《山东省济宁市第一中学2020-2021学年高一上学期期中模块考试——数学试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济宁市第一中学2020-2021学年高一上学期期中模块考试——数学试题.docx（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 高 2019 级 20192020 学年度第一学期期中模块考试数学试题一.选择题(本题共12 个小题,每小题5 分,共 60 分.下列各题的四个选项中只有一个正确,请选出)1.已知全集 U=0,1,2,3,4,且集合 B=1,2,4,集合 A=2,3,则 B(C A)=（）UA1,4B1C4Df2.下列各命题中,真命题是()A x R,1-x 0 B x N,x 1 C x Z,x 1$ D x Q,x =2$ 22323.若不等式 x +ax+b0(a,b R)的解集为x|2x0”是“一次函数 y=kx+b(k,b 是常数)是增函数”的()A充分不必要条件C充要条件B必要不充分条件D既不充
2、分也不必要条件5.若集合 A=x|x -3x0C.x|1 x3D.x|0x1 或 x 36.若不等式-x +ax-1 0 对一切 x R 恒成立,则实数 a 的取值范围为()2Aa|-2 a 2Ba|a -2 或 a 2 Ca|-2a2Da|a27.如果函数 y=x +(1-a)x+2 在区间(- ,4上单调递减,那么实数 a 的取值范围是()2Aa -7Ba 3Ca 5Da 98.设集合 A=x|-1 x3,集合 B=x|0x 2,则“a A”是“a B”的()A.充分不必要条件C.充要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件9.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是()1A
3、.y=x+1B.y=-x3C.y=x|x|D.y=x10.已知 a=2 ,b=3 ,c=5 ,则()0.40.20.2A.abcB.bacC.bcaD.cab),其全程的平均时速为 v,则( ) ababAav abBbv abC abv2)在 x=n 处取得最小值,则 n=( )x-2527A.B2C4二.填空题(本题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分.请将结果直接填在题中横线上)13.若命题“ x R,x -3ax+9 0”为假命题,则实数 a 的取值范围是_.$ 2114.函数 y=1-x2的定义域为_1 115.若 a0,b0,且满足 + =1,则 2a+b 的最小值为_.a
4、 bx +1 (x 0) 216.已知 f(x)=,若 f(x)=10,则 x=_.-2x (x0)三.解答题(本题共 6 个题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题 12 分)已知集合 A=x|0x4,集合 B=x|m+1x1-m,且 AB=A,求实数 m 的取值范围18.(本题 12 分)已知集合 A=x|x +x-2=0,集合 B=x|x +ax+a+3=0,若 A B=B,求实数 a 的取值集合2219.(本题 12 分)已知函数 y=f(x)在定义域-1,1上是奇函数,又是减函数,若 f(1-a )+f(1-a)0,求实数 a 的范围.2 20.(本题
5、12 分)要制作一个体积为 32m ,高为 2m 的长方体纸盒,怎样设计用纸最少？321.(本题 10 分)已知二次函数 f(x)=x -2ax+a-1 在区间0,1上有最小值-2,求实数 a 的值.222.(本题 12 分)2已知函数 f(x)=x+ .x(1)求它的定义域和值域(2)用单调性的定义证明:f(x)在(0, 2)上单调递减. 高 2019 级 20192020 学年度第一学期期中模块考试数学试题参考答案一.选择题ACAC CADB CBBD二.填空题13. -2a1-m,即 m0 时,B=f,显然 BAm+1 1-m m+1 0当 Bf时,由 BA 得,解得-1m010 分12
6、 分1-m 4综上可知,m-118.解:A=-2,1,2 分由 A B=B 得 BA,当 a -4(a+3)0,a -4a-120,即-2a0 a62 -a=-1a=1若 B=-2,1,则,即,f;10 分a+3=-2a=-5综上可知,实数 a 的取值集合为a|-2a612 分-1 1-a 10 a 2 2219.解:由题意得,解得,即 0 a 25 分 -1 1-a 1 0 a 2 由 f(1-a )+f(1-a)0 得 f(1-a)-f(1-a )22函数 y=f(x)是奇函数-f(1-a )=f(a -1)22 f(1-a)a -1,a +a-20,解得-2a110 分12 分220 a
7、 2 由得,0a1-2a0)6 分x01616x+ 8,当且仅当 x= ,即 x=4 时,等号成立xx16当 x= =4 时,y 的最小值为 6410 分x答:当长方体纸盒的底面是边长为 4m 的正方形时,用纸最少为 64m .12 分221.解:二次函数 f(x)=x -2ax+a-1 图像的对称轴是 x=a2当 a0 时,f(x)在区间0,1上单调递增f(x) =f(0)=a-1=-2,解得 a=-1;3 分6 分min当 a1 时,f(x)在区间0,1上单调递减f(x) =f(1)=1-2a+a-1=-2,解得 a=2;min1 5当 0a0 时,x+ 2 2,当且仅当 x= 即 x=
8、2时等号成立；xx2-x2-x当 x0,-x+ )2 2,当且仅当-x= 即 x=- 2时等号成立；5 分6 分函数 f(x)的值域是(-,-2 22 2,0) 22 (x -x )(x x -2)121 2(2)证明:设 0x x 2,则 f(x )-f(x )=(x + )-(x + )=9 分xx2x x12121121 20x x 212x -x 0,0x x 2x x -20，即 f(x )f(x )11 分12 分1212f(x)在(0, 2)上单调递减如何学好数学高中学生不仅仅要“想学”，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动为主动。针对学生学习中出现的上
9、述情况，我们有些建议：1.树立学好高中数学的信心进入高中就必须树立正确的学习目标和远大的理想。学生可以阅读一些数学历史，体会数学家的创造所经历的种种挫折、数学家成长的故事和他们在科学技术进步中的卓越贡献，也可请高二、高三的优秀学生讲讲他们学习数学的方法，以此激励自己积极思维，勇于进取，培养学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。2.培养良好学习习惯良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳扎稳打，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计 划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安
10、排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。课前自学是学生上好新课，取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习主动权。自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲课的思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”，课前自学过的同学上课更能专心听课，他们知道什么地方该详，什么地方可略；什么地方该精雕细刻，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全抄全录，顾此失彼。及时复习是高效率学习的重要一环，通过反复阅读教材，多方查阅有关资料，强化对基本概念知
11、识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。独立作业是学生通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程，这一过程是对学生意志毅力的考验，通过运用使学生对所学知识由“会”到“熟”。22 (x -x )(x x -2)121 2(2)证明:设 0x x 2,则 f(x )-f(x )=(x + )-(x + )=9 分xx2x x12121121 20x x 212x -x 0,0x x 2x x -20，即 f(x )f(x )11 分12 分1212
12、f(x)在(0, 2)上单调递减如何学好数学高中学生不仅仅要“想学”，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动为主动。针对学生学习中出现的上述情况，我们有些建议：1.树立学好高中数学的信心进入高中就必须树立正确的学习目标和远大的理想。学生可以阅读一些数学历史，体会数学家的创造所经历的种种挫折、数学家成长的故事和他们在科学技术进步中的卓越贡献，也可请高二、高三的优秀学生讲讲他们学习数学的方法，以此激励自己积极思维，勇于进取，培养学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。2.培养良好学习习惯良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外
13、学习几个方面。制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳扎稳打，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计 划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。课前自学是学生上好新课，取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习主动权。自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲课的思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”，课前自学过的同学上课更能专心听课，他们知道什么地方该详，什么地方可略；什么地方该精雕细刻，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全抄全录，顾此失彼。及时复习是高效率学习的重要一环，通过反复阅读教材，多方查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。独立作业是学生通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程，这一过程是对学生意志毅力的考验，通过运用使学生对所学知识由“会”到“熟”。