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1、初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系专项测评（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果点在直角坐标系的x轴上，那么P点坐标为（ ）A（0，2）B（2，0）C（4，0）D（0，-4）2、如图，矩形的两边、分别在轴、轴上，点与原点重合，点，将矩形沿轴向右翻滚，经过一次翻滚点对应点记为，经过第二次翻滚点对应点记为依此类推，经过3次翻滚后点对应点的坐标为（ ）ABCD3、已知过，两点的直线平行于轴，则的值为（ ）A2B3C4D24、象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成
2、为流行极为广泛的益智游戏如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“炮”和“卒”的点的坐标分别为（0，2），（1，1），则表示棋子“馬”的点的坐标为（）A（3，3）B（0，3）C（3，2）D（1，3）5、若点A(a，b2)在第二象限，则点B(a，b+1)在第（）象限A一B二C三D四6、在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标是 （ ）A（3，2）B（2，3）C（3，2）D（2，3）7、点P(3+a，a+1)在x轴上，则点P坐标为（）A(2，0)B(0，2)C(0，2)D(2，0)8、若 P 的坐标为（，），则 P 点在平面直角坐标系中的位置是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四
3、象限9、在平面直角坐标系中，李明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数是1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数是2时，则向右走2个单位长度当走完第12步时，棋子所处位置的坐标是（）A（9，3）B（9，4）C（12，3）D（12，4）10、如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点A1(1，1)，第四次向右跳动5 个单位至点A4(3，2)，依此规律跳动下去，点A第2020次跳动至点A2020
4、的坐标是（ ）A(2020，1010)B(1011，1010)C(1011，1010)D(2020，1010)二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果，则点A(，)在第_象限2、在平面直角坐标系中的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是_3、小华将平面直角坐标系中的点A向上平移了3个单位长度，得到对应点A1（，1），则点A的坐标为_4、如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点（1，0），第二分钟，它从点（1，0）运动到点（1，1），而后它接着按图中箭头所示在与x轴，y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长
5、度，那么在第2022分钟时，这个粒子所在位置的坐标是_5、如图，三角形ABC的面积为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在平面直角坐标系中，任意一点的坐标为，当满足关系时，这样的点均在同一条直线上例如：点，和都位于同一条直线（即一、三象限的角平分线）上问题迁移：如图，点，均在直线上（1）请回答：坐标为的点 （填“在”或“不在”）直线上（2）过点作轴的平行线，交轴于点，则点的坐标为_；（在平面直角坐标系中作图）若点D为平面直角坐标系内一点，BD轴，且BD= 3，则点的坐标为_（3）点为轴负半轴上的一个动点，连接，试判断ACB，APO与CAP之间的数量关系，并说明理由2、如图，在下
6、面直角坐标系中，已知A(0，a)，B(b，0)，C(b，c)三点，其中a、b、c满足关系式|a2|+0和0；（1）求a、b、c的值；（2）如果在第二象限内有一点p(m，)，请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使得四边形ABOP的面积与ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由3、已知点P（，）位于第三象限，点Q（，）位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的（1）若点P的纵坐标为，试求出a的值；（2）在（1）题的条件下，若Q点到x轴的距离为1，试求出符合条件的点Q的坐标；（3）在（2）的条件下，x轴上是否存在一点M，使三角形M
7、PQ的面积为10，若不存在，请说明理由；若存在，请求出M点的坐标；（4）若点P的横、纵坐标都是整数，试求出a的值以及线段PQ长度的取值范围4、如图ABC在正方形网格中，网格每一小格长度为1，若A（1，4）按要求回答下列问题（1）在图中建立平面直角坐标系，并写出B和C的坐标；（2）计算ABC的面积5、如图是单位长度为1的网格，在平面直角坐标系中，ABC图形向右平移6个单位，再向上平移2个单位得到（1）请画出经过上述平移后得到的；（2）写出点A，C，的坐标-参考答案-一、单选题1、B【分析】因为点在直角坐标系的轴上，那么其纵坐标是0，即，进而可求得点的横纵坐标【详解】解：点在直角坐标系的轴上，把代
8、入横坐标得：则点坐标为故选：B【点睛】本题主要考查了点在轴上时纵坐标为0的特点，解题的关键是掌握在轴上时纵坐标为02、D【分析】根据题意可以画出相应的图形，然后观察图形即可得到经过3次翻滚后点A对应点A3的坐标，从而解答本题【详解】解：如下图所示：由题意可得上图，点，可得经过3次翻滚后点A对应点A3的坐标对应上图中的坐标，故A3的坐标为：（3，0）故选：D【点睛】本题考查探究点的坐标的问题，解题的关键是画出相应的图形并找到点的变化规律3、B【分析】根据平行于y轴的直线上的点的横坐标相等，即可求解【详解】解：过，两点的直线平行于轴，A、B两点的横坐标相等，即：a=3，故选B【点睛】本题主要考查点
9、的坐标特征，熟练掌握“平行于y轴的直线上的点的横坐标相等”是解题的关键4、C【分析】根据“炮”和“卒”的点的坐标分别为（0，2），（1，1），得到直角坐标系，即可求解【详解】解：如图所示：棋子“馬”的点的坐标为（3，2）故选：C【点睛】此题主要考查坐标与图形，今天的关键是根据已知的坐标画出直角坐标系5、A【分析】先根据第二象限内点坐标符号可得，再判断出的符号即可得【详解】解：点在第二象限，即，则点在第一象限，故选：A【点睛】本题考查了判断点所在象限，熟练掌握各象限内的点坐标符号规律是解题关键6、D【分析】根据点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变为相反数解答即可【详解】解：点P（2，3）关于x轴
10、对称的点的坐标是（2，3）故选：D【点睛】本题考查了直角坐标系中关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题的关键7、A【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列式计算求出a的值，然后求解即可【详解】解：点P（3+a，a+1）在x轴上，a+1=0，a=-1，3+a =3-1=2，点P的坐标为（2，0）故选：A【点睛】本题考查了点的坐标，主要利用了x轴上点的纵坐标为0的特点8、D【分析】根据非负数的性质判断出点的横坐标是正数，纵坐标是负数，再根据各象限内点的坐标的特征即可解答【详解】，点（，）在第四象限故选：【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，熟记各象限内点的坐标的符号是解题关键9、D【
11、分析】设走完第n步，棋子的坐标用An来表示列出部分A点坐标，发现规律“A3n（3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）”，根据该规律即可解决问题【详解】解：设走完第n步，棋子的坐标用An来表示观察，发现规律：A0（0，0），A1（1，0），A2（3，0），A3（3，1），A4（4，1），A5（6，1），A6（6，2），A3n（3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）1243，A12（12，4）故选：D【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是发现规律“A3n（3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）”本题属于
12、基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据棋子的运动情况，罗列出部分A点的坐标，根据坐标的变化发现规律是关键10、C【分析】根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，然后写出即可【详解】解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是（2，1），第4次跳动至点的坐标是（3，2），第6次跳动至点的坐标是（4，3），第8次跳动至点的坐标是（5，4），第2n次跳动至点的坐标是（n+1，n），第2020次跳动至点的坐标是（1010+1，1010）即（1011，1010）故选C【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，以及图形的变化问题，结合图形得到偶数次跳动的点的横坐标与纵坐
13、标的变化情况是解题的关键二、填空题1、三【解析】【分析】根据横纵坐标为负的点在第三象限进行判断即可【详解】解：因为点A(，)横坐标，纵坐标-20，所以点A(，)在第三象限，故答案为：三【点睛】本题考查了不同象限点的坐标特征，明确第三象限的点横纵坐标都为负是解题关键2、【解析】【分析】设点M的坐标是 ，根据点M在第二象限内，可得 ，再由点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，可得 ，即可求解【详解】解：设点M的坐标是 ，点M在第二象限内， ，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4， ， ，点M的坐标是 故答案为：【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内各象限内点的坐标的特征，熟练掌握平面直角坐标系
14、内各象限内点的坐标的特征是解题的关键3、【解析】【分析】根据题意，将向下平移3个单位长度即可得到点A；【详解】点A向上平移了3个单位长度，得到对应点A1（，1），将向下平移3个单位长度即可得到点A，点A的坐标是；故答案是【点睛】本题主要考查了坐标与图形平移变化，准确分析计算是解题的关键4、（44，2）【解析】【分析】找出粒子运动规律和坐标之间的关系即可解题【详解】解：由题知（0，0）表示粒子运动了0分钟，（1，1）表示粒子运动了2=12（分钟），将向左运动，（2，2）表示粒子运动了6=23（分钟），将向下运动，（3，3）表示粒子运动了12=34（分钟），将向左运动，于是会出现：（44，44）点
15、粒子运动了4445=1980（分钟），此时粒子将会向下运动，在第2022分钟时，粒子又向下移动了2021-1980=42个单位长度，粒子的位置为（44，2），故答案是：（44，2）【点睛】本题是考查了点的坐标的确定解答此题的关键是总结规律首先确定点所在的大致位置，然后就可以进一步推得点的坐标5、9.5【解析】【分析】用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算的面积【详解】解：由平面直角坐标系得：，的面积；故答案为9.5【点睛】本题考查了网格中三角形面积问题，解题的关键是把不规则图形面积转化成几个规则图形面积差或和三、解答题1、（1）在；（2）或（3），理由见解析【解析】【分析】（1）根
16、据题意，求得点满足的关系式，再将点代入验证即可；（2）根据题意作出图形，根据坐标系求得点的坐标；根据题意，将点向上或向下平移3个单位即可求得点的坐标；（3）作直线轴，则，进而根据平行线的性质即可求得【详解】（1），由于两点确定一条直线，设直线为则将，代入，可得直线满足关系在直线上故答案为：在（2）如图，过点作轴，垂足为，则故答案为：轴，或故答案为：或（3），理由如下，如图，作直线轴，则即【点睛】本题考查了坐标与图形，点的平移，平行线的性质，理解题意作出图形是解题的关键2、（1）a2，b3，c4；（2）3m；（3）存在，点P(3，)【解析】【分析】（1）根据非负数的性质，即可解答；（2）四边形A
17、BOP的面积APO的面积+AOB的面积，即可解答；（3）存在，根据面积相等求出m的值，即可解答【详解】解：（1）由已知|a2|+0和0可得：a20，b30，c40，解得：a2，b3，c4；（2）a2，b3，c4，A（0，2），B（3，0），C（3，4），OA2，OB3，233，2（m）m，+3+（m）3m（3）存在，436，,3m6，解得m3，存在点P（3，），使【点睛】本题考查了坐标与图形性质，实数的非负性，熟练掌握实数的非负性，灵活运用分割法求面积是解题的关键3、（1）；（2）Q（，）；（3）（，），（，）；（4）；【解析】【分析】（1）点P的纵坐标为-3，即1-a=-3，解可得a的值；（
18、2）点到x轴的距离为1，即点的纵坐标为1，据此求解即可；（3）根据三角形面积公式列式求解即可；（3）根据点P（2a-10，1-a）位于第三象限，且横、纵坐标都是整数，列得不等式组，求其整数解可得a的值以及线段PQ长度的取值范围【详解】解：（1）点P的纵坐标为，；（2），Q点是由P点向上平移到二象限的点，Q点到轴的距离为1，Q点的坐标为Q（，）；（3）PQ的长为：， 设M点的坐标为（，），三角形MPQ的面积为10，即，M点的坐标为：（，），（，）；（4）P点在第三象限，为整数，的值为：；PQ，而的整数【点睛】本题考查了图形的平移及平移特征，图形的平移与图形上某点的平移相同，平移中点的变化规律是：
19、横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减4、（1）图见详解，B（4，0），C（0，2）；（2）5【解析】【分析】（1）根据点A的坐标为（1，4），进而得出原点的位置，进而建立正确的平面直角坐标系，根据坐标系直接得出点B和点C的坐标；（2）利用间接求面积的方法进行计算，即可得到答案【详解】解：点A为（1，4），建立平面直角坐标系，如图所示：点B为（4，0），点C为（0，2）；（2）根据题意，ABC的面积为：；【点睛】本题考查了建立平面直角坐标系，坐标与图形，解题的关键是正确的建立平面直角坐标系5、（1）见解析；（2）A (-3，2)，C (-2，0)，(3，4)，(4，2)【解析】【分析】（1）利用点平移的坐标变换规律分别写出点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；（2）根据图象写出坐标即可【详解】解：（1）如图，即为所求(2)各点的坐标分别为A (-3，2)，C (-2，0)，(3，4)，(4，2)【点睛】本题考查了作图平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形解题关键是掌握平点平移的坐标变换规律