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1、第二章一元一次不等式和一元一次不等式组同步训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、不等式2x+4Bx2Cx22、已知x1是不等式（x5）（ax3a+2）0的解，且x4不是这个不等式的解，则a的
2、取值范围是（ ）Aa2Ba1C2a1D2a13、若整数a使得关于x的方程的解为非负数，且使得关于y的一元一次不等式组至少有3个整数解则所有符合条件的整数a的和为（ ）A23B25C27D284、一次函数y1kx+b与y2mx+n的部分自变量和对应函数值如表：x21012y112345x21012y252147则关于x的不等式kx+bmx+n的解集是（）Ax0Bx0Cx1Dx15、已知关于x的不等式无解，则a的取值范围为（）Aa2Ca2Da26、下列不等式是一元一次不等式的是（ ）ABCD7、若mn，则下列不等式成立的是（）Am5n5BC5m5nD8、不等式组的解是xa，则a的取值范围是（ ）A
3、a3Ba=3Ca3Da39、一元一次不等式组的解是（）Ax2Bx4C4x2D4x210、下列不等式组，无解的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知函数y，那么自变量x的取值范围是_2、不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是 _3、已知那么|x-3|+|x-1|=_4、比较大小，用“”或“”填空：（1）若，且，则_（2）若，为实数，则_5、在某校班级篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场得1分，如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜_场三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解不等式
4、（组）：（1）3x2x+10；（2）2、根据不等式的基本性质，把下列不等式化成xa或xa的形式（1）；（2）；（3）；（4）3、解不等式组，并求出它的所有整数解的和4、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来5、已知关于x的一次函数y=（2k-3）x+k-1的图象与y轴的交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，求k的取值范围-参考答案-一、单选题1、D【分析】首先通过移项得到，然后利用不等式性质进一步化简即可得出答案.【详解】解：移项可得：，两边同时除以-2可得：，原不等式的解集为：，故选：D.【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，熟练掌握相关方法是解题关键.2、A【分析】根据不等式解的定义列出
5、不等式，求出解集即可确定出a的范围【详解】解：x1是不等式（x5）（ax3a+2）0的解，且x4不是这个不等式的解， 且 ，即4（2a+2）0且（a+2）0，解得：a2故选：A【点睛】此题考查了不等式的解集，熟练掌握一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集是解题的关键3、B【分析】表示出不等式组的解集，由不等式至少有四个整数解确定出a的值，再由分式方程的解为非负数以及分式有意义的条件求出满足题意整数a的值，进而求出之和【详解】解：，解不等式得：，解不等式得：不等式组的解集为：，由不等式组至少有3个整数解， ，即整数a2，3，4，5，解得：，方程的解为非负
6、数，得到符合条件的整数a为3，4，5，6，7，之和为25故选B【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键4、D【分析】根据统计表确定两个函数的增减性以及函数的交点，然后根据增减性判断【详解】解：根据表可得y1kx+b中y随x的增大而增大；y2mx+n中y随x的增大而减小，且两个函数的交点坐标是（1，2）则当x1时，kx+bmx+n故选：D【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，一次函数的性质，正确确定增减性以及交点坐标是关键5、B【分析】先整理不等式组，根据无解的条件列出不等式，求出a的取值范围即可【详解】解：整理不等式组得：xax6-a2，不
7、等式组无解，2故选：B【点睛】本题主要考查了不等式组无解的条件，根据整理出的不等式组和无解的条件列出关于a的不等式是解答本题的关键6、B【分析】根据含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式进行分析即可【详解】解：A、未知数的次数含有2次，不是一元一次不等式，故此选项不合题意；B、是一元一次不等式，故此选项符合题意；C、是分式，故该不等式不是一元一次不等式，故此选项不合题意；D、含有两个未知数，不是一元一次不等式，故此选项不合题意；故选：B【点睛】此题主要考查了一元一次不等式定义，关键是掌握一元一次不等式的定义7、D【分析】根据不等式的性质：不等式的两边都加（或减）同一个数，
8、不等号的方向不变，不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案【详解】解：A、在不等式mn的两边同时减去5，不等式仍然成立，即m5n5，原变形错误，故此选项不符合题意；B、在不等式mn的两边同时除以5，不等式仍然成立，即，原变形错误，故此选项不符合题意；C、在不等式mn的两边同时乘以5，不等式号方向改变，即5m5n，原变形错误，故此选项不符合题意；D、在不等式mn的两边同时乘以5，不等式号方向改变，即，原变形正确，故此选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了不等式的性质，不等式的基本性质是解不等式的主要依据，必须熟练
9、地掌握要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同，特别是在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变8、D【分析】根据不等式组的解集为xa，结合每个不等式的解集，即可得出a的取值范围【详解】解：不等式组的解是xa，故选：D【点睛】本题考查了求不等式组的解集的方法，熟记口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”是解本题的关键9、C【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【详解】解：，解不等式得，解得：，解不等式得，解得：，故不等式组的解集为：故选：C【点睛】本题考查的是解一
10、元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键10、D【分析】根据不等式组的解集的求解方法进行求解即可【详解】解：A、，解得，解集为：，故不符合题意；B、，解得，解集为：，故不符合题意；C、，解得，解集为：，故不符合题意；D、，解得，无解，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了求不等式组的解集，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”取不等式组的解集是关键二、填空题1、【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式得到答案【详解】解：由题意得，解得，故答案为：【点睛】本题考查的是函数自变量的取值范围的确定，掌握二次根式的被
11、开方数的非负数是解题的关键2、【分析】解不等式组得到，再根据不等式组有4个整数解，写出符合条件的整数解，据此解出a的取值范围【详解】解：解不等式组得，不等式组的整数解共有4个，不等式组的整数解分别为：-2，-1，0，1，故答案为：【点睛】本题考查一元一次不等式组的整数解，正确得出不等式组的整数解是解题关键3、2【分析】先求出不等式组的解集，再根据x的取值化简绝对值即可求解【详解】解：解不等式得， 解不等式得， 不等式组的解集为： ，x-30，x-10， 故答案为：2【点睛】本题考查了求不等式组的解集和绝对值的化简，正确求出不等式组的解集，正确化简绝对值是解题关键4、 【分析】（1）由不等式的性
12、质可得，即可求解（2）将两个代数式进行作差，求出差的正负，从而判断出代数式的大小【详解】解：（1），且，故答案为：（2），故答案为：【点睛】本题主要是考察了比较代数式的大小以及不等式的基本性质，常见的比较大小的方法有：作差法、作商法、两边同时平方等，熟练运用合适的方法进行比较，是解决此类题的关键5、8【分析】设这个班要胜x场，则负场，根据题意列出不等式求解，考虑场次为整数即可得出【详解】解：设这个班要胜x场，则负场，由题意得，解得：，场次x为正整数，答：这个班至少要胜8场故答案为：8【点睛】题目主要考查一元一次不等式的应用，理解题意，列出相应不等式求解是解题关键三、解答题1、（1）x6（2）2
13、x1【分析】（1）根据解不等式的步骤：移项，合并同类项，系数化为1进行计算（2）分别解出不等式的解集，然后找出公共部分（1）解： 3x2x+10，移项得，3xx10+2，合并同类项得，2x12，系数化为1得，x2，解不等式得，x1，所以原不等式的解集为：2x1【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，以及解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，“熟知同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键2、（1）（2）（3）（4）【分析】（1）根据不等式的性质1解答即可；（2）先根据不等式的性质1，再根据不等式的性质2解答；（3）先根据不等式的性质1，再根据不等式的
14、性质3解答；（4）根据不等式的性质3解答即可；（1）解：，两边加上得：，解得：；（2）解：，两边加上得：，即，两边除以得：；（3）解：，两边减去得：，即，两边除以得：；（4）解：，两边除以得：【点睛】本题考查了不等式的性质：把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变3、2x，所有整数解的和是0【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出范围内的整数【详解】解：解不等式得，x2，解不等式得，x，不等式组的解集是2x，原不等式组的整数解是-2，1，0，1，2，它的所有
15、整数解的和是21+0+1+20【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值，一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值4、，作图见解析【分析】结合题意，根据一元一次不等式组的性质，求解得不等式组公共解，结合数轴的性质作图，即可得到答案【详解】解：解不等式，得 不等式，去括号，得：移项、合并同类项，得： 不等式组的解为： 数轴如下：【点睛】本题考查了数轴、一元一次不等式组的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次不等式组的性质，从而完成求解5、【分析】根据题意易得，然后求解即可【详解】解：关于x的一次函数y=（2k-3）x+k-1的图象与y轴的交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，解得：【点睛】本题主要考查一次函数的图象与系数的关系，熟练掌握一次函数的图象与系数的关系是解题的关键