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1、 成都市实验中学高 2017-2018 学年度上期半期考试试题高一数学一.选择题:(共 12 题,每题 5 分,共计 60 分)1设集合 A=1，2，3，B=2，3，4，则 AB=（）A1，2，3，4 B1，2，3 C2，3，4 D1，3，42已知集合 A=x|x1，则下列选项正确的是（）A0 AB0 A C AD0A3. 下列函数中，与 y=x 相同的函数是（）A By=lg10 C Dx4. 若全集 U=0，1，2，3且 A=2，则集合 A 的真子集共有（）UA3 个 B5 个 C7 个 D8 个5. 已知函数 f（x）是奇函数，且当 x0 时，f（x）=x + ，则 （ ） （）f 1
2、=2A2 B0 C1 D26. 若 a=log 0.5，b=2 ，c=0.52，则 ， ， 三个数的大小关系是（）a b c0.52AabcBbca Cacb Dcab7 设函数 f（x）=，若 f（a）=1，则 a=（）A1 或 3 B2 或 3 C1 或 2 D1 或 2 或 38. 函数 f（x）=的定义域为（）A. x|0x2 B.x|0x2 且 x1 C.x|0x2 D.x|0x2 且 x19. 在定义域内既是奇函数又是减函数的是（）Ay=By=x+Cy=x|x| Dy=10. 若 a ，则化简的结果是（）ABCD 11. 已知 f（x）=是（，+）上的增函数，那么实数 a 的取值范
3、围是（）A（0，3） B（1，3） C（1，+） D12. 函数 f（x）的定义域为 D，若函数 f（x）满足：（1）f（x）在 D 上为单调函数；（2）存在区间a，b D，使得 f（x）在a，b上的值域为 ， ，则称函数 f（x）为“取半函数”若 f（x）=log （c +t）（c0，且 c1）为“取半函数”，则 t 的取值范围是（）xcA（ ， ） B（0， ） C（0， ） D（ ，1）二.填空题:(共 4 题,每题 5 分,共计 20 分)13.若 9 =81，则 x= ；log 1+log 9= x0.5314.已知函数 f（x+1）=3x+2，则 f（x）的解析式是 15.函数，满
4、足 f（x）1 的 x 的取值范围是 16. 若函数 f（x）=log （ + ）（ ， ）在区间2x x a 0 a 1恒有 f（x） ，则0f2a（x）的单调递增区间是 三.解答题:(共 6 题,17 题 10 分,其余每题 12 分,共计 70 分)17.计算:（1）（2）；集合 A=x|1x3，B=x|2x4x218. （1）求 AB：（2）若集合 C=x|2x+a0满足 BC=C求实数 a 的取值范围已知函数19.（1）判断并证明函数的单调性；（2）求此函数的最大值和最小值已知 f（x）是定义在 R 上的奇函数，且当 x0 时，f（x）=（x+1）220.（1）求 f（0）；（2）画
5、出 f（x）在 R 上的图象，并求出 x0 时 f（x）的解析式；（3）写出 f（x）的单调增区间21.已知函数 f（x）=ax + + （ ， 为实数），xRbx 1 a b2（1）若函数 f（x）的最小值是 f（1）=0，求 f（x）的解析式； （2）在（1）的条件下，f（x）x+k 在区间3，1上恒成立，试求 k 的取值范围；设函数 y=f（x）是定义在 R 上的函数，并且满足下面三个条件：对任意正数 x，22.y，都有 f（xy）=f（x）+f（y）；当 x1 时，f（x）0；f（3）=1（1）求 的值；（2）证明 f（x）在（0，+）上是减函数；（3）如果不等式 f（x）+f（2x）2 成立，求 x 的取值范围 高一数学选择题答案ABBC ACCB CCDB（2）在（1）的条件下，f（x）x+k 在区间3，1上恒成立，试求 k 的取值范围；设函数 y=f（x）是定义在 R 上的函数，并且满足下面三个条件：对任意正数 x，22.y，都有 f（xy）=f（x）+f（y）；当 x1 时，f（x）0；f（3）=1（1）求 的值；（2）证明 f（x）在（0，+）上是减函数；（3）如果不等式 f（x）+f（2x）2 成立，求 x 的取值范围 高一数学选择题答案ABBC ACCB CCDB