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1、小学五年级数学学科数学广角植树问题教学设计【设计者】萧山区渔浦小学孙红谊【内容出处】人教版小学数学五年级上册第七单元数学广角植树问题第107页。【素养指向】“逻辑推理”之“归纳推理”。【教学目标】1、理解在一条线段上植树（两端不栽）的情况下，“棵树=间隔数-1”的关系。2、会通过线段图来分析理解两端不栽的植树问题。3、能将两端不栽的植树问题推广到生活中去。【时间预设】课内1课时【教学过程】 模块一 对比引入，揭示课题出示复习题：在一条60m长的小路的一旁栽树，每隔3m栽一棵树，（两端都栽），一共要在多少棵树？（1）要求学生说一说自己是怎样解决这个问题的。（指名汇报）（2）对于两端都栽树的植树问
2、题，棵树和间隔数之间又怎样的关系？你能用一个式子表示他们之间的关系吗？（指名回答：棵树=间隔数1）【小组合学】小组内同学理解题目，讨论尝试解决问题的方法。【展示评析】师：同学们对于上节课的知识掌握的非常好！如果老师把上题改为在一条60m长的小路的一旁栽树，每隔3m栽一棵（两端不栽）一共要栽多少棵树？（1）想一想，这道题与上一道题相比，有什么变化？（2）说一说，你是怎么理解“两端不栽”的？（学生思考后自由汇报）【小结】这节课我们就来研究一下“两端不栽”的植树问题，看一看棵树与间隔数之间有着怎样的关系。（板书课题）模块二 探索归纳1、从简单的数据分析，发现两端不栽的规律（1）教师引导学生用画线段摆
3、图形，摆小棒等自己喜欢的方式在小组内研究，并完成下面的表格：总长间隔（3m）间隔数（个）棵树（两端不栽）6m间隔（3m）9m间隔（3m）12m间隔（3m）15m间隔（3m）18m间隔（3m）【小组合学1】填写完后在小组内交流一下，你是用什么方法进行验证的？从这个表格中你发现了什么规律？【展示评析1】小组推荐代表展示交流，其他小组质疑与纠错，交流评析后得出：两端不栽，棵树比间隔数少1或者间隔数比棵树多1【小组合学2】 2、自主学习，应用规律解决教材P107页例2（课件出示）（1）例2大象馆和猴山相距60m,绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不载），相邻两棵树之间的距离是3m，一共要在多少棵数？
4、A、认真读题，分析题意，说一说自己发现的数学信息。B、独立思考，怎么解决C、组内交流，确定方法【展示评析2】（2）交流汇报师：请各小组把自己的解决方法介绍给大家，看哪个小组的最合理？A、各小组汇报自己的算法方法一：603=20（棵）201=21（棵）方法二：603=20（棵）201=21（棵）212=42（棵）方法三：603=20（棵）20-1=19（棵）192=38（棵）B、讨论哪种方法最合理（学生讨论后汇报重点说明“两旁”要乘2）3、总结规律师：从前面的分析中你发现了什么规律？能用一个式子表示出来吗？（根据学生的汇报板书：棵树=间隔数-1或者间隔数=棵树1）师总结：在生活中，有这种规律的数学问题叫做两端不栽的植树问题。【即时练习】P1095、6题模块三 全课总结，布置作业【小组合学】七、布置作业：P1108题【展示评析】同学们，今天你有哪些收获？在应用规律解决问题的时候需要注意些什么？