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1、第二章函数的概念及基本初等函数()第一节函数及其表示A级基础过关|固根基|1下列四组函数中，表示同一个函数的是()Af(x)|x|，g(t)Bf(x)，g(x)()2Cf(x)，g(x)x1Df(x)，g(x)解析：选A由于g(t)|t|，而B、C、D中两个函数的定义域都不相同，故选A2(2020届贵阳摸底)已知函数f(x)lg(1x)的定义域为M，函数g(x)的定义域为N，则MN()Ax|x1Bx|x1且x0Cx|x1Dx|x0x|x1，Nx|x0，所以MNx|x0，解得x0，函数f(x)的定义域为(0，)，故选A4(2019届山东师范大学附属中学第一次考试)已知函数f(x)的定义域为(1，
2、0)，则函数f(2x2)的定义域为()A(1，1)BCD(1，0)解析：选Cf(x)的定义域为(1，0)，12x20，解得x1，函数f(2x2)的定义域为，故选C5(2019届山东临沂罗庄区期中)已知f(x)是一次函数，且ff(x)x2，则f(x)()Ax1B2x1Cx1Dx1或x1解析：选A因为f(x)是一次函数，所以可设f(x)kxb(k0)由ff(x)x2，可得k(kxb)bx2，即k2xkbbx2，所以k21，kbb2，解得k1，b1，则f(x)x1.故选A6已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)x3ln(1x)，则当x0时，f(x)()Ax3ln(1x)Bx3ln(1x
3、)Cx3ln(1x)Dx3ln(1x)解析：选C当x0，f(x)(x)3ln(1x)f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)f(x)(x)3ln(1x)，f(x)x3ln(1x)故选C7(2019届安徽安庆模拟)若函数yf(x)的图象的一部分如图(1)所示，则图(2)中的图象所对应的函数解析式可以是()AyfByf(2x1)CyfDyf解析：选B函数f(x)的图象先整体往右平移1个单位长度，得到yf(x1)的图象，再将所有点的横坐标压缩为原来的，得到yf(2x1)的图象故选B8(2019届安徽合肥一模)已知函数f(x)则ff(1)()AB2C4D11解析：选C函数f(x)f(1)122
4、3，ff(1)f(3)34.故选C9(2019届山东菏泽模拟)已知函数f(x)log2x的值域是1，2，则函数(x)f(2x)f(x2)的定义域为()A，2B2，4C4，8D1，2解析：选Af(x)的值域为1，2，即1log2x2，2x4，f(x)的定义域为2，4，(x)f(2x)f(x2)应满足解得x2.(x)的定义域为，2，故选A10(2019届广东肇庆模拟)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x3)f(x)，且当x时，f(x)x3，则f()ABCD解析：选Bf(x3)f(x)，函数f(x)是周期为3的函数又当x时，f(x)x3，且f(x)为奇函数，ffff，故选B11(2019年江苏卷
5、)函数y的定义域是_解析：由76xx20，得x26x70，解得1x7.函数y的定义域是1，7答案：1，712(2019届河南、河北两省重点高中联考)函数f(x)ln(x4)的定义域为_解析：要使函数f(x)有意义，要有解得40，12x1，01，则02，113，即1f(x)3.当1f(x)2时，f(x)1；当2f(x)3时，f(x)2.综上，函数yf(x)的值域为1，2，故选D14(2019届石家庄质检)已知函数f(x)则ff(x)2的解集为()A(1ln 2，)B(，1ln 2)C(1ln 2，1)D(1，1ln 2)解析：选B因为当x1时，f(x)x3x2，当x1时，f(x)2ex12，所以
6、ff(x)2等价于f(x)1，即2ex11，解得x1ln 2，所以ff(x)2的解集为(，1ln 2)，故选B15设f(x)与g(x)是定义在同一区间a，b上的两个函数，若对任意的xa，b，都有|f(x)g(x)|1，则称f(x)和g(x)在a，b上是“密切函数”，a，b称为“密切区间”设f(x)x23x4与g(x)2x3在a，b上是“密切函数”，则它们的“密切区间”可以是()A1，4B2，4C2，3D3，4解析：选C因为f(x)与g(x)在a，b上是“密切函数”，所以|f(x)g(x)|1，即|x23x4(2x3)|1，化简得|x25x7|1，即1x25x71.因为x25x70的判别式01恒成立，所以由x25x71，解得2x3，所以f(x)与g(x)的“密切区间”为2，3，故选C16(2019届湖南顶级名校模拟)已知函数f(x)若存在实数k，使得函数f(x)的值域为1，1，则实数a的取值范围是()AB2，1C1，3D2，3解析：选Bylog2(2x)在0，k)上是单调递减函数，当x0时，y1；当x时，y1，所以0k，所以当0xk时，f(x)取不到最小值1，所以f(x)的最小值只能在kxa上取得令g(x)x33x23，则g(x)3x26x，令g(x)0，解得x0或x2，当x2时，函数取得极小值1；当x33x231时，解得x11，x21，x310(舍)，所以2a1，故选B