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1、沪科版九年级数学下册第25章投影与视图章节测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在平行投影下，矩形的投影不可能是（ ）ABCD2、如图，这个几何体是将一个正方体中间挖出一个圆柱体后的剩余部分
2、，该几何体的主视图是（ ）ABCD3、如图所示，两个几何体各由4个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，可以得到的正确结论是（ ）A主视图不同B左视图不同C俯视图不同D主视图、左视图和俯视图都不相同4、下列几何体中，俯视图为三角形的是（ ）ABCD5、如图是由6个同样大小的正方体摆成，将标有“1”的这个正方体去掉，所得几何体（ ）A俯视图不变，左视图不变B主视图改变，左视图改变C俯视图改变，主视图改变D主视图不变，左视图改变6、把7个同样大小的正方体形状的积木堆放在桌子上，从正面和左面看到的形状图都是如图所示的同样的图形，则其从上面看到的形状图不可能是（）ABCD7、如图，小明在A时测得
3、某树的影长为8m，B时又测得该树的影长为2m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（）mA2B4C6D88、如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（ ）ABCD9、下列四个几何体中，主视图与俯视图不同的几何体是（ ）ABCD10、如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，若这个几何体最多由m个小正方体组成，最少由n个小正方体组成，则2mn（）A10B11C12D13第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是_2、一空间几何
4、体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是_3、如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB6（m），AB在阳光下的影长BC3（m），在同一时刻阳光下DE的影长EF4（m），则DE的长为_米4、如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数最少是_个5、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、下面是由一些棱长为a厘米的正方体小木块搭建成的几何体的主视图、左视图和俯视图（1）该几何体是由 块小木块组成的；（2）求出该几何体的体积；（3）求出该几何体的表面积（包含底面）2、如图是由大
5、小相同的小正方体组合成的简单几何体（1）在下面的网格中画出该几何体从正面看和从左面看的形状图（2）每个正方体棱长为1cm，那么搭成这个几何体的表面积是 cm23、小华在不同时间于天安门前拍了几幅照片，下面哪幅照片是在下午拍摄的？4、请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图5、一个几何体模具由大小相同边长为2分米的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置上的小立方块的个数（1）若工人师傅手里还有一些相同的正方体，如果要保持从上面和从左面看到的形状不变，最多可以添加_个正方体；（2）请画出从正面和从左面看到的这个几何体模具的形状图； （
6、3）为了模具更为美观，工人师傅将对模具的表面进行喷漆，请问工人师傅需要喷漆多少平方分米？-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据平行投影得出矩形的投影图形解答即可【详解】在平行投影下，矩形的投影图形可能是线段、矩形、平行四边形，不可能是直角梯形，故选A【点睛】本题考查了平行投影，关键是根据平行投影得出矩形的投影图形2、A【分析】根据主视图的概念求解即可【详解】解：由题意可得，该几何体的主视图是：故选：A【点睛】此题考查了几何体的主视图，解题的关键是熟练掌握几何体主视图的概念3、C【分析】根据几何体的三视图特征进行判断即可【详解】解：观察两个几何体的三视图，则知：主视图相同，左视图相同，俯视图不
7、同，故选项A、B、D错误，选项C正确，故选：C【点睛】本题考查几何体的三视图，理解三视图的意义是解答的关键4、D【分析】从正面、上面和左面三个不同的方向看一个物体，并描绘出所看到的三个图形，即几何体的三视图【详解】从上方朝下看只有D选项为三角形故选：D【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，三视图是从正面、左面、上面以平行视线观察物体所得的图形从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性例如，正方体的主视图是一个正方形，但主视图是正方形的几何体有很多，如三棱柱、长方体、圆柱等因此在学习时应结合实物，亲自变换角度去观察，才能提高空间想象能力5、A【分析】根据几何体的三视图判断即可；【详解】根据已知图形
8、，去掉标有“1”的这个正方体，主视图改变，俯视图和左视图不变；故选A【点睛】本题主要考查了几何体三视图的应用，准确分析判断是解题的关键6、C【分析】利用俯视图，写出符合题意的小正方体的个数，即可判断【详解】A、当7个小正方体如图分布时，符合题意，本选项不符合题意B、当7个小正方体如图分布时，符合题意，本选项不符合题意C、没有符合题意的几何图形，本选项符合题意D、当7个小正方体如图分布时，符合题意，本选项不符合题意故选：C【点睛】此题考查了从不同的方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力7、B【分析】根据题意，画出示意图，易得：EDCFDC，进而可得，即DC2EDFD，代入数据
9、可得答案【详解】解：根据题意，作EFC，树高为CD，且ECF90，ED2m，FD8m；E+F90，E+ECD90，ECDF，EDCFDC，即DC2EDFD2816，解得CD4m故选：B【点睛】本题主要考查了平行投影与相似三角形的应用，准确计算是解题的关键8、C【分析】长方体的左视图为矩形，圆柱的左视图为矩形，据此分析即可得左视图【详解】从左面可看到一个长方形和一个长方形，且两个长方形等高故选C【点睛】本题考查了简单几何题的三视图，掌握简单几何题的三视图是解题的关键9、C【分析】正方体的主视图与俯视图都是正方形，圆柱横着放置时，主视图与俯视图都是长方形，球体的主视图与俯视图都是圆形，只有圆锥的主
10、视图与俯视图不同【详解】解：A、正方体的主视图与俯视图都是正方形，选项不符合题意；B、圆柱横着放置时，主视图与俯视图都是长方形，选项不符合题意；C、圆锥的主视图与俯视图分别为圆形、三角形，故符合题意；D、球体的主视图与俯视图都是圆形，故不符合题意故选：C【点睛】本题考查了简单的几何体的三视图，从不同方向看物体的形状所得到的图形可能不同10、B【分析】根据几何体的主视图和俯视图，可得最下面一层有4个正方体，中间一层最多有3个正方体，最少有2个正方体，最上面一层最多有2个正方体，最少有1个正方体【详解】解：由三视图可知：最下面一层有4个正方体，中间一层最多有3个正方体，最少有2个正方体，最上面一层
11、最多有2个正方体，最少有1个正方体，m4+3+29，n4+2+17，2mn29711故选B【点睛】本题主要考查了三视图确定小立方体个数以及代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握根据三视图判断小立方体的个数二、填空题1、3【分析】根据所给出的图形可知这个几何体共有2层，2列，先看第一层正方体可能的最少个数，再看第二层正方体的可能的最少个数，相加即可【详解】解：仔细观察物体的主视图和左视图可知：该几何体的下面最少要有2个小正方体，上面最少要有1个小正方体，故该几何体最少有3个小正方体组成故答案为：3【点睛】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握
12、口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案2、48【分析】由题意推知几何体是圆柱，高为5cm，底面半径为3cm，根据圆柱的表面积公式可求可求其表面积【详解】解：由题意推知几何体是圆柱，从主视图，左视图可知高为5cm，从俯视图可知底面半径为3cm，圆柱的表面积是：232+23548故答案为：48【点睛】本题考查三视图、圆柱的表面积，考查简单几何体的三视图的运用培养同学们的空间想象能力和基本的运算能力基础题3、8【分析】连接，根据平行投影的性质得，根据平行的性质可知，利用相似三角形对应边成比例即可求出的长.【详解】解：如图，连接AC ，DF，根据平行投影的性质得DFAC，.故
13、答案为：8.【点睛】本题主要考查相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定定理以及性质是解题的关键.4、3【分析】画出模拟俯视图，根据主对列，左对行进行标数，相同取同，不同取0即可得出答案【详解】已知主视图和左视图求堆积几何体最少的情况：画模拟俯视图，主对列，左对行进行标数，相同取同，不同取0具体如下图：故答案为：3【点睛】考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案5、48+64【分析】原几何体为圆柱的一半，且高为8，底面圆的半径为4，表面积由上下两个半圆及正面的正方形和侧面圆柱面积构
14、成，分别求解相加可得答案【详解】解：由三视图可知：原几何体为圆柱的一半，（沿中轴线切开），由题意可知，圆柱的高为8，底面圆的半径为4，故其表面积为S42+48+8848+64故答案为：48+64【点睛】本题考查由几何体的三视图求面积，由三视图得出原几何体的形状和数据是解决问题的关键，属基础题三、解答题1、（1）10；（2）10a3 cm3；（3）40a2 cm2【分析】（1）根据三视图的定义解决问题即可；（2）求出10个小正方体的体积和即可；（3）还原出立体图形，进而求出各个面的面积进行加总求和【详解】解答：解：（1）几何体的小正方形的个数如俯视图所示，21+3+1+1+210故答案为：10（
15、2）V10a3（cm3）该几何体的体积为10a3cm3（3）S2（6a2+6a2+6a2）+2（a2+a2）40a2（cm2）该几何体的表面积40a2cm2【点睛】本题主要是考查了立体图形的三视图以及体积、表面积的求解，通过三视图还原得到原立体图形，需要一定的空间想象能力，另外表面积的求解，不要漏掉一些面2、（1）图见解析；（2）38【分析】（1）由已知条件可知，从正面看的视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2，据此可画出图形；从左面看的视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；（2）根据三视图的面积和被挡住的面积即可计算总面积；【详解】解:（1）如图所示：（2）搭成这个几何体的表
16、面积是：62+62+62+2=38 cm2【点睛】本题考查从不同方向看几何体，几何体的表面积等知识解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型3、右边一幅照片是下午拍摄的【分析】根据人和影子的位置，结合投影的概念，分别判断即可得到正确答案【详解】右边一幅照片是下午拍摄的因为天安门坐北朝南，由人影在人身后偏右，推知太阳在西南方向，此时是下午时间【点睛】本题考查投影的概念，能够结合物体和影子的位置进行准确判断是解此类题的关键4、作图见解析【分析】主视图：从正面看到的平面图形，左视图：从左边看到的平面图形，俯视图：从上面看到的平面图形，根据三种视图的定义，再根据看到的平面图形作图即可.【详解】解：
17、从正面可以看到5个正方形，分3列，依次为3个，1个，1个，所以从正面看的主视图为：从左面可以看到4个正方形，分2列，依次为3个，1个， 所以从左面看的左视图为：从上面可以看到4个正方形，分3列，依次为1个，2个，1个，所以从上面看的俯视图为：【点睛】本题考查的是作简单组合体的三视图，掌握“主视图，左视图，俯视图的含义”是解题的关键.5、（1）5；（2）见解析；（3）工人师傅需要喷漆232平方分米【分析】（1）根据从上面和从左面看到的形状保持不变，可对每个位置增加正方体即可；（2）根据每行和每列正方体的个数即可画出从正面和从左面看到的这个几何体模具的形状图；（3）求出模具的表面积即可【详解】（1）由题可知，可在第二行第一列增加1个正方体，第二行第二列增加3个正方体，第三行第二列增加1个正方体，所以最多可以添加5个正方体（2）画出从正面和从左面看到的形状图如下:（3）工人师傅需要喷漆面积如下：（平方分米）答：工人师傅需要喷漆232平方分米【点睛】本题考查三视图的画法以及表面积的求法，掌握从不同方向看物体的形状是解题的关键