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1、 高中数学数列求和复习（第一课时）公开课教案学习目标：掌握数列求和的三种方法：公式法、分组求和法及错位相减法；能正确运用等差与等比数列求和公式求和；方法小结：变式练习：若a = n + 2 ，求数列 的前 项和.Sa nnnnn能把一般数列转化成特殊数列求和.教学重点：根据数列通项求数列的前 n 项，本节课重点学习分组求和与错位相减法求和。教学难点：解题过程中方法的正确选择和化简一、复习引入1、复习公式：等差数列的前 项和为_等比数列的前 项和为nn题型三 错位相减法_2、练习： （1）求1+ 3 + 5 +L+ 2n -1 = _（2）求例 2 、 若a = n 2 ，求数列 的前 项和 .
2、a nSnnnn_1+ 2 + 4 +L+ 2 =n方法小结：练习:求和：若（3）若则_+L+ a =a 0, a + a+ a23n求数列 的前 项和 .a = (2n -1) 3 ，a nSnnnn二、题型讲解题型一 公式法 体验高考：2016 全国卷文科 17.（本小题满分 12 分）已知 是公差为 3 的等an1差数列，数列 满足 =1，b =a b + b = nbb1b2 3nn n+1n+1n（1）求 的通项公式， （2）求 的前 项和a b n 体验高考（2014 全国 I 文 17）（12 分）已知 是递增的等差数列， ， 是方nnaaa24n方法小结：程的根.2 - 5 +
3、 6 = 0xx a （1）求 的通项公式；（2）求数列的前 项和.nan2 nn三、【课堂小结】 数列求和的常用方法和注意事项四、【课后作业】题型二 分组求和例 1 、求和(2 - 3 4 ) + (4 - 3 4 ) +L + (2n - 3 4 ) = _12n1 2 4 62n, , , ,2 2 21.求数列前 n 项的和.223n2求和n-1.1+ 2x + 3x + + nx2( ) ( ) ( ) ()3.求和：S = 2 -35-+ 4 -35-+ 6 -35-+ + 2n -35123-nn4.数列 的前 项和为 ，.a nSa = 1,a = 2S (n N )nn1n+
4、1n+（1）求数列 的通项 ；（2）求数列的前前 项和 .nTa ana nnnn 5.（2013 全国 I 文 17）已知等差数列 的前 项和 满足.= 0，S = -5nSSan35n1 （1）求 的通项公式；（2）求数列的前 项和.nana a2n-1 2n+1 a6.(2015 全国 I 文 13)在数列 中， 为 的前 n 项和.若S =126，aa= 2,a = 2aSn1n+1nnnn则 .n =五、【板书设计】数列求和的常见方法：1、公式法2、公组求和3、错位相减4、裂项相消2高中数学数列求和复习（第一课时）公开课教案学习目标：掌握数列求和的三种方法：公式法、分组求和法及错位相
5、减法；能正确运用等差与等比数列求和公式求和；方法小结：变式练习：若a = n + 2 ，求数列 的前 项和.Sa nnnnn能把一般数列转化成特殊数列求和.教学重点：根据数列通项求数列的前 n 项，本节课重点学习分组求和与错位相减法求和。教学难点：解题过程中方法的正确选择和化简一、复习引入1、复习公式：等差数列的前 项和为_等比数列的前 项和为nn题型三 错位相减法_2、练习： （1）求1+ 3 + 5 +L+ 2n -1 = _（2）求例 2 、 若a = n 2 ，求数列 的前 项和 .a nSnnnn_1+ 2 + 4 +L+ 2 =n方法小结：练习:求和：若（3）若则_+L+ a =a
6、 0, a + a+ a23n求数列 的前 项和 .a = (2n -1) 3 ，a nSnnnn二、题型讲解题型一 公式法 体验高考：2016 全国卷文科 17.（本小题满分 12 分）已知 是公差为 3 的等an1差数列，数列 满足 =1，b =a b + b = nbb1b2 3nn n+1n+1n（1）求 的通项公式， （2）求 的前 项和a b n 体验高考（2014 全国 I 文 17）（12 分）已知 是递增的等差数列， ， 是方nnaaa24n方法小结：程的根.2 - 5 + 6 = 0xx a （1）求 的通项公式；（2）求数列的前 项和.nan2 nn三、【课堂小结】 数列
7、求和的常用方法和注意事项四、【课后作业】题型二 分组求和例 1 、求和(2 - 3 4 ) + (4 - 3 4 ) +L + (2n - 3 4 ) = _12n1 2 4 62n, , , ,2 2 21.求数列前 n 项的和.223n2求和n-1.1+ 2x + 3x + + nx2( ) ( ) ( ) ()3.求和：S = 2 -35-+ 4 -35-+ 6 -35-+ + 2n -35123-nn4.数列 的前 项和为 ，.a nSa = 1,a = 2S (n N )nn1n+1n+（1）求数列 的通项 ；（2）求数列的前前 项和 .nTa ana nnnn 5.（2013 全国 I 文 17）已知等差数列 的前 项和 满足.= 0，S = -5nSSan35n1 （1）求 的通项公式；（2）求数列的前 项和.nana a2n-1 2n+1 a6.(2015 全国 I 文 13)在数列 中， 为 的前 n 项和.若S =126，aa= 2,a = 2aSn1n+1nnnn则 .n =五、【板书设计】数列求和的常见方法：1、公式法2、公组求和3、错位相减4、裂项相消2