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1、沪科版九年级数学下册第25章投影与视图专项测评 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、如图所示,两个几何体各由4个相同的小正方体搭成,比较两个几何体的三视图,可以得到的正确结论是( )A主视图不同
2、B左视图不同C俯视图不同D主视图、左视图和俯视图都不相同2、如图所示的几何体的左视图是( )ABCD3、如图是由6个同样大小的正方体摆成,将标有“1”的这个正方体去掉,所得几何体( )A俯视图不变,左视图不变B主视图改变,左视图改变C俯视图改变,主视图改变D主视图不变,左视图改变4、中国有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一南北朝时期的官员独孤信的印信是迄今发现的中国古代唯一一枚楷书印它的表面均由正方形和等边三角形组成(如图1),可以看成图2所示的几何体从正面看该几何体得到的平面图形是( )ABCD5、下列立体图形的主视图是()ABCD6、如图,是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的主
3、视图和俯视图,那么这个几何体最少需要用()个小正方体A12B11C10D97、把7个同样大小的正方体形状的积木堆放在桌子上,从正面和左面看到的形状图都是如图所示的同样的图形,则其从上面看到的形状图不可能是()ABCD8、如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体,若去掉1号小正方体,则下列说法正确的是()A左视图和俯视图不变B主视图和左视图不变C主视图和俯视图不变D都不变9、如图,身高1.5米的小明(AB)在太阳光下的影子AG长1.8米,此时,立柱CD的影子一部分是落在地面的CE,一部分是落在墙EF上的EH若量得米,米,则立柱CD的高为( )A2.5mB2.7mC3mD3.6m10、如图所示的
4、几何体的主视图是()ABCD第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、天坛是古代帝王祭天的地方,其中最主要的建筑就是祈年殿老师希望同学们利用所学过的知识测量祈年段的高度,数学兴趣小组的同学们设计了如图所示的测量图形,并测出竹竿长2米,在太阳光下,它的影长为1.5米,同一时刻,祈年殿的影长约为28.5米请你根据这些数据计算出祈年殿的高度约为_米2、阳光下,同学们整齐地站在操场上做课间操,小勇和小宁站在同一列,小勇的影子正好落到后面一个同学身上,而小宁的影子却没有落到后面一个同学身上,据此判断他们的队列方向是_(填“背向太阳”或“面向太阳”),小宁比小勇_(填“高”、
5、“矮”、或“一样高”)3、一个几何体是由一些大小相同的校正方体摆成的,从正面看与从上面看得到的形状如图所示,则组成这个几何体的校正方体最多有_个4、由8个相同的小正方体组成的几何体如图1所示,拿掉_个小正方体后的几何体的主视图和左视图都是图2所示图形5、用棱长为1cm的小正方体,搭成如图所示的几何体,则它的表面积为_cm2三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、如图,是由5个正方体组成的图案,请在方格纸中分别画出它的从正面看、从左面看、从上面看的形状图 2、从正面、左面、上面观察如图所示的几何体,分别画出你所看到的几何体的形状3、一个几何体是由若干个棱长为1cm的小正方体搭成的,从左
6、面、上面看到的几何体的形状图如图所示: (1)该几何体最少由_个小立方体组成,最多由_个小立方体组成(2)将该几何体形状固定好,当几何体体积达到最大时,画出此时的主视图并求出几何体的表面积4、如图是用六块相同的小立方体搭成的一个几何体,请你在下面相应的位置分别画出从正面、左面和上面观察这个几何体的视图(在答题卡上画完图后请用黑色水笔描黑)5、如图,是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体,其中每个小正方体的棱长为1厘米请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据几何体的三视图特征进行判断即可【详解】解:观察两个几何体的三视图,则知:主视
7、图相同,左视图相同,俯视图不同,故选项A、B、D错误,选项C正确,故选:C【点睛】本题考查几何体的三视图,理解三视图的意义是解答的关键2、B【分析】根据左视图是从左面看到的图形判定则可【详解】解:从左边看,是一个正方形,正方形的右上角有一条虚线故选:B【点睛】本题主要考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力,正确掌握观察角度是解题关键3、A【分析】根据几何体的三视图判断即可;【详解】根据已知图形,去掉标有“1”的这个正方体,主视图改变,俯视图和左视图不变;故选A【点睛】本题主要考查了几何体三视图的应用,准确分析判断是解题的关键4、D【分析】找到从正面看所得到的图形即可【详解】解:从正面看是一
8、个正六边形,里面有2个矩形,故选D【点睛】本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系,同时还考查了对图形的想象力,难度适中5、A【分析】主视图是从正面所看到的图形,根据定义和立体图形即可得出选项【详解】解:主视图是从正面所看到的图形,是:故选:A【点睛】本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图6、D【分析】根据几何体的主视图和俯视图可得:该几何体由3层组成,最底层至少6个小正方体;第二层2个小正方体;最高层1个小正方体,即可求解【详解】解:根据几何体的主视图和俯视图得:该几何体由3层组成,最底层至少6个小正方体;第二层2个小正方体;最高层1个小正方体;这个几何体最
9、少需要用个小正方体故选:D【点睛】本题主要考查了几何体的三视图,熟练掌握三视图的特征是解题的关键7、C【分析】利用俯视图,写出符合题意的小正方体的个数,即可判断【详解】A、当7个小正方体如图分布时,符合题意,本选项不符合题意B、当7个小正方体如图分布时,符合题意,本选项不符合题意C、没有符合题意的几何图形,本选项符合题意D、当7个小正方体如图分布时,符合题意,本选项不符合题意故选:C【点睛】此题考查了从不同的方向观察物体和几何体,锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力8、A【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,从左边看得到的图形是左视图,从上边看得到的图形是俯视图,再从看到的小正方形的个数与排
10、列方式两个方面逐一分析可得答案【详解】解:若去掉1号小正方体, 主视图一定变化,主视图中最右边的一列由两个小正方形变为一个,从上面看过去,看到的小正方形的个数与排列方式不变,所以俯视图不变,从左边看过去,看到的小正方形的个数与排列方式不变; 所以左视图不变,所以A符合题意,B,C,D不符合题意;故选:A【点睛】本题考查的是由小正方体堆砌而成的图形的三视图,掌握“三视图的含义”是解本题的关键.9、A【分析】将太阳光视为平行光源,可得,MD=HE,即可得CM的值,故计算CD=CM+DM即可【详解】如图所示,过D点作BG平行线交FE于点H,过E点作BG平行线交CD于点MBG/ME/DHBGA=MEC
11、,BAG=DCE=90,MD=HECD=CM+DM=1+1.5=2.5故答案选:A【点睛】本题考查了相似三角形的判断即性质,由太阳光投影判断出平行关系进而求得相似是解题的关键10、A【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案【详解】解:从正面看,如图:故选:A【点睛】此题考查小正方体组成的几何体的三视图,正确掌握几何体三视图的画法是解题的关键二、填空题1、38【分析】在同一时刻物高和影长成正比,据此解答即可【详解】解:根据相同时刻的物高与影长成比例,设祈年殿的高度为米,则可列比例为,解得所以祈年殿的高度为38米故答案为:38【点睛】本题考查了投影的知识,利用在同一时刻物高与影长的比相等的
12、知识,考查利用所学知识解决实际问题的能力2、面向太阳 矮 【分析】根据小勇的影子正好落到后面一个同学身上可得他们的队列方向是面向太阳,根据同时同地,身高与影长成正比可得答案【详解】小勇的影子正好落到后面一个同学身上,他们的队列方向是面向太阳,小宁的影子却没有落到后面一个同学身上,小勇的影子比小宁的影子长,小宁比小勇矮故答案为:面向太阳,矮【点睛】本题考查平行投影,熟练掌握同时同地,身高与影长成正比是解题关键3、6【分析】易得这个几何体共有2层,由主视图和俯视图可得第一层最多正方体的个数为3块,第二层最多正方体的个数为3块,相加即可【详解】解:组成这个几何体的小正方块最多有3+3=6块故答案为:
13、6【点睛】本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基,主视图疯狂盖,左视图拆违章”就更容易得到答案4、3、4、5【分析】拿掉若干个小立方块后保证从正面和左面看到的图形如图2所示,所以最底下一层最少必须有2个小立方块,上面一层必须保留1个立方块,即可知可以拿掉小立方块的个数【详解】根据题意,拿掉若干个小立方块后保证从正面和左面看到的图形如图2所示,所以最底下一层最少必须有2个小立方块,上面一层必须保留1个立方块,如图,故答案为:3,4、5【点睛】本题考查了由三视图判断几何体,几何体的三种视图,掌握定义是关键解决此类图的关键是由立体图
14、形得到三视图,学生由于空间想象能力不够,易造成错误5、【分析】有顺序的计算上下面,左右面,前后面的表面积之和即可【详解】解:42+32+4222(cm2)所以该几何体的表面积为22cm2故答案为:22【点睛】此题考查了几何体的表面积计算,解题的关键是分别判断出各个视图中小正方形的个数三、解答题1、见解析【分析】从正面看有2排,左边3层,右边2层;从左面看1排,3层;从上面看2排,每排1层,再画图即可【详解】解:如图所示:【点睛】本题考查的是小正方体堆砌图形的三视图,掌握“三视图的含义”是画图的关键.2、见解析【分析】读图可得,主视图有3列,每列小正方形数目分别为2,1,1;左视图有1列,小正方
15、形数目分别为2;俯视图有3行,每行小正方形数目分别为1,1,1【详解】如图所示:【点睛】此题考查作图-三视图,解题关键在于掌握作图法则.3、(1)9;14;(2)画图见解析;几何体的表面积为【分析】(1)根据左视图,俯视图,分别在俯视图上写出最少,最多两种情形的小正方体的个数即可解决问题;(2)根据立方体的体积公式即可判断,分上下,左右,前后三个方向判断出正方形的个数解决问题即可【详解】解:(1)观察图象可知:最少的情形有2311119个小正方体,最多的情形有22333114个小正方体,故答案为9,14;(2)该几何体体积最大值为3314378(cm3),体积最大时的几何体的三视图如下:因此这个组合体的表面积为(966)2446(cm2),故答案为:46cm2【点睛】本题考查简单组合体的三视图,理解视图的意义,掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的关键4、见详解【分析】观察立体图形画出三视图即可【详解】如图:【点睛】本题考查实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来,看得见的轮廓线都画成实线,看不见的画成虚线,不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置5、见解析【分析】利用三视图的画法画出图形即可【详解】根据三视图的画法,画出相应的图形如下:【点睛】本题考查简单组合体的三视图,理解三视图的意义是正确解答问题的关键