《强化训练京改版九年级数学下册第二十三章-图形的变换专项测评试卷(无超纲带解析).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《强化训练京改版九年级数学下册第二十三章-图形的变换专项测评试卷(无超纲带解析).docx（30页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、九年级数学下册第二十三章 图形的变换专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在RtABC中，ACB90，将RtABC绕顶点C逆时针旋转得到RtABC，M是BC的中点，P是AB的中点，
2、连接PM若BC2，BAC30，则线段PM的最大值为（）A2.5B2+C3D42、点A关于y轴的对称点A1坐标是（2，-1），则点A关于轴的对称点A2坐标是（）A（-1，-2）B（-2，1）C（2，1）D（2，-1）3、如图，平行四边形OABC的顶点O（0，0），A（1，2），点C在x轴的正半轴上，延长BA交y轴于点D将ODA绕点O顺时针旋转得到ODA，当点D的对应点D落在OA上时，DA的延长线恰好经过点C，则点B的坐标为（ ）A（2，2）B（2，2）C（21，2）D（21，2）4、在平面直角坐标系中，点（1，3）关于原点对称的点的坐标是 （ ）A（ - 1， - 3）B（ - 1，3）C（1，
3、 - 3）D（3，1）5、如图，以点O为位似中心，将ABC缩小后得到ABC，已知BB2OB，则ABC与ABC的面积之比（）A1：3B1：4C1：5D1：96、如图，在RtABC中，ABC90，AB6，BC8把ABC绕点A逆时针方向旋转到ABC，点B恰好落在AC边上，则CC（）A10B2C2D47、如图，将绕点按顺时针旋转一定角度得到，点的对应点点恰好落在边上，若，则的长为（ ）A3B2CD18、如图，在中，点D为边AB的中点，点P在边AC上，则周长的最小值等于（ ）ABCD9、如图，以点O为位似中心，将DEF放大后得到ABC，已知OD=1，OA=3若DEF的面积为S，则ABC的面积为（ ）A2
4、SB3SC4SD9S10、在平面直角坐标系中，将点(3，-4)平移到点(-1，4)，经过的平移变换为（ ）A先向左平移4个单位长度，再向上平移4个单位长度B先向左平移4个单位长度，再向上平移8个单位长度C先向右平移4个单位长度，再向下平移4个单位长度D先向右平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，将矩形沿对折，点落在处，点落在边上的处，与相交于点，若，则周长的大小为_2、当0时，将二次函数yx2x（0x）的图象G，绕原点逆时针旋转得到图形G均是某个函数的图象，则的最大值为 _3、如图RtABC中，C90，BC3，AC
5、4，将ABC绕点B逆时针旋转得ABC，若点C在AB上，则AA的长为 _4、如图，RtABC中，ACB=90，AC=BC=2，点P是AB上一动点，连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转90得到线段CQ，连接PQ，AQ，则PAQ面积的最大值为_5、在平行四边形ABCD中，点A关于对角线的交点O的对称点_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图1，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连接AC和BD，相交于点E，连接BC（1）求证DOBAOC；（2）求CEB的大小；（3）如图2，OAB固定不动，保持OCD的形状和大小不变，将OCD
6、绕点O旋转（OAB和OCD不能重叠），求CEB的大小2、在中，D为BC延长线上一点，点E为线段AC，CD的垂直平分线的交点，连接EA，EC，ED（1）如图1，当时，则_；（2）当时，如图2，连接AD，判断的形状，并证明；如图3，直线CF与ED交于点F，满足P为直线CF上一动点当的值最大时，用等式表示PE，PD与AB之间的数量关系为_，并证明3、已知点A（1，1），B（1，4），C（3，1）（1）请在如图所示的平面直角坐标系中（每个小正方形的边长都为1）画出ABC；（2）作ABC关于x轴对称的DEF，其中点A，B，C的对应点分别为点D，E，F；（3）连接CE，CF，请直接写出CEF的面积4、如图
7、，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标为A(1，1)，B(3，2)，C(2，4)（1）在图中作出ABC向右平移4个单位，再向下平移5个单位得到的A1B1C1；（2）在图中作出A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2；（3）经过上述平移变换和轴对称变换后，ABC内部的任意一点P(a，b)在A2B2C2内部的对应点P2的坐标为 5、如图，已知点A（-2，4），B（4，2），C（2，-1）（1）先画出ABC，再作出ABC关于x轴对称的图形，则点的坐标为_；（2）P为x轴上一动点，请在图中画出使PAB的周长最小时的点P，并直接写出此时点P的坐标（保留作图痕迹）-参考答案-一、单选题1、C【分析】连接PC
8、，先根据直角三角形的性质求出，再根据旋转的性质得出，然后根据直角三角形斜边上的中线性质得出，又根据线段中点的定义得出，最后根据三角形的三边关系定理即可得出答案【详解】如图，连接PC在中，将绕顶点C逆时针旋转得到也是直角三角形，且P是的中点，M是BC的中点则由三角形的三边关系定理得：即当点恰好在的延长线上时，当点恰好在的延长线上时，综上，则线段PM的最大值为3故选：C【点睛】本题考查了直角三角形的性质、旋转的性质、三角形的三边关系定理等知识点，掌握旋转的性质是解题关键2、B【分析】由题意由对称性先求出A点坐标，再根据对称性求出点关于轴的对称点坐标【详解】解：由点关于轴的对称点坐标是，可知A为，则
9、点关于轴的对称点坐标是故选B【点睛】本题考查对称性，利用点关于轴对称，横轴坐标变为相反数，纵轴坐标不变以及点关于轴对称，纵轴坐标变为相反数，横轴坐标不变进行分析3、D【分析】连接，由题意可证明，利用相似三角形线段成比例即可求得OC的长，再由平行线的性质即可得点的坐标【详解】解：如图，连接，轴，绕点顺时针旋转得到，点B的坐标为：，故选：D【点睛】本题考查了旋转的性质，勾股定理，相似三角形的判定与性质，平行线的性质，利用相似三角形的性质得到线段的比例是解题关键4、A【分析】由两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反特点进行求解即可【详解】解：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，点关于原点对称
10、的点的坐标是故选：A【点睛】题目考查了关于原点对称的点的坐标，解题关键是掌握好关于原点对称点的坐标规律5、D【分析】直接根据题意得出位似比，根据位似比等于相似比，进而根据面积比等于相似比的平方求得面积比【详解】解答：解：以点O为位似中心，将ABC缩小后得到ABC，BB2OB，OBOB，ABC与ABC的面积之比为：1：9故选：D【点睛】此题主要考查了位似图形的性质，正确得出位似比是解题关键6、D【分析】首先运用勾股定理求出AC的长度，然后结合旋转的性质得到AB= AB，BC= BC，从而求出BC，即可在RtBCC中利用勾股定理求解【详解】解：在RtABC中，AB6，BC8，由旋转性质可知，AB=
11、 AB=6，BC= BC=8，BC=10-6=4，在RtBCC中，故选：D【点睛】本题考查勾股定理，以及旋转的性质，掌握旋转变化的基本性质，熟练运用勾股定理求解是解题关键7、B【分析】由直角三角形的性质可得AB2，BC2AB4，由旋转的性质可得ADAB，可证ADB是等边三角形，可得BDAB2，即可求解【详解】解：，BAC90C=90-BC2ABBC2=AC2+AB2AB2，BC2AB4，RtABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到RtADE，ADAB，且B60ADB是等边三角形BDAB2，CDBCBD422故选：B【点睛】本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定和性质，直角三角形的性质，熟练运用旋转
12、的性质是本题的关键8、C【分析】作点B关于AC的对称点H，连接HP、HD，由轴对称的性质可知，由题意易得，则有，然后由三角形周长公式可知，要使其最小，则需满足H、P、D三点共线即可，进而问题可求解【详解】解：作点B关于AC的对称点H，连接HP、HD，如图所示：，点D为边AB的中点，（SAS），要使其最小，则需满足H、P、D三点共线，即的最小值为HD的长，的周长最小值为；故选C【点睛】本题主要考查轴对称的性质、含30度直角三角形的性质及全等三角形的性质与判定，熟练掌握轴对称的性质、含30度直角三角形的性质及全等三角形的性质与判定是解题的关键9、D【分析】首先由OD=1，OA=3，求出DEF和AB
13、C的位似比为1：3，进而得到相似比为1：3，即可根据相似三角形面积比等于相似比的平方求出ABC的面积【详解】解：OD=1，OA=3，DEF和ABC的位似比为1：3，DEF和ABC的相似比为1：3，即，ABC的面积为故选：D【点睛】此题考查了位似三角形的性质，相似三角形的性质，解题的关键是熟练掌握位似三角形的性质位似三角形的位似比等于相似比相似三角形性质：相似三角形对应边成比例，对应角相等相似三角形的相似比等于周长比，相似三角形的相似比等于对应高的比，对应角平分线的比以及对应中线的比，相似三角形的面积比等于相似比的平方10、B【分析】利用平移中点的变化规律求解即可【详解】解：在平面直角坐标系中，
14、点(3，-4)的坐标变为(-1，4)，点的横坐标减少4，纵坐标增加8，先向左平移4个单位长度，再向上平移8个单位长度故选：B【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度二、填空题1、8【分析】设，则，通过勾股定理即可求出值，再根据同角的余角互补可得出，从而得出，根据相似三角形的周长比等于对应比即可求出结论【详解】解：设AH=a，则DH=AD-AH=8-a，在RtAEH中，
15、EAH=90，AE=4，AH=a，EH=DH=8-a，EH2=AE2+AH2，即（8-a）2=42+a2，解得：a=3BFE+BEF=90，BEF+AEH=90，BFE=AEH又EAH=FBE=90，EBFHAE，CHAE=AE+EH+AH=AE+AD=12，CEBF=CHAE=8故答案为：8【点睛】本题考查了翻折变换、矩形的性质、勾股定理以及相似三角形的判定及性质，解题的关键是找出EBFHAE2、【分析】根据题意，找到图象G的切线，进而根据旋转的性质即可求得的最大值【详解】解：将二次函数yx2x（0x）的图象G，逆时针旋转得到图形G均是某个函数的图象，设过原点的直线当yx2x，存在唯一交点时
16、即解得设为上一点，过点作轴，则当图象旋转时，与轴相切，符合函数图象，故即故答案为：30【点睛】本题考查了旋转的的性质，抛物线与直线交点问题，解直角三角形，理解题意求得直线与轴的夹角是解题的关键3、【分析】根据旋转的性质可得，勾股定理求得，进而求得，在勾股定理即可求得【详解】解：RtABC中，C90，BC3，AC4，将ABC绕点B逆时针旋转得ABC，在中, 故答案为：【点睛】本题考查了勾股定理，旋转的性质，掌握旋转的性质是解题的关键4、1【分析】先证明BCP=ACP，然后利用SAS证明BPCAQC得到B=CAQ，BP=AQ，从而推出PAQ =90，再利用勾股定理求出，设BP=AQ=x，则，则，最
17、后根据二次函数的性质求解即可【详解】解：如图，将线段CP绕点C顺时针旋转90得到线段CQ，PCQ=90，CP=CQ，ACP+ACQ=90，又ACB=90，BCP+ACP=90，BCP=ACP，AC=BC，BPCAQC（SAS），B=CAQ，BP=AQ，BC=AC=2，B=CAQ=BAC=45，PAQ=BAC+CAQ=90，在RtABC中，由勾股定理AB=，设BP=AQ=x，则，函数开口向下，函数有最大值，当时，故答案为：1【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质、旋转的性质、勾股定理，全等三角形的性质与判定，二次函数的性质等知识点，掌握等腰直角三角形的性质、旋转的性质、勾股定理，二次函数的性质等
18、知识点是解题关键5、C【分析】根据平行四边形是中心对称图形和中心对称图形的性质解答【详解】如图所示：因为平行四边形是中心对称图形，所以点A关于对角线的交点O的对称点是点C故答案为：C【点睛】考查了中心对称图形的性质，解题关键是熟记中心对称图形的性质三、解答题1、（1）见详解；（2）120；（2）120【分析】（1）如图1，根据等边三角形的性质得到OD=OC=OA=OB，COD=AOB=60，则利用根据“SAS”判断AOCBOD；（2）利用AOCBOD得到CAO=DBO，然后根据三角形内角和可得到AEB=AOB=60，即可求出答案；（3）如图2，与（1）的方法一样可证明AOCBOD；则CAO=D
19、BO，然后根据三角形内角和可求出AEB=AOB=60，即可得到答案【详解】（1）证明：如图1，ODC和OAB都是等边三角形，OD=OC=OA=OB，COD=AOB=60，BOD=AOC=120，在AOC和BOD中AOCBOD；（2）解：AOCBOD，CAO=DBO，1=2，AEB=AOB=60，；（3）解：如图2，ODC和OAB都是等边三角形， OD=OC=OA=OB，COD=AOB=60，AOB+BOC=COD+BOC，即AOC=BOD，在AOC和BOD中AOCBOD；CAO=DBO，1=2，AEB=AOB=60，；即CEB的大小不变【点睛】本题考查了几何变换综合题：熟练掌握旋转的性质、等边
20、三角形的性质和全等三角形的判定与性质；利用类比的方法解决（3）小题2、（1）80；（2）是等边三角形；（3）【分析】（1）根据垂直平分线性质可知，再结合等腰三角形性质可得，利用平角定义和四边形内角和定理可得，由此求解即可；（2）根据（1）的结论求出即可证明是等边三角形；（3）根据利用对称和三角形两边之差小于第三边，找到当的值最大时的P点位置，再证明对称点与AD两点构成三角形为等边三角形，利用旋转全等模型即可证明，从而可知，再根据30直角三角形性质可知即可得出结论【详解】解：（1）点E为线段AC，CD的垂直平 分线的交点，在中，故答案为：（2）结论：是等边三角形证明：在中，由（1）得：，是等边三
21、角形结论：证明：如解图1，取D点关于直线AF的对称点，连接、；，等号仅P、E、三点在一条直线上成立，如解图2，P、E、三点在一条直线上，由（1）得：，又，又，点D、点是关于直线AF的对称点，是等边三角形，是等边三角形，在和中， ，（SAS），在中，【点睛】本题是三角形综合题，主要考查了等腰三角形、等边三角形的性质和判定，全等三角形性质和判定等知识点，解题关键是利用对称将转化为三角形三边关系找到P的位置，并证明对称点与AD两点构成三角形为等边三角形3、（1）作图见详解；（2）作图见详解；（3）的面积为2【分析】（1）直接在坐标系中描点，然后依次连线即可；（2）先确定A、B、C三点关于x轴对称的点
22、的坐标，然后依次连接即可；（3）根据三角形在坐标系中的位置，确定三角形的底和高，直接求面积即可【详解】解：（1）如图所示，即为所求；（2）A、B、C三点关于x轴对称的点的坐标分别为：，然后描点、连线，即为所求；（3）由图可得：SCEF=1222=2，的面积为2【点睛】题目主要考查在坐标系中作轴对称图形及点的坐标特点，熟练掌握轴对称图形的性质是解题关键4、（1）见解析；（2）见解析；（3）(a4，b5)【分析】（1）利用平移变换的性质分别作出A，B，C 的对应点A1，B1，C1即可；（2）利用轴对称变换的性质分别作出A1，B1，C1的对应点A2，B2，C2即可；（3）利用平移变换的性质，轴对称变
23、换的性质解决问题即可【详解】解：（1）如图，A1B1C1即为所求；（2）如图，A2B2C2即为所求；（3）由题意得：P（a4，b5）故答案为：（a4，b5）；【点睛】本题考查作图轴对称变换，平移变换的性质等知识，解题的关键是掌握轴对称的性质，平移变换的性质，属于中考常考题型5、（1）作图见解析，(2，1)；（2）作图见解析，(2，0)【分析】（1）在坐标系中标出A、B、C三点，再顺次连接，即为；根据轴对称的性质找到A、B、C三点关于x轴的对应点、，再顺次连接，即为，最后写出的坐标即可（2）根据轴对称的性质结合两点之间线段最短，即可直接连接，即与x轴的交点为点P，再直接写出点P坐标即可【详解】（1）和如图所示，根据图可知故答案为：(2，1)（2）AB长度不变，的周长，只要最小即可如图，连结交x轴于点P，两点之间线段最短，设解析式为，过(-2，-4)，B(4，2)，代入得， 解得：，的解析式为，当时，即，解得：点P坐标为 (2，0)当点P坐标为(2，0)时，周长最短【点睛】本题主要考查作图-轴对称变换，解题的关键是根据轴对称变换的定义作出变换后的对应点及掌握轴对称的性质