《2021_2021学年高中数学第三章导数及其应用3.2.1_3.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则一课时跟踪训练含解析新人教A版选修1_.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021_2021学年高中数学第三章导数及其应用3.2.1_3.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则一课时跟踪训练含解析新人教A版选修1_.doc（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、基本初等函数的导数公式及导数的运算法则A组学业达标1下列结论：(sin x)cos x；(log3x)；(ln x).其中正确的有()A0个B1个C2个 D3个解析：由基本初等函数的导数公式知正确；错误，错误，(log3x)；正确故选C.答案：C2已知f(x)x2，则f(3)等于()A0 B2xC6 D9解析：f(x)x2，f(x)2x，f(3)6.答案：C3函数f(x)，则f(3)等于()A. B0C. D.解析：f(x)()，f(3).答案：A4设正弦曲线ysin x上一点P，以点P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是()A. B0，)C. D.解析：(sin x)cos x，k
2、lcos x，1tan 1，又0，)，.答案：A5曲线ycos x在点P处的切线与y轴交点的纵坐标是()A. B.C. D.解析：因为ysin x，切点为P，所以切线的斜率ky|xsin ，所以切线方程为y，令x0，得y，故选C.答案：C6曲线yex在点(0,1)处的切线方程为_解析：yex，ke01，切线方程为y1x，即yx1.答案：yx17已知f(x)x2，g(x)x，且满足f(x)g(x)3，则x的值为_解析：f(x)2x，g(x)1，由f(x)g(x)3，得2x13，x1.答案：18已知f(x)2x，则f_.解析：f(x)2x，f(x)2xln 2，ff(log2e)2log2eln
3、2eln 2.答案：eln 29求下列函数的导数(1)y；(2)y2x；(3)y；(4)ysin.解析：(1)y(x4)4x5.(2)y(2x)2xln 2.(3)y()(x)x.(4)y(cos x)sin x.10当常数k为何值时，直线ykx与曲线yx2相切？请求出切点解析：设切点为A(x0，x)，因为y2x，所以所以k0，故当k0时，直线ykx与曲线yx2相切，且切点坐标为(0,0)B组能力提升11f0(x)sin x，f1(x)f0(x)，f2(x)f1(x)，fn1(x)fn(x)，nN，则f2 017(x)()Asin x Bsin xCcos x Dcos x解析：因为f1(x)
4、(sin x)cos x，f2(x)(cos x)sin x，f3(x)(sin x)cos x，f4(x)(cos x)sin x，f5(x)(sin x)cos x，所以循环周期为4，因此f2 017(x)f1(x)cos x.答案：C12设曲线yxn1(nN*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则x1x2xn的值为()A. B.C. D1解析：对yxn1(nN*)求导得y(n1)xn.令x1，得曲线在点(1,1)处的切线的斜率kn1，所以曲线在点(1,1)处的切线方程为y1(n1)(x1)因为切线与x轴的交点的横坐标为xn，令y0，得xn，则x1x2xn，故选B.答案：B
5、13已知函数f(x)f(a)12，则实数a的值为_解析：由题意得f(x)若f(a)12，则或解得a或a2.答案：或214曲线yex在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为_解析：y(ex)ex，ke2，曲线在点(2，e2)处的切线方程为ye2e2(x2)，即ye2xe2.当x0时，ye2，当y0时，x1.S1|e2|e2.答案：e215已知点P(1,1)，点Q(2,4)是曲线yx2上两点，是否存在与直线PQ垂直的切线？若有，求出切线方程；若没有，请说明理由解析：因为y(x2)2x，假设存在与直线PQ垂直的切线设切点为(x0，y0)，由PQ的斜率为k1，而切线与PQ垂直，所以2x01，即x0.所以切点为.所以所求切线方程为y(1)，即4x4y10.16已知抛物线yx2，直线xy20，求抛物线上的点到直线的最短距离解析：根据题意可知与直线xy20平行的抛物线yx2的切线，对应的切点到直线xy20的距离最短，设切点坐标为(x0，x)，则y|xx02x01，所以x0，所以切点坐标为，切点到直线xy20的距离d，所以抛物线上的点到直线xy20的最短距离为.