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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年北京市顺义区中考数学备考真题模拟测评 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列图形中，是中心对称图形的是（ ）AB CD2、下列
2、命题正确的是A零的倒数是零B乘积是1的两数互为倒数C如果一个数是，那么它的倒数是D任何不等于0的数的倒数都大于零3、下列一元二次方程有两个相等的实数根的是（ ）AB C D 4、如图，四棱柱的高为9米，底面是边长为6米的正方形，一只蚂蚁从如图的顶点A开始，爬向顶点B那么它爬行的最短路程为（）A10米B12米C15米D20米5、如图，在中，则的值为（ ）ABCD6、下列图形是中心对称图形的是（ ）AB 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 CD7、今年，网络购物已经成为人们生活中越来越常用的购物方式元旦期间，某快递分派站有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送7件，还剩6件；若每个快递
3、员派送8件，还差1件，设该分派站有x名快递，则可列方程为（ ）ABCD8、若菱形的周长为8，高为2，则菱形的面积为（ ）A2B4C8D169、已知一个圆锥的高为3，母线长为5，则圆锥的侧面积是（ ）A10B12C16D2010、下列运动中，属于旋转运动的是（ ）A小明向北走了 4 米B一物体从高空坠下C电梯从 1 楼到 12 楼D小明在荡秋千第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、小华为学校“赓续百年初心，庆祝建党百年”活动布置会场，在个不透明的口袋里有4根除颜色以外完全相同的缎带，其中2根为红色，2根为黄色，从口袋中随机摸出根缎带，则恰好摸出1根红色缎带1根黄
4、色缎带的概率是_2、如图，在中，以为直角边作等腰直角，再以为直角边作等腰直角，按照此规律作图，则的长度为_，的长度为_3、已知一个多边形的内角和比外角和多180，则它的边数为_4、已知点P在线段AB上，如果AP2ABBP，AB4，那么AP的长是_5、已知关于x，y的二元一次方程组的解x，y互为相反数，则a的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，点C、D分别在射线OA、OB上，且满足将线段DC绕点D顺时针旋转60，得到线段DE过点E作OC的平行线，交OB反向延长线于点F（1）根据题意完成作图；（2）猜想DF的长并证明；（3）若点M在射线OC上，且满足，直接写出线段ME的最
5、小值2、解不等式：23、综合与实践 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 如图1，在综合实践课上，老师让学生用两个等腰直角三角形进行图形的旋转探究在中，在中，点，分别在，边行，直角顶点重合在一起，将绕点逆时针旋转，设旋转角，其中（1）当点落在上时，如图2：请直接写出的度数为_（用含的式子表示）；若，求的长；（2）如图3，连接，并延长交于点，请判断与的位置关系，并加以证明；（3）如图4，当与是两个相等钝角时，其他条件不变，即在与中，则的度数为_（用含或的式子表示）4、 “疫情未结束，防疫绝不放松”为了了解同学们掌握防疫知识的情况，增强防疫意识，某校开展了“全民行动共同抗疫”的自我防护知识
6、网上答题竞赛现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A80x85，B85x90，C90x95，D95x100），下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：90，80，90，86，99，96，96，100，89，82八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是94，90，94七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数方差七年级9290c52八年级92b10050.4八年抽取的学生竞赛成绩扇形统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）上述图表中a ，b ，c ；（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级
7、学生掌握自我防护知较好？请说明理由（一条理由即可）；（3）该校七、八年级共640人参加了此次网上答题竞赛活动，估计参加竞赛活动成绩优秀（x90）的学生人数是多少？5、某商店以每盏25元的价格采购了一批节能灯，运输过程中损坏了3盏，然后以每盏30元售完，共获利160元该商店共购进了多少盏节能灯？-参考答案-一、单选题1、B【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据中心对称图形的定义求解即可【详解】解：A、不是中心对称图形，不符合题意；B、是中心对称图形，符合题意；C、不是中心对称图形，不符合题意；D、不是中心对称图形，不符合题意故选：B【点睛】此题考查了中心对称图形，解题的关键
8、是熟练掌握中心对称图形的定义中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形2、B【分析】根据倒数的概念、有理数的大小比较法则判断【详解】解：、零没有倒数，本选项说法错误；、乘积是1的两数互为倒数，本选项说法正确；、如果，则没有倒数，本选项说法错误；、的倒数是，则任何不等于0的数的倒数都大于零说法错误；故选：【点睛】本题考查了有理数的乘法及倒数的概念，熟练掌握倒数概念是关键3、B【分析】根据一元二次方程根的判别式判断即可【详解】解：、，方程有两个不等实数根，不符合题意；、，方程有两个相等实数根，符合题意；、，方程有两个不相
9、等实数根，不符合题意；、，方程没有实数根，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，解题的关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）方程有两个不相等的实数根；（2）方程有两个相等的实数根；（3）方程没有实数根4、C【分析】将立体图形展开，有两种不同的展法，连接AB，利用勾股定理求出AB的长，找出最短的即可【详解】解：如图，（1）AB； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）AB15，由于15，则蚂蚁爬行的最短路程为15米故选：C【点睛】本题考查了平面展开-最短路径问题，要注意，展开时要根据实际情况将图形安不同形式展开，再计算5、C【分析】由三角函数的
10、定义可知sinA=，可设a=5k，c=13k，由勾股定理可求得b，再利用余弦的定义代入计算即可【详解】解：在直角三角形ABC中，C=90sinA=，可设a=5k，c=13k，由勾股定理可求得b=12k，cosA=，故选：C【点睛】本题主要考查了三角函数的定义，掌握正弦、余弦函数的定义是解题的关键6、A【分析】把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，据此可得结论【详解】解：选项B、C、D均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，选项A能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180后与原来的图
11、形重合，所以是中心对称图形，故选：A【点睛】本题主要考查了中心对称图形，掌握中心对称图形的定义是解题关键7、B【分析】设该分派站有x个快递员，根据“若每个快递员派送7件，还剩6件；若每个快递员派送8件，还差1件”，即可得出关于x的一元一次方程，求出答案【详解】解：设该分派站有x名快递员，则可列方程为：7x+6=8x-1故选：B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系是解题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 8、B【分析】根据周长求出边长，利用菱形的面积公式即可求解【详解】菱形的周长为8，边长=2，菱形的面积=22=4，故选：B【点睛】此题考查菱形的性质，熟
12、练掌握菱形的面积=底高是解题的关键9、D【分析】首先利用勾股定理求得底面半径的长，然后根据扇形的面积公式即可求解【详解】解：圆锥的底面半径是：，则底面周长是：，则圆锥的侧面积是：故选：D【点睛】本题主要考查三视图的知识和圆锥侧面面积的计算，解题的关键是由三视图得到立体图形，及记住圆锥的侧面面积公式10、D【分析】旋转定义：物体围绕一个点或一个轴作圆周运动，根据旋转定义对各选项进行一一分析即可【详解】解：A. 小明向北走了 4 米，是平移，不属于旋转运动，故选项A不合题意； B. 一物体从高空坠下，是平移，不属于旋转运动，故选项B不合题意； C. 电梯从 1 楼到 12 楼，是平移，不属于旋转运
13、动，故选项C不合题意； D. 小明在荡秋千，是旋转运动，故选项D符合题意故选D【点睛】本题考查图形旋转运动，掌握旋转定义与特征，旋转中心，旋转方向，旋转角度是解题关键二、填空题1、【分析】画树状图共有12种等可能的结果，其中摸出1根红色缎带1根黄色缎带的结果数为8，再由概率公式即可求解【详解】解：根据题意画出树状图，得：共有12种等可能的结果，其中摸出1根红色缎带1根黄色缎带的结果数为8， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 所以摸出1根红色缎带1根黄色缎带的概率=【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，
14、然后根据概率公式计算事件A或事件B的概率是解题的关键2、 【分析】根据等腰直角三角形斜边等于直角边的倍分别求解即可【详解】解：， 同理可得， 故答案为：，【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，熟记等腰直角三角形斜边等于直角边的倍是解题的关键3、5【分析】设边数为n，由题意知多边形的内角和为，用边数表示为计算求解即可【详解】解：设边数为多边形的外角和为多边形的内角和为解得故答案为：5【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和解题的关键在于求解多边形的内角和4、22【分析】先证出点P是线段AB的黄金分割点，再由黄金分割点的定义得到APAB，把AB4代入计算即可【详解】解：点P在线段AB上，AP2A
15、BBP，点P是线段AB的黄金分割点，APBP，APAB422，故答案为：22【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了黄金分割点，牢记黄金分割比是解题的关键5、-3【分析】两个方程相加得出3x+3y=3a+9，根据已知条件x，y互为相反数知x+y=0，得出关于a的方程，解方程即可【详解】解：两个方程相加得：3x+3y=3a+9，x、y互为相反数，x+y=0，3x+3y=0，3a+9=0，解得：a=-3，故答案为：-3【点睛】本题考查了二元一次方程组的解、互为相反数的性质；根据题意得出关于a的方程是解决问题的关键三、解答题1、（1）见解析；（2），证明见解析；（3）【分析
16、】（1）根据题意作出图形即可；（2）在OB上截取，连接CP、CE、OE，得出、是等边三角形，根据SAS证明，由全等三角形的性质和平行线的性质得是等边三角形，可得即可；（3）过点M作，连接，作等边，即当点E到点时，ME得最小值，由得，故可求出、，即可得出ME的最小值【详解】（1）根据题意作图如下所示：（2），证明如下：如图，在OB上截取，连接CP、CE、OE,，是等边三角形，是等边三角形， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，在和中，是等边三角形，（3）如图，过点M作，连接，作等边，即当点E到点时，ME得最小值，故ME的最小值为【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定
17、与性质，掌握相关知识点的应用是解题的关键2、x【分析】将不等式变形，先去分母，再去括号，移项、合并同类项即可【详解】解：不等式整理得，去分母，得2（2x+1）-123（3x-2）去括号，得4x+2-129x-6移项，得4x-9x-6+12-2合并同类项，得-5x4，系数化为1，得x【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、（1）；（2），证明见解析；（3）【分析】（1）由等腰直角三角形得，故可求出；过点M作于点，设，则，由，得是等腰直角三角形，
18、得出，即可求出x的值，由勾股定理即可得出答案；（2）设与相交于点，由旋转得，根据SAS证明，由全等三角形的性质得，由得即，故可证；（3）设与相交于点，同（2）得，故，即可求【详解】（1），都是等腰直角三角形，；如图2，作于点，设，在中，；（2），证明如下：如图3，设与相交于点，由旋转可知：，即， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，；（3）如图4，设与相交于点，同（2）得，【点睛】本题考查等腰三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，掌握相关知识点间的应用是解题的关键4、（1）a=40，b=94，c=90和96（2）八年级，理由见解析（3）416人【分析】（1）根据频率=频数总数
19、，中位数、众数的计算方法进行计算即可；（2）比较方差的大小得出答案；（3）求出七、八年级优秀人数所占的百分比即可【小题1】解：八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：94，94，90，C组所占的百分比为310100%=30%，1-10%-20%-30%=40%，即a=40，八年级A组的有2人，B组的有1人，C组有3人，D组的有4人，将这10人的成绩从小到大排列，处在中间位置的两个数都是94，因此中位数是94，即b=94，七年级10名学生成绩出现次数最多的是90和96，因此众数是90和96，即c=90和96，故答案为：40，94，90和96；【小题2】八年级学生掌握自我防护知较好，理由：七年级的方差为52，八年级的方差是50.4，而5250.4，八年级学生的成绩较为稳定，八年级学生掌握自我防护知较好；【小题3】640=416（人），答：参加竞赛活动成绩优秀（x90）的学生人数是416人【点睛】本题考查中位数、众数、平均数、方差以及样本估计总体，掌握平均数、中位数、众数以及方差的计算方法是正确解答的关键5、50【分析】设购进x盏节能灯，列一元一次方程解答【详解】解：设购进x盏节能灯，由题意得 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 25x+160=30（x-3）解得x=50，答：该商店共购进了50盏节能灯【点睛】此题考查了一元一次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键