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1、2021高中数学 第三章 三角恒等变换检测B 新人教B版必修4第三章三角恒等变换 检测(B) (时间:90分钟 满分:120分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.cos 76cos 16+cos 14cos 74-2cos 75cos 15等于( ) A.0 B. C.1 D.- 解析:原式=cos 76cos 16+sin 76sin 16-2sin 15cos 15=cos(76-16)-sin 30=cos 60-sin 30=0. 答案:A 2.函数f(x)=cos-cos是( ) A.周期为的偶函数 B.周
2、期为2的偶函数 C.周期为的奇函数 D.周期为2的奇函数 解析:f(x)=cos xcos-sin xsin-cos xcos-sin xsin=-sin x,它是周期为2的奇函数.答案:D 3.已知tan +,00)的最小正周期为24,则 f()等于 ( ) 3 A. B. C. D. 解析:f(x)=sin=sin 2x的最小正周期为24,T=24,=,则 f()=sin=sin 答案:A =sincos-cossin. 10.已知向量a= A.-1 C.2 ( ) B.0 D.-2 ,b=,且x.若|a+b|=2ab,则sin 2x+tan x等于 解析:|a+b|=又ab=cos 2x
3、,由|a+b|=2ab, 得2cos x=2cos 2x, 所以2cosx-cos x-1=0, 2 =2cos x. 解得cos x=1或cos x=-(舍去). 当cos x=1时,sin x=0,tan x=0, 所以sin 2x+tan x=0,故选B. 答案:B 二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上) 11.若sin,则sin= . 4 解析:由已知得cos =,于是sin答案: =-cos 2=1-2cos2=1-2. 12.已知是第二象限的角,tan(+2)=-,则tan = . 解析:由已知得tan 2=-,即=-, 解得tan =2或-. 又是第二象限的角,tan 2 / 2