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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年北京市顺义区中考数学真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、截至2021年12月31日，我国已有11.5亿人完成了新冠疫苗
2、全程接种，数据11.5亿用科学记数法表示为（ ）A11.5108B1.15108C11.5109D1.151092、下列计算正确的是（ ）ABCD3、若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（ ）ABCD4、深圳湾“春笋”大楼的顶部如图所示，则该几何体的主视图是（）ABCD5、某次知识竞赛共有20道题，规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过125分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，根据题意可列不等式（）A10x5（20x）125B10x+5（20x）125C10x+5（20x）125D10x5（20x）1256、若，则的值是（ ）AB0C1D20227、二次函数
3、y（x2）25的对称轴是（ ）A直线xB直线x5C直线x2D直线x28、为庆祝中国共产党成立100周年，某学校开展学习“四史”（党史、新中国史、改革开放史、社会主义发展史）交流活动，小亮从这四本书中随机选择1本进行学习心得体会分享，则他恰好选到新中国史这本书的概率为（）ABCD19、 “科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现，某班50名同学的视力检查数据如下表：视力4.34.44.54.64.74.84.95.0人数2369121053则视力的众数是（ ）A4.5B4.6C4.7D4.810、下图中能体现1一定大于2的是（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD第卷（
4、非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若134，则2_2、如图，在中，平分，点到的距离为5.6，则_3、如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，水面在l时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面3米，水面宽4米如果按图（2）建立平面直角坐标系，那么抛物线的解析式是_4、深圳某商场为吸引顾客，设置了一种游戏，其规则如下：在一个不透明的纸箱中装有红球和白球共10个，这些球除颜色外都相同凡参与游戏的顾客从纸箱中随机摸出一个球，如果摸到红球就可免费得到一个吉祥物，摸到白球没有吉祥物据统计，参与这种游戏的顾客共有5000人，商场共发放了吉
5、祥物1500个则该纸箱中红球的数量约有 _个5、某班学生分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了两组，这个班共有多少名学生？若设共有x名学生，可列方程为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）（2）2、如图，在平面直角坐标系中，顶点的横、纵坐标都是整数若将以某点为旋转中心，顺时针旋转90得到，其中A、B、C分别和D、E、F对应（1）请通过画图找出旋转中心M，点M的坐标为_（2）直接写出点A经过的路径长为_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、一司机驾驶汽车从甲地到乙地，他以60km/h的平均速度行驶4h到达目的地，并按照原路返回
6、甲地（1）返回过程中，汽车行驶的平均速度v与行驶的时间t有怎样的函数关系？（2）如果要在3h返回甲地，求该司机返程的平均速度；（3）如图，是返程行驶的路程s（km）与时间t（h）之间的函数图象，中途休息了30分钟，休息后以平均速度为85km/h的速度回到甲地求该司机返程所用的总时间4、（综合与实践）现实生活中，人们可以借助光源来测量物体的高度已知榕树CD，FG和灯柱AB如图所示，在灯柱AB上有一盏路灯P，榕树和灯柱的底端在同一水平线上，两棵榕树在路灯下都有影子，只要测量出其中一些数据，则可求出所需要的数据，具体操作步骤如下：根据光源确定榕树在地面上的影子；测量出相关数据，如高度，影长等；利用相
7、似三角形的相关知识，可求出所需要的数据根据上述内容，解答下列问题：（1）已知榕树CD在路灯下的影子为DE，请画出榕树FG在路灯下的影子GH；（2）如图，若榕树CD的高度为3.6米，其离路灯的距离BD为6米，两棵榕树的影长DE，GH均为4米，两棵树之间的距离DG为6米，求榕树FG的高度；（3）无论太阳光还是点光源，其本质与视线问题相同日常生活中我们也可以直接利用视线解决问题如图，建筑物CD高为50米，建筑物MF上有一个广告牌EM，合计总高度EF为70米，两座建筑物之间的直线距离FD为30米一个观测者（身高不计）先站在A处观测，发现能看见广告牌EM的底端M处，观测者沿着直线AF向前走了5米到B处观
8、测，发现刚好看到广告牌EM的顶端E处则广告牌EM的高度为 米5、如图，数轴上A、B、C三点所对应的数分别是a、b、c且a、b、c满足|a24|（b10）2（c10）20（1）则a_，b_，c_（2）有一动点P从点A出发，以每秒4个单位的速度向右运动经过t秒后，点P到点A、B、C的距离和是多少（用含t的代数式表示）？（3）在（2）的条件下，当点P移动到点B时立即掉头，速度不变，同时点T和点Q分别从点A和点 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 C出发，向左运动，点T的速度1个单位/秒，点Q的速度5个单位/秒，设点P，Q，T所对应的数分别是xP，xQ，xT，点Q出发的时间为t，当t时，求的
9、值-参考答案-一、单选题1、D【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：11.5亿11500000001.5109故选：D【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2、D【分析】直接根据合并同类项运算法则进行计算后再判断即可【详解】解：A. ，选项A计算错误，不符合题意；B. ，选项B计算错误，不符合题意；C. ，选
10、项C计算错误，不符合题意；D. ，计算正确，符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解答本题的关键3、D【分析】解两个不等式，再根据“大大小小找不着”可得m的取值范围【详解】解：解不等式得：，解不等式得：，不等式组无解，解得：，故选：D【点睛】此题主要考查了解不等式组，根据求不等式的无解，遵循“大大小小解不了”原则是解题关键4、A【分析】根据简单几何体的三视图的意义，得出从正面看所得到的图形即可【详解】解：从正面看深圳湾“春笋”大楼所得到的图形如下： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：A【点睛】本题考查简单几何体的三视图，理解视图的意义，掌握
11、简单几何体三视图的画法是正确解答的关键5、D【分析】根据规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，可以列出相应的不等式，从而可以解答本题【详解】解：由题意可得，10x-5（20-x）125，故选：D【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式6、C【分析】先根据非负数的性质求出a和b的值，然后代入所给代数式计算即可【详解】解：，a-2=0，b+1=0，a=2，b=-1，=，故选C【点睛】本题考查了非负数的性质，以及求代数式的值，根据非负数的性质求出a和b的值是解答本题的关键7、D【分析】直接根据二次函数的顶点式进行解答即可【详解】解：由二次函数y
12、=（x+2）2+5可知，其图象的对称轴是直线x=-2故选：D【点睛】本题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数的顶点式是解答此题的关键8、A【分析】直接根据概率公式求解即可【详解】解：由题意得，他恰好选到新中国史这本书的概率为，故选：A【点睛】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比9、C 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】出现次数最多的数据是样本的众数，根据定义解答【详解】解：4.7出现的次数最多，视力的众数是4.7，故选：C【点睛】此题考查了众数的定义，熟记定义是解题的关键10、C【分析】由对顶角的性质可判断A，由平行线的性质可判断B，由三角形的
13、外角的性质可判断C，由直角三角形中同角的余角相等可判断D，从而可得答案.【详解】解：A、1和2是对顶角，12故此选项不符合题意；B、如图， 若两线平行，则32，则 若两线不平行，则大小关系不确定，所以1不一定大于2故此选项不符合题意；C、1是三角形的外角，所以12，故此选项符合题意；D、根据同角的余角相等，可得12，故此选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查的是对顶角的性质，平行线的性质，直角三角形中两锐角互余，三角形的外角的性质，同角的余角相等，掌握几何基本图形，基本图形的性质是解本题的关键.二、填空题1、56【分析】先根据余角的定义求出3的度数，再由平行线的性质即可得出结论【详解】解：13
14、4，3903456直尺的两边互相平行，2356故答案为：56【点睛】本题考查平行线的性质、直角三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型2、【分析】过D作DEAB于E，根据角平分线性质得出CDDE，再求出BD长，即可得出BC的长【详解】解：如图，过D作DEAB于E， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 C90，CDAC，AD平分BAC，CDDE，D到AB的距离等于5.6cm，CDDE5.6cm，又BD2CD，BD11.2cm，BC5.611.2cm，故答案为：【点睛】本题主要考查了角平分线性质的应用，解题时注意：角平分线上的点到角两边的距离相等3、【分
15、析】设出抛物线方程y=ax2（a0）代入坐标（-2，-3）求得a【详解】解：设出抛物线方程y=ax2（a0），由图象可知该图象经过（-2，-3）点，-3=4a，a=-，抛物线解析式为y=-x2故答案为：【点睛】本题主要考查二次函数的应用，解题的关键在于能够熟练掌握待定系数法求解二次函数解析式4、3【分析】先求出得到吉祥物的频率，再设纸箱中红球的数量为x个，根据题意列出方程，解之即可【详解】解：由题意可得：参与该游戏可免费得到吉祥物的频率为=，设纸箱中红球的数量为x个， 则，解得：x=3，所以估计纸箱中红球的数量约为3个，故答案为：3【点睛】本题主要考查利用频率估计概率，大量重复试验时，事件发生
16、的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、【分析】设这个班学生共有人，先表示出原来和后来各多少组，其等量关系为后来的比原来的增加了组，根据此列方程即可【详解】解：设这个班学生共有人，根据题意得： 故答案为：【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，其关键是找出等量关系及表示原来和后来各多少组三、解答题1、（1）6（2）3x-25【分析】（1）根据负指数，零次幂，绝对值的性质，可得答案；（2）利用平方差公式计算即可（1）原式=2+1+3=
17、6；（2）原式=【点睛】本题考查了实数的运算及整式的混合运算，掌握负指数，零次幂，绝对值的性质，平方差公式是解题关键2、（1）（2）【分析】（1）根据对应点连线段的垂直平分线的交点即为旋转中心，可得结论（2）根据经过的路径长为以为圆心，3为半径的圆周长的即可求解（1）解：连接，分别作的垂直平分线交点即为所求，如下图： ，故答案是：；（2）解：由题意及下图， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 知点经过的路径长为以为圆心，3为半径的圆周长的，点经过的路径长为：，故答案是：【点睛】本题考查坐标与图形变化旋转，解题的关键是理解旋转中心是对应点连线段的垂直平分线的交点3、（1）（2）（3）3
18、.5小时【分析】（1）根据题意求得总路程为，根据时间等于路程除以速度列出函数关系式即可；（2）根据速度等于路程除以时间即可求解；（3）根据函数图像可知前1.5小时行驶70km，剩余路程除以速度即可求得时间，进而求得总时间（1）解：一司机驾驶汽车从甲地到乙地，他以60km/h的平均速度行驶4h到达目的地，甲地到乙地的路程为（2）（3）总时间为：【点睛】本题考查了反比例函数的应用，一次函数的应用，从函数图象获取信息是解题的关键4、（1）见解析（2）（3）【分析】（1）根据题意画出图形；（2）证明ECDEPB，根据相似三角形的性质列出比例式，把已知数据代入计算即可；（3）根据BCDBEF求出BD，再
19、根据ACDAMF求出MF，进而求出EM【小题1】解：图中GH即为所求； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【小题2】CDPB，ECDEPB，即，解得：PB=9，FGPB，HFGHPB，即，解得：FG=，答：榕树FG的高度为米；【小题3】CDEF，BCDBEF，即，解得：BD=75，CDEF，ACDAMF，即，解得：MF=，EM=EF-MF=70-=（米），故答案为：【点睛】本题考查的相似三角形的判定和性质的应用，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键5、（1）；（2）设经过t秒后，点P到点A、B、C的距离和为，则；（3）0【分析】（1）利用绝对值的非负性及完全平方的非负性求
20、解；（2）需要进行分类讨论，分别为当点在线段上时，当点在线段上时，当点在线段的延长线上时，进行分类讨论；（3）先分别求出当点追上的时间，当点追上的时间，当点追上的时间，根据当时，得出三点表示的数的大小关系，即可化简求值【详解】解（1）， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，故答案是：；（2）设经过t秒后，点P到点A、B、C的距离和为，当点在线段上时，则，点P到点A、B、C的距离和是：；当点在线段上时，则，点P到点A、B、C的距离和是：；当点在线段的延长线上时，则点P到点A、B、C的距离和是：；（3）当点追上的时间，当点追上的时间，当点追上的时间，当时，位置如图：，【点睛】本题考查了绝对值、数轴上的动点问题、列代数式，解题的关键是利用数形结合思想及分论讨论思想求解