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1、表内乘法（二）解决问题本案例为省级小学数学优质课一等奖教材与学情分析 本课内容是人教版二年级上册第84页表内乘法（二）例5，是在学生初步认识乘法、会归纳乘法口诀，并熟练地掌握了 29 的乘法口诀，初步能够运用乘法的意义解决简单问题的基础上学习的。由于学生处在解决问题学习的初级阶段，将实际问题抽象为数学问题并运用所学的数学知识与方法解决问题的能力较弱。因此，教师需要引导学生用画一画、圈一圈、语言叙述等不同的方式表征问题结构，从而建构运用乘加、乘减方法解决问题的数学模型的过程。教学目标1. 有效地解读和理解数学信息，学会解决含有乘法和加法的两步计算的实际问题，掌握比较两个量的大小得出结论的解题思路
2、。2. 经历分析问题、解决问题的学习过程，理解解决问题的多种策略，初步渗透分类、一一对应、化归等数学思想。3. 感受解题策略的多样性，树立学好数学的信心，体会数学在生活中的作用。教学重点 用多种方式表征思考过程，并能清楚表述。教学难点 在梳理归纳过程中，渗透分类、一一对应、化归等数学思想。教学准备 PPT、学习单教学过程 关键问题：如何让学生经历用多种策略解决问题的过程，并感受化归思想？板块一：谈话导入，做好铺垫 谈话：同学们，我们班一共有多少人？每组有多少人呢？你是怎么想的？ 学生一一汇报的过程中，注意引导横向和纵向两个角度，关键抓住：几个几，规范语言：把几个看成一组，有这样的几组。 揭示课
3、题：生活中有许多的问题需要用数学知识来解决。板书：解决问题【设计意图：以谈话的方式汇报班级人数，目的是为了引导学生从横向和纵向两个不同的角度观察问题，从而初步感知多种解题方法，为新课奠定基础。】板块二：合作探究，解决问题 （一）问题驱动，理清思路 1.出示题目 二（1）班准备租车参观科技馆。有2名教师和30名学生，租下面的客车，坐得下吗？ 2.问题驱动 Q1：你获得了哪些数学信息？需要解决的数学问题是什么？ Q2：怎么理解“坐得下”？要解决这个问题，需要知道哪些信息？ Q3：你有什么疑问？ 明确：已知“2 名教师和30名学生一共 32人”，只要将人数和客车座位数进行比较即可。如果人数座位数，即
4、坐得下，如果人数座位数，即坐不下。关键：求出客车座位数。【设计意图：通过问题驱动，充分发挥学生的主观能动性，学生在寻找问题并探索的过程中，把学习的难点相应分散，更有利于后面学习过程中自主探究活动的开展，提高探究效率。】 （一）数形结合，寻找策略 活动： 1.看图懂意 提问：你能想办法求出客车座位数吗？先静静思考，再举手发言。 2.自主尝试 出示小组合作要求： 画一画：独立思考后，把你的想法在图中圈一圈、画一画，并用算式表达出来。 说一说：结合图示，在小组内完整地说出你的想法。 想一想：你还有其他方法吗？怎样汇报才能让其他同学听懂你的想法？ 3.反馈交流 预设： 根据学生反馈随机选择一种方法重点
5、分析，引导学生结合图说说算式的含义，便于学生对乘法意义及算式含义的理解。 （1）乘加（根据学生反馈随机选择一种方法结合图重点分析，说说算式的含义） 例如：475 追问：“4”“7”“5”分别表示什么意思? 47表示图中的哪一部分的座位？ 为什么后面还要“5”？ 先示范完整地讲解，再同桌互相说。 （2）反馈其他方法。（出示图并根据学生的实际情况进行反馈） 提问：谁看懂了这幅图的意思？ （3）乘减：58-7 追问：这里的“7”是哪里来的？结合图示完整地说一说。 4. 分类对比 提问：你最喜欢哪种方法？为什么呢？ 质疑：这么多种方法，计算出的座位都是 33个，32人能坐得下吗？为什么？ 完善：32人
6、33个，答：坐得下。 小结：我们可以通过2个2个地圈，4个4个地圈，5个5个地圈等求出座位数，但在解决过程中实质上都是先找出几个几，再用乘加或乘减计算，若是刚好，那就不加不减；若是有多余的就加上；不够的就减去。 强调：有序思考 5.自主检查 （1）引导：刚才我们用多种策略解决了问题，结果真的正确吗？你有什么好方法来检验吗？ （2）指明学生说检验方法：再算一次；一个个把座位数出来，等等 （3）回顾解题过程：审题解决问题检验 （三）拓展延伸，加深理解 （在原题的基础上） 补充：如果一位家长想来帮忙，能坐得下吗？如果再来一位家长呢？ 明确：客车最多坐33人，再多就会超载，我们要注意安全。【设计意图：
7、本活动环节旨在引导学生搜集、解读信息和示意图、分析解题思路以及语言表达等，明确解决此类问题需要通过比较两个量来判断。通过用画图的形式表征思考过程，数形结合从多角度寻求不同的解决策略，头脑风暴，培养学生思维的灵活性，并初步渗透化归思想。】板块三：沟通联系，建立模型 板块四：沟通联系，建立模型 1.（在原题的基础上）变式一： 出发前，老师为小朋友们准备了鸡蛋， 每个同学分 1 个，这些鸡蛋够分吗？ （1）你获得了哪些数学信息？ （2）学生独立完成，全班反馈学生的作品（注意纠正错例） 6424 24+529（个） 5525 254=29（个） 56=30 30-1=29（个） （3）追问：你是怎么想
8、的？还有不同想法吗？ 2. （在原题的基础上）变式二： 二（1）班师生参观完科技馆，打算坐火车去杭州动物园，火车头能坐8人，每节车厢坐6人，坐得下吗？ （1）学生独立完成 （2）挖掘隐含信息：师生共32人；一共4节车厢。 （3）结合示意图说明含义。【设计意图：这两道练习题由例题变式而来，一题多用，分别以“人数座位数”，“人数鸡蛋数”和“人数座位数”三种形式呈现， 一步步加大难度，深入巩固，结合示意图灵活解题。】板块四：沟通联系，建立模型 提问：对比这三题，有什么相同和不同之处？ 预设：都用到了乘加或者乘减来解决问题。 预设：都是把两个量进行比较。 预设：这三道题目都有很多种解题方法。板块五：全文总结，反思回顾 回顾：这节课我们学习了什么知识？你有什么收获？ 结束语：处处留心皆学问，希望同学们能做一个有心人，去发现生活中更有趣的数学问题。