《精品试卷北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转单元测试练习题(名师精选).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精品试卷北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转单元测试练习题(名师精选).docx（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、八年级数学下册第三章图形的平移与旋转单元测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知点M（m，1）与点N（3，n）关于原点对称，则m+n的值为（）A3B2C2D32、在平面直角坐标系中，将点(
2、3，-4)平移到点(-1，4)，经过的平移变换为（ ）A先向左平移4个单位长度，再向上平移4个单位长度B先向左平移4个单位长度，再向上平移8个单位长度C先向右平移4个单位长度，再向下平移4个单位长度D先向右平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度3、如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若AOB绕点O按逆时针方向旋转到COD的位置，则旋转的角度为（ ）A30B45C90D1354、如图，若绕点A按逆时针方向旋转40后与重合，则（ ） A40B50C70D1005、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）AB C D6、如图，是由ABO平移得到的，点A的坐标为(-1，2)，它的对应
3、点的坐标为(3，4)，ABO内任意点P(a，b)平移后的对应点的坐标为（ ）A(a，b)B(-a，-b)C(a+2，b+4)D(a+4，b+2)7、有四张形状相同的卡片，正面分别印着矩形、菱形、等边三角形、圆四个图案，卡片背面全一样，随机抽出一张，刚好抽到正面的图案是中心对称图形的概率是（）ABCD18、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD9、如图，矩形ABCD的边BC在x轴上，点A在第二象限，点D在第一象限，AB ，OD4，将矩形ABCD绕点O顺时针旋转，使点D落在x轴的正半轴上，则点C对应点的坐标是（ ）A（，）B（，）C（，）D（，）10、下列图形中，是中心对称图形
4、的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若点与点关于原点对称，则_2、已知矩形ABCD中，AD5，AB3，现将边AD绕它的一个端点旋转，当另一端点怡好落在边BC所在直线的点E处时，线段DE的长度为 _3、如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2022次得到正方形OA2022B2022C2022，如果点A的坐标为（1，0），那么点B2022的坐标为 _4、点关于原点对称的点的坐标是_5、如图，在平面直角坐标系中，已知点，将绕坐标原点逆时针旋转至，则点的坐标是_三、解答题（
5、5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在直角坐标系中按要求作图，所画图形的顶点必须与每个小正方形的顶点重合（1）画出一个面积等于9的等腰直角三角形ABC，使ABC的三个顶点在坐标轴上，且ABC关于y轴对称，其中点A的坐标为(0，3)；（点B在点C的左侧）（2）将ABC向下平移3个单位，再向右平移1个单位得到A1B1C1（点A、B、C的对应点分别为点A1、B1、C1），画出A1B1C1，并直接写出A1C的长2、如图，ABC的三个顶点坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，C(4，3)（1）画出ABC绕点B逆时针旋转90后的A1BC1，并写出点A1、C1的坐标；（2）连接AA1，则AA1 3、
6、如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，ABC的顶点均在格点（网格线的交点）上，线段DE的端点也均在格点上，且ABDE（1）将ABC向上平移4个单位，再向右平移5个单位得到A1B1C1，画出A1B1C1；（2）以DE为一边画DEF，使得DEF与ABC全等4、如图，点A、B、C都是格点（格点即每一个小正方形的顶点）（1）在图1中确定点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使这个四边形为轴对称图形（画一个即可）；（2）在图2中确定点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使这个四边形为中心对称图形（画一个即可）5、已知与是两个大小不同的等腰直角三角形（1）如图1所示，连接AE，DB，则
7、线段AE和DB的数量关系和位置关系分别是：_（请直接写出结论）（2）如图2所示，连接DB，将线段DB绕D点顺时针旋转90到DF，连接AF，请写出线段DE和AF的关系，并说明理由-参考答案-一、单选题1、C【分析】利用两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点关于原点的对称点是，进而求出即可【详解】解：点与点关于原点对称，故故选：C【点睛】本题主要考查了关于原点对称点的坐标，解题的关键是正确掌握关于原点对称点的性质2、B【分析】利用平移中点的变化规律求解即可【详解】解：在平面直角坐标系中，点(3，-4)的坐标变为(-1，4)，点的横坐标减少4，纵坐标增加8，先向左平移4个单位长度，再向上平移
8、8个单位长度故选：B【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度3、C【分析】根据旋转的性质，对应边的夹角BOD即为旋转角【详解】解：AOB绕点O按逆时针方向旋转到COD的位置，对应边OB、OD的夹角BOD即为旋转角，旋转的角度为90故选：C【点睛】本题考查了旋转的性质，熟记性质以及旋转角的确定是解题的关键4、C【分析】根据旋转的性质，可得 ， ，从而得到，即可求解【详解
9、】解：绕点A按逆时针方向旋转40后与重合， ， ， 故选：C【点睛】本题主要考查了图形的旋转，等腰三角形的性质，熟练掌握图形旋转前后对应线段相等，对应角相等是解题的关键5、C【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形【详解】解：A是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；
10、D既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合6、D【分析】根据点A的坐标和点的坐标确定平移规律，即可求出点P(a，b)平移后的对应点的坐标【详解】解：ABO是由ABO平移得到的，点A的坐标为(-1，2)，它的对应点A的坐标为(3，4)，ABO平移的规律是：先向右移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，ABO内任意点P(a，b)平移后的对应点P的坐标为(a+4，b+2)故选：D【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点的平移
11、规律，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的平移规律点向左平移，点的横坐标减小，纵坐标不变；向右平移，点的横坐标增大，纵坐标不变；点向上平移，点的横坐标不变，纵坐标增大；向下平移，点的横坐标不变，纵坐标减小7、C【分析】先判断出矩形、菱形、等边三角形、圆的中心对称图形，在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心，再根据概率公式解答即可【详解】解：在矩形、菱形、等边三角形、圆中，中心对称图形有矩形、菱形和圆，共3个；则P（中心对称图形）；故选：C【点睛】本题考查中心对称图形的识别，列举法求概率，掌握中心对称
12、图形的识别，列举法求概率是解题关键8、B【详解】解：A是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；B既是轴对称图形，又是中心对称图形，故符合题意；C不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意；D是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意故选：B【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合9、B【分析】
13、由矩形可知AB=CD=，再由勾股定理可知OC=2，则C点坐标为（2，0），D点坐标为（2，），旋转后D点坐标为（4，0），则C点坐标为（1，）【详解】四边形ABCD为矩形AB=CD=，DOC=60在中有则C点坐标为（2，0），D点坐标为（2，）又旋转后D点落在x轴的正半轴上可看作矩形ABCD中绕点O顺时针旋转了60得到如图所示，过C作y轴平行线交x轴于点M其中DOC=DOC=60，OMC=90，OC=OC=2OM=1，MC=C坐标为（1，）故选：B【点睛】本题考查了旋转的性质，得出矩形ABCD绕点O顺时针旋转了60是解题的关键10、D【详解】解：A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、不
14、是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、是中心对称图形，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了中心对称图形的定义，熟练掌握在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形是解题的关键二、填空题1、【分析】利用原点对称的点的坐标特征可知：M点和N点的横坐标之和与纵坐标之和都为0，得到关于、的二元一次方程组，解方程求出、的值，进而求出【详解】和点关于原点对称， 解得： ， 故答案为：【点睛】本题主要是考察了关于原点对称的点的特征，熟练掌握关于原点对称的点的横坐标之和与纵坐标之和都为0，是解
15、决此类题的关键2、2或3或5【分析】分两种情形：AD=AE，DE=DA，利用勾股定理分别求解即可【详解】解：如图，四边形ABCD是矩形，AB=CD=3，AD=BC=5，ABC=DCB=90，当AD=5时，=4，DE1=2，=24+1=9，DE2=3，当DE=DA=5时，DE=5，综上所述，满足条件的DE的值为2或3或5故答案为：2或3或5【点睛】本题考查了旋转变换，矩形的性质，等腰三角形的性质，勾股定理等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型3、（1，1）【分析】先利用勾股定理以及正方形、旋转的性质求出对应边长，再通过边长找出对应的前几个坐标，会发现：关于B的坐标，是
16、每8个一循环，找到第2022个是对应的循环中的第6个，从而确定B2022坐标【详解】点A的坐标为（1，0），OA1，四边形OABC是正方形，OAB90，ABOA1，B（1，1），连接OB，如图：由勾股定理得：OB，由旋转的性质得：OBOB1OB2OB3，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45后得到正方形OA1B1C1，相当于将线段OB绕点O逆时针旋转45，依次得到AOBBOB1B1OB245，B1（0，），B2（1，1），B3（，0），B4（1，1），B5（0，），B6（1，1），发现是8次一循环，则202282526，点B2022的坐标为（1，1），故答案为：（1，1）【点睛】本题主要是图形旋
17、转类的坐标规律问题，利用图形以及旋转的性质求出对应前几个相应点的坐标，从而发现其中规律，应用规律进行求解是解决此类问题的关键4、 (3，8)【分析】根据关于原点对称的点的坐标特征即可完成【详解】点关于原点对称的点的坐标是(3，8)故答案为：(3，8)【点睛】本题考查了平面直角坐标系中关于原点对称的点的坐标特征，一般地，两点关于原点对称，则其横坐标与纵坐标分别互为相反数，掌握这点是关键5、【分析】分别过点 作轴， 轴于点 ，可证得 ，从而得到 ，即可求解【详解】解：如图，分别过点 作轴， 轴于点 ， ， ，根据题意得： ， ， ， ， ，点， ， ，点的坐标是 故答案为：【点睛】本题主要考查了图
18、形的旋转，全等三角形的判定和性质，准确得到是解题的关键三、解答题1、（1）见解析；（2）画图见解析，A1C的长为4【详解】解：（1）如图，ABC即为所求AO=BO=CO=3，且AOBC，BAO=CAO=45，ABC的面积=BCAO=9，BAC=90，且ABC关于y轴对称；（2）如图，A1B1C1即为所求如图，A1C的长为4【点睛】本题考查了根据平移变换作图以及等腰直角三角形的判定和性质，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接2、（1）图见解析，A1（-2,2）、C1（-1,4）；（2）【分析】（1）利用旋转的性质得到点A1、C1，顺次连接即可得到图形；（2）利用勾股定理计算
19、【详解】解：（1）如图，A1（-2,2）、C1（-1,4）；（2）A(2，4)，A1（-2,2），故答案为： 【点睛】此题考查了旋转作图，勾股定理求线段长度，正确掌握旋转的性质及勾股定理的计算公式是解题的关键3、（1）见详解；（2）见详解.【分析】（1）由题意先平移A、B、C到A1、B1、C1进而再连接A1B1、 B1C1、 A1C1即可；（2）根据题意通过全等三角形的判定条件SSS进行分析作图.【详解】解：（1）如图，A1B1C1即为所得，（2）如图，DEF与ABC全等，,DEF ABC(SSS).【点睛】本题考查作图-平移变换以及勾股定理等知识，解题的关键是掌握平移变换的性质以及全等三角形
20、的判定条件4、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）直接利用轴对称图形的性质得出一个符合题意的图形；（2）直接利用中心对称图形的性质得出一个符合题意的图形即可【详解】解：（1）如图1所示： 则四边形ABCD即为所求；（2）如图2所示：则四边形ABCE即为所求【点睛】本题考查了轴对称图形，中心对称图形，熟练掌握轴对称图形，中心对称图形是解题的关键5、（1），；（2），理由见解析【分析】（1）由与是两个大小不同的等腰直角三角形，可证与全等，即可知，延长BD交AE于点H，相关角度运算后即可得（2）由边角边证明后，进行相关角度运算即可得【详解】（1）如图所示，延长BD交AE于点H与是两个大小不同的等腰直角三角形AC=BC，ACE=DCE=90，CE=CD，EAC=DBC在中，CDB+DBC=90CDB+EAC =90AHD =180-CDB-EAC= 90(2) 设DE与AF交于N，由题意得， ，即【点睛】本题考查了全等三角形的判定，等腰直角三角形的性质以及旋转的性质，由等腰直角三角形的性质及定义得到判定三角形全等的条件是解题的关键