《2020年重庆市中考招生考试数学试题(B卷)(解析版).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年重庆市中考招生考试数学试题(B卷)(解析版).docx（37页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 重庆市 2020 年初中学业水平暨高中招生考试数学试题（B 卷）（全卷共四个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟）bb4ac b2参考公式：抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为（-），对称轴公式为 x= - - ，2a一、选择题（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）2a4a1.5 的倒数是 (A. 5)1515B.C. D. 52.围成下列这些立体图形的各个面中，都是平的面为（）A.B.C.D.3.计算 aa的结果是（）2A. aB. a2C. a3D. a44.如图，AB 是O 的切线，A 为切点，连接 OA，OB，若B=35，则AOB 的度数为（）A
2、. 65B. 55C. 45C. 0D. 35D. -1a b15.已知 a+b=4，则代数式+ +的值为（）2 2A. 3B. 16.如图，ABC 与DEF 位似，点 O 为位似中心已知 OAOD=12，则ABC 与DEF 的面积比为（）A. 12B. 13C. 14D. 15 7.小明准备用 40 元钱购买作业本和签字笔已知每个作业本 6 元，每支签字笔 2.2 元小明买了 7 支签字笔，他最多还可以买的作业本个数为（A. 5 B. 4）C. 3D. 28.下列图形都是由同样大小 的实心圆点按一定规律组成的，其中第个图形一共有 5 个实心圆点，第个图形一共有 8 个实心圆点，第个图形一共有
3、 11 个实心圆点， ，按此规律排列下去，第个图形中实心圆点的个数为（）A. 18B. 19C. 20D. 219.如图，垂直于水平面的 5G 信号塔 AB 建在垂直于水平面的悬崖边 B 点处，某测量员从山脚 C 点出发沿水平方向前行 78 米到 D 点（点 A，B，C 在同一直线上），再沿斜坡 DE 方向前行 78 米到 E 点（点 A，B，C，D，E 在同一平面内），在点 E 处测得 5G 信号塔顶端 A 的仰角为 43，悬崖 BC 的高为 144.5 米，斜坡 DE的坡度（或坡比）i=12.4，则信号塔 AB 的高度约为（）（参考数据：sin430.68，cos430.73，tan430
4、.93）A. 23 米B. 24 米C. 24.5 米D. 25 米( )xx 2 -1 3 - 210.若关于 x的一元一次不等式组 x - a的解集为 x5，且关于 y 的分式方程12ya+= -1有非负整数解，则符合条件的所有整数 a 的和为（）y 2 2 y-A. -1B. -2C. -3D. 02 211.如图，在ABC 中，AC=面内，得ACD过点 A 作 AE，使DAE=DAC，与 CD 的延长线交于点 E，连接 BE，则线段 BE 的长为（，ABC=45，BAC=15，将ACB 沿直线 AC 翻折至ABC 所在的平） 62 3A.B. 3C.D. 412.如图，在平面直角坐标系
5、中，矩形 ABCD 的顶点 A，C 分别在 x 轴，y 轴的正半轴上，点 D（-2，3），AD=5，ky=若反比例函数（k0，x0）的图象经过点 B，则 k 的值为（）x16323A.B. 8C. 10D.3二、填空题（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）1 -14=_13.计算：- 5 14.经过多年的精准扶贫，截至 2019 年底，我国的农村贫困人口减少了约 94000000 人，请把数 94000000用科学记数法表示为_15.盒子里有 3 张形状、大小、质地完全相同的卡片，上面分别标着数字 1，2，3，从中随机抽出 1 张后不放回，再随机抽出 1 张，则两次抽出的卡片上的
6、数字之和为奇数的概率是_2 316.如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，ABC=120，AB=，以点 O 为圆心，OB 长为半径画弧，分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为_（结果保留）17.周末，自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同一路线从 A 地出发前往 B 地进行骑行训练，甲、乙分别以8不同的速度匀速骑行，乙比甲早出发 5 分钟乙骑行 25 分钟后，甲以原速的 继续骑行，经过一段时间，5 甲先到达 B 地，乙一直保持原速前往 B 地在此过程中，甲、乙两人相距的路程 y（单位：米）与乙骑行的时间 x（单位：分钟）之间的关系如图所示，则乙比甲晚_分钟到达 B 地18
7、.为刺激顾客到实体店消费，某商场决定在星期六开展促销活动活动方案如下：在商场收银台旁放置一个不透明的箱子，箱子里有红、黄、绿三种颜色的球各一个（除颜色外大小、形状、质地等完全相同），顾客购买的商品达到一定金额可获得一次摸球机会，摸中红、黄、绿三种颜色的球可分别返还现金 50 元、30元、10 元商场分三个时段统计摸球次数和返现金额，汇总统计结果为：第二时段摸到红球次数为第一时段的 3 倍，摸到黄球次数为第一时段的 2 倍，摸到绿球次数为第一时段的 4 倍；第三时段摸到红球次数与第一时段相同，摸到黄球次数为第一时段的 4 倍，摸到绿球次数为第一时段的 2 倍，三个时段返现总金额为 2510 元，
8、第三时段返现金额比第一时段多 420 元，则第二时段返现金额为_元三、解答题（本大题 7 个小题，每小题 10 分，共 70 分）19.计算：（1）（x+y）2+y（3x-y）4 a -a 16-2a 1-2a+ （2） a 1-20.如图，在平行四边形 ABCD 中，AE，CF 分别平分BAD 和DCB，交对角线 BD 于点 E，F（1）若BCF=60，求ABC 的度数；（2）求证：BE=DF21.每年的 4 月 15 日是我国全民国家安全教育日某中学在全校七、八年级共 800 名学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取 20 名学生统计这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为
9、整数，满分 10 分，6 分及以上为合格）相关数据统计、整理如下：八年级抽取的学生的竞赛成绩： 4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a=_，b=_，c=_（2）估计该校七、八年级共 800 名学生中竞赛成绩达到 9 分及以上的人数；（3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级“国家安全法”知识竞赛 的学生成绩谁更优异22.在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数“好数”定义：对于三位自然数 n，各位数字都不为 0，且百位数字与十位数字之和恰好能被
10、个位数字整除，则称这个自然数 n 为“好数”例如：426 是“好数”，因为 4，2，6 都不为 0，且 4+2=6，6 能被 6 整除；643 不是“好数”，因为 6+4=10，10 不能被 3 整除（1）判断 312，675 是否是“好数”？并说明理由；（2）求出百位数字比十位数字大 5 的所有“好数”的个数，并说明理由23.探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过12y= -程结合已有的学习经验，请画出函数的图象并探究该函数的性质x 22 +-4-3-2-2-1-40123423ab-4-2121123-（1）列表，写出表中 a，b 的值：
11、a=_ ，b= 描点、连线，在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象（2）观察函数图象，判断下列关于函数性质的结论是否正确（在答题卡相应位置正确的用“”作答，错误的用“”作答）：12y= -函数的图象关于 y 轴对称；x 2+212y= -当 x=0 时，函数有最小值，最小值为-6；x 2+2在自变量的取值范围内函数 y 的值随自变量 x 的增大而减小102y = - x - 的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式（3）已知函数33122310x-12ya+= -1有非负整数解，则符合条件的所有整数 a 的和为（）y 2 2 y-A. -1B. -2C. -3D. 0【答案】B【
12、解析】【分析】首先由不等式组的解集为 x5，得 a3，然后由分式方程有非负整数解，得 a-2 且 a2 的偶数，即可得解.【详解】由题意，得( )2x -1 3 x - 2x5，即x - a1，即 xa + 22a + 25a3，即ya2a+2y+= -1=，解得y 2 2 y-a 2+y0=有非负整数解，即2a-2 且 a2-2 a3 a 2且符合条件的所有整数 a 的数有：-2，-1,0,1-2-1+ 0+1= -2其和为故选：B.【点睛】此题主要考查根据不等式组的解集和分式方程的解求参数的值，熟练掌握，即可解题.2 211.如图，在ABC 中，AC=面内，得ACD过点 A 作 AE，使D
13、AE=DAC，与 CD 的延长线交于点 E，连接 BE，则线段 BE 的长为（，ABC=45，BAC=15，将ACB 沿直线 AC 翻折至ABC 所在的平） 62 3A.B. 3C.D. 4【答案】C【解析】【分析】根据三角形内角和定理、翻折及等腰三角形判定，依次易得ACB=120，ACE=120，CAE=30，AC=EC，再进一步证明ABCEBC，得到 BE=BA延长 BC 交 AE 于 F，由 CE=CA，BE=BA，根据到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，可知 BC 是线段 AE 的垂直平分线，即AFC=90，在62 3，RtAFC 中解直角三角形得 AF=进而得到 BE
14、 的长.AF=，在 RtAFB 中，ABC=45，解直角三角形得 AB= 2【详解】解：在ABC 中，ABC=45，BAC=15，ACB=120，将ACB 沿直线 AC 翻折，得ACD，ACE=ACB=120，DAE=DAC=BAC=15，即CAE=30，在ACE 中，CEA=180-ACE-CAE=30，AC=EC，又ECB=360-ACE-ACB=120，在EBC 和ABC 中，EC AC=ECB = ACBCB CB=EBCABC，BE=BA.如下图，延长 BC 交 AE 于 F， CE=CA，BE=BA，BC 是线段 AE 的垂直平分线，即AFC=90，2 2在 RtAFC 中，CAF
15、=30，AC=，6AF=ACcosCAF=.在 RtAFB 中，ABC=45，2 3AF=AB= 2，2 3BE=AB=故选：C.【点睛】本题考查三角形内角和定理、翻折、等腰三角形判定、解直角三角形及全等三角形等，准确判断出直线 BC 是线段 AE 的垂直平分线是解题的关键.12.如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的顶点 A，C 分别在 x 轴，y 轴的正半轴上，点 D（-2，3），AD=5，ky若反比例函数（k0，x0）的图象经过点 B，则 k 的值为（）x16323A.B. 8C. 10D.3【答案】D【解析】【分析】先由 D（-2，3），AD=5，求得 A（2，0），即得 AO=
16、2；设 AD 与 y 轴交于 E，求得 E（0，1.5），即得 EO=1.5；10BA= CD =，求证AOEBFA，可得 AF=2，作 BF 垂直于 x 轴于 F，求证AOE CDE，可得3 8388kxyBF=，进而可求得 B（4， ）； 将 B（4， ）代入反比例函数，即可求得 k 的值33【详解】解：如图，过 D 作 DH 垂直 x 轴于 H，设 AD 与 y 轴交于 E，过 B 作 BF 垂直于 x 轴于 F，点 D（-2，3），AD=5，DH=3，AH = AD -DH = 5 -3 =4，2222A（2，0），即 AO=2，D（-2，3），A（2，0），33y = - x +，A
17、D 所在直线方程为：42E（0，1.5），即 EO=1.5，骣3522AEAO EO2 琪+2=+=,22琪琪2桫5 5=ED=AD- AE=5-，2 2AOE=CDE，AEO=CED，AOE CDE，EO AO=,ED CDED 10=CD AO=,EO 3103BA= CD =，在矩形 ABCD 中，EAO+BAF=90，又EAO+AEO=90，AEO=BAF，又AOE=BFA， BFAAOE，BA AF BF=,AE EO AO8代入数值，可得 AF=2，BF= ，3OF=AF+AO=4，8B（4， ），38kx323yk =，将 B（4， ）代入反比例函数，得3故选：D【点睛】本题主要
18、考查了待定系数法求反比例函数的系数、相似三角形的判定与性质、勾股定理、矩形的性质等知识解题关键是通过求证AOE CDE，AOEBFA，得到 B 点坐标，将 B 点坐标代入反比例函数，即可得解二、填空题（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）1 -14=_13.计算：- 5 【答案】3【解析】【分析】分别计算负整数指数幂，算术平方根，再合并即可得到答案1 -14-【详解】解： 5 = 5- 2= 3.故答案为：3【点睛】本题考查的是负整数指数幂的运算，考查求一个数的算术平方根，掌握以上知识是解题的关键14.经过多年的精准扶贫，截至 2019 年底，我国的农村贫困人口减少了约 9400
19、0000 人，请把数 94000000用科学记数法表示为_【答案】9.4107【解析】【分析】 根据科学记数法的表示方法解答即可94000000 = 9.4107【详解】解：故答案为：9.4107n的形式，其中1 a 10，na 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值1015.盒子里有 3 张形状、大小、质地完全相同的卡片，上面分别标着数字 1，2，3，从中随机抽出 1 张后不放回，再随机抽出 1 张，则两次抽出的卡片上的数字之和为奇数的概率是_2【答案】 3【解析】【分析】列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数
20、，再根据概率公式计算可得【详解】解：列表如下123345123345由表可知，共有 6 种等可能结果，其中两次抽出的卡片上的数字之和为奇数的有 4 种结果，4 2=所以两次抽出的卡片上的数字之和为奇数的概率为，6 32故答案为： 3【点睛】本题考查了列表法和树状图法，利用列表法或树状图法展示某一随机事件中所有等可能出现的结mmn果数 ，再找出其中某一事件所出现的可能数 ，然后根据概率的定义可计算出这个事件的概率n2 316.如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，ABC=120，AB=，以点 O 为圆心，OB 长为半径画弧，分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为_（结果
21、保留） 【答案】 3 3 - p 【解析】【分析】如图，设O 与菱形的边 AB、AD 分别交于点 E、F，连接 OE、OF，由菱形的性质可证得ABD 是等边三角形，进而可证得BEO，DFO 都是等边三角形，由等边三角形的性质可求得 EOF60，然后根据阴影部分的面积2（S ABDS DFOS BEOS OEF）代入数据计算即可扇形【详解】解：如图，设O 与菱形的边 AB、AD 分别交于点 E、F，连接 OE、OF，四边形 ABCD 是菱形，ABC120，ACBD，BODO，OAOC，ABAD，DAB60，ABD 是等边三角形，3ABBD2BODO，ABDADB60，3，以点 O 为圆心，OB
22、长为半径画弧，BOOEODOF，BEO，DFO 是等边三角形，DOFBOE60，EOF60，阴影部分的面积2（S ABDS DFOS BEOS OEF）扇形 333603 p12 -3 -3 -2444360 3 3 - p故答案 为 ： 3 3 - p 【点睛】本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定和性质以及扇形面积的计算等知识，正确添加辅助线、明确求解的方法、熟练掌握菱形的性质以及等边三角形的判定和性质是解题的关键17.周末，自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同一路线从 A 地出发前往 B 地进行骑行训练，甲、乙分别以8不同的速度匀速骑行，乙比甲早出发 5 分钟乙骑行 25 分钟后，甲以原速
23、的 继续骑行，经过一段时间，5甲先到达 B 地，乙一直保持原速前往 B 地在此过程中，甲、乙两人相距的路程 y（单位：米）与乙骑行的时间 x（单位：分钟）之间的关系如图所示，则乙比甲晚_分钟到达 B 地【答案】12【解析】【分析】根据题意先求解乙的速度与甲的原速度，得到改变后的速度，由x = 86时，甲到达 B 地，再计算出全程，从而可以得到乙与 地的距离，从而得到晚到的时间B1500300=【详解】解：由图及题意得：乙的速度为米/分，5( )25300 - 25-5 v = 2500,甲v = 250甲即甲原速度为 250 米/分，8250 400=当 x=25 后，甲提速为米/分，5当 x
24、=86 时，甲到达 B 地，此时乙距 B 地为 250（25-5）+400（86-25）-30086=3600.3600t =12,300即乙比甲晚12分钟到达 B 地答案：12【点睛】本题考查的是一次函数关于行程问题的应用，从图像中获取信息得到与问题相关的：速度，时间，全程是解题的关键18.为刺激顾客到实体店消费，某商场决定在星期六开展促销活动活动方案如下：在商场收银台旁放置一 个不透明的箱子，箱子里有红、黄、绿三种颜色的球各一个（除颜色外大小、形状、质地等完全相同），顾客购买的商品达到一定金额可获得一次摸球机会，摸中红、黄、绿三种颜色的球可分别返还现金 50 元、30元、10 元商场分三个
25、时段统计摸球次数和返现金额，汇总统计结果为：第二时段摸到红球次数为第一时段的 3 倍，摸到黄球次数为第一时段的 2 倍，摸到绿球次数为第一时段的 4 倍；第三时段摸到红球次数与第一时段相同，摸到黄球次数为第一时段的 4 倍，摸到绿球次数为第一时段的 2 倍，三个时段返现总金额为 2510 元，第三时段返现金额比第一时段多 420 元，则第二时段返现金额为_元【答案】1230【解析】【分析】设第一时段统计摸到红、黄、绿球的次数分别为 a，b，c，则第二时段统计摸到红、黄、绿球的次数分别为3a，2b，4c，第三时段统计摸到红、黄、绿球的次数分别为 a，4b，2c根据题意得到关于 a，b，c 方程组
26、，根据 a，b，c 均为正整数，求解即可【详解】设第一时段统计摸到红、黄、绿球的次数分别为 a，b，c，则第二时段统计摸到红、黄、绿球的次数 分 别 为 3a ， 2b ， 4c ， 第 三 时 段 统 计 摸 到 红 、 黄 、 绿 球 的 次 数 分 别 为 a ， 4b ， 2c 由 题 意 得250a 210b 70c 2510+=，() ()=50a 120b 20c50a 30b 10c 420+-+ +25a 21b 7c 251+ =+即 ，9b c 42+ =a 42n 37 =-b 25n 21=-其整数解为 （其中 n 为整数），c 231 225n=-又a，b，c 均是
27、正整数，易得 n=1.a 5 =b 4= .所以 c 6=150a+60b+40c=1505+604+406=1230故答案为：1230另解：由上 9b+c=42，得知 b=1，2，3，4.列举符合题意的解即可【点睛】本题考查了求方程组的正整数解，根据题意得到方程组，求出方程组的整数解是解题关键解题时注意题目中隐含条件 a，b，c，均为正整数三、解答题（本大题 7 个小题，每小题 10 分，共 70 分） 19.计算：（1）（x+y）2+y（3x-y）4 a -a 16-2a 1-2a+ （2） a 1-1【答案】（1）x2+5xy；（2） -a 4+【解析】【分析】（1）先根据完全平方公式和
28、单项式乘以多项式的法则计算，再合并同类项即可；（2）先计算小括号里的，再计算乘法即可+2xy+y +3xy-y =x +5xy【详解】解：（1）原式=x2222( )( )aaa+ 4 - 4a 14 -（2）原式=a 1-4 aa 1( )( )+ -=a 1 a 4 a 4-1= -a 4+【点睛】本题考查了整式混合运算，分式的混合运算熟知运算法则，运算公式是解题关键20.如图，在平行四边形 ABCD 中，AE，CF 分别平分BAD 和DCB，交对角线 BD 于点 E，F（1）若BCF=60，求ABC 的度数；（2）求证：BE=DF【答案】（1）60；（2）证明见解析【解析】【分析】（1）根据题意可得BCD=2BCF=120，利用平行四边形的性质即可解答；（2）根据平行四边形的性质及角平分线即可证明ABECDF，再利用全等三角形的性质即可证明【详解】（1）