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1、相交线相交线平面内直线的位置关系平面内直线的位置关系平行线平行线两条直线相交两条直线相交两条直线被第两条直线被第三条直线所截三条直线所截邻补角邻补角对顶角对顶角对顶角对顶角 相等相等垂线及垂线及其性质其性质点到直点到直线距离线距离 同位角同位角 内错角内错角同旁内角同旁内角平行公理平行公理 平平 移移条件条件性性 质质基本概念：邻补角：对顶角：有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角，叫做互为邻补角.一个角的两边分别为另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.基本概念： 两条直线相交所成四个角中，如果有一个角是直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线. 过直
2、线外一点，作已知直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度.3.垂线：4.垂线段：5.点到直线 的距离：基本概念：6.平行线：7.命题：8.平移：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.判断一件事情的语句叫做命题.把一个图形整体沿着某一方向平行移动，这种移动叫做平移变换，简称平移.基本性质：1.对顶角的性质：2.邻补角的性质：3.垂线的基本性质：对顶角相等.互为邻补角的两个角和为180.过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.垂线段最短.基本性质：4.平行线的判定与性质：平行线的判定平行线的判定平行线的性质平行线的性质1、同位角相等，两直线平行2、内错角相等
3、，两直线平行3、同旁内角互补，两直线平行4、平行于同一条直线的两条直线平行1、两直线平行，同位角相等2、两直线平行，内错角相等3、两直线平行，同旁内角互补基本性质：5.平移的特征：对应线段平行（或在同一直线上）且相等；对应角相等；对应点的连线平行（或在同一直线上）且相等.知识应用：1、平面内两条直线的位置关系是_. 2、“同一平面内两条直线的位置关系有相交、垂直平行三种.”这句话对吗？为什么？mnO相交相交 ab平平 行行相交或平行知识应用：3.“过一点有且只有一条直线与已知直线平行”这句话对吗？为什么？lPPl过直线过直线外外一点一点知识应用：4、如图，1与2互为_；1与3互为_.nO相交相
4、交 m2341邻补角对顶角知识应用：5.在同一平面内，两条直线的位置关系是（ ）A.相交 B.平行 C.相交或平行 D.相交、平行或垂直C知识应用：6.（1）图1中有几对对顶角？ （2）若n条直线交于一点，共有_对对顶角？1nnmnOl图1l2l3l4l5l1ln6对知识应用：7. 如图，D=DCF（已知） _/_（ ）8. 如图，D+BAD=180（已知） _/_（ ）ADBCABDC内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行知识应用：9、直线AB、CD、EF相交于点O，若AOC=25 ，则 AOD = _.EAOCFBD155AOC=25AOD=180- AOC=155知识应用：10、
5、图中能表示点到直线的距离的线段有( )A 2条B 3条C 4条D 5条BACDB知识应用：11.能由AOB平移而得的图形是哪个？ABCDEFO答：OFC，OCD知识应用：（1）同角的补角相等；（2）等角的余角相等；（3）互补的角是邻补角；（4）对顶角相等；（1）题设：两个角是同一个角的补交； 结论：这两个角相等。12.说出下列命题的题设与结论：（2）题设：两个角相等； 结论：它们的余角也相等。（3）题设：两个角互补； 结论：它们是邻补角。（4）题设：两个角是对顶角； 结论：这两个角相等。知识应用：13.下列说法正确的有( )对顶角相等;相等的角是对顶角;若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角
6、;若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个B知识应用：14.如图，不能判别ABCD的条件是（ ）A. B+ BCD=180 B. 1= 2C. 3= 4 D. B= 554321EDCBABADBC知识应用：15.直线AB、CD相交于点O，OE是射线 ，1= 32 ，2=58 ，则OE与AB的位置关系是_.垂直EAOCBD12AOE= 180-1-2= 90OEAB知识应用：16.如图，B=70，BEF=70 ，DCE=140， CDAB，求BEC的度数EACFBD解：B=BEF=70ABEF又CDABCDEFDCE=140CEF=40BEC=BE
7、F- CEF=70-40=30知识应用：17.直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，OF平分BOC ，2 ：1= 4：1，求AOF的度数.EAOCBD12F解：设1=x2 ：1= 4：12 =4xOE平分BODDOE=1=x DOB=21=2x由2+DOE+1=1804x+x+x=180 x=30AOC=DOB=60知识应用：18.直线AB、CD相交于点O，OMAB。(1)若1= 2，求NOD的度数；(2)若BOC=41 ，求AOC、MOD的度数。MAOCBD12N解：（1）OMABMOB=MOA=90BOC=AOD(对顶角相等)1+MOB=2+NOD又1=2NOD=MOB=90解：（2）
8、设1=xBOC=41=4xMOB=BOC-1=3x又MOB=MOA=903x=90，x=30AOC=MOA-1=60BOD=AOC=60， MOB=90MOD=BOD+MOB =150知识应用：19.如图，ABCD，EF分别交AB、CD于M、N，EMB=50，MG平分BMF，MG交CD于G，求1的度数。ABCDEMNFG1解：EMB=50BMF=180-EMB=130MG平分BMFBMG= 1/2BMF=651=BMG=65知识应用：20.如图，已知DE、BF分别平分ADC 和ABC，1 =2， ADC= ABC . 试说明ABCD.ADBCFE123解：DE、BF分别平分ADC 和ABC3=1/2ADC，2=1/2ABC又ADC= ABC3=21=21=3ABCD（内错角相等，两直线平行）知识应用：21.如图，在长方形ABCD中，ADB20，现将这一长方形纸片沿AF折叠，若使AB BD，则折痕AF与AB的夹角BAF应为多少度？BDABFC解：长方形ABCD中，BAD=90ADB=20ABD=70AB平行BDBAB=180-ABD=110由题意可知BAF=1/2BAB=55