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1、 请把必要的解答过程呈现出来！） 班级姓名浙教版八上数学期中模拟题 （1.命题：直角三角形的两个锐角互余，的逆命题为_2.等腰三角形的一个外角等于 100，则这个等腰三角形顶角的度数为_2x 1 2a + x y a 3 - = +2x 1 3无解，3.已知关于 x、y 的二元一次方程组 的解满足 xy，且关于 x 的不等式组 -2x y 5a+ =147那么所有符合条件的整数 a 的个数为4.如图ABC 中，点 D 为 BC 的中点，AB13，AC5，AD6，则ABC 的面积是m 1 x m 7 + +5.不等式组 有解且解集是 2xm+7，则 m 的取值范围为2 x 6 -x 1x-1+
2、（1）（2） 323418x 1- x-8.（本题 8 分）如图，折叠长方形纸片 ABCD 的一边 AD，使点 D 落在 BC 边上的点 F 处，AE 为折痕已知 AB=8，BC=10，则 EC 的长是多少?9（本题 8 分）如图，在ABC，ADBC，AE 平分BAC 交 BC 于点 E，过点 E 作 EFAC，垂足为 F（1）若DAE10，AEF50，求B，C 的度数；（2）若DAE，AEF，请直接用含，的式子表示B，C2 10（本题 10 分）如图，已知ABC 中，ABAC6cm，BC，BC4cm，点 D 为 AB 的中点（1）如果点 P 在线段 BC 上以 1cm/s 的速度由点 B 向
3、点 C 运动，同时，点 Q 在线段 CA 上由点 C 向点 A 运动当点 Q 的运动速度为多少时，能够使BPD 与CQP 全等？（2）若点 Q 以 1.5cm/s 的运动速度从点 C 出发，点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，则经过秒后，点 P 与点 Q 第一次在ABC 的 AC 边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）11（本题 12 分）在ABM 中，ABM45，AMBM，垂足为 M，点 C 是 BM 延长线上一点，连接 AC（1）如图 1，若 AM3，MC2，AB3 2 ，求ABC 中 AB 边上的高（2）如图 2，点 D 是线段 AM 上一
4、点，MDMC，点 E 是ABC 外一点，ECAC，连接 ED 并延长交 BC 于点 F，且点 F 是线段 BC 的中点，求证：BDFCEF3 12.（12 分）如图所示，在ABC 中，B = 90，AB = 8 cm，BC = 6 cm，P，Q 是ABC 边上的两个动点，其中点 P 从点 A 开始沿 AB 方向运动，且速度为 1 cm/s，点 Q 从点 B 开始沿 BCA 方向运动，且速度为2 cm/s， 它 们 同 时 出 发 ， 设 出 发 的 时 间 为 t （ s ）.（ 1 ） 出 发 2s 后 ， 求 PQ 的 长.（2）出发几秒后，PQB 能第一次形成等腰三角形?（3）当点 Q
5、在边 CA 上运动时，求BCQ 成为等腰三角形时的运动时间.13（本题 12 分）一方有难，八方支援“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨逆行走向战场外，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲，乙两种货车向武汉运送爱心物资两次满载的运输情况如表：甲种货车辆数乙种货车辆数合计运物资吨数第一次第二次32463134（1）求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨物资；（2）由于疫情的持续，该公司安排甲乙货车共 10 辆进行第三次物资的运送，运送的物资不少于 48.4 吨，其中每辆甲车一次运送花费 500 元，每辆乙车一次运送花费 300 元，请问该公司应如何安排车辆最节省费用？4 1.答案：在一个三
6、角形中有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形解析：逆命题为：在一个三角形中有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形20 800或2.答案：080，0解析：当这个外角是顶角的外角时，顶角为20，0当这个外角是底角的外角时，顶角为3.答案：7x y a 3 - = +x 2a 1 = +解析：解方程组 得： ，2x y 5a+ =y a 2= -x y a 3 - = +关于 x、y 的二元一次方程组的 的解满足 xy，2x y 5a+ =2a+1a2，解得：a3，2x 1 2a + 2x 1 3解不式组 -，147721 x a -得：22x 1 2a + 2x 1 3又关于 x 的不等式组
7、-无解，1477212 a -，解得：a4，即3a4，所有符合条件的整数 a 的个数为 7 个（2，1，0，1，2，3，4，共 7 个），故答案是：74.答案：30解析：延长 AD 至 E，使 EDAD，连接 BD，5 D 为 BC 的中点，CDBD，在ACD 和EBD 中，AD ED=ADC = EDB，CD BD=ACDEBD（SAS），ACBE，S S ，ACDEBDS S ，ABEABEAC5，AD6，BE5，AE12，AB13，AB BE +AE ，222ABE 为直角三角形，且AEB90，11S AEBE 12530，22ABEABC 的面积是 30-5 m -15.答案：x y
8、a 3 - = +解：不等式组 的解集是 2xm+7，2x y 5a+ =m+12 且 m+76 且 m+72，解得：5m1，故答案是：-5 -（2） 3418x 1- x-32x + 5 1- x解不等式，8x -得：5318x -1 x -解不等式47x 得：2872- x 原不等式组的解为：57 8.解析：四边形 ABCD 为长方形，DC=AB=8cm；B=C=90；由题意得：AF=AD=10，设 EF=DE=xcm，EC=8-x；由勾股定理得：BF =10 -8 ，BF=6，CF=10-6=4；222在 RtEFC 中，由勾股定理得：x =4 +(8-x) ，解得：x=5，EC=8-5
9、=3，222故答案为：3.9.解析：（1）ADBC，DAE10，AEDADEDAE80，AEF50，FEC180AEFAED50，EFAC，EAF90AEF40，C90FEC40，AE 平分BAC，BAC2EAC80，B+C+BAC180，B180BC180804060；（2）ADBC，DAE，AEDADEDAE90，AEF，FEC180AEFAED180（90）90+，EFAC，EAF90，C90FEC，AE 平分BAC，BAC2EAC1802，B+C+BAC180，B180BACC+8 10.解析：（1）设运动时间为点 D 为 AB 的中点，BD3，t，点 Q 的速度为 v，BPt，CP4
10、t，CQvt，由于BPDCQP，且BC当 BPCQ 时，tvt，v1，当 BPCP 时，t4t，t2，BDCQ32v，3v ，23综上所述，点 Q 的速度为 1cm/s 或 cm/s2（2）设经过 x 秒后 P 与 Q 第一次相遇，依题意得：1.5xx+26，解得：x24（秒）此时 P 运动了 24124（cm）又ABC 的周长为 16cm，2416+8，点 P、Q 在 AC 边上相遇，即经过了 24 秒，点 P 与点 Q 第一次在 AC 边上相遇故答案为 2411.解析：（1）ABM45，AMBM，AMBMABcos453，MC2，9 BC5，AM + CM = 2 + 3 = 13，AC2
11、222AM BC 3 5 5 2=ABC 中 AB 边上的高；AB23 2（2）延长 EF 到点 G，使得 FGEF，连接 BGDM MC=BMD = AMC，BM AM=BMDAMC（SAS），ACBD，又CEAC，BDCE，BF FC=BFG = EFC，FG FE=BFGCFE（SAS），BGCE，GE，BDCEBG，BDGGEBQ = 22 = 4cm BP = AB - AP = 8- 21= 6cm，12.解析：（1），B = 90 PQBQ BP 2 13cm+ =2 2,=0，BQ = 2t, BP = 8-t, 2t = 8-t（2）8t =解得：，310 83s出发后，PQ
12、B 能第一次形成等腰三角形；CQ = BQC = CBQ,（3）如图 1 所示，当时，ABC = 90 ,CBQ + ABQ = 90,00A+ C = 90,0A = ABQ,BQ = AQ,CQ = AQ = 5cm,BC + CQ =11cm，( ) t =11 2 = 5.5 s，CQ = BCBC + CQ =12cm，如图 2 所示：当时，( ) t =12 2 = 6 s如图 3 所示：BC = BQBE AC于点 E,当时，过点 B 作( )AC = AB + BC = 8 + 6 =10 cm2222，AB BC 6 8 2410( )cmBE=，AC524185 2( )c
13、m，6CE = BC - BE =- =2225 ( )( )CQ = 2CE = 7.2 cm ,BC + CQ =13.2 cm( ) t =13.2 2 = 6.6 s，( ) ( ) ( )t 5.5 s 6 s 6.6 s时，BCQ 为等腰三角形综上所述，当 为或或3.解析：（1）设甲、乙两种货车每次满载分别能运输 x 吨和 y 吨物资，3x 4y 31 + =根据题意得： ，2x 6y 34+ =x 5 =解得 ，y 4=11 答：甲、乙两种货车每次满载分别能运输 5 吨和 4 吨物资；（2）设安排甲货车 z 辆，乙货车（10z）辆，根据题意得，5z+4（10z）48.4，解得，z
14、8.4，x 为整数，z10，x9 或 10，设总运费为 w 元，根据题意得，w500z+300（10z）200z+3000，2000，w 随 z 的增大而增大，当 z9 时，w 的值最小为 w2009+30004800，答：该公司应如何甲货车 9 辆，乙货车 1 辆最节省费用1283s出发后，PQB 能第一次形成等腰三角形；CQ = BQC = CBQ,（3）如图 1 所示，当时，ABC = 90 ,CBQ + ABQ = 90,00A+ C = 90,0A = ABQ,BQ = AQ,CQ = AQ = 5cm,BC + CQ =11cm，( ) t =11 2 = 5.5 s，CQ = B
15、CBC + CQ =12cm，如图 2 所示：当时，( ) t =12 2 = 6 s如图 3 所示：BC = BQBE AC于点 E,当时，过点 B 作( )AC = AB + BC = 8 + 6 =10 cm2222，AB BC 6 8 2410( )cmBE=，AC524185 2( )cm，6CE = BC - BE =- =2225 ( )( )CQ = 2CE = 7.2 cm ,BC + CQ =13.2 cm( ) t =13.2 2 = 6.6 s，( ) ( ) ( )t 5.5 s 6 s 6.6 s时，BCQ 为等腰三角形综上所述，当 为或或3.解析：（1）设甲、乙两
16、种货车每次满载分别能运输 x 吨和 y 吨物资，3x 4y 31 + =根据题意得： ，2x 6y 34+ =x 5 =解得 ，y 4=11 答：甲、乙两种货车每次满载分别能运输 5 吨和 4 吨物资；（2）设安排甲货车 z 辆，乙货车（10z）辆，根据题意得，5z+4（10z）48.4，解得，z8.4，x 为整数，z10，x9 或 10，设总运费为 w 元，根据题意得，w500z+300（10z）200z+3000，2000，w 随 z 的增大而增大，当 z9 时，w 的值最小为 w2009+30004800，答：该公司应如何甲货车 9 辆，乙货车 1 辆最节省费用1283s出发后，PQB
17、能第一次形成等腰三角形；CQ = BQC = CBQ,（3）如图 1 所示，当时，ABC = 90 ,CBQ + ABQ = 90,00A+ C = 90,0A = ABQ,BQ = AQ,CQ = AQ = 5cm,BC + CQ =11cm，( ) t =11 2 = 5.5 s，CQ = BCBC + CQ =12cm，如图 2 所示：当时，( ) t =12 2 = 6 s如图 3 所示：BC = BQBE AC于点 E,当时，过点 B 作( )AC = AB + BC = 8 + 6 =10 cm2222，AB BC 6 8 2410( )cmBE=，AC524185 2( )cm，
18、6CE = BC - BE =- =2225 ( )( )CQ = 2CE = 7.2 cm ,BC + CQ =13.2 cm( ) t =13.2 2 = 6.6 s，( ) ( ) ( )t 5.5 s 6 s 6.6 s时，BCQ 为等腰三角形综上所述，当 为或或3.解析：（1）设甲、乙两种货车每次满载分别能运输 x 吨和 y 吨物资，3x 4y 31 + =根据题意得： ，2x 6y 34+ =x 5 =解得 ，y 4=11 答：甲、乙两种货车每次满载分别能运输 5 吨和 4 吨物资；（2）设安排甲货车 z 辆，乙货车（10z）辆，根据题意得，5z+4（10z）48.4，解得，z8.4，x 为整数，z10，x9 或 10，设总运费为 w 元，根据题意得，w500z+300（10z）200z+3000，2000，w 随 z 的增大而增大，当 z9 时，w 的值最小为 w2009+30004800，答：该公司应如何甲货车 9 辆，乙货车 1 辆最节省费用12