数的解析式由如图所示的程序框图给出.（1）写出该函数的解析式；（2）若执行该程序框图，输出的结果为 9，求输入的实数 的值.x高一上学期数学期末试题 高一上学期数学期末试题18、(本小题满分12 分)如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的投篮命中次数, 乙组记录中有一个数据模糊，无法确认,在图中以 表示.（1）如果乙组同学投篮命中次数的平均数为 ,求 及乙组同学投篮命中次数的方差;（2）在（1）的条件下, 分别从甲、乙两组投篮命中次数低于 10 次的同学中,各随机选取一名, 记事件A：“两名同学的投篮命中次数之和为 17”,
7、 求事件A发生的概率.19(本小题满分12 分)某市统计局就某地居民的月收入调查了 10000 人,他们的月收入均在内.现1000 ,4000 )根据所得数据画出了该样本的频率分布直方图如下 .(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示月收入在内)1000,1500)(1)求某居民月收入在内的频率；3000,4000)(2)根据该频率分布直方图估计居民的月收入的中位数；(3)为了分析居民的月收入与年龄、职业等方面的关系,需再从这10000 人中利用分层抽样的方法抽取 100 人作进一步分析,则应从月收入在3000,3500)内的居民中抽取多少人?20.(本小题满分12 分) 已知函数（
8、且 ）.（1）当 时，求 的取值范围；（2）若 在 上的最小值大于1，求a 的取值范围. ( ) 0,2 ,y -1,121、(本小题满分12 分)已知集合 = x,y xA Z（1）若x, y ，求 + 的概率；x y 0（2）若x, y R，求x + y 0的概率.高一上学期数学期末试题 高一上学期数学期末试题log (44kxf x22.(本题满分 12 分)已知函数 ( )x1)( R)是偶函数k(1)求实数 的值；log ( 2ag x(2)设 ( )x a f x g x )，若 ( ) ( )有且只有一个实数解，求实数a4的取值范围。高一上学期数学期末试题 高一上学期数学期末试题
9、高一期末数学答案2019.1一、 选择题：(本大题共 12小题，每小题 5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1-6 DBCDBA 7-12 DDDBCA二、填空题(共 4小题，每小题 5分，共 20分)2 13. 1,2,3,5 14.15. 54 16. 5三、解答题（共 6小题，共 70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。17(本小题满分 10分)2 - x, x 1答案：（1） = ；（2） = -7 或 3.xy2 +1,x 1x2 - x, x 1解：（1） = .y2 +1,x 1x（2）当 0 成立，则a aa axxx2xa0.6分ta t at
10、2令 2 0，则( 1) 10有且只有一个正根xg t a t atg设 ( )( 1) 1，注意到 (0)10，所以2a当 1时，有 1，符合题意；7分ta g tg当 0 1时， ( )图象开口向下，且 (0)10，a则需满足0，aa此时有 22 2或 22 2(舍去)；9分ag当 1时，又 (0)1，方程恒有一个正根与一个负根，符合题意10分a综上可知， 的取值范围是22 2 1，)12分高一上学期数学期末试题高一上学期数学期末试题0.0001500=0.05, 0.0004500=0.20,0.0005500=0.25,从而有 0.0001500+0.0004500+0.0005500
11、=0.5, 6分所以可以估计居民的月收入的中位数为 2500(元)7分(3) 由频率分布直方图可知，居民月收入在内的频率为0.0003500=0.15,9分所以这 10000人中月收入在11分内的人数为 0.1510000=1500(人),再从这 10000人中利用分层抽样的方法抽取 100人,则应从月收入在内的居民中抽取(人).12分20、(本小题满分 12分)【答案】（1）解：（1）当；（2） .时，得 .（2）在定义域内单调递减，当时，函数 在时，函数 在上单调递减，上单调递增，得 .，不成立.当综上： .21、(本小题满分 12分)878【答案】（1） (2)9 A, x, y Z x
12、 0,2 ， ，解：（1）设x+y 0, x, y Z 为事件 即 =x 0,1,2; y1, 1 1,0,1 - ，即 = - .y( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )则基本事件有： -0, 1 , 0,0 , 0,1 , 1, 1 , 1, 0 , 1,1 , 2, 1 , 2,0 , 2,1-共 个，其9( ) 88中满足的基本事件有 个，所以8= .故x y Z x y+ 的概率为 .p A,099 x 0,2 , y 1,1 - ，则基本事件为如图(2)设 + 为事件 ，因为 x y 0, x, y RB四边形区域，事件 包括的区域为其中的阴影部分.
13、BABCD高一上学期数学期末试题 高一上学期数学期末试题11S- 11 22- 11( )所以 p B =S7四边形ABCD2222= ，阴影SS8四边形ABCD四边形ABCD7故 ， + 的概率为 .x, y R x y 0822、(本小题满分 12分)f x f x f x解：(1)由函数 ( )是偶函数可知 ( ) ( )，kx kxlog (41) log (4 1) ，xx4441xkx2 ，化简得 log4 1x41即 2 对一切 R恒成立， .4分x kx xk2f x g x(2)函数 ( )与 ( )的图象有且只有一个公共点，1即方程 log (41) log ( 2 )有且只有一个实根，x a axx2441化简得方程 2 2 有且只有一个实根，且 2 0 成立，则a aa axxx2xa0.6分ta t at2令 2 0，则( 1) 10有且只有一个正根xg t a t atg设 ( )( 1) 1，注意到 (0)10，所以2a当 1时，有 1，符合题意；7分ta g tg当 0 1时， ( )图象开口向下，且 (0)10，a则需满足0，aa此时有 22 2或 22 2(舍去)；9分ag当 1时，又 (0)1，方程恒有一个正根与一个负根，符合题意10分a综上可知， 的取值范围是22 2 1，)12分高一上学期数学期末试题