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1、第四节第四节 重力坝的应力分析重力坝的应力分析l目的：目的：1 1、为了检验大坝在施工期和运用、为了检验大坝在施工期和运用期是否满足强度要求；期是否满足强度要求；2 2、为解决设计和施工中的某些问、为解决设计和施工中的某些问题，如砼分区，某些部位的配题，如砼分区，某些部位的配筋等提供依据筋等提供依据。l应力分析的过程：应力分析的过程：1 1、进行荷载计算及荷载组合、进行荷载计算及荷载组合2 2、选择合适的方法进行应力计算、选择合适的方法进行应力计算3 3、检验大坝各部位的应力是否满、检验大坝各部位的应力是否满足强度要求足强度要求 第四节重力坝的应力分析第四节重力坝的应力分析一、应力分析方法一、
2、应力分析方法 理论计算和模型试验法理论计算和模型试验法 理论计算方法主要有材料力学法和有限元法理论计算方法主要有材料力学法和有限元法 对于中、低坝，当地质条件较简单时，可按材料力学对于中、低坝，当地质条件较简单时，可按材料力学方法计算坝体的应力，有时可只计算坝体的边缘应力方法计算坝体的应力，有时可只计算坝体的边缘应力。 二、应力分析内容二、应力分析内容、削弱部位（如孔洞、泄水管道部、削弱部位（如孔洞、泄水管道部位等）的局部应力、个别部位（如宽缝重力坝的头部、闸位等）的局部应力、个别部位（如宽缝重力坝的头部、闸墩、导墙等）的应力等步骤，必要时分析坝基的上、下游墩、导墙等）的应力等步骤，必要时分析
3、坝基的上、下游局部应力及内部应力。局部应力及内部应力。 第四节第四节 重力坝的应力分析重力坝的应力分析（一）基本假定（一）基本假定1 1、坝体砼为均质，连续各向同性、坝体砼为均质，连续各向同性的弹性材料。的弹性材料。2 2、取单宽坝体作为固结在地基上、取单宽坝体作为固结在地基上的悬臂梁计算，且不受两侧坝体的影的悬臂梁计算，且不受两侧坝体的影响。响。3 3、水平断面上的垂直正应力、水平断面上的垂直正应力y y是是直线分布。直线分布。（二）（二）* * *边缘应力边缘应力的计算的计算1 1、水平截面上的正应力、水平截面上的正应力yuyu、ydyd。2 2、剪应力剪应力u u和和d d。3 3、水平
4、正应力、水平正应力xuxu和和xdxd。4 4、主应力、主应力1u1u，2u2u和和1d1d，2d2d。三、材料力学方法1 1、水平截面上的正应力、水平截面上的正应力yuyu、ydyd。l根据偏心受压公式，坝根据偏心受压公式，坝体上下游边缘垂直正应体上下游边缘垂直正应力：力：26BMBWyu26BMBWyd2 2、剪应力、剪应力 l由上游微分由上游微分体的平衡条体的平衡条件得：件得：npyuuu)(mpdydd)( 3 3、水平正应力、水平正应力 已知、，由上游微分体的平衡条件得：已知、，由上游微分体的平衡条件得： 2)(nppnpyuuuuuxu2)(mppmpdyddddxd4 4、边缘主
5、应力、边缘主应力0yF221)1 (npnuyuu由于两个主应力面互相正交，由微分体由于两个主应力面互相正交，由微分体的平衡条件的平衡条件221)1 (mpmdydduup2ddp2第四节第四节 重力坝的应力分析重力坝的应力分析（三）内部应力的计算（三）内部应力的计算 1 1、坝内水平截面上的正应力、坝内水平截面上的正应力y y假定假定 y y在水平截面上直线分布。在水平截面上直线分布。22126BMbBMBWabxay坝体内部应力计算图坝体内部应力计算图（三）内部应力的计算（三）内部应力的计算2 2、坝体内剪应力、坝体内剪应力。呈抛物线分布。呈抛物线分布3 3、坝内水平正应力、坝内水平正应力
6、x x。呈三次分布。呈三次分布 接 近 直接 近 直线，对中小型工程可近似假定线，对中小型工程可近似假定x x呈直线分布呈直线分布4 4、坝内主应力、坝内主应力1 1和和2 2。( (见课本见课本P56P56式式(3-48)(3-48)2111xcxba322222xdxcxbaxxbax33( (四四) )考虑扬压力时的计算方法。考虑扬压力时的计算方法。1、边缘应力、边缘应力1)计算计算 W和和 M计入扬压力计入扬压力2)计算计算 u 、 xu、 d、 xd时时 pu用用 pu-puu代入代入 pd 用用pd-pdd代入代入2、求解坝内应力、求解坝内应力 可先不计扬压力计算可先不计扬压力计算
7、 、 x、 y，然后再，然后再叠加由扬压力引起的应力叠加由扬压力引起的应力用材料力学分析坝体应力时，重力坝设计规范规用材料力学分析坝体应力时，重力坝设计规范规定的强度指标。定的强度指标。( (一一) )、坝基面的、坝基面的y y应符合下列要求应符合下列要求（1）运用期：在各种荷载组合下（地震荷载除外）（2）施工期( (二二) )、坝体应力要求、坝体应力要求（1）运用期（2）施工期四、强度指标四、强度指标坝体上、下游面拉应力按正常使用极限状态计算坝体上、下游面拉应力按正常使用极限状态计算l运用期坝踵垂直应力不应出现拉应力（计扬压力），运用期坝踵垂直应力不应出现拉应力（计扬压力），可按下式计算：可
8、按下式计算：1) 1)运用期（长期组合）坝体上游面垂直拉应力核算运用期（长期组合）坝体上游面垂直拉应力核算2)2)短期组合下游坝面的垂直拉应力核算短期组合下游坝面的垂直拉应力核算0RRRRRJTMAW062BMBWRR规范要求，坝踵和坝体上游面的垂直应力的核算应按作用的标准值分别计算作用的短期组合和长期组合。施工期属短暂状况，坝体下游面的垂直拉应力应不大于100kPa，其计算式为 )(100 kPaJTMAWccccc第四节第四节 重力坝的应力分析重力坝的应力分析其他：其他：l坝体内一般不容许出现主拉应力，但以下情况例外：宽坝体内一般不容许出现主拉应力，但以下情况例外：宽缝重力坝离上游面较远的
9、局部区域，可出现拉应力，但不缝重力坝离上游面较远的局部区域，可出现拉应力，但不得超过混凝土的容许拉应力；当溢流坝堰顶部位出现拉得超过混凝土的容许拉应力；当溢流坝堰顶部位出现拉应力时，可考虑配置钢筋；廊道及其它孔洞周边的拉应应力时，可考虑配置钢筋；廊道及其它孔洞周边的拉应力区域，宜配置钢筋，以承受拉应力。力区域，宜配置钢筋，以承受拉应力。 l坝基的容许压应力是根据坝基岩石的室内试验，结合地基坝基的容许压应力是根据坝基岩石的室内试验，结合地基的具体情况而定。对于强度高，而节理、裂隙发育的基岩，的具体情况而定。对于强度高，而节理、裂隙发育的基岩，其最大容许压应力可取试块（通常为其最大容许压应力可取试
10、块（通常为555cm3）的极）的极限抗压强度的限抗压强度的1/201/15；对于中等强度的基岩可取；对于中等强度的基岩可取1/101/20；对于均质且裂缝甚少的弱基岩及半岩石地基；对于均质且裂缝甚少的弱基岩及半岩石地基可取可取1/51/10；对于风化基岩，可按基岩风化程度，将其；对于风化基岩，可按基岩风化程度，将其容许压应力值降低容许压应力值降低25%50%。 坝体应力的实际分布情况比较复杂，受很多坝体应力的实际分布情况比较复杂，受很多因素影响。因素影响。 1 1、地基变形模量对坝体应力的影响、地基变形模量对坝体应力的影响五、各种因素对坝体应力的影响五、各种因素对坝体应力的影响 2 2、地基变
11、形弹模对、地基变形弹模对坝体应力的影响坝体应力的影响 3 3、坝体异弹模对坝、坝体异弹模对坝体应力的影响体应力的影响 4 4、纵缝对坝体应力、纵缝对坝体应力的影响的影响 5 5、分期施工对坝体、分期施工对坝体应力的影响应力的影响( (见下图见下图) ) 6 6、坝踵断裂对坝体、坝踵断裂对坝体应力的影响应力的影响各种因素对坝体应力的影响各种因素对坝体应力的影响坝体主应力坝体主应力分布示意图分布示意图作业作业2 图与荷载同作业图与荷载同作业1，砼强度等级，砼强度等级C10，标准抗压，标准抗压强度强度fkc=10MPa，坝基为较完整的微风化花岗片，坝基为较完整的微风化花岗片麻岩，标准抗压强度麻岩，标准抗压强度fkR=80MPa试核算基本组合的设计洪水位情况下试核算基本组合的设计洪水位情况下 (1)计算坝基面计算坝基面A、B及折坡处水平面及折坡处水平面C、D点的应点的应力力 x、 y、 及主应力；及主应力； (2)坝趾坝趾B抗压强度和坝踵抗压强度和坝踵A应力是否满足要求；应力是否满足要求； (3)根据所计算的稳定安全系数及应力情况讨论根据所计算的稳定安全系数及应力情况讨论此坝断面设计是否得当；此坝断面设计是否得当；