《难点解析京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程定向测试试卷(含答案详解).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《难点解析京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程定向测试试卷(含答案详解).docx（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程定向测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、用配方法解方程，则方程可变形为（ ）ABCD2、已知方程的两根分别为m、n，则的值为（ ）A1BC2021D
2、3、若关于x的一元二次方程的一根为1，则k的值为（ ） A1BCD04、若m是方程x2x10的根，则2m22m2020的值为（ ）A2022B2021C2020D20195、某商品售价准备进行两次下调，如果每次降价的百分率都是x，经过两次降价后售价由298元降到了268元，根据题意可列方程为（ ）ABCD6、下列命题中，逆命题不正确的是（）A如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c0（a0）没有实数根，那么b24ac0B线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等C全等三角形对应角相等D直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方7、若是关于的方程的一个根，则的值是（ ）ABC1D2
3、8、矩形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则矩形ABCD的面积为（ ）AB12CD或9、方程x2x0的解是（）Ax0Bx1Cx10，x21Dx10，x2110、已知关于x的一元二次方程x2kx+k30的两个实数根分别为x1，x2，且x12+x225，则k的值是（）A2B2C1D1第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若，则关于的一元二次方程必有一个根为_2、某旅游景点6月份共接待游客64万人次，暑期放假学生旅游人数猛增，且每月的增长率相同，8月份共接待游客81万人次，如果每月的增长率都为x，则根据题意可列方程 _3、某公司今年销售一种产品，
4、1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比1月份的利润增加4.2万元，设该产品利润平均每月的增长率为x，则可列方程为_4、若关于x的一元二次方程x22xm0有一个根为1，则m的值为_5、已知，那么的值是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程：（1）x26x40；（2）3x（x+1）3x+32、解方程：（1）2（x1）2160；（2）x2+5x+73x+113、解一元二次方程：（1） （2）4、当k为何值时，一元二次方程（k-1）x2-6x+9=0总有实数根5、近日，广西南宁苏爷爷自家果园的上千斤皇帝柑发生蓝变（即果皮白皮层变蓝），无法正常售卖，他决定
5、将这些皇帝柑免费寄给科研人员网友看到苏爷爷的故事，纷纷订购表示支持已知苏爷爷自家果园的皇帝柑有两种类型在售，一种是实惠装中型果实（简称“中果”），一种是豪华装大型果实（简称“大果”）（1）网友小张买了2箱中果，1箱大果，花了116元；网友小李买了1箱中果，2箱大果，花了124元求每箱中果和大果的售价分别是多少元？（2）在（1）的条件下，正常情况平均每周可销售30箱大果但为了减少库存，苏爷爷决定对大果降价销售，经调查发现，一箱大果的售价每降低2元，大果的销量每周可增加5箱，如果大果每周的销售额为1600元，且降低后的售价不低于（1）中大果售价的70%求每箱大果的售价应该降低多少元？-参考答案-一
6、、单选题1、D【分析】根据配方法解一元二次方程步骤变形即可【详解】故选：D【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，具体步骤为（1）化二次项系数为1.当二次项系数不是1时，方程两边同时除以二次项系数（2）加上一次项系数一半的平方，使其中的三项成为完全平方式，但又要使此方程的等式关系不变，故在右侧同时加上一次项系数一半的平方（3）配方后将原方程化为的形式，再用直接开平方的方法解方程2、B【分析】由题意得mn1，m22021m+10，将代数式变形后再代入求解即可【详解】方程x22021x+10的两根分别为m，n，mn1，m22021m+10，m22021m1，m21,故选：B【点睛】本题考查了根的定
7、义及根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的两根时，x1+x2，x1x2，熟练掌握代数式的求值技巧是解题的关键3、B【分析】把方程的根代入方程可以求出k的值【详解】解：把1代入方程有：1+2k+1=0，解得：k=-1，故选：B【点睛】本题考查的是一元二次方程的解，正确理解题意是解题的关键4、A【分析】根据题意，将m代入方程中，得到，再将整理成，利用整体代入法解题即可【详解】解：是方程的根，故选A【点睛】本题考查一元二次方程的解、代数式的值、整体思想等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键5、D【分析】根据该商品的原售价及经过两次降价后的价格，即可得出关
8、于x的一元二次方程，此题得解【详解】解：依题意得：298（1-x）2=268故选：D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键6、C【分析】分别写出各个命题的逆命题，然后判断正误即可【详解】解：A.逆命题为：如果一元二次方程ax2+bx+c0（a0）中b24ac0，那么它没有实数根，正确，不符合题意；B.逆命题为：到线段距离相等的点在线段的垂直平分线上，正确，不符合题意；C.逆命题为：对应角相等的两三角形全等，错误，符合题意；D.逆命题为：如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形，正确，不符合题意故选：C【点睛
9、】本题考查了原命题、逆命题，命题的真假，一元二次方程根的判别式，线段垂直平分线，全等三角形的判定与性质，勾股定理极其逆定理等知识，综合性较强，准确写出各选项的逆命题并准确判断是解题关键7、A【分析】将n代入方程，然后提公因式化简即可【详解】解：是关于x的方程的根，即，即，故选：A【点睛】本题考查了一元二次方程的解，理解题意，熟练运用提公因式是解题关键8、D【分析】先求的两个根再根据矩形的性质，用勾股定理求得另一边长或，计算面积即可【详解】，（x-2）（x-5）=0，另一边长为=或=，矩形的面积为2=或5=5，故选D【点睛】本题考查了矩形的性质，勾股定理，一元二次方程的解法，熟练解方程，灵活用勾
10、股定理是解题的关键9、D【分析】因式分解后求解即可.【详解】x2x0，x（x-1）=0，x=0，或x-1=0，解得x10，x21，故选：D【点睛】此题考查因式分解法解一元二次方程，因式分解法解一元二次方程的一般步骤：移项，使方程的右边化为零；将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解10、D【分析】用根与系数的关系可用k表示出已知等式，可求得k的值【详解】解：关于x的一元二次方程x2kx+k30的两个实数根分别为x1，x2，x1+x2k，x1x2k3，x12+x225，（x1+x2）22x1x25，k22（k3
11、）5，整理得出：k22k+10，解得：k1k21，故选：D【点睛】本题考查一元二次方程根根与系数的关系，掌握一元二次方程根与系数的关系是解题的关键二、填空题1、【分析】由ab+c=0可得b=a+c，然后将b=a+c带入方程，最后用因式分解法解一元二次方程即可【详解】解：ab+c=0，b=a+c，把代入方程ax2+bx+c=0中，ax2+（a+c）x+c=0，ax2+ax+cx+c=0，ax（x+1）+c（x+1）=0，（x+1）（ax+c）=0，x1=1，x2=（非零实数a、b、c）故答案是：-1【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，灵活运用因式分解法解一元二次方程成为解答本题的关键2、64（
12、1+x）281【分析】如果每月的增长率都为x，根据某旅游景点6月份共接待游客64万人次，则7月份接待游客64（1+x）万人次，8月份共接待游客64（1+x）2万人次，根据题意可列出方程【详解】解：设每月的增长率都为x，列方程得64（1+x）281故答案为：64（1+x）281【点睛】本题考查了增长率问题，理解题意，用含x式子表示出8月份游客人次是解题关键3、20（1+x）220+4.2【分析】根据该公司销售该种产品1月份及3月份获得的利润，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解【详解】解：依题意得：20（1+x）220+4.2，故答案为：20（1+x）220+4.2【点睛】本题考查由实际问题抽
13、象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键4、【分析】根据关于x的方程x2-2x+m=0的一个根是1，将x=1代入可以得到m的值，本题得以解决【详解】解：关于x的方程x2-2x+m=0的一个根是1，1-2+m=0，解得m=1，故答案为：1【点睛】本题考查一元二次方程的解，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件5、-5【分析】先利用配方法把所求的代数式配方，然后代值计算即可【详解】解：， ，故答案为：-5【点睛】本题主要考查了配方法的使用和代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握配方法三、解答题1、（1）x1=+3，x2=-+3（2）x1=-1，x2=1【分析】（1）根
14、据配方法即可求解；（2）根据因式分解法即可求解【详解】（1）x26x40x26x+913（x-3）213x-3=x1=+3，x2=-+3（2）3x（x+1）3x+33x（x+1）-3（x+1）=03（x+1）（x-1）=0x+1=0或x-1=0x1=-1，x2=1【点睛】此题主要考查解一元二次方程，解题的关键是熟知配方法与因式分解法的运用2、（1）x11+2，x212；（2）x11+，x21【分析】（1）利用直接开平方法求出方程的解即可；（2）利用配方法求出方程的解即可【详解】解：（1）整理，得2（x1）216，（x1）28，x1，x11+2，x212；（2）整理，得x2+2x4，配方，得x2
15、+2x+14+1，即（x+1）25， 解得：【点睛】本题考查了解一元二次方程，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键3、（1），；（2），【分析】（1）根据直接开平方法解一元二次方程；（2）根据公式法解一元二次方程先确定；再求，然后代入公式即可【详解】解：（1）开方得：，解得：，；（2），【点睛】本题考查了解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解题的关键4、k2且k1【分析】由方程为一元二次方程可得知k-10；由方程总有实数根可得出根的判别式0，解关于k的一元一次不等式即可得出结论【详解】解：根据判别式的意义得到(-6)24(k-1)90，且k-10，解得k2且k1【点睛】本题考查了
16、一元二次方程的定义以及根的判别式，解题的关键是根与方程有实数根得出关于k的一元一次不等式本题属于基础题，难度不大，解决该类型题目时，牢记根的判别式的意义即可5、（1）每箱中果的售价为36元，每箱大果的售价为44元；（2）每箱大果的售价应该降低4元【分析】（1）设每箱中果的售价为x元，每箱大果的售价为y元，根据“2箱中果，1箱大果，花了116元； 1箱中果，2箱大果，花了124元”列出二元一次方程组求解即可；（2）根据“每周的销售额为1600元，且降低后的售价不低于（1）中大果售价的70%”列出方程和不等式求解即可【详解】解：（1）设每箱中果的售价为x元，每箱大果的售价为y元，根据题意得 解得， 所以，每箱中果的售价为36元，每箱大果的售价为44元；（2）设每箱大果的售价应该降低m元，根据题意得， 解得， 解得， 所以，每箱大果的售价应该降低4元【点睛】本题本题主要考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用以及一元二次方程的应用，正确找出等量关系是解答本题的关键