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1、北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线综合练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，ABCD，AECF，A=41，则C的度数为（ ）A139B141C131D1292、如图，直线被所截
2、，下列说法，正确的有（ ）与是同旁内角；与是内错角；与是同位角；与是内错角ABCD3、如图，已知AOOC，OBOD，COD=38，则AOB的度数是（ ）A30B145C150D1424、如图，若要使与平行，则绕点至少旋转的度数是（ ）ABCD5、如图，一辆快艇从P处出发向正北航行到A处时向左转50航行到B处，再向右转80继续航行，此时航行方向为（）A西偏北50B北偏西50C东偏北30D北偏东306、已知A37，则A的补角等于（）A53B37C63D1437、下列命题中，为真命题的是（ ）A若，则B若，则C同位角相等D对顶角相等8、下列的四个角中，是图中角的补角的是（ ）ABCD9、将一副三角板
3、按如图所示位置摆放，已知3014，则的度数为（）A7514B5986C5946D144610、下列各图中，1与2是对顶角的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、图中AOB的余角大小是 _（精确到1）2、若A50.5，则A的余角为_3、如图，直线 a、b相交于点O，将量角器的中心与点O重合，发现表示60的点在直线a上，表示135的点在直线b上，则1_4、如图，把一条两边边沿互相平行的纸带折叠，若，则_5、如图，将一块直角三角板与一张两边平行的纸条按照如图所示的方式放置，下列结论：1=2；3=4；2=3；4+5=180其中正确的是_（填序号）三、解
4、答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知AOC=90，BOD=90，BOC=3819，求AOD的度数2、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，OF平分COE，AOC=76；（1）求DOE的度数；（2）求BOF的度数3、如图1，将一副三角尺的直角顶点O叠放在一起若三角尺AOB不动，将三角尺COD绕点O按顺时针方向转动（0”、“”、“”、“”或“=”）（4）借助（3）中的结论，在备用图中利用画直角的工具画出一个与AOC相等的角4、如图，OC是AOB的平分线，且AOD90，COD27求BOD的度数5、如图，O是直线AB上点，OC为任一条射线，OD平分BOC，OE平分AOC（1
5、）若BOC=70，求COD和EOC的度数；（2）写出COD与EOC具有的数量关系，并说明理由-参考答案-一、单选题1、A【分析】如图，根据AECF，得到CGB=41，根据ABCD，即可得到C=139【详解】解：如图，AECF，A=CGB=41，ABCD，C=180-CGB=139故选：A【点睛】本题考查了平行线的性质，熟知平行线的性质是解题关键2、D【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义可直接得到答案【详解】解：与是同旁内角，说法正确；与是内错角，说法正确；与是同位角，说法正确；与是内错角，说法正确，故选：D【点睛】此题主要考查了三线八角，在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有
6、上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线同位角的边构成“F” 形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形3、D【分析】根据垂直的定义得到AOC=DOB=90，由互余关系得到BOC=52，然后计算AOC+BOC即可【详解】解：AOOC，OBOD，AOC=DOB=90，而COD=38，BOC=90-COD=90-38=52，AOB=AOC+BOC=90+52=142故选：D【点睛】本题考查了余角的概念：若两个，角的和为90，那么这两个角互余4、A【分析】根据“两直线平行，内错角相等”进行计算【详解】解：如图，l1l2，AOB
7、=OBC=42，80-42=38，即l1绕点O至少旋转38度才能与l2平行故选：A【点睛】考查了旋转的性质和平行线的性质，根据平行线的性质得到AOB=OBC=42是解题的关键，难度不大5、D【分析】由，证明，再利用角的和差求解 从而可得答案.【详解】解：如图，标注字母， ， , 此时的航行方向为北偏东30， 故选：D【点睛】本题考查的是平行线的性质，角的和差运算，掌握“两直线平行，同位角相等”是解本题的关键.6、D【分析】根据补角的定义：如果两个角的度数和为180度，那么这两个角互为补角，进行求解即可【详解】解：A=37，A的补角的度数为180-A=143，故选D【点睛】本题主要考查了求一个角
8、的补角，熟知补角的定义是解题的关键7、D【分析】利用互为相反数的两个数的平方也相等，有理数的大小比较，同位角和对顶角的概念性质进行分析判断即可【详解】解：A、若，则或，故A错误B、当时，有，故B错误C、两直线平行，同位角相等，故C错误D、对顶角相等，D正确故选：D 【点睛】本题主要是考查了平方、绝对值的比较大小、同位角和对顶角的性质，熟练掌握相关概念及性质，是解决本题的关键8、D【分析】根据补角性质求出图中角的补角即可【详解】解：图中的角为40，它的补角为180-40=140故选择D【点睛】本题考查补缴的性质，掌握补角的性质是解题关键9、C【分析】观察图形可知，=180-90-，代入数据计算即
9、可求解【详解】解：180909030145946故选：C【点睛】本题考查了余角和补角，准确识图，得到=180-90-是解题的关键10、C【分析】根据对顶角的定义作出判断即可【详解】解：根据对顶角的定义可知：只有C选项的是对顶角，其它都不是故选C【点睛】本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角二、填空题1、63【分析】根据余角的定义：如果两个角的度数和为90度，那么这两个角互为余角，进行求解即可【详解】解：由量角器上的度数可知，AOB=27，AOB的余角的度数=90-AOB=63，故答案为：63【点睛】本题主要考查了量角器测量角的度数
10、和求一个角的余角，熟知余角的定义是解题的关键2、39 30 【分析】根据余角的定义及角的单位与角度制可进行求解【详解】解：A50.5，A的余角为；故答案为39；30【点睛】本题主要考查余角及角的单位与角度制，熟练掌握余角及角的运算是解题的关键3、75【分析】先计算AOB的度数，后利用对顶角相等确定即可【详解】如图，根据题意，得AOB=135-60=75，AOB=1， 1=75，4、62【分析】如图，根据平行线的性质可得，根据折叠的性质可得，再利用平角等于180，据此求解即可【详解】解：纸片两边平行，由折叠的性质可知，=62故答案为：62【点睛】本题主要考查平行线的性质，折叠的性质，解此题的关键
11、在于熟练掌握其知识点5、【分析】根据平行线的性质，直角三角板的性质对各小题进行验证即可得解【详解】解：纸条的两边互相平行，1=2，3=4，4+5=180，故，正确；三角板是直角三角板，2+4=180-90=90，3=4，2+3=90，故不正确综上所述，正确的是故答案为：【点睛】本题考查了平行线的性质，直角三角板的性质，熟记性质与概念并准确识图是解题的关键三、解答题1、14141【分析】利用角的和差关系计算，先求得COD=5141，再由AOD=AOC+COD即可求解【详解】解：BOD=90，BOC=3819COD=BOD-BOC=5141AOC=90AOD=AOC+COD=14141答：AOD的
12、度数为14141【点睛】本题主要考查了余角，正确得出COD的度数是解题关键2、（1）38；（2）33【分析】（1）根据对顶角相等得出BOD，再根据角平分线计算DOE；（2）求出DOE的补角COE，再用角平分线得出EOF，最后根据BOF=EOF-BOE求解【详解】解：（1）AOC=76，BOD=AOC=76，OE平分BOD，DOE=BOE=BOD=38；（2）DOE=38，COE=180-DOE=142，OF平分COE，EOF=COE=71，BOF=EOF-BOE=33【点睛】本题考查了角平分线的定义，以及对顶角的性质，理解角平分线的定义是关键3、（1）125，=（2）125，=（3）180-，
13、=（4）见解析【分析】（1）求出，再加上即可得出AOD，再判断出即可；（2）根据角的和差求出，以及，从而可判断出；（3）方法同（2）；（4）借助（3）的结论画出图形即可（1） 又 故答案为：125，=（2）（2） 又 AOC=BOD故答案为：125，=（3）如图，BOC=，AOD= 故答案为：180-，=（4）如图所示，即为所作的角【点睛】本题主要考查了互补、互余的定义，垂直的定义以及三角形内角和定理等知识的综合运用，解决本题的关键是掌握：如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角4、36【分析】利用余角的性质，角的平分线的定义，角的和差计算法则计算即可
14、【详解】AOD90，COD27，AOC=AOD-COD90-27=63；OC是AOB的平分线，AOC=BOC=63；BOD=BOC -COD63-27=36【点睛】本题考查了几何图形中的角的计算，角的平分线即把一个角分成两个相等的角的射线，余角的性质，正确理解图形和图形中的角的关系是解题的关键5、（1）COD=35；EOC=55；（2）COD+EOC；理由见解析【分析】（1）根据角平分线的定义直接可得COD，根据邻补角求得，进而根据角平分线的定义求得；（2）根据平角的定义以及角平分线的定义，可得COD+EOC=(BOC+AOC)=90，即可求得COD与EOC的数量关系【详解】解：（1）OD平分BOC，BOC=70，COD=BOC=35，BOC=70，AOC=180-BOC=110，OE平分AOC，EOC=AOC=55（2）COD+EOC，理由如下：OD平分BOC，OE平分AOC，COD=BOC，EOC=AOC，COD+EOC=(BOC+AOC)=90，COD+EOC【点睛】本题考查了角平分线的定义，求一个角的补角，平角的定义，理解角平分线的意义是解题的关键