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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年浙江省杭州市中考数学第一次模拟试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，点E在的延长线上，下列条件不能判断的是（ ）ABCD2、一
2、块三角形玻璃被小红碰碎成四块，如图，小红打算只带其中的两块去玻璃店并买回一块和以前一样的玻璃，她需要（）A带其中的任意两块B带1，4或3，4就可以了C带1，4或2，4就可以了D带1，4或2，4或3，4均可3、一天，小明和小梅两位同学一起到饭店吃早餐，小明买了4个包子、1个麻元，共付2.7元；小梅买了1个包子、3个麻元，共付2.6元设包子每个x元、麻元每个y元，则适合x、y的方程组是（ ）ABCD4、n个球队进行单循环比赛（参加比赛的任何一只球队都与其他所有的球队各赛一场），总的比赛场数应为（ ）A2nBCD5、若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-1，则另一个根为（ ）A-2B2C4D-
3、46、如图，在菱形中，已知，点在的延长线上，点在的延长线上，有下列结论：；若，则点到的距离为则其中正确结论的个数是( )A1个B2个C3个D4个7、已知a,b,c是三角形的三边,那么代数式(ab)2c2的值（ ）A大于零或等于零B小于零C等于零D大于零8、某中学书法兴趣小组10名成员的年龄情况如下表，则该小组成员年龄的众数和中位数分别是（ ）年龄/岁14151617 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人数3421A15，15B16，15C15，17D14，159、下列实数中，无理数是（ ）ABCD10、已知在直角坐标系中有点P（x、y），且x、y满足条件|x|5，|xy|8，则这样
4、的点P有（）A1个B2个C4个D8个第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、O，T，T，F，F，S，S，E是正整数英文的第一个字母，请你细心观察后填写后两个_，_2、当 a=3 时，代数式的值是_3、8点15分，时针与分针的夹角是_。4、七边形的内角和是_5、-_=.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程：（1） （2）2、如图，已知点E在平行四边形ABCD的边AB上，设，再用图中的线段作向量(1)写出平行的向量 ；(2)试用向量表示向量；(3)求作：.3、计算：312（-）4、5、解不等式组并把解集在数轴上表示.-参考答案-一、单选题1、D【
5、分析】直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案【详解】解：A、当5=B时，ABCD，不合题意；B、当1=2时，ABCD，不合题意；C、当B+BCD=180时，ABCD，不合题意；D、当3=4时，ADCB，符合题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：D【点睛】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键2、D【分析】想要买一块和以前一样的玻璃，只要确定一个角及两条边或两个角及一条边即可【详解】解：由图可知，带上1和4相当于有两个角和一条边，所以可得两块三角形玻璃全等；同理，带上3和4也相当于有两角夹一边，同样也可以得三角形全等；2和4中，4确定了上边的角的大
6、小及两边的方向，2又确定了底边的方向，继而可得全等；故选：D【点睛】本题考查全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法，联系实际，灵活运用所学知识是解题的关键3、C【解析】【分析】设馒头每颗x元，包子每颗y元，小明买了4个包子、1个麻元，共付2.7元可得：4x+y=2.7，小梅买了1个包子、3个麻元，共付2.6元得：x+3y=2.6，可列出求方程组【详解】设包子每个x元、麻元每个y元，明买了4个包子、1个麻元，共付2.7元可得：4x+y=2.7，小梅买了1个包子、3个麻元，共付2.6元得：x+3y=2.6故可列方程组为，故选C【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出的二元一次方程组的知识点，解
7、答本题的关键是理解题意，找出题干中的等量关系，列出等式，本题难度一般4、D【解析】【分析】根据n支球队举行比赛，若每个球队与其他队比赛（n-1）场，则两队之间比赛两场，由于是单循环比赛，则共比赛【详解】n支球队举行单循环比赛，比赛的总场数为：故选D【点睛】此题考查了根据实际问题列代数式，把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式解题的关键是读懂题意，明确单循环赛制的含义，正确表达5、A【分析】根据求解即可.【详解】设另一根为x2， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 则-1+x2=-3，x2=-2.故选A.【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+b
8、x+c=0（a0）根与系数的关系，若x1，x2为方程的两个根，则x1，x2与系数的关系式：， .6、B【分析】只要证明即可判断；根据等边三角形的性质以及三角形外角的性质即可判断；根据相似三角形的判定方法即可判断；求得点到的距离即可判断综上即可得答案.【详解】四边形是菱形，ABC=60，是等边三角形，ACD=ACB=60，AB=AC，ABE=ACF=120，BAE+BAF=CAF+BAF=60，在和中，故正确；，是等边三角形，故正确；，和不会相似，故不正确；过点作于点，过点作于点，在中，在中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，在中，点到的距离为，故不正确综上，正确结论有，共2个，
9、故选B【点睛】本题考查四边形综合题、菱形的性质、等边三角形的判定、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，学会添加常用辅助线，属于中考压轴题7、B【分析】首先利用平方差公式分解因式，进而利用三角形三边关系得出即可【详解】(ab)2c2=(ab+c)(abc)，a，b，c是三角形的三边，a+cb0，abc0，(ab)2c2的值是负数.故选：B.【点睛】此题考查三角形三边关系，解题关键在于掌握运算公式.8、A【分析】众数：出现次数最多的数；中位数：从小到大排列，中间位置的数；【详解】众数：出现次数最多的数；年龄为15岁的人数最多，故众数为15；中位数：从小到大排列，中间
10、位置的数；14,14,14,15,15,15,15,16,16,17；中间位置数字为15,15，所以中位数是（15+15）2=15故选A【点睛】本题考查了众数和中位数，属于基本题，熟练掌握相关概念是解答本题的关键.9、B【解析】【分析】根据无理数是无限不循环的小数，即可判定选择项【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ,，3.14159是有理数，是无理数.故选：B.【点睛】此题考查无理数，解题关键在于掌握无理数的定义.10、C【分析】根据题意，由|x|=5可得，x=5，又由|x-y|=8，即x-y=8，代入x的值，解可得y的值，进而可得解的组数，即可得答案【详解】解：根据题意，
11、由|x|5可得，x5，又由|xy|8，即xy8，当x5时，可得y13或3，当x5时，可得y13或3，即这样的点P有4个，分别为（5，3），（5，13），（5，3），（5，13）；故选：C【点睛】本题考查绝对值的定义与化简方法，要求学生结合点的坐标的性质来解题二、填空题1、N T 【解析】【分析】O，T，T，F，F，S，S，E是正整数从1到8这几个数的第一个字母因而后面应填9和10的第一个字母【详解】O，T，T，F，F，S，S，E是正整数英文从1到8这几个数的第一个字母，所以后面的两个应该是9和10的第一个字母，为N，T，故答案为：N，T.【点睛】本题考查的是规律型：图形的变化类，本题与英语相结
12、合，解决的关键是注意学科之间的联系2、15【分析】把a=3代入即可求解.【详解】把a=3代入得故填：15.【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是把a代入求解.3、15730【解析】【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30即可再进行度、分的换算【详解】解：时针在钟面上每分钟转0.5，分针每分钟转6， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 钟表上8点15分，时针与分针的夹角可以看成530+0.515=157.5又0.560=30，时钟上8点15分时，时针与分针所夹的角度是157 30【点睛】本题考查钟表时针与分
13、针的夹角在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系来解决问题.4、900【分析】由n边形的内角和是：180（n2），将n=7代入即可求得答案【详解】解：七边形的内角和是：180（72）=900故答案为：900【点睛】此题考查了多边形的内角和公式此题比较简单，注意熟记公式：n边形的内角和为180（n2）实际此题的关键5、【分析】根据整式的加减运算求出-（），即可求解.【详解】依题意：-（）=故填: .【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知去括号法则.三、解答题1、（1），;（2），【解析】【分析】（1）先移项，再分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）先求出的值，
14、再代入公式求出即可【详解】解：（1），； （2），【点睛】本题考查了解一元二次方程，能够选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、 (1)；(2)；(3)见解析.【分析】根据平面向量的知识，再利用三角形法即可求解.【详解】在此处键入公式(1)与是平行向量；(2)+()+-+(3)+如图所示，【点睛】该题主要考查了平面向量的知识，注意掌握三角形法的应用.3、6【解析】【分析】先进行乘方运算，然后进行乘除运算，最后进行加减运算即可.【详解】原式=93-(-4+3-2)=3432，=6【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的运算
15、顺序以及运算法则是解题的关键.4、【解析】【分析】中括号内先利用平方差公式、完全平方公式、单项式乘多项式法则进行展开，合并同类项，然后再利用多项式除以单项式的法则进行计算即可.【详解】原式=(x2-4y2+x2-4xy+4y2-x2+3xy)(-x) =（x2-xy）(-x).【点睛】本题考查了整式的混合运算，涉及了平方差公式，完全平方公式，单项式乘多项式，多项式除以单项式等运算，正确把握各运算的运算法则是解题的关键.5、【解析】【分析】先分别求出每一个不等式的解集，然后再确定不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可.【详解】， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解不等式得：，解不等式得： ，原不等式组的解集为 ，在数轴上表示如下：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式组的方法以及确定解集的口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”是解题的关键.