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1、沪科版九年级数学下册第25章投影与视图专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图是由5个小立方块搭成的几何体，则该几何体从左面看到的形状图是（ ）ABCD2、如图，图形从三个方向看形状一
2、样的是（）ABCD3、如图，该几何体的俯视图是（ ）ABCD4、如图，将一块含30角的三角板ABC的直角顶点C放置于直线m上，点A，点B在直线m上的正投影分别为点D，点E，若AB10，BE3，则AB在直线m上的正投影的长是（）A5B4C3+4D4+45、下面的三视图所对应的几何体是（）ABCD6、下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（）ABCD7、如图，这个几何体是将一个正方体中间挖出一个圆柱体后的剩余部分，该几何体的主视图是（ ）ABCD8、如图所示的领奖台是由三个长方体组合而成的几何体，则这个几何体的左视图是（）ABCD9、如图所示的几何体，它的左视图是（
3、）ABCD10、由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的三种视图中，面积一样的是（ ）A主视图与俯视图B主视图与左视图C俯视图与左视图D主视图、左视图和俯视图第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）已知主视图和左视图是两个全等的矩形若主视图的相邻两边长分别为2和3，俯视图是直径等于2的圆，则这个几何体的体积为_2、用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭出这个几何体至少需要_个小立方体，最多需要_个小立方体3、一个几何体由一些完全相同的
4、小立方块搭成，从正面和从上面看到的这个几何体的形状图如下，那么搭成这样一个几何体，最少需要a个这样的小立方块，最多需要b个这样的小立方块，则a-b _4、一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米），这个零件的表面积是_cm25、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在平整的地面上，若干个棱长都为的小正方体堆成一个几何体（1）在网格中，用实线画出从正面，上面，左面看到的形状图；（2）求这个几何体的体积和表面积2、如图，是由5个正方体组成的图案，请在方格纸中分别画出
5、它的从正面看、从左面看、从上面看的形状图 3、如图，是公园的一圆形桌面的主视图，表示该桌面在路灯下的影子（1）请你在图中找出路灯的位置（要求保留画图痕迹，光线用虚线表示）；（2）若桌面直径和桌面与地面的距离均为1.2m，测得影子的最大跨度为2m，求路灯O与地面的距离4、画出从3个方向看如图所示几何体的形状图5、如图所示是一个用小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出它的主视图与左视图-参考答案-一、单选题1、D【分析】左视图：从左边看立体图形，看到的平面图形是左视图，根据左视图的定义可得答案.【详解】解：该几何体从左面看到的形状图有2列，第1列看到1
6、个正方形，第2列看到2个正方形，所以左视图是D，故选D【点睛】本题考查的是三视图，值得注意的是能看到的立体图形中的线条都要画成实线，看不到的画成虚线，掌握“左视图的含义”是解题的关键.2、C【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案【详解】解：A从上面看是一个圆，从正面和从左边看是一个矩形，故本选项不合题意；B从上面看是一个有圆心的圆，从正面和从左边看是一个等腰三角形，故本选项不合题意；C从三个方向看形状一样，都是圆形，故本选项符合题意；D从上面看是一个正方形，从正面和从左边看是一个长方形形，故本选项不合题意故选：C【点睛】本题考查
7、了简单几何体的三视图，从上面看到的图形是俯视图，从正面看到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图3、A【分析】俯视图，从上面看到的平面图形，根据定义可得答案.【详解】解：从上面看这个几何体看到的是三个长方形，所以俯视图是：故选A【点睛】本题考查的是三视图，注意能看到的棱都要画成实线，掌握“三视图中的俯视图”是解本题的关键.4、C【分析】根据30角所对的直角边等于斜边的一半，可得AC=5，根据锐角三角函数可得BC的长，再根据勾股定理可得CE的长；通过证明ACDCBE，再根据相似三角形的性质可得CD的长，进而得出DE的长【详解】解：在RtABC中，ABC=30，AB=10，AC=AB=5，BC=
8、ABcos30=10，在RtCBE中，CE=，CAD+ACD=90，BCE+ACD=90，CAD=BCE，RtACDRtCBE，CD=，DE=CD+BE=，即AB在直线m上的正投影的长是，故选：C【点睛】本题考查了平行投影，掌握相似三角形的判断与性质以及勾股定理是解答本题的关键5、C【分析】根据“俯视打地基、主视疯狂盖、左视拆违章”得出组成该几何体的小正方体分布情况，继而得出答案【详解】解：根据三视图知，组成该几何体的小正方体分布情况如下：与之相对应的C选项，故选：C【点睛】本题考查由三视图判断几何体，关键是由主视图和左视图、俯视图可判断确定几何体的具体形状6、C【分析】根据从正面看得到的图形
9、是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，可得答案【详解】解：、主视图、俯视图都是正方形，故不符合题意；、主视图、俯视图都是矩形，故不符合题意；、主视图是三角形、俯视图是圆形，故符合题意；、主视图、俯视图都是圆，故不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，解题的关键是掌握从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图7、A【分析】根据主视图的概念求解即可【详解】解：由题意可得，该几何体的主视图是：故选：A【点睛】此题考查了几何体的主视图，解题的关键是熟练掌握几何体主视图的概念8、C【分析】左视图是从左边看得到的视图，结合选项即可得出答案【详解】解：A是俯视图，B、D不是该几
10、何体的三视图，C是左视图故选：C【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，从正面看到的图是主视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线9、D【分析】左视图：从物体左面所看的平面图形，注意：看到的棱画实线，看不到的棱画虚线，据此进行判断即可【详解】解：如图所示，几何体的左视图是：故选：D【点睛】本题考查简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键10、B【分析】根据简单几何体的三视图解答即可【详解】解：该几何体的三视图如图所示：， ，由三视图可知，面积一样的是主视图与左视图，故选：B【点睛】本题考查简单几何体的三视图，熟知三视图的特点是
11、解答的关键二、填空题1、【分析】由三视图判断出几何体的形状以及相关长度，根据圆柱的体积公式计算即可【详解】解：由三视图可知：该几何体是圆柱，该圆柱的底面直径为2，高为3，这个几何体的体积为=，故答案为：【点睛】本题考查了几何体的三视图，圆柱的体积，解题的关键是判断出该几何体为圆柱2、7， 10 【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可【详解】解：综合主视图和俯视图，这个几何体的底层有5个小正方体，第二层最少有2个，最多有5个，因此搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为：5+27个，至多需要小正方体木块的个数为：5+
12、510个，故答案为：7，10【点睛】此题主要考查了几何体的三视图，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查3、2【分析】由正面看可得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可【详解】综合主视图和俯视图，这个几何体的底层有4个小正方体，第二层最少有2个，最多有4个，因此搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为：4+2=6个，即a=6；至多需要小正方体木块的个数为：4+4=8个，即b=8，所以a-b=-2故答案为：-2【点睛】考查了几何体的三视图，解题关键是熟记口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视
13、图拆违章”得到a、b的值4、200【分析】根据三视图可得这个零件是圆柱体，根据表面积等于侧面积+上下两个底面的面积，可得答案【详解】解：由三视图可得这个零件是圆柱体，表面积是：522+1510200（cm2），故答案为：200【点睛】此题主要考查三视图的应用，解题的关键是根据图形特点得到这个零件是圆柱体5、3【分析】根据所给出的图形可知这个几何体共有2层，2列，先看第一层正方体可能的最少个数，再看第二层正方体的可能的最少个数，相加即可【详解】解：仔细观察物体的主视图和左视图可知：该几何体的下面最少要有2个小正方体，上面最少要有1个小正方体，故该几何体最少有3个小正方体组成故答案为：3【点睛】本
14、题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案三、解答题1、（1）见解析；（2），【分析】（1）根据三视图的定义画出图形即可（2）分前后，左右，上下三个方向统计正方形的个数即可求出表面积，根据个数即可得出体积【详解】解：（1）该几何体从正面、上面、左面看到的形状图如图：（2）因为该几何体由8个棱长都为的正方体堆成，每个正方体的体积都为，所以其体积为；该几何体前后各有4个小正方形，上下各有6个小正方形，左右各有5个小正方形，每个小正方形的面积为，所以其表面积为【点睛】本小题考查几何体、三视
15、图等基础知识，考查空间观念与几何直观，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型2、见解析【分析】从正面看有2排，左边3层，右边2层；从左面看1排，3层；从上面看2排，每排1层，再画图即可【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查的是小正方体堆砌图形的三视图，掌握“三视图的含义”是画图的关键.3、（1）见解析；（2）路灯O与地面的距离为3m【分析】（1）由题意连接 并延长，两条线的交点就是灯光的位置；（2）作OFMN交AB于E，证明OABOMN，再利用相似三角形的对应高的比等于相似比建立方程求解即可.【详解】解：（1）如图，点即为为所求； （2）作OFMN交AB于E，如图，ABm，EFm，MN
16、2m，OABOMN，AB：MNOE：OF， 即，解得OF3（m）经检验：符合题意答：路灯O与地面的距离为3m【点睛】本题考查的是中心投影的性质，相似三角形的判定与性质，掌握“相似三角形的对应高的比等于相似比”是解题的关键.4、见解析【分析】从正面看有3列，每列小正方形数目分别为1，3，1；从左面有1列，小正方形数目为3；从上面看有3列，每行小正方形数目分别为1，1，1；【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查了实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置5、见解析【分析】根据简单组合体的三视图的意义和画法画出相应的图形即可【详解】这个组合体的三视图如下：【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的定义，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的关键