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1、人教版六年级数学下册人教版六年级数学下册长方体长方体正方体正方体圆圆 锥锥圆圆 柱柱底面半径底面半径 r底面半径底面半径 r我们学过哪些立体图形我们学过哪些立体图形1、我们学过的立体图形各有什么特点？2、长方体和正方体有什么相同点和不同点？ 3、圆柱和圆锥可以各由什么平面图形旋转而成？4、如何计算这些立体图形的表面积？5、如何计算这些立体图形的体积？名称名称图形图形特特 征征长方体长方体正方体正方体圆圆 柱柱圆圆 锥锥有有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。条棱，相对的四条棱互相平行且相等。有有12条棱，每条棱长度都相等。条棱，每条棱长度都相等。有无数条高，每条高长度都相等。有无数条高，每条
2、高长度都相等。有一个顶点；有一条高。有一个顶点；有一条高。有有6个面，每个面一般是长方形，特殊两个个面，每个面一般是长方形，特殊两个面是正方形，相对的两个面面积相等。面是正方形，相对的两个面面积相等。有有8个顶点。个顶点。有有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。相等。有有8 个顶点。个顶点。有两个底面，是相等的两个圆。有两个底面，是相等的两个圆。有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长方形。（当底面周长和高相等时是正方形。）方形。（当底面周长和高相等时是正方形。）有一个底面，是个圆形。有一个底面，是个圆形。有一
3、个侧面，是个曲面，展开是个扇形。有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。讨论：长方体和正方体有什么区别和联系？讨论：长方体和正方体有什么区别和联系？形形体体长方长方体体正方体正方体面 棱 点面的形状面的形状面积面积棱长棱长6 个12 条8 个 至少有四至少有四个面是长方个面是长方形形 相对的相对的面的面积面的面积相等相等 每一每一组互相组互相平行的平行的四条棱四条棱的长度的长度相等相等6 个12 条8 个 6个面都个面都是相等的是相等的正方形正方形 6个面个面的面积的面积都相等都相等 12条条棱的长棱的长度都相度都相等等相同点不 同 点关系正方体正方体是特殊是特殊的长方的长方体体圆柱和圆锥可以各由
4、什么平面图形旋转而成？圆柱和圆锥可以各由什么平面图形旋转而成？练习一练习一 圆柱的侧面展开一定是长方形。圆柱的侧面展开一定是长方形。 （ ） 这面小旗旋转一周产生的图形是圆锥体。（这面小旗旋转一周产生的图形是圆锥体。（ ） 一根长一根长24厘米的铁丝制作成一个正方体框架，厘米的铁丝制作成一个正方体框架， 棱长是棱长是3厘米。厘米。 （ ） 做一做：做一做：2、一个长方体最多可有几个面是正方形？、一个长方体最多可有几个面是正方形？1、找出下面图形中的圆柱和圆锥。、找出下面图形中的圆柱和圆锥。3、圆柱的侧面展开图是什么形状？、圆柱的侧面展开图是什么形状？圆柱圆柱圆锥圆锥圆柱圆柱2个个长方形或正方形
5、长方形或正方形 长方体的表面积长方体的表面积= （上（上 面面 + 前前 面面 + 侧侧 面面 ）2 =（长宽（长宽+长高长高+宽高）宽高）2 S=（ab+ah+bh）2下面下面前面前面后面后面左面左面右面右面上面上面正方体的表面积正方体的表面积=一个面的面积一个面的面积6S=a2 6圆柱的表面积圆柱的表面积=侧面积侧面积+底面积底面积2 S=ch+2 r2 = 2rh+ 2r2底面周长底面周长高高底面底面底面底面侧面侧面abhaaahr长方体表面积长方体表面积= = 正方体表面积正方体表面积= =圆柱 侧面积圆柱 侧面积= =圆柱 表面积圆柱 表面积= =(ab+ah+bh) 26a22rh
6、2rh+ 2r2长方体正方体圆柱圆锥 物体所占空间的大小，物体所占空间的大小，叫做物体的叫做物体的体积体积。V=V=V=V=abha3sh13shV = sh正方体、长方体和圆柱有什正方体、长方体和圆柱有什么相似的地方呢？么相似的地方呢？habaaashsh长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的相关计算：图形名称图例棱长总和表面积体积长方体正方体圆柱体圆锥体4a+4b+4h4a+4b+4h或或4(a+b+c)4(a+b+c)S S长长=2ab+2ah+2bh=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh) =(ab+ah+bh)2 2S S正正=a=a2 26 6S S表表=2S=2S底底+S+S侧
7、侧 S S侧侧=Ch=ChS S表表= =2rh+ 2r2V V长长abhabh12a12aV V正正=a=a3 3 V V柱柱=Sh=ShSh31V 锥锥V=ShV=Sh立体图形的表面积和体积有什么立体图形的表面积和体积有什么区别区别? ?(1)(1)表示的意义不同表示的意义不同(2)(2)计量的单位不同计量的单位不同(P114(P114附表附表) )(3)(3)计算的方法不同计算的方法不同 （1）每相邻的两个体积单位之间的进率是）每相邻的两个体积单位之间的进率是 1000。（。（ ） （2）圆锥的体积是圆柱的）圆锥的体积是圆柱的 。（。（ ） (3) 一个正方体的棱长是一个正方体的棱长是6
8、分米，它的表面积与分米，它的表面积与体积一样大。（体积一样大。（ ） （4）两个圆柱的体积相等，它们的形状完全相）两个圆柱的体积相等，它们的形状完全相同。（同。（ ） （5）等底等高的长方体与圆柱体的体积相等。）等底等高的长方体与圆柱体的体积相等。（ ）31练习二练习二 做一个圆柱形的无盖油箱，底面半径做一个圆柱形的无盖油箱，底面半径10分分米，高米，高0.5米。至少需要铁皮多少平方分米？米。至少需要铁皮多少平方分米？3.14 102 + 23.14105=3.14 100 + 23.14105=314+314=628（平方分米）（平方分米） 用铁丝做一个长用铁丝做一个长10厘米，宽厘米，宽5
9、厘米，高厘米，高4厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方厘米的纸？多少平方厘米的纸？1054（ 10 + 5 + 4）4=76 （厘米）(105+104+54)2=220(平方厘米)（1）求至少需要多长的铁丝？（2）求至少需要多少立方厘米的纸？把一个底面半径是把一个底面半径是3 3分米，分米，高是高是5 5分米的圆柱削成一个分米的圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少？积是多少？ 3.14 32 5 31=47.1（立方分米）(3)(3)一个长
10、方体水池一个长方体水池, ,长长1515米米, ,宽宽8 8米米, ,池中水深池中水深1.571.57米米, ,池底有根出水管池底有根出水管, ,内直径内直径0.20.2米米, ,放水时放水时, ,水流速度平均每秒流水流速度平均每秒流2 2米米. .放完池中的水需要多放完池中的水需要多少分钟少分钟? ?池中水的体积池中水的体积.水管每秒放水多少立方米水管每秒放水多少立方米?放完需要多少分钟放完需要多少分钟?(3)(3)一个长方体水池一个长方体水池, ,长长1515米米, ,宽宽8 8米米, ,池中水深池中水深1.571.57米米, ,池底有根出水管池底有根出水管, ,内直径内直径0.20.2米
11、米, ,放水时放水时, ,水流速度平均每秒流水流速度平均每秒流2 2米米. .放完池中的水需要多放完池中的水需要多少分钟少分钟? ?池中水的体积池中水的体积.1581.57=188.4（立方米）(3)(3)一个长方体水池一个长方体水池, ,长长1515米米, ,宽宽8 8米米, ,池中水深池中水深1.571.57米米, ,池底有根出水管池底有根出水管, ,内直径内直径0.20.2米米, ,放水时放水时, ,水流速度平均每秒流水流速度平均每秒流2 2米米. .放完池中的水需要多放完池中的水需要多少分钟少分钟? ?水管每秒放水多少立方米水管每秒放水多少立方米?3.14（0.2 2）22=0.0628（立方米）(3)(3)一个长方体水池一个长方体水池, ,长长1515米米, ,宽宽8 8米米, ,池中水深池中水深1.571.57米米, ,池底有根出水管池底有根出水管, ,内直径内直径0.20.2米米, ,放水时放水时, ,水流速度平均每秒流水流速度平均每秒流2 2米米. .放完池中的水需要多放完池中的水需要多少分钟少分钟? ?放完需要多少分钟放完需要多少分钟?188.4 0.0628=3000（秒）3000（秒）=50（分）和同学们分享你的收获吧！