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1、第四章第四章 流动阻力和水头损失流动阻力和水头损失第一节第一节 流动阻力和水头损失的分类流动阻力和水头损失的分类第二节第二节 粘性流体运动的两种流态粘性流体运动的两种流态第三节第三节 均匀流的沿程水头损失均匀流的沿程水头损失第四节第四节 圆管中的层流运动圆管中的层流运动第五节第五节 紊流运动紊流运动第六节第六节 紊流的沿程水头损失紊流的沿程水头损失第七节第七节 局部水头损失局部水头损失教学内容、重点及难点教学内容、重点及难点 基本内容基本内容采用以水为代表的液体，研究水头损失的成因与分类，采用以水为代表的液体，研究水头损失的成因与分类，探讨水头损失与液流型态的关系，分析水头损失的变化探讨水头损
2、失与液流型态的关系，分析水头损失的变化规律及其计算方法。规律及其计算方法。重、难点1.1.流动的分类：层流和紊流的理解。流动的分类：层流和紊流的理解。 2.2.经验公式的理解和应用。经验公式的理解和应用。v 了解了解流动的两种流态（层流与紊流）及其判流动的两种流态（层流与紊流）及其判别，别，知道知道紊流的脉动特性与时间平均的概念；紊流的脉动特性与时间平均的概念；v 知道知道圆管层流和紊流的断面流速分布；圆管层流和紊流的断面流速分布；v 牢固掌握牢固掌握确定圆管流动沿程水头损失系数和确定圆管流动沿程水头损失系数和水头损失的途径和方法；水头损失的途径和方法；v 理解理解边界层概念边界层概念，了解了
3、解边界层分离现象和物边界层分离现象和物体的绕流阻力体的绕流阻力。whwp造成能量损失的原因：流动阻力造成能量损失的原因：流动阻力 内因内因 流体的粘滞性和惯性流体的粘滞性和惯性 外因外因 流体与固体壁面的接触情况流体与固体壁面的接触情况 流体的运动状态流体的运动状态能量损失的表示方法能量损失的表示方法 液体：液体： 单位重量流体的能量损失单位重量流体的能量损失 气体：气体： 单位体积流体的能量损失单位体积流体的能量损失第一节第一节 流动阻力和流动阻力和 水头损失的分类水头损失的分类一、损失分类及计算一、损失分类及计算沿程损失：沿程损失：在在均匀流均匀流中，流体所承受的阻力只有中，流体所承受的阻
4、力只有不变的不变的摩擦阻力摩擦阻力，称为沿程阻力。，称为沿程阻力。发发生在生在均匀流均匀流段上，由段上，由沿程阻力沿程阻力产生的产生的水头损失。水头损失。以以 hf 表示表示gvdlhf22或或22vdlpf在在非均匀流非均匀流动中，各流段所形成的阻动中，各流段所形成的阻力是各种各样的，但都集中在很短的力是各种各样的，但都集中在很短的流段内，这种阻力称为局部阻力。流段内，这种阻力称为局部阻力。发发生在生在非均匀流非均匀流段上，由段上，由局部阻力局部阻力产生产生的水头损失。的水头损失。以以 hj 表示表示gvhj22或或22vpj总损失：总损失：jfwhhh局部损失：局部损失：二、水力半径及其二
5、、水力半径及其 对水头损失的影响对水头损失的影响b/22bbbr1r2A2A1 过流断面面积过流断面面积A 越大，水越大，水头损失头损失hw 越小。越小。湿周湿周 ： 在过流断面上流体与固体边壁的在过流断面上流体与固体边壁的接触周长接触周长。 过流断面面积过流断面面积A 相同时，相同时，湿周湿周 越大，水头损失越大，水头损失 hw 越越大。大。流动阻力流动阻力F ：AF水力半径水力半径 R ：AR 水力半径水力半径 R 越大，水头损失越大，水头损失 hw 越小。越小。单位：单位：m222rrrR442aaaR)(2hbbhRbhbhR2r圆形圆形aa方形方形bh矩形矩形bh矩形明渠矩形明渠RF
6、1水力直径水力直径 dR ：RdR 4单位：单位：m一、雷诺实验一、雷诺实验层流层流紊流紊流过渡阶段过渡阶段速度由小到大，层流向紊流过渡速度由小到大，层流向紊流过渡 上临界速度上临界速度 vk速度由大到小，紊流向层流过渡速度由大到小，紊流向层流过渡下临界速度下临界速度 vk稳定直线，质点稳定直线，质点不相混杂不相混杂线条摆动弯曲，线条摆动弯曲，旋转，破裂旋转，破裂线条完全散开，质点线条完全散开，质点混杂，作无规则运动混杂，作无规则运动第二节第二节 粘性流体运动粘性流体运动 的两种流态的两种流态二、流动状态与水头损失的关系二、流动状态与水头损失的关系kvvkkvvvkvv 紊流运动；紊流运动；D
7、EDE线线层流运动；层流运动；ABAB直线直线流态不稳；流态不稳；vkhf1275. 12vkhf紊流运动；紊流运动；E E点之后点之后22vkhf通过通过量纲分析和相似原理量纲分析和相似原理发现，上面的物理量可以发现，上面的物理量可以组合成一个组合成一个无量纲数无量纲数，并且可以用来，并且可以用来判别流态判别流态。 称为雷诺数。称为雷诺数。),(dfvk临界速度不能作为判别流态的标准！临界速度不能作为判别流态的标准！dvRe三、流态的判别三、流态的判别 雷诺数雷诺数18831883年，年，雷诺试验雷诺试验也表明：圆管中恒定流动的流态转化取也表明：圆管中恒定流动的流态转化取决于雷诺数决于雷诺数
8、vdRe d d 是圆管直径，是圆管直径，v v 是平均流速，是平均流速， 是流体的运动粘性系数。是流体的运动粘性系数。 实际流体的流动之所以会呈现出两种不同的型态是实际流体的流动之所以会呈现出两种不同的型态是扰动因扰动因素与粘性稳定作用之间对比和抗衡的结果。素与粘性稳定作用之间对比和抗衡的结果。即惯性扰动和即惯性扰动和粘性稳定之间对比和抗衡的结果。粘性稳定之间对比和抗衡的结果。 粘性稳定粘性稳定扰动因素扰动因素 d v 利于稳定利于稳定对比抗衡2000eCReCR紊流紊流层流层流紊流紊流层流层流上临界雷诺数上临界雷诺数下临界雷诺数下临界雷诺数ReRe圆管中恒定流动的流态发生转化时对应的雷诺数
9、称为临圆管中恒定流动的流态发生转化时对应的雷诺数称为临界雷诺数，又分为界雷诺数，又分为上临界雷诺数和下临界雷诺数上临界雷诺数和下临界雷诺数。上临。上临界雷诺数表示超过此雷诺数的流动必为紊流，它很不确界雷诺数表示超过此雷诺数的流动必为紊流，它很不确定，跨越一个较大的取值范围。有实际意义的是下临界定，跨越一个较大的取值范围。有实际意义的是下临界雷诺数，表示低于此雷诺数的流动必为层流，有确定的雷诺数，表示低于此雷诺数的流动必为层流，有确定的取值，圆管定常流动取为取值，圆管定常流动取为 12000-400002000eCR对圆管：对圆管：2000Redvkkd d 圆管直径圆管直径对非圆管断面：对非圆
10、管断面：500ReRvkkR R 水力半径水力半径对明渠流：对明渠流：300ReRvkkR R 水力半径水力半径对绕流现象：对绕流现象：lvkkReL L 固体物的特征长度固体物的特征长度对流体绕过球形物体：对流体绕过球形物体：1Redvkkd d 球形物直径球形物直径sm /1079. 1261smv/5 . 0mmd100200027933Re1vd20001667Re2vd【例例】水和油的运动粘度分别为水和油的运动粘度分别为 若它们以若它们以 的流速在的流速在 直径为直径为 的圆管中流动，试确定其流的圆管中流动，试确定其流 动状态？动状态？【解解】 对对1 11 1，2 22 2列写伯努
11、利方程列写伯努利方程sm /1030262水的流动雷诺数水的流动雷诺数 紊流流态紊流流态油的流动雷诺数油的流动雷诺数层流流态层流流态【例例】 温度温度 运动粘度运动粘度 的水，在的水，在直径直径 的管中流动，测得流速的管中流动，测得流速 ，问水流处，问水流处于什么状态？如要改变其运动，可以采取那些办法？于什么状态？如要改变其运动，可以采取那些办法？【解解】水的流动雷诺数水的流动雷诺数1 1）改变流速）改变流速如要改变其流态如要改变其流态层流流态层流流态Ct15sm /1014. 126md2scmv/820001404Revdsmdvk/4 .11Re2 2）提高水温改变粘度）提高水温改变粘度
12、scmvd/008. 0Re2Anl对流体中一有限体进行受力分析对流体中一有限体进行受力分析Gp1Ap2A0z1z2流股本身的重量流股本身的重量端面压力端面压力流股表面受到的摩擦力流股表面受到的摩擦力流股湿周上的平均切应力流股湿周上的平均切应力一、均匀流基本方程一、均匀流基本方程第三节第三节 均匀流的沿程水头损失均匀流的沿程水头损失)(coscos12zzgAgAlGApp)(21lT00AnlGp1Ap2A0z1z2列写列写动量方程动量方程0)(12vvQFn0cos02211lgAlApAp列写列写伯努利方程伯努利方程21222222111122whgvgpzgvgpz0cos021gAl
13、lgpgp得得gRlgAlhf00或或gRJ0 均匀流基本方程均匀流基本方程0rr0v 均匀流剪应力分布图均匀流剪应力分布图由由0=gRJ 及及 R=r/2 （园管）得（园管）得000rrRRv 沿程水头损失的计算公式沿程水头损失的计算公式达西公式：达西公式：gvdlhf22gvRlhf242（园管公式）（园管公式）（通用公式）（通用公式）将均匀流基本方程代入达西公式，得将均匀流基本方程代入达西公式，得208v由均匀流基本方程由均匀流基本方程 0gRJ ，得园管内任一点处，得园管内任一点处Jrg2对于层流对于层流， 又满足牛顿内摩擦阻又满足牛顿内摩擦阻力定律力定律yuddrudd则则rrgJu
14、d2dydrrr0第四节第四节 圆管中的层流运动圆管中的层流运动一、园管层流速度分布一、园管层流速度分布rrgJud2d积分，并代入边界条件：积分，并代入边界条件：rr0 时，时，u0，得，得)(4220rrgJu当当 r 0 时，时，220max164dgJrgJu抛物线分布抛物线分布umaxrdr0uv 平均流速和流量平均流速和流量24001288d2d0dgJrgJrruAuQAr232dgJAQvmax21u二、达西公式和沿程阻力系数二、达西公式和沿程阻力系数由平均流速公式得由平均流速公式得vgdlhf232gvvdl216422gvdlvd2642gvdlRehf2642gvdl22
15、（只适于（只适于层流层流）Re64其中其中 沿程阻力系数沿程阻力系数（无量纲量）（无量纲量）【例例】在长度在长度l=10000ml=10000m、直径、直径 d=300mm d=300mm 的管路中输送的管路中输送=9.31kN/m=9.31kN/m3 3的重油，其重量流量的重油，其重量流量G=2371.6kN/hG=2371.6kN/h，求油，求油温分别为温分别为100100度度( (=25cm=25cm2 2/s)/s)和和400400度度( (=1.5cm=1.5cm2 2/s)/s)时时的水头损失。的水头损失。【解解】 体积流量体积流量平均流速平均流速 1 1）10100 0C C时的
16、雷诺数时的雷诺数smAQ/1/120Revd油柱mgvdlhf03.9072Re642 2 2）40400 0C C时的雷诺数时的雷诺数2000Revd油柱mgvdlhf42.542Re642【例例】已知已知= =9800kg/m3，Qm=1.0kg/s，l=1800m， =0.08cm2/s，d=100mm，z1=85m，z2=105m，求求管路的压强降低值及损失功率。管路的压强降低值及损失功率。dlz2z100【解解】对对1 11 1，2 22 2列写伯努利方程列写伯努利方程21222222111122whgvgpzgvgpz得得212110585fhgpgp又又gvdlhf22先判断流态
17、先判断流态dAQmvdRe 20001625为为层流层流即即Re64m61. 02642gvdlRehf则则压降为压降为kPa198)(1221fhzzgpp损失功率为损失功率为w98. 5fmghQN第四节第四节 紊流的特征紊流的特征一、紊流的发生机理一、紊流的发生机理层流流动的稳定层流流动的稳定性丧失（雷诺数性丧失（雷诺数达到临界雷诺数）达到临界雷诺数）扰动使某流层发扰动使某流层发生微小的波动生微小的波动流速使波动流速使波动幅度加剧幅度加剧在横向压差与切应力的在横向压差与切应力的综合作用下形成旋涡综合作用下形成旋涡旋涡受升旋涡受升力而升降力而升降引起流体引起流体层之间的层之间的混掺混掺造成
18、造成新的新的扰动扰动+-+-高速流层高速流层低速流层低速流层任意流层之任意流层之上下侧的切上下侧的切应力应力构成顺时针方向的构成顺时针方向的力矩，有力矩，有促使旋涡产生促使旋涡产生的倾向。的倾向。涡体涡体旋涡受升力而升降，产生横向运动，引起流体层之间的混掺旋涡受升力而升降，产生横向运动，引起流体层之间的混掺二、紊流的脉动和时均化现象二、紊流的脉动和时均化现象 脉动脉动 通过雷诺实验可知，当通过雷诺实验可知，当ReRecrReRecr时，管中紊流时，管中紊流 流体质点是杂乱无章地运动的，不但流体质点是杂乱无章地运动的，不但u u 瞬息变化，而且，瞬息变化，而且， 一点上流体一点上流体p p 等参
19、数都存在类似的变化，这种等参数都存在类似的变化，这种瞬息变化瞬息变化 的现象称的现象称脉动脉动。层流破坏以后，在紊流中形成许多大大。层流破坏以后，在紊流中形成许多大大 小小方向不同的小小方向不同的旋涡旋涡，这些旋涡是造成速度脉动的原因。，这些旋涡是造成速度脉动的原因。 特征：特征：紊流的紊流的u u 、p p 等运动要素，在空间、时间上等运动要素，在空间、时间上 均具有随机性质，是一种非定常流动。均具有随机性质，是一种非定常流动。 紊流运动要素的时均化紊流运动要素的时均化 紊流紊流的分析方法的分析方法统计时均法统计时均法。如图所示。观测时如图所示。观测时间足够长，可得出各运动参量对时间的平均值
20、，故称为间足够长，可得出各运动参量对时间的平均值，故称为时均时均值值，如，如时均速度、时均压强时均速度、时均压强等等。uxuxuxxutxxxuuu时均速度：时均速度：瞬时速度在时瞬时速度在时间周期间周期T T内的平均值内的平均值uu脉动速度脉动速度TdttzyxuTtzyxu0),(1),(0),(1),(0TdttzyxuTtzyxu时均化法时均化法说明说明：v 时均周期时均周期 T 的取值：的取值：使时均值与真实值相差太远，脉使时均值与真实值相差太远，脉动变化的影响无法显示。动变化的影响无法显示。T 不能太大：不能太大：T 不能太小：不能太小： 时均值与真实值很相近，脉动无时均值与真实值
21、很相近，脉动无法消除，时均化的意义不大。法消除，时均化的意义不大。v 脉动值的时均值：脉动值的时均值：TtfTf0d1ftfTtffTTT00d1d)(1v 紊流是非恒定的，但其时均值可以是恒定的。紊流是非恒定的，但其时均值可以是恒定的。三、紊流的附加剪应力三、紊流的附加剪应力对对层流层流：yudd对对紊流紊流：21yudd12yxuu由由Prantl的的动量传递理论动量传递理论：其中其中1 1 由相邻两流层间由相邻两流层间时均速度差时均速度差所产生的所产生的粘性阻力粘性阻力2 2 由由脉动脉动引起的紊流引起的紊流附加切应力附加切应力对于紊流，对于紊流，2 2 1 1 ，则则2yxuu由由Pr
22、antl的的混合长度理论混合长度理论：22)dd(yul 建立了脉动值与时均值的关系建立了脉动值与时均值的关系四、园管紊流的速度分布四、园管紊流的速度分布22)dd(yul紊流运动中，由于流体涡团相互掺混，互相碰撞，因而紊流运动中，由于流体涡团相互掺混，互相碰撞，因而产生了流体内部各质点间的动量传递；动量大的流体质产生了流体内部各质点间的动量传递；动量大的流体质点将动量传递给动量小的质点，动量小的流体质点牵制点将动量传递给动量小的质点，动量小的流体质点牵制动量大的质点，结果造成动量大的质点，结果造成断面流速分布的均匀化断面流速分布的均匀化。Cykuuln1对数或指数分布规律对数或指数分布规律r
23、0ruumax紊流中的速度分布紊流中的速度分布mrruu)1 (0maxmax84. 0uv 五、紊流流道壁面的类型五、紊流流道壁面的类型紊流区域划分为：紊流区域划分为：过渡区过渡区过渡区（层流过渡区（层流紊流）紊流）紊流核心区紊流核心区 管壁的管壁的绝对绝对粗糙度粗糙度 / /d d 管壁的管壁的相对相对粗糙度粗糙度 0 0 层流边界层厚度层流边界层厚度层流底层层流底层层流底层层流底层过渡区过渡区紊流核心区紊流核心区层流底层层流底层 0 管壁管壁Re8 .320d流体处于流体处于“水力光滑管水力光滑管”区，壁面为区，壁面为水力光滑面水力光滑面。流体处于流体处于“水力粗糙管水力粗糙管”区，壁面
24、为区，壁面为水力粗糙面水力粗糙面。 流体介于流体介于“水力光滑管水力光滑管”区与区与“水力粗糙管水力粗糙管”区之间，为过渡粗糙区，壁面为区之间，为过渡粗糙区，壁面为过渡粗糙面过渡粗糙面。当当 0 0 时，时，当当 0 0 时，时，当当 0 0 与与 相当，相当，注意注意水力光滑面和粗糙面并非完全取决于固体边界表面本水力光滑面和粗糙面并非完全取决于固体边界表面本身是光滑还是粗糙，而必须依据粘性底层和绝对粗糙身是光滑还是粗糙，而必须依据粘性底层和绝对粗糙度两者的相对大小来确定，即使同一固体边壁，在某度两者的相对大小来确定，即使同一固体边壁，在某一雷诺数下是光滑面，而在另一雷诺数下是粗糙面。一雷诺数
25、下是光滑面，而在另一雷诺数下是粗糙面。六、六、 圆管紊流中的水头损失圆管紊流中的水头损失 紊流中的水头损失紊流中的水头损失 区别区别： 层流层流 紊流紊流 是一个只能由实验确定的系数。是一个只能由实验确定的系数。 所以，计算紊流所以，计算紊流 的关键是确定的关键是确定 。gvdlhf22fhRe64)/(Re,rf第五节第五节 紊流的沿程水头损失紊流的沿程水头损失一、尼古拉兹实验一、尼古拉兹实验 确定阻力系数确定阻力系数与与雷诺数雷诺数ReRe及相对粗糙度及相对粗糙度/ /r r 之间的关之间的关 系，具体关系要由实验确定，最著名的是尼古拉茨于系，具体关系要由实验确定，最著名的是尼古拉茨于19
26、321932 19331933年间做的实验。年间做的实验。 方法：方法： 人为造出六种不同的相对粗糙度的管；人为造出六种不同的相对粗糙度的管； 对不同的管径通过改变流量来改变雷诺数；对不同的管径通过改变流量来改变雷诺数； 测出沿程阻力损失，由测出沿程阻力损失，由 求阻力系数求阻力系数. . gvdlhf22尼古拉兹试验曲线尼古拉兹试验曲线v 层流区：层流区：)(64RefReRe2000eRlg)100lg(1.530.6601262523.06.00.25.04.00.40.60.81.0层流区层流区圆管流动沿程水头损失系圆管流动沿程水头损失系数的数的尼古拉兹试验曲线尼古拉兹试验曲线尼古拉兹
27、试验曲线尼古拉兹试验曲线v 第一过渡区第一过渡区（层流（层流紊流）紊流）：Re20004000eRlg)100lg(1.530.6601262523.06.00.25.04.00.40.60.81.0过渡区过渡区层流区层流区圆管流动沿程水头损失系圆管流动沿程水头损失系数的数的尼古拉兹试验曲线尼古拉兹试验曲线尼古拉兹试验曲线尼古拉兹试验曲线v 紊流的紊流的“水力光滑管水力光滑管”区：区：)(Ref400080dReeRlg)100lg(1.530.6601262523.06.00.25.04.00.40.60.81.0过渡区过渡区光滑管光滑管层流区层流区圆管流动沿程水头损失系圆管流动沿程水头损失
28、系数的数的尼古拉兹试验曲线尼古拉兹试验曲线尼古拉兹试验曲线尼古拉兹试验曲线v 第二过渡区（第二过渡区（“水力光滑管水力光滑管” 区区 “水力粗糙管水力粗糙管”区区 ）：）：)/,(dRefdRed114080eRlg)100lg(过渡粗过渡粗糙区糙区1.530.6601262523.06.00.25.04.00.40.60.81.0过渡区过渡区光滑管光滑管层流区层流区尼古拉兹试验曲线尼古拉兹试验曲线v 紊流的紊流的“水力粗糙管水力粗糙管”区（阻力平方区）：区（阻力平方区）：)/(df 1140dReeRlg)100lg(过渡粗过渡粗糙区糙区1.530.6601262523.06.00.25.0
29、4.00.40.60.81.0粗糙区粗糙区过渡区过渡区光滑管光滑管层流区层流区二、沿程阻力系数二、沿程阻力系数的计算的计算由实验数据及损失规律由实验数据及损失规律 u 的表达式的表达式 v 的表达式的表达式又又208v即即vu8代入代入v 的表达式，得的表达式，得v 紊流的紊流的“水力光滑管水力光滑管”区：区：8 . 0)lg(21Rev 紊流的紊流的“水力粗糙管水力粗糙管”区：区：74. 12lg21d人工粗糙管人工粗糙管v 第二过渡区（第二过渡区（“水力光滑管水力光滑管” 区区 “水力粗糙管水力粗糙管”区区 ）：）：)51. 27 . 3lg(21RedColebrook公式公式工业粗糙管
30、工业粗糙管ks三、三、实用管道流动的沿程水头损失系数实用管道流动的沿程水头损失系数当量粗糙度当量粗糙度 实用管道的粗糙是不规则的，须通过实用实用管道的粗糙是不规则的，须通过实用管道与人工粗糙管道试验结果之比较，把和实用管道断管道与人工粗糙管道试验结果之比较，把和实用管道断面形状、大小相同，紊流粗糙区面形状、大小相同，紊流粗糙区 值相等的人工粗糙管值相等的人工粗糙管道的砂粒高度道的砂粒高度 定义为实用管道的定义为实用管道的当量粗糙度当量粗糙度。常用管道的当量粗糙度可查表找到。常用管道的当量粗糙度可查表找到。断面平均流速断面平均流速沿程水头损失沿程水头损失紊流紊流Re 2300层流层流Re 230
31、0)(4220rrJux208rJveR64光滑管区光滑管区5eR705eR70eR过渡粗糙管区过渡粗糙管区粗糙管区粗糙管区)5 . 8ln5 . 2(sxkyvu)75. 4ln5 . 2(skyvv)5 . 5ln5 . 2(yvvux)75. 1ln5 . 2(0vrvv8 . 0)lg(21eR2074. 1lg21skr4/ 13164. 0eR)10(5eR流速分布流速分布圆管流动圆管流动主要公式主要公式),(0skreRvdRe层流层流层流区层流区过渡区过渡区粗糙区粗糙区过渡粗过渡粗糙区糙区光滑管光滑管莫迪图莫迪图RJCv 谢才系数谢才系数明渠均匀流的水力坡度明渠均匀流的水力坡度
32、即为水面线坡度即为水面线坡度C C水力半径水力半径R RJ J第六节第六节 非圆形截面紊流非圆形截面紊流 运动中沿程阻力计算运动中沿程阻力计算 将计算公式中的特征长度用将计算公式中的特征长度用水力直径水力直径或或水力半径水力半径取代。取代。17751775年谢才总结明渠均匀流动的情况，给出计算均年谢才总结明渠均匀流动的情况，给出计算均匀流动的经验公式匀流动的经验公式v 利用谢才公式进行计算利用谢才公式进行计算v 利用原有公式进行计算利用原有公式进行计算 根据谢才公式根据谢才公式说明说明 相当于我们定义的相当于我们定义的 ，并无实质上的区别。正，并无实质上的区别。正因为如此，谢才公式也常用于有压
33、管道的均匀流动。因为如此，谢才公式也常用于有压管道的均匀流动。82gC曼曼宁宁公公式式使用谢才公式要注意两点：谢才系数使用谢才公式要注意两点：谢才系数C C 是有量纲是有量纲的；确的；确定谢才系数的经验公式主要依据来自于紊流粗糙区的实定谢才系数的经验公式主要依据来自于紊流粗糙区的实测资料。测资料。是最常用的，使用米是最常用的，使用米秒制单位，秒制单位，n 是边是边界粗糙系数（糙率），其量纲不甚明确，界粗糙系数（糙率），其量纲不甚明确，查表后将相应数值代入公式即可。查表后将相应数值代入公式即可。【解解】 镀锌管镀锌管mm39. 0验算验算 【例例】长度为长度为1000m1000m，内径为，内径为
34、200mm200mm的普通镀锌的普通镀锌钢管，用来输送钢管，用来输送 的重油，测得其流的重油，测得其流量量 。问其沿程损失为若干？。问其沿程损失为若干？故：故：scm /355. 02sLQ/38smAQv/21. 140006817Revd32807)/(98.267/8d7/8)/(98.26Re4000d采用布拉修斯公式采用布拉修斯公式39. 016. 5Re8 .32mmd即：即： 为水力光滑管为水力光滑管【解解】冬季时：冬季时：层流层流夏季时夏季时：紊流紊流查莫迪图查莫迪图 【例例】长度为长度为300m300m，直径为，直径为200mm200mm的新铸铁管，用的新铸铁管，用来输送来输
35、送 的石油，测得其流量的石油，测得其流量 。如果冬季时，如果冬季时， 。夏季时。夏季时 。问在冬季和夏季中，此输油管路的沿程损失为若干？问在冬季和夏季中，此输油管路的沿程损失为若干？由：由：32/82. 8mkNhkmQ/8823scm /092. 121scm /355. 022油柱mhvdf37. 220001620Re11mmvd25. 020004986Re2200125. 0/ d0387. 04986Re2smAQvsmQ/885. 0/0278. 082. 836008823油柱mgvdlhf32. 222【解解】 对对1 11 1，2 22 2断面列写能量方程断面列写能量方程f
36、hgvgpzhgvgpzh22222a022211a011z01，z02 明渠两处的底面高程明渠两处的底面高程对均匀流：对均匀流：h1h2，v1v2则则 z01z02hf或或lhlzzf0201即即iJ，说明明渠恒定均匀流的水力坡度等于明渠的底坡。说明明渠恒定均匀流的水力坡度等于明渠的底坡。iRnRJCv3/21对明渠对明渠2m2 . 7 bhAm4 . 82 hb 【例例】水在矩形断面渠道作恒定均匀流动，渠道水在矩形断面渠道作恒定均匀流动，渠道底宽底宽b=6m，水深水深h=1.2m，壁面粗糙系数壁面粗糙系数n=0.014，渠道底渠道底面坡度面坡度i=10-4，用谢才公式和曼宁公式求明渠的流量
37、用谢才公式和曼宁公式求明渠的流量。vh1h2z01z02l/sm64. 43Q则则由谢才和曼宁公式由谢才和曼宁公式3/23/5AnivAQ得得突然扩大突然缩小闸阀三通汇流管道弯头管道进口分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区第七节第七节 局部水头损失局部水头损失有压管道恒定流有压管道恒定流遇到管道遇到管道边界的边界的局部突变局部突变流动流动分离形成剪切层分离形成剪切层剪切层流动不剪切层流动不稳定，引起流动稳定，引起流动结构的重新调整，结构的重新调整，并并产生旋涡产生旋涡平平均流动能量转化均流动能量转化成脉动能量，造成脉动能量，造成成不可逆的能量不可
38、逆的能量耗散耗散。v1A1A2v21122与沿程因摩擦造成的分与沿程因摩擦造成的分布损失不同，这部分损布损失不同，这部分损失可以看成是集中损失失可以看成是集中损失在管道边界的突变处，在管道边界的突变处，每单位重量流体承担的每单位重量流体承担的这部分能量损失称为这部分能量损失称为局局部水头损失。部水头损失。根据能量方程根据能量方程局部水头损失局部水头损失 认为因边界突变造成的能量损失全部产生在认为因边界突变造成的能量损失全部产生在1-11-1，2-22-2两断面之间，两断面之间，不再考虑沿程损失不再考虑沿程损失。gvgvpzpzhj22)()(2222112211v1A1A2v21122gvhj
39、221122hvgj局部水头损失系数局部水头损失系数突扩圆管突扩圆管gvhj2222局部水头损失折合成局部水头损失折合成速度水头的比例系数速度水头的比例系数当上下游断面平均流速不同时，应当上下游断面平均流速不同时，应明确它对应的是哪个速度水头？明确它对应的是哪个速度水头？其它情况的局部损失系数在查其它情况的局部损失系数在查表或使用经验公式确定时也应表或使用经验公式确定时也应该注意这一点。通常情况下对该注意这一点。通常情况下对应应下游的速度水头下游的速度水头。 （1 1）列写）列写伯努利方程伯努利方程jhgvgpzgvgpz222222221111（忽略沿程损失）（忽略沿程损失）)22()()(
40、2222112211gvgvgpzgpzhj（2 2）列写）列写动量方程动量方程)(cos)(1222221211vvAvgAlApAApAp)(12vvQF（摩擦力忽略不计）（摩擦力忽略不计）实验证明实验证明：涡流区环形面积上：涡流区环形面积上ppp p1 1，上式同除上式同除gA2，得得)(22cos)(12221vvgvlgpp则则 hjgvvgvgvgvvv2)()22(22222122212122gvAA2)1 (21221gvAA2) 1(22212gv2211gv2212 1, 2突扩的突扩的局部阻力系数局部阻力系数pOOld2d1v2v12112p1A1p2A2一、圆管突扩的局
41、部水头损失一、圆管突扩的局部水头损失G【解解】 对对2 22 2，3 33 3列写伯努利方程列写伯努利方程32233332222222whgvgpzgvgpz则则323232gpphw而而gvdlhf22与长度与长度 l 成正比，则成正比，则)(22212132ffhh323232fwjhhh132213223)(2由由gvhj22得得2132)23(2vg阀门112233【例例】已知已知 1,1, 2,2, 3 3及管内流速及管内流速v , ,求阀门求阀门的局部阻力系数的局部阻力系数。123l2lv减小管壁的粗糙度；减小管壁的粗糙度；柔性柔性边壁换为边壁换为刚性刚性边壁边壁避免旋涡区的产生或
42、减小旋涡区的大小和强度；避免旋涡区的产生或减小旋涡区的大小和强度； 如平顺的进口如平顺的进口 渐扩或渐缩渐扩或渐缩 弯管曲率半径弯管曲率半径二、减小阻力的措施二、减小阻力的措施 1.1.添加剂减阻添加剂减阻 2.2.改善边壁对流动的影响改善边壁对流动的影响本章作业本章作业习题习题 4.6，习题习题 4.14，习题习题 4.16，习题习题 4.18第四章习题解答第四章习题解答4.6 管段管段长长l=20m，d=15cm，流量，流量Q=40L/s，水温，水温t=10C ，水银面高差水银面高差 h=8cm。求。求、沿程损失及判断水流形态、沿程损失及判断水流形态。解：解：2/2.26m/s4vQd21
43、2.61.008mH Owfhhh 0.029221.306 10 cm /s由温度得由温度得62.26 0.15Re2596001.306 1020002000，所以是紊流。，所以是紊流。hl=20m又又22flvhdg解：解：2/8.28m/s4vQd2222l vvHdgg220(0.0420.53 0.80.26 1)0.12vg 43.93m对两水池液面列伯努利方程对两水池液面列伯努利方程4.14 两水池水位恒定，管径两水池水位恒定，管径d=10cm，管长，管长l=20m，=0.042，弯弯=0.8，阀阀=0.26，通过流量，通过流量Q=65L/s，求水，求水池水面高差池水面高差H。
44、H2(3)2lvdg 进口出口弯阀解：解：22211221h()()2jppvvzzhggg221 2221 21111()224vv vvvvgg 2112vv列伯努利方程得列伯努利方程得4.16 突扩管内流速由突扩管内流速由v1减到减到v2，若，若d1 和和v1一定，求使一定，求使测压管液面差测压管液面差h成为最大的成为最大的v2及及d2是多少？并求最大是多少？并求最大h值。值。2221212()22vvvvgghd2d1v2v1时，时，h最大最大214vhg此时此时212dd紊流紊流层流层流过过渡渡区区m=1.75-2.0fhlgvlgm=1 由于两种流态的流场结由于两种流态的流场结构和动力特性存在很大的区构和动力特性存在很大的区别，对它们加以判别并分别别，对它们加以判别并分别讨论是十分必要的。层流讨论是十分必要的。层流时，沿程水头损失与平均流时，沿程水头损失与平均流速成正比，而紊流时则与平速成正比，而紊流时则与平均流速的均流速的1.751.752.02.0次方成正次方成正比。利用这一点来判别流态比。利用这一点来判别流态比用肉眼直接观察更可靠、比用肉眼直接观察更可靠、更科学。更科学。