《难点详解北师大版八年级数学下册第六章平行四边形定向攻克试题(无超纲).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《难点详解北师大版八年级数学下册第六章平行四边形定向攻克试题(无超纲).docx（32页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、北师大版八年级数学下册第六章平行四边形定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB与y轴交于点A（0，6），与x轴的负半轴交于点B，且BAO30，
2、M、N是该直线上的两个动点，且MN2，连接OM、ON，则MON周长的最小值为 （ ）A23B22C22D52、如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（8，6）.若直线l经过点（2，0），且直线l将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，则直线l对应的函数解析式是（ ）Ayx2By3x6CD3、四边形的内角和与外角和的数量关系，正确的是（）A内角和比外角和大180B外角和比内角和大180C内角和比外角和大360D内角和与外角和相等4、如图，一张含有80的三角形纸片，剪去这个80角后，得到一个四边形，则1+2的度数是（ ）A200B240C260D3005、
3、下列图形中，内角和为的多边形是（ ）ABCD6、如图，在四边形中，ABCD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形是平行四边形的是（ ）ABCD7、如图，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F，连接EF，EF与AD相交于点G，则下列关系正确的是（ ）AB且CD8、如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，测量得170，2132，则A为（）A40B22C30D529、如图，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转36，再沿直线前进10米，再向左转36照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走的路程是（）A180米B110米C120米D100米1
4、0、正多边形的一个内角等于144，则该多边形是（ ）A正八边形B正九边形C正十边形D正十一边形第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE4cm，则BC_cm2、如图，在平行四边形ABCD中，AB4，BC5，以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是 _3、将ABC纸片沿DE按如图的方式折叠若C50，185，则2等于_4、如图，在四边形ABCD中，在边AB，BC上分别找一点E，F使周长最小，此
5、时_5、如图，已知ABCD，和的平分线相交于，求的度数_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，ADC的周长比ABD的周长少6cm，AB与AC的和为18cm，求AC的长2、如图，在边长为6的等边中，点为边上任意一点，连接将线段绕点逆时针旋转，点的对应点是点，连接、（1）如图1，求证：；（2）如图2，在旋转过程中，取、的中点、，连接和，当时，试猜想与的大小关系，写出你猜想的关系式，并证明；（3）如图2，在整个旋转过程中，的长度是否发生变化，若不变化，直接写出的值，若变化，请直接写出的取值范围3、在RtABC中，ABC90，A，O为AC的中点，将点
6、O沿BC翻折得到点，将ABC绕点顺时针旋转，使点B与C重合，旋转后得到ECF（1）如图1，旋转角为 （用含的式子表示）（2）如图2，连BE，BF，点M为BE的中点，连接OM，BFC的度数为 （用含的式子表示）试探究OM与BF之间的关系（3）如图3，若30，请直接写出的值为 4、ABC和ADE均为等腰直角三角形，BACDAE90，将ADE绕点A逆时针旋转一周，连接DB，将线段DB绕点D逆时针旋转90得DF，连接EF（1）如图1，当D在AC边上时，线段CD与EF的关系是 ， （2）如图2，当D在ABC的内部时，（1）的结论是否成立？说明理由；（3）当AB3，AD，DAC 45时，直接写出DEF的面
7、积5、一个多边形，除一个内角外，其余各内角之和等于2012，求这个内角的度数及多边形的边数-参考答案-一、单选题1、B【详解】解：如图作点O关于直线AB的对称点O，作且，连接OC交AB于点D，连接ON，MO， 四边形MNOC为平行四边形，在OMC中，即，当点M到点D的位置时，即当O、M、C三点共线，取得最小值，设，则，解得：，即：，解得：，在中，即：，故选：B【点睛】题目主要考查轴对称及平行线、平行四边形的性质，勾股定理解三角形，角的直角三角形性质，理解题意，作出相应图形是解题关键2、C【分析】根据直线l将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，可得直线l过OB的中点，又根据中点公式可得OB
8、的中点为，然后设直线l的解析式为，将点（2，0）， 代入，即可求解【详解】解：直线l将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，直线l过平行四边形的对称中心，即过OB的中点，顶点B的坐标为（8，6）， ，即，设直线l的解析式为，将点（2，0）， 代入，得：，解得：，直线l的解析式为，故选：C【点睛】本题主要考查了求一次函数解析式，平行四边形的性质，明确题意，得到直线l过平行四边形的对称中心是解题的关键3、D【分析】直接利用多边形内角和定理分别分析得出答案【详解】解：A四边形的内角和与外角和相等，都等于360，故本选项表述错误；B四边形的内角和与外角和相等，都等于360，故本选项表述错误；C六四
9、边形的内角和与外角和相等，都等于360，故本选项表述错误；D四边形的内角和与外角和相等，都等于360，故本选项表述正确故选：D【点睛】本题考查了四边形内角和和外角和，解题关键是熟记四边形内角和与外角和都是3604、C【分析】三角形纸片中，剪去其中一个80的角后变成四边形，则根据多边形的内角和等于360度即可求得1+2的度数【详解】解：根据三角形的内角和定理得：四边形除去1，2后的两角的度数为180-80=100，则根据四边形的内角和定理得：1+2=360-100=260故选：C【点睛】本题主要考查四边形的内角和，解题的关键是掌握四边形的内角和为360及三角形的内角和为1805、C【分析】利用多
10、边形的内角和公式求出多边形的边数，由此即可得出答案【详解】解：设这个多边形的边数是，则，解得，故选：C【点睛】本题考查了多边形的内角和，熟练掌握多边形的内角和是解题关键6、C【分析】由平行线的性质得，再由，得，证出，即可得出结论【详解】解：一定能判定四边形是平行四边形的是，理由如下：，又，四边形是平行四边形，故选：C【点睛】本题考查了平行四边形的判定，解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定，证明出7、B【分析】证明ADEADF（HL），利用全等三角形的性质以及线段的垂直平分线的判定一一判断即可【详解】解：AD平分BAC，BAD=CAD，DEAB，DFAC，DE= DF，在ADE和ADF中，ADE
11、ADF（HL），AE= AF，AD是线段EF的垂直平分线，ADEF且EG=FG，故选项B正确；DEAB，DFAC，AED=AFD=90，BAC+EDF=360-AED-AFD =180，BAC不一定等于90，EDF也不一定等于90，故选项C错误；EDF90，而AFD=90，EDF+AFD180，DE与AC不一定平行，故选项D错误；AED=90，DE与AE不一定相等，AG与DG也不一定相等，故选项A错误；故选：B【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，线段垂直平分线的判定和性质，四边形内角和定理，熟记各图形的性质并准确识图是解题的关键8、B【分析】利用四边形的内角和定理求出，再利用三角形的内角
12、和定理可得结果【详解】，故选：B【点睛】本题主要考查了多边形的内角和定理及三角形的内角和定理，关键是运用多边形的内角和定理求出的度数9、D【分析】根据题意，小明走过的路程是正多边形，先用360除以36求出边数，然后再乘以10m即可【详解】解：每次小明都是沿直线前进10米后向左转36，他走过的图形是正多边形，边数n=36036=10，他第一次回到出发点A时，一共走了1010=100米故选：D【点睛】本题考查了多边形的边数的求法，根据题意判断出小亮走过的图形是正多边形是解题的关键10、C【分析】根据多边形内角与外角互补，先求出一个外角，正多边形的外角和等于360，又可表示成36n，列方程可求解：【
13、详解】解： 设所求正多边形边数为n，正多边形的一个内角等于144，正多边形的一个外角=180-144=36，则36n=360，解得n=10故选：C【点睛】本题考查正多边形内角与外角关系，正多边形外角和问题，简单一元一次方程，掌握正多边形内角与外角关系，正多边形外角和问题，简单一元一次方程，利用外角和列方程是解题关键二、填空题1、8【分析】运用三角形的中位线的知识解答即可【详解】解：ABC中，D、E分别是AB、AC的中点DE是ABC的中位线，BC=2DE=8cm故答案是8【点睛】本题主要考查了三角形的中位线，掌握三角形的中位线等于底边的一半成为解答本题的关键2、1【分析】根据基本作图，得到EC是
14、BCD的平分线，由ABCD，得到BEC=ECD=ECB，从而得到BE=BC，利用线段差计算即可【详解】根据基本作图，得到EC是BCD的平分线，ECD=ECB，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BEC=ECD，BEC=ECB，BE=BC=5，AE= BE-AB=5-4=1，故答案为：1【点睛】本题考查了角的平分线的尺规作图，等腰三角形的判定，平行线的性质，平行四边形的性质，熟练掌握尺规作图，灵活运用等腰三角形的判定定理是解题的关键3、【分析】利用三角形的内角和定理以及折叠的性质，求出，利用四边形内角和为，即可求出2【详解】解：在中，在中， 由折叠性质可知： ，四边形的内角和为， ， ，且18
15、5，故答案为：【点睛】本题主要是考查了三角形和四边形的内角和定理，熟练利用三角形内角和定理，求出两角之和，最后利用四边形的内角和求得某角的度数，这是解决该题的关键4、112度【分析】如图，作点D关于BA的对称点P，点D关于BC的对称点Q，连接PQ，交AB于E，交BC于F，则点即为所求，利用轴对称的性质结合四边形的内角和即可得出答案【详解】解：如图，作点D关于BA的对称点P，点D关于BC的对称点Q，连接PQ，交AB于E，交BC于F，则点E，F即为所求 四边形ABCD中， ， 由轴对称知，ADE=P，CDF=Q， 在PDQ中，P+Q=180-ADC =， ADE+CDF=P+Q=34， 故答案为【
16、点睛】本题考查的是轴对称-最短路线问题，涉及到平面内最短路线问题求法以及四边形的内角和定理等知识，根据已知得出E，F的位置是解题关键5、110度【分析】过点E作EHAB，然后由ABCD，可得ABEHCD，然后根据两直线平行内错角相等可得ABE=BEH，CDE=DEH，然后根据周角的定义可求ABE+CDE的度数；再根据角平分线的定义求出EBF+EDF的度数，然后根据四边形的内角和定理即可求BFD的度数【详解】解：过点E作EHAB，如图所示，ABCD，ABEHCD，ABE=BEH，CDE=DEH，BEH+DEH+BED=360，BED=140，BEH+DEH=220，ABE+CDE=220，ABE
17、和CDE的平分线相交于F，EBF+EDF=（ABE+CDE）=110，BFD+BED+EBF+EDF=360，BFD=110故答案为：110【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是：熟记两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补另外过点E作EHAB，也是解题的关键三、解答题1、【分析】根据中线的定义知，结合三角形周长公式知；因为AB与AC的和为18cm，则可求出的长度【详解】解：AD是BC边上的中线，是的中点，ADC的周长比ABD的周长少6cm，即：cm，AB与AC的和为18cm，即：，得：cm【点睛】本题考查了三角形的角平分线、中线和高，三角形一边的中点与此边所对
18、顶点的连线叫做三角形中线2、（1）见解析；（2）FG=FC，证明见解析；（3）变化，【分析】（1）根据SAS证ABEACD，即可得证CD=BE，又AB=BC，即可得证结论；（2）取AD的中点H，连接HF，HG，BF，根据三角形的中位线定理得HG=AC，FH=ED，根据SAS证BEFGHF，得出FB=FG，又FB=FC，故FG=FC；（3）先判断当E点与B点重合时FG有最大值，当E点与C点重合时FG有最小值求出FG的取值范围即可【详解】解：（1）ABC是等边三角形，BAC=60，AB=AC=BC，由旋转可知，AE=AD，EAD=60，BAC=EAD，BAE+EAC=EAC+CAD，BAE=CAD
19、，在ABE和ACD中，ABEACD（SAS），BE=CD，BC=BE+EC=CD+EC，AB=EC+CD；（2）FG=FC，理由：取AD的中点H，连接HF，HG，BF，等边三角形ABC，AEBC，点E是BC的中点，CAE=BAC=30，FEB=90，FB=FC，EAD=60，AD=AE，CAD=30，ADE是等边三角形，DE=AE，ADE=60，点H是AD的中点，点F是AE的中点，点G是CD的中点， HGAC，HG=AC，FHED，FH=ED，DHG=DAC=30，AHF=ADE=60，FH=EF，GH=BE，FHG=BEF=90，在BEF和GHF中，BEFGHF（SAS），FB=FG，AEB
20、C，点E是BC的中点，FB=FC， FG=FC；（3）FG长度发生变化，3FG3，理由：当点E与点B重合时，则点G与点C重合，此时FG最长，如下图，ABC是等边三角形，点F是AE的中点，AF=AB=6=3，当点E与点C重合时，此时FG最短，如下图，点F是AE的中点，点G是CD的中点，FG=AD=AC=6=3，【点睛】本题主要考查图形的旋转变换，涉及全等三角形的判定和性质，三角形的中位线，等边三角形的性质等知识，熟练掌握全等三角形的判定和性质及等边三角形的性质是解题的关键3、（1）；（2）；（3）【分析】（1）连接OB，由，O为BC的中点，得到，则，再由旋转的性质可得，由此求解即可；（2）连接，
21、由（1）可知（因为也是旋转角），由旋转的性质可得，则，可以得到，再由可以得到，由此即可求解；连接OB，OE延长OM交EF于N，由得，由旋转的性质可得，然后证明，得到，则，再证明OBMNEM得到，从而推出MN为BFE的中位线，得到，则；（3）连接与BF交于H，由，可得，由含30度角的直角三角形的性质可以得到，再由勾股定理可以得到，由此即可得到答案【详解】解：（1）如图所示，连接OB，O为BC的中点，将点O沿BC翻折得到点，由旋转的性质可得，旋转角为，故答案为：；（2）如图所示，连接，由（1）可知（因为也是旋转角），由旋转的性质可得，故答案为：；如图所示，连接OB，OE延长OM交EF于N，由得，由
22、旋转的性质可得，M为BE的中点，在OBM和NEM中，OBMNEM（SAS），N为EF的中点，MN为BFE的中位线，；（3）如图所示，连接与BF交于H，故答案为：【点睛】本题主要考查了旋转的性质，等腰三角形的性质与判定，直角三角形斜边上的中线，三角形中位线定理，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理，平行线的性质与判定等等，解题的关键在于能够熟练掌握旋转的性质4、（1）CDEF，CD=EF；（2）结论成立，理由见解析；（3）1或2【分析】（1）如图所示，连接CE，延长BD交CE于H，先证明BADCAE得到BD=CE，ABD=ACE，然后证明四边形CDFE是平行四边形，即可得到CDEF，CD=EF
23、；（2）连接CE，延长BD交CE于点H，交AC于点G， 类似（1）进行证明即可；（3）分两种情况：当D在直线AC的左侧和当D在直线AC的右侧，分别讨论求解即可【详解】解：（1）CDEF ，CD=EF，理由如下：如图所示，连接CE，延长BD交CE于H，ABC和ADE均为等腰直角三角形，BACDAE90，AB=AC，AE=AD，BADCAE（SAS），BD=CE，ABD=ACE，ABD+ADB=90，ADB=CDH，ACE+CDH=90，BHC=90，BHE=90，由旋转的性质可得BDF=90，BD=FD，BDF=BHE=90，BD=CE，DFCE，四边形CDFE是平行四边形，CDEF，CD=EF
24、；（2）结论成立，理由如下：连接CE，延长BD交CE于点H，交AC于点G，BAC=DAE=90，DAB=EAC=90-DAC，AB=AC ，AD=AE，ADBAEC（SAS），BD=CE ，DBA=ECA，BGA+DBA=90，BGA=CGH ，DBA=ECA，CGH+ECA=90，DHE=90，由旋转的性质可得BDF=90，BD=FD，DFCE，DF=BD，DFCE，CD=CE， 四边形DCEF是平行四边形 CDEF，CD=EF；（3）如图3所示，当DAC=45时，设AC与DE交于H，ADE=90，EAC=ADC=45，又AD=AE，；，由（2）可知四边形DFEC是平行四边形，；如图4所示，
25、当DAC=45时，DAC=ADE=45，ACDE，同理可证四边形CEFD是平行四边形，综上所述，DEF的面积为1或2【点睛】本题主要考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质与判定，全等三角形的性质与判定，平行四边形的性质与判定，解题的关键在于能够正确作出辅助线构造平行四边形求解5、这个内角的度数是148，边数为14【分析】根据多边形内角和定理：且为整数），可得：多边形的内角和一定是的倍数，而多边形的内角一定大于，并且小于，用2012除以180，根据商和余数的情况，求出这个多边形的边数与2的差是多少，即可求出这个多边形的边数，再用这个多边形的内角和减去，求出这个内角的度数是多少即可【详解】解：，这个多边形的边数与2的差是12，这个多边形的边数是：，这个内角的度数是：答：这个内角的度数为，多边形的边数为14【点睛】本题主要考查了多边形的内角和，解题的关键是要明确多边形内角和定理：且为整数）