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1、初中数学七年级下册 第六章实数专题训练（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在3，0，2，这组数中，最小的数是（）AB3C0D22、下列命题是假命题的是（ ）A无理数都是无限小数B的立方根是它本身C三角形内角和都是180D内错角相等3、数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（ ）ABCD4、在以下实数：，3.1411，8，0.020020002中，无理数有（）A2个B3个C4个D5个5、在实数，1.12112111211112（每两 个2之
2、间依次多一个1）中，无理数有（ ）个A2B3C4D56、平方根和立方根都等于它本身的数是（ ）A1B1C0D17、有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（ ）AB2CD8、4的平方根是（）A2B2C2D没有平方根9、在1.414，2+，3.212212221，3.14这些数中，无理数的个数为（ ）A5B2C3D410、的值等于（ ）AB2CD2二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一列数按某规律排列如下，若第n个数为，则n_2、计算：_3、近几年来魔术风靡我国，小亮发明了一个魔术盒，把一个实数对（，）放入其中，就得到一个数为231，如把（3，2）放入其中，就得到3
3、23214，若把（3，2）放入其中，得到数，再把（，4）放入其中，则得到的数是_4、在0.1010010001，0，中，无理数有_个5、的平方根是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）57（8）（2）（3）2|2|2、任何实数a，可用a表示不超过a的最大整数，如4=4，=1现对72进行如下操作：72第一次=8，第二次=2，第三次=1，这样对72只需进行3次操作变为1（1）对10进行1次操作后变为_，对200进行3次作后变为_；（2）对实数m恰进行2次操作后变成1，则m最小可以取到_；（3）若正整数m进行3次操作后变为1，求m的最大值3、阅读材料：，即23，021，的整
4、数部分为2，的小数部分为2解决问题：（1）填空：的小数部分是 ；（2）已知a是的整数部分，b是的小数部分，求a+b的立方根4、（1）在数轴上表示下列各数：-3，（2）并将原数按从小到大的顺序用“”接起来5、计算 -参考答案-一、单选题1、B【分析】先确定3与的大小，再确定四个数的大小顺序，由此得到答案【详解】解：97，3，-3，-302，故选：B【点睛】此题考查了实数的估值，实数的大小比较，正确掌握实数的估值计算是解题的关键2、D【分析】根据无理数的定义、立方根、三角形内角和定理、平行线的性质，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：A、无理数都是无限小数；原命题是真命题，故不符合题意；B、的立
5、方根是它本身；原命题是真命题，故不符合题意；C、三角形内角和都是180；原命题是真命题，故不符合题意；D、两直线平行，内错角相等；原命题是假命题，故符合题意；故选：D【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理3、C【分析】首先根据数轴上表示1，的对应点分别为A，B可以求出线段AB的长度，然后由ABAC利用两点间的距离公式便可解答【详解】解：数轴上表示1，的对应点分别为A，B，AB1，点B关于点A的对称点为C，ACAB点C的坐标为：1（1）2故选：C【点睛】本题考查的知识点为：求数轴上两点间的距离就让右边的数减去左边的数
6、知道两点间的距离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离4、B【分析】根据“无限不循环的小数是无理数”可直接进行排除选项【详解】解：，在以下实数：，3.1411，8，0.020020002中，无理数有，0.020020002；共3个；故选B【点睛】本题主要考查算术平方根及无理数，熟练掌握求一个数的算术平方根及无理数的概念是解题的关键5、C【分析】利用无理数的定义：无限不循环小数称为无理数，进行判断即可，但同时也要掌握有理数的定义：整数和分数统称为有理数【详解】有理数有：，一共四个无理数有：，1.12112111211112（每两 个2之间依次多一个1），一共四个故选：C【点睛】此题主要是考察
7、了无理数的定义，初中数学中常见的无理数主要是：，等；开方开不尽的数；以及像1.12112111211112，等有规律的数6、C【分析】根据平方根和立方根的定义，可以求出平方根和立方根都是本身数是0【详解】解：平方根是本身的数有0，立方根是本身的数有1，-1，0；平方根和立方根都是本身的数是0故选C【点睛】本题主要考查了平方根和立方根的定义，熟知定义是解题的关键：如果有两个数a，b（b0），满足，那么a就叫做b的平方根；如果有两个数c、d满足，那么c就叫做d的立方根7、C【分析】直接利用立方根以及算术平方根、无理数分析得出答案【详解】解：由题意可得：64的立方根为4，4的算术平方根是2，2的算术
8、平方根是，即故选：C【点睛】本题主要考查了立方根以及算术平方根、无理数的定义，解题的关键是正确掌求一个数的算术平方根8、C【分析】根据平方根的定义（如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根）和性质（一个正数有两个实平方根，它们互为相反数）直接得出即可【详解】解：4的平方根，即：，故选：C【点睛】题目主要考查平方根的定义和性质，熟练掌握其性质及求法是解题关键9、D【分析】根据无理数的定义：“无限不循环的小数是无理数”，逐个分析判断即可【详解】解：在1.414，2+，3.212212221，3.14这些数中，1.414，是有理数，2+，3.212212221是无理数，共4个故选D【点
9、睛】本题考查了无理数，解答本题的关键掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数10、D【分析】由于表示4的算术平方根，由此即可得到结果【详解】解：4的算术平方根为2，的值为2故选D【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误弄清概念是解决本题的关键二、填空题1、50【解析】【分析】根据题目中的数据可以发现，分子变化是，分母变化是，从而可以求得第个数为时的值，本题得以解决【详解】解：可写成分母为10开头到分母为1的数有10个，分别为第n个数为，则n1+2+3+4+9+550，故答案为50【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明
10、确题意，发现题目中数字的变化规律2、-5【解析】【分析】由题意直接根据立方根的性质即可进行分析求值.【详解】解：.故答案为：.【点睛】本题考查立方根求值，熟练掌握立方根的性质是解题的关键.3、5【解析】【分析】由魔术盒的性质可知m=（-3）2-3214，故（4，4）在魔术盒中的数字为（4）2-3415【详解】将（3，2）代入2-31有（-3）2-3214故m=4再将（4，4）代入2-31有（4）2-3415故答案为：5【点睛】本题考查了新定义下的实数运算，按照定义的运算公式代入计算即可4、2【解析】【分析】根据无理数的概念“无限不循环小数”求解即可【详解】解：在所列实数中，无理数有0.1010
11、010001，共有2个故答案为：2【点睛】本题主要考查无理数，熟练掌握无理数的概念是解题的关键5、【解析】【分析】直接根据平方根的定义求解即可【详解】解：的平方根为=故答案为：【点睛】本题主要考查了平方根，知道一个正数有两个平方根是解决本题的关键三、解答题1、（1）10；（2）8【解析】【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用乘方的意义，绝对值、立方根定义计算即可求出值【详解】解：（1）57（8）原式=-5+7+8=10；（2）（3）2|2|原式=9-3+2=8【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键2、（1）3；1；（2）；（3）的最大值为255
12、【解析】【详解】解：（1），对10进行1次操作后变为3；同理可得，同理可得，同理可得，对200进行3次作后变为1，故答案为：3；1；（2）设m进行第一次操作后的数为x，要经过两次操作故答案为：（3）设m经过第一次操作后的数为n，经过第二次操作后的数为x，要经过3次操作，故是整数的最大值为255【点睛】本题考查取整函数及无理数的估计，正确理解取整含义是求解本题的关键3、（1）；（2）2【解析】【分析】（1）根据求的取值范围，进而得实数小数部分；（2）由910得a的值，12得b的值，再进行相应的计算【详解】解：（1）161925， 的整数部分是4，小数部分是故答案为：（2）8190100， a=9
13、 a+b-=8，a+b-的立方根为2【点睛】本题考查了实数的整数部分及小数部分，掌握无理数的取值范围，从而求出整数部分和小数部分，求出结果是求立方根的关键4、（1）见解析；（2）【解析】【分析】（1）根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数即可；（2）根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“”号连接起来即可【详解】解：（1），在数轴上表示如图所示：（2）由小到大用“”号连接起来：【点睛】本题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握5、【解析】【分析】根据立方根，算术平方根，绝对值的计算法则进行求解即可【详解】解：【点睛】本题主要考查了实数的运算，解题的关键在于能够熟练掌握求立方根，算术平方根，绝对值的计算法则