《难点解析北师大版八年级数学下册第六章平行四边形达标测试试题(含答案解析).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《难点解析北师大版八年级数学下册第六章平行四边形达标测试试题(含答案解析).docx（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、北师大版八年级数学下册第六章平行四边形达标测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是（）A12B11C10D92、已知三角形三边长分别为7cm，8
2、cm，9cm，作三条中位线组成一个新的三角形，同样方法作下去，一共做了五个新的三角形，则这五个新三角形的周长之和为（ ）A46.5cmB22.5cmC23.25cmD以上都不对3、四边形中，如果，则的度数是（ ）A110B100C90D304、如图，在RtABC中，ACB90，BAC30，BC2，线段BC绕点B旋转到BD，连AD，E为AD的中点，连CE，则CE的长不可能是（）A1.2B2.05C2.7D3.15、如图，在中，点，分别是，上的点，点，分别是，的中点，则的长为（ ）A4B10C6D86、在下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）AAB=BC，AD=DCBABCD，AD=
3、BCCABCD，B=DDA=B，C=D7、在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是（ ）A（7，3）B（8，2）C（3，7）D（5，3）8、如图，在ABC中，AC=BC=8，BCA=60，直线ADBC于点D，E是AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C按逆时针方向旋转60得到FC，连接DF，则在点E的运动过程中，DF的最小值是（ ）A1B1.5C2D49、七边形的内角和为（ ）A720B900C1080D144010、若一个正多边形的各个内角都是140，则这个正多边形是（）A正七边形B正八边形C正九边形D正十边形
4、第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个四边形，剪掉一个角后得到的新多边形的外角和为_2、如图，直线过的中心点，交于点，交于点，己知，则S阴影=_3、一个正五边形和一个正六边形按如图所示方式摆放，它们都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，则的度数是_度4、如图，在平行四边形ABCD中，AB4，BC6，以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA、BC于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为_5、如图，在四边形中，分别是的中点，分别以为直径作半圆，这两个半圆面积的和为，则的长
5、为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，ABC为等边三角形，点D为线段BC上一点，将线段AD以点A为旋转中心顺时针旋转60得到线段AE，连接BE，点D关于直线BE的对称点为F，BE与DF交于点G，连接DE，EF（1）求证：BDF30（2）若EFD45，AC+1，求BD的长；（3）如图2，在（2）条件下，以点D为顶点作等腰直角DMN，其中DNMN，连接FM，点O为FM的中点，当DMN绕点D旋转时，求证：EO的最大值等于BC2、如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，ADC的周长比ABD的周长少6cm，AB与AC的和为18cm，求AC的长3、如图1，在RtABC中，BAC90，
6、AB4，以AB为边在AB上方作等边ABD，以BC为边在BC右侧作等边CBE，连结DE（1）当AC5时，求BE的长（2）求证：BDDE（3）如图2，点C与点C关于直线AD对称，连结CE求CE的长连结CD，当CDE是以CE为腰的等腰三角形时，写出所有满足条件的AC长： （直接写出答案）4、如果一个多边形的内角和与外角和恰好相等，那么这个多边形有多少条对角线？5、（1）如图，在中，求的度数（2）已知一个正多边形的内角和比它的外角和的倍多，求这个正多边形每个外角的度数-参考答案-一、单选题1、A【分析】设这个多边形的边数为n，依据多边形的内角和是它的外角和的5倍列方程，即可得到n的值【详解】解：设这个
7、多边形的边数为n，依题意得（n-2）180=5360，解得n=12，这个多边形是十二边形，故选：A【点睛】本题主要考查了多边形的内角和与外角和，解题时注意：多边形的外角和等于3602、C【分析】如图所示，DE，DF，EF分别是三角形ABC的中位线，GH，GI，HI分别是DEF的中位线，则，即可得到DEF的周长，由此即可求出其他四个新三角形的周长，最后求和即可【详解】解：如图所示，DE，DF，EF分别是三角形ABC的中位线，GH，GI，HI分别是DEF的中位线，DEF的周长，同理可得：GHI的周长，第三次作中位线得到的三角形周长为，第四次作中位线得到的三角形周长为第三次作中位线得到的三角形周长为
8、这五个新三角形的周长之和为，故选C【点睛】本题主要考查了三角形中位线定理，解题的关键在于能够熟练掌握三角形中位线定理3、C【分析】根据四边形内角和是360进行求解即可【详解】解：四边形的内角和是360，故选：C【点睛】本题考查四边形的内角和，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键4、D【分析】取AB的中点F，得到BCF是等边三角形，利用三角形中位线定理推出EF=BD=1，再分类讨论求得，即可求解【详解】解：取AB的中点F，连接EF、CF，BAC=30，BC=2，AB=2BC=4，BF=FA=BC=CF=2，ABC=60，BCF是等边三角形，E、F分别是AD、AB的中点，EF=BD=1，如
9、图：当C、E、F共线时CE有最大值，最大值为CF+EF=3；如图，当C、E、F共线时CE有最小值，最小值为CF-EF=1；，观察各选项，只有选项D符合题意，故选：D【点睛】本题考查了等边三角形的判定和性质，三角形中位线定理，分类讨论求得CE的取值范围是解题的关键5、B【分析】根据三角形中位线定理得到PD=BF=6，PDBC，根据平行线的性质得到PDA=CBA，同理得到PDQ=90，根据勾股定理计算，得到答案【详解】解：C=90，CAB+CBA=90，点P，D分别是AF，AB的中点，PD=BF=6，PD/BC，PDA=CBA，同理，QD=AE=8，QDB=CAB，PDA+QDB=90，即PDQ=
10、90，PQ=10，故选：B【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、勾股定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键6、C【分析】根据两组对角分别相等的四边形是平行四边形进行判断即可【详解】解：能判定四边形ABCD是平行四边形的是ABCD，B=D，理由如下：ABCD，B+C=180，B=D，D+C=180， ADBC，四边形ABCD是平行四边形，故选：C【点睛】本题考查了平行四边形的判定；熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键7、A【分析】利用平行四边形的对边平行且相等的性质，先利用对边平行，得到D点和C点的纵坐标相等，再求出CD=AB=5，得到C点横坐标，最后得到C点的
11、坐标【详解】解： 四边形ABCD为平行四边形。且。C点和D的纵坐标相等，都为3A点坐标为（0，0），B点坐标为（5，0）， D点坐标为（2，3），C点横坐标为， 点坐标为（7，3）故选：A【点睛】本题主要是考察了平行四边形的性质、利用线段长求点坐标，其中，熟练应用平行四边形对边平行且相等的性质，是解决与平行四边形有关的坐标题的关键8、C【分析】取线段AC的中点G，连接EG，根据等边三角形的性质以及角的计算即可得出CD=CG以及FCD=ECG，由旋转的性质可得出EC=FC，由此即可利用全等三角形的判定定理SAS证出FCDECG，进而即可得出DF=GE，再根据点G为AC的中点，即可得出EG的最小值
12、，此题得解【详解】解：取线段AC的中点G，连接EG，如图所示AC=BC=8，BCA=60，ABC为等边三角形，且AD为ABC的对称轴，CD=CG=AB=4，ACD=60，ECF=60，FCD=ECG，在FCD和ECG中，FCDECG（SAS），DF=GE当EGBC时，EG最小，点G为AC的中点，此时EG=DF=CD=BC=2故选：C【点睛】本题考查了等边三角形的性质以及全等三角形的判定与性质，三角形中位线的性质，解题的关键是通过全等三角形的性质找出DF=GE，本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据全等三角形的性质找出相等的边是关键9、B【分析】根据多边形内角和公式即可求解【详解】解：
13、七边形的内角和为：（7-2）180=900，故选：B【点睛】此题考查了多边形的内角和，熟记多边形的内角和公式是解题的关键10、C【分析】根据多边形的内角和公式，可得答案【详解】解：设多边形为n边形，由题意，得（n-2）180=140n，解得n=9，故选：C【点睛】本题考查了正多边形，利用多边形的内角和是解题关键二、填空题1、360360度【分析】根据多边形外角和始终为360可直接进行求解【详解】解：一个四边形剪掉一个角得到的新多边形可能是三角形，可能是四边形，可能是五边形，然后根据多边形的外角和始终是360可知剪掉后的新多边形的外角和为360；故答案为360【点睛】本题主要考查多边形的外角和，
14、熟练掌握多边形的外角和是解题的关键2、1【分析】证明MODNOB，得到SMOD=SNOB，利用平行四边形的性质得到S阴影=，由此求出答案【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，BC，OB=OD，MDO=NBO，MOD=NOB，MODNOB，SMOD=SNOB，S阴影=，故答案为：1【点睛】此题考查平行四边形的性质，全等三角形的判定及性质，熟记全等三角形的判定是解题的关键3、84【分析】设直线l与正五边形和正六边形的交点为C、D，根据多边形内角计算公式可得：，则有，进而根据三角形内角和定理可求得，然后根据周角可求解【详解】解：设直线l与正五边形和正六边形的交点为C、D，如图所示：一个正五边形和一
15、个正六边形都有一边在直线l上，且根据多边形内角和可得：，根据领补角可得：，故答案为84【点睛】本题主要考查正多边形内角的计算及三角形内角和定理，正确理解正多边形的内角的算法是解题的关键4、2【分析】先根据题意得到BE为ABC的平分线，再根据平行四边形的定义和性质得到ADBC，5、4【分析】根据题意连接BD，取BD的中点M，连接EM、FM，EM交BC于N，根据三角形的中位线定理推出EM=AB，FM=CD，EMAB，FMCD，推出ABC=ENC，MFN=C，求出EMF=90，根据勾股定理求出ME2+FM2=EF2，根据圆的面积公式求出阴影部分的面积即可【详解】解：连接BD，取BD的中点M，连接EM
16、、FM，延长EM交BC于N，ABC+DCB=90，E、F、M分别是AD、BC、BD的中点，EM=AB，FM=CD，EMAB，FMCD，ABC=ENC，MFN=C，MNF+MFN=90，NMF=180-90=90，EMF=90，由勾股定理得：ME2+FM2=EF2，阴影部分的面积是：（ME2+FM2）=EF2=8，EF=4.故答案为：4【点睛】本题主要考查对勾股定理，三角形的内角和定理，多边形的内角和定理，三角形的中位线定理，圆的面积，平行线的性质，面积与等积变形等知识点的理解和掌握，能正确作辅助线并求出ME2+FM2的值是解答此题的关键三、解答题1、（1）见解析；（2）2；（3）见解析【分析】
17、（1）由ABC是等边三角形，可得ABC=60，由D、F关于直线BE对称，得到BF=BD，则BFD=BDF，由三角形外角的性质得到BFD+BDF=ABD，则BDF=BFD=30；（2）设，由D、F关于直线BE对称，得到BGD=BGF=90，EF=ED，EG=DG，由含30度角的直角三角形的性质和勾股定理得，证明EABDAC得到，再由，得到，由此求解即可；（3）连接OG，先求出，证明OG是三角形DMF的中位线，得到，再根据两点之间线段最短可知，则OE的最大值等于BC【详解】解：（1）ABC是等边三角形，ABC=60，D、F关于直线BE对称，BF=BD，BFD=BDF，BFD+BDF=ABD，BDF
18、=BFD=30；（2）设，D、F关于直线BE对称，BGD=BGF=90，EF=ED，EDG=EFG=45，EG=DG，BDG=30，由旋转的性质可得AE=AD，EAD=BAC=60，EAB+BAD=CAD+BAD，即EAB=DAC，又AB=AC，EABDAC（SAS），；（3）如图所示，连接OG，在等腰直角三角形DMN中，D、F关于直线BE对称，G为DF的中点，又O为FM的中点，OG是三角形DMF的中位线，由（2）可得，根据两点之间线段最短可知，OE的最大值等于BC【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质，轴对称的性质，全等三角形的性质与判定，勾股定理，含30度角的直角三角形性质，三角形中位线定
19、理，两点之间线段最短等等，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称的性质和等边三角形的性质2、【分析】根据中线的定义知，结合三角形周长公式知；因为AB与AC的和为18cm，则可求出的长度【详解】解：AD是BC边上的中线，是的中点，ADC的周长比ABD的周长少6cm，即：cm，AB与AC的和为18cm，即：，得：cm【点睛】本题考查了三角形的角平分线、中线和高，三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形中线3、（1）；（2）见解析；（3）4；4或【分析】（1）证明BACBDE（SAS），利用全等三角形的性质求解即可；（2）证明BACBDE（SAS），利用全等三角形的性质可得BACBDE90，即可得出
20、结论；（3）连接AC，由（2）知BACBDE（SAS），可得ACDE，BACBDE90，则ADE60+90150，求出CADBACBAD906030，根据对称的性质得DACDAC30，ACDEAC，得出ADE+DAC180，可得DEAC，可得四边形ACED是平行四边形，即可得CEADAB4；分两种情况：CEDE时，CECD时，根据等腰三角形的性质即可求解【详解】解：（1）ABD，CBE都是等边三角形，ABDCBE60，ABDB，BCBE，ABC+CBDDBE+CBD，ABCDBE，BACBDE（SAS），BACBDE90，BEBC在RtABC中，AB4，AC5，；（2）证明：ABD，CBE都是
21、等边三角形，ABDCBE60，ABDB，BCBE，ABC+CBDDBE+CBD，ABCDBE，BACBDE（SAS），BACBDE90，BDDE；（3）连接AC，由（2）知BACBDE（SAS），ACDE，BACBDE90，ADE60+90150，CADBACBAD906030，由对称的性质得DACDAC30，ACDEAC，ADE+DAC180，DEAC，四边形ACED是平行四边形，CEADAB4；分两种情况：CEDE时，CE4，四边形ACED是平行四边形，CEDEAC4，由对称的性质得ACAC4，CECD时，作CFDE于F，CECD，CFDE，DFEF，CFE90，四边形ACED是平行四边形
22、，CEFDAC30，综上，AC长为4或故答案为：4或【点睛】本题属于几何变换综合题，考查了等边三角形的性质，对称的性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，注意分类讨论思想的运用4、2条【分析】先根据内角和公式与外角和等于360求出为四边形，再根据对角线的特点即可求解【详解】解：设这个多边形有n条边，那么解得n=4 所以这个多边形是四边形，它有2条对角线【点睛】此题主要考查多边形的内角和、外角和及对角线，解题的关键是熟知n边形的内角和为5、（1）；（2）每一个外角的度数是【分析】（1）根据平行线的性质可得B的度数，再根据等腰三角形的性质可得A的度数；（2）根据n边形的内角和等于外角和的3倍多180，可得方程180（n-2）=3603+180，再解方程即可【详解】解：（1），；设这个多边形的边数为，根据题意得：，解得，即它的边数是，所以每一个外角的度数是【点睛】本题考查了平行线的性质、等腰三角形的性质以及多边形内角和与外角和解题的关键是掌握多边形内角和公式，明确外角和是360