《考点解析：北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系定向训练试题(含答案解析).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《考点解析：北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系定向训练试题(含答案解析).docx（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（ ）A金额B数量C单价D金
2、额和单价2、用一水管向图中容器内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注满容器的过程中，容器内水面升高的速度（ ）A保持不变B越来越慢C越来越快D快慢交替变化3、小明一家自驾车到离家的某景点旅游，出发前将油箱加满油下表记录了行驶路程与油箱余油量之间的部分数据：行驶路程油箱余油量下列说法不正确的是（ ）A该车的油箱容量为B该车每行驶 耗油 C油箱余油量与行驶路程之间的关系式为D当小明一家到达景点时，油箱中剩余油4、已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如表所示：温度20100102030传播速度/（m/s）319325331337343349下列说法错误的是（）
3、A自变量是温度，因变量是传播速度B温度越高，传播速度越快C当温度为10时，声音5s可以传播1655mD温度每升高10，传播速度增加6m/s5、如图，李大爷用米长的篱笆靠墙围成一个矩形菜园，若菜园靠墙的一边长为（米），那么菜园的面积（平方米）与的关系式为（ ）ABCD6、函数中自变量x的取值范围是（ ）ABCD7、在圆锥体积公式中(其中，表示圆锥底面半径表示圆锥的高)，常量与变量分别是（ ）A常量是变量是B常量是变量是C常量是变量是D常量是变量是8、甲以每小时20km的速度行驶时，他所走的路程S(km)与时间t（h）之间可用公式s20t来表示，则下列说法正确的是（ ）A数20和s，t都是变量Bs
4、是常量，数20和t是变量C数20是常量，s和t是变量Dt是常量，数20和s是变量9、在中，它的底边为，底边上的高为，则面积，若为定长，则此式中（ ）A，是变量B，是变量C，是变量D以上都不对10、某品牌热水壶的成本为50元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下： 定价/元708090100110120销量/把801001101008060现销售了把水壶，则定价约为（ ）A元B元C元D元第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、将长为、宽为的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为，设张白纸粘合后的总长度为，与的函数关系式为_2、某种储蓄的月利
5、率是，存入元本金后，则本息和（元）与所存月数之间的关系式为_（不考虑利息税）3、梯形的上底长是2，下底长是8，则梯形的面积y关于高x之间的关系式是_，自变量是_，因变量是_4、随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少.下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势：年份201520162017入学儿童人数252023302140(1)上表中_是自变量，_是因变量；(2)你预计该地区从_年起入学儿童的人数不超过2000人.5、某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如表：t（小时）0123
6、y（升）12011210496由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶_小时，油箱的余油量为0三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知水池中有800立方米的水，每小时抽出50立方米(1)写出剩余水的体积Q(立方米)与时间t(小时)之间的关系式及t的取值范围；(2)6小时后池中还有多少水？(3)几小时后，池中还有200立方米的水？2、如图所示， 在ABC中，AD是三角形的高，且AD6 cm，E是一个动点，由B向C移动，其速度与时间的变化关系如图所示，已知BC8 cm.(1)求当E点在运动过程中ABE的面积y与运动时间x之间的关系式；(2)当E点停止后，求ABE的面积3、已知函数yy1+
7、y2，其中y1与x成反比例，y2与x2成正比例，函数的自变量x的取值范围是x，且当x1或x4时，y的值均为请对该函数及其图象进行如下探究：(1)解析式探究：根据给定的条件，可以确定出该函数的解析式为： (2)函数图象探究：根据解析式，补全下表：x123468y根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数图象.(3)结合画出的函数图象，解决问题：当x，8时，函数值分别为y1，y2，y3，则y1，y2，y3的大小关系为：；(用“”或“”表示)若直线yk与该函数图象有两个交点，则k的取值范围是 ，此时，x的取值范围是 4、下表是某报纸公布的世界人口数据情况：年份195719741987
8、19992010人口数30亿40亿50亿60亿70亿（1）表中有几个变量？（2）如果要用x表示年份，用y表示世界人口数那么随着x的变化，y的变化趋势是怎样的？5、有一水箱，它的容积为500L，水箱内原有水200L，现往水箱中注水，已知每分钟注水10L（1）写出水箱内水量(L)与注水时间(min)的函数关系（2）求注水12min时水箱内的水量？（3）需多长时间把水箱注满？-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据常量与变量的定义即可判断【详解】解：A、金额是随着数量的变化而变化，是变量，不符合题意；B、数量会根据李师傅加油多少而改变，是变量，不符合题意；C、单价是不变的量，是常量，符合题意；D、金
9、额是变量，单价是常量，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了常量与变量，解题的关键是正确理解常量与变量即：常量是固定不变的量，变量是变化的量，本题属于基础题型2、C【分析】此容器不是一个圆柱体，从下到上直径越来越小，因为相同体积的水在直径较大的地方比在直径较小的地方的高度低，因此，若单位时间内注入的水量保持不变，容器内水面上升的速度会越来越快【详解】由图可知：此容器不是一个圆柱体，从下到上直径越来越小相同体积的水在直径较小的地方比在直径较大的地方的高度更高若单位时间内注入的水量保持不变，容器内水面上升的速度会越来越快故答案选：C【点睛】本题考查了体积、直径、高之间的关系，寻找出三者之间的变化关
10、系是解题关键3、C【分析】根据表格中信息逐一判断即可【详解】解：A、由表格知：行驶路程为0km时，油箱余油量为，故A正确，不符合题意；B、0100km时，耗油量为 ；100200km时，耗油量为 ；故B正确，不符合题意；C、有表格知：该车每行驶耗油，则，故C错误，符合题意；D、当 时，故D正确，不符合题意，故选：D【点睛】本题主要考查了函数的表示方法，明确题意，弄懂表格中的信息是解题的关键4、C【分析】根据自变量和因变量的概念判断A，根据表格中声音的传播速度与温度的变化情况判断B，根据路程速度时间计算C，根据速度的变化情况判断D【详解】解：A选项，自变量是温度，因变量是传播速度，故该选项正确，
11、不符合题意；B选项，温度越高，传播速度越快，故该选项正确，不符合题意；C选项，当温度为10时，声音的传播速度为337m/s，所以5秒可以传播33751685m，故该选项错误，符合题意；D选项，温度每升高10，传播速度增加6m/s，故该选项正确，不符合题意；故选C【点睛】此题主要考查了常量与变量和通过表格获取信息，关键是掌握在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量5、C【分析】根据篱笆长可得2AB+x=24，先表示出矩形的长，再由矩形的面积公式就可以得出结论【详解】解：由题意得：2AB+x=24，AB= ；故选：C【点睛】此题考查了根据实际问题列函数关系式的知识，属
12、于基础题，解答本题关键是根据三边总长应恰好为24米，列出等式6、A【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数大于或等于0，即可求解.【详解】解：由二次根式有意义的条件可得：，解得：，故选A.【点睛】本题主要考查函数自变量取值范围和二次根式有意义的条件，解决本题的关键是要熟练掌握二次根式有意义的条件.7、C【分析】根据常量，变量的概念，逐一判断选项，即可得到答案【详解】在圆锥体积公式中，常量是变量是，故选C【点睛】本题主要考查常量与变量的概念，掌握“在一个过程中，数值变化的量是变量，数值不变的量是常量”是解题的关键8、C【详解】根据常量和变量定义即可求解： 因为在运动过程中,s、t都变化,所以s
13、和t是变量.故选C.9、A【分析】根据常量就是固定不变的量；变量就是随时变化的量由三角形的面积，若h为定长，就是说h为固定长的意思，即是常量；底边为a，长度具体是多长，不确定，是变量，S随a的变化而变化，也是变量【详解】解：三角形的面积，h为定长，即三角形的高不变；三角形的面积与底边的变化有关系，底边越大，面积越大S和a是变量，是常量故选：A.【点睛】本题主要考查对变量和常量的理解把握情况常量就是固定不变的量；变量就是随时变化的量10、D【分析】根据表格中定价的变化和销量的变化即可解答【详解】解：由表中数据可知，定价为90元时，销量达到最大为110把，而销售105把水壶，销量位于100把到11
14、0把之间，而当定价在80元到90元时，定价每增加1元，销量增加1把，销量呈递增趋势，当定价在90元到100元时，定价每增加1元，销量减少1把，销量呈递减趋势，故定价约为80+（105-100）1=85元，故选：D【点睛】本题考查了用表格法表示两个变量之间的关系，解答的关键是读懂题意，能从表格中找到有效信息解决问题二、填空题1、y=21x+2【分析】等量关系为：纸条总长度=23纸条的张数-（纸条张数-1）2，把相关数值代入即可求解【详解】每张纸条的长度是23cm，x张应是23xcm，由图中可以看出4张纸条之间有3个粘合部分，那么x张纸条之间有（x-1）个粘合，应从总长度中减去y与x的函数关系式为
15、：y=23x-（x-1）2=21x+2故答案为：y=21x+2【点睛】此题考查函数关系式，找到纸条总长度和纸条张数的等量关系是解题的关键2、【分析】根据题目所给的数据和利息公式，即可得答案【详解】解：某种储蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，则本息和y（元）与所存月数x之间的关系式为：y=0.2x+100，故答案为：y=100+0.2x【点睛】本题主要考查了函数关系式，利用利息公式和题目数据列出关系式是解题关键3、y=5x 梯形的高 梯形的面积 【分析】根据梯形的面积公式（上底+下底）高2，代入相应数值，进行计算即可；在函数中，给一个变量x一个值，另一个变量y就有对应的值，则x是自变量，
16、y是因变量，据此即可判断；【详解】梯形的面积y（cm2）与高x（cm）之间的关系式为：y=（2+8）x=5x；自变量是梯形的高，因变量是梯形的面积；故答案为y=5x，梯形的高，梯形的面积【点睛】此题主要考查了列函数关系式，以及求函数值，关键是掌握梯形的面积公式4、年份， 入学儿童人数 2018. 【解析】【分析】（1）根据两个变量：年份和入学儿童人数和表中的变化趋势即可得出答案（2）先根据表中的数据得出，每年的入学儿童人数都比上一年减少190人，2015年的入学儿童人数减去2000的差除以190即可【详解】解：（1）因为该表格中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数随年份的变化趋势，所以年份是自
17、变量，入学儿童人数是因变量；故答案为年份，入学儿童人数（2）因为每年的入学儿童人数都比上一年减少190人，（2520-2000）190，2015+3=2018(年)所以2018年起入学儿童的人数不超过2000人故答案为2018【点睛】本题考查了函数的定义，和简单的求值问题，分析表中数据的变化规律是解题的关键5、15【分析】由表格可知油箱中有油120升，每行驶1小时，耗油8升，则可求解【详解】解：由表格可知，每行驶1小时，耗油8升，t0时，y120，油箱中有油120升，120815小时，当行驶15小时时，油箱的余油量为0，故答案为：15【点睛】本题考查了变量与常量，注意贮满120L油的汽车，最多
18、行驶的时间就是油箱中剩余油量为0的时的t的值三、解答题1、（1）Q=80050t(0t16)；（2）6小时后，池中还剩500立方米的水；（3）12小时后，池中还有200立方米的水【分析】(1)根据函数的概念和所给的已知条件即可列出关系式，Q=800-50t；(2)根据(1)中的函数关系式，将t=6代入即可得出池中的水；(3)结合已知，可知Q=200，代入函数关系式中即可得出时间t【详解】(1) 由已知条件知，每小时抽50立方米水，则t小时后抽水50t立方米，而水池中总共有800立方米的水，那么经过t时后，剩余的水为800-50t，故剩余水的体积Q立方米与时间t(时)之间的函数关系式为： Q=8
19、0050t(0t16)；(2)当t=6时，Q=800506=500(立方米)，答：6小时后，池中还剩500立方米的水；(3)当Q=200时，80050t=200，解得t=12，答：12小时后，池中还有200立方米的水【点睛】本题考查了一次函数的应用，弄清题意，找准各量间的关系是解题的关键.2、（1）y=9x（0x2）；（2）ABE的面积是18cm2【分析】根据三角形的面积公式，可得答案【详解】（1）由图2可知E点的速度为3，y=3xAD=9x，即y=9x（0x2）；（2）当E点停止后，BE=6，x=2时，y=92=18ABE的面积是18cm2【点睛】本题考查了函数关系式，三角形的面积公式是解题
20、关键3、 (1)；(2)见解析；见解析；(3)y2y1y3；1k，x8【解析】【分析】(1)根据题意设 ，y2k2(x2)，则，即可解答（2）将表中数据代入，即可解答（3）由(2)中图象可得：(2，1)是图象上最低点，在该点左侧，y随x增大而减小；在该点右侧y随x增大而增大，即可解答观察图象得：x ，图象最低点为(2，1)，再代入即可【详解】(1)设 ，y2k2(x2)，则 ，由题意得： ，解得：，该函数解析式为 ，故答案为，(2)根据解析式，补全下表：x 1 2 3468y 1 根据上表在平面直角坐标系中描点，画出图象(3)由(2)中图象可得：(2，1)是图象上最低点，在该点左侧，y随x增大
21、而减小；在该点右侧y随x增大而增大，y2y1y3，故答案为y2y1y3，观察图象得：x ，图象最低点为(2，1)，当直线yk与该图象有两个交点时，1k ，此时x的范围是：x8故答案为1k，x8【点睛】此题考查待定系数法求反比例函数的解析式，列出方程式解题关键4、（1）两个变量；（2）用x表示年份，用y表示世界人口数，那么随着x的变化，y的变化趋势是增大.【分析】（1）年份和人口数都在变化，据此得到；（2）根据人口的变化写出变化趋势即可；【详解】解：（1）表中有两个变量，分别是年份和人口数；（2）用表示年份，用表示世界人口总数，那么随着的变化，的变化趋势是增大【点睛】本题考查了变量与常量的知识，
22、解题的关键是能够了解常量与变量的定义，难度不大5、（1）Q=10t+200；（2）320L；（3）30min.【分析】（1）根据等量关系“箱内水量=每分钟注入的量时间+原有的水量”列出函数关系式；（2）把t=12代入（1）的关系式中可得此时水箱内水量(L)；（3）把Q=500代入（1）的关系式中可得需要时间(min).【详解】解：（1）根据等量关系“箱内水量=每分钟注入的量时间+原有的水量”，可得Q=10t+200；（2）把t=12代入Q=10t+200可得Q=320（L）.（3）把Q=500代入Q=10t+200可得t=30（min）.【点睛】本题考查了函数关系式的求法，解题的关键是理解题意，根据题意求得函数解析式.