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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年河北邯郸永年区中考数学三年真题模拟 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、计算3.14-(-)的结果为() A6.28B2C3.1
2、4-D3.14+2、当n为自然数时，(n1)2(n3)2一定能被下列哪个数整除()A5B6C7D83、计算-1-1-1的结果是（）A-3B3C1D-14、在，中，最大的是（ ）ABCD5、如图，已知是的直径，过点的弦平行于半径，若的度数是，则的度数是（ ）ABCD6、下列各式：中，分式有（ ）A1个B2个C3个D4个7、已知，则（ ）ABCD8、不等式1的负整数解有()A1个B2个C3个D4个9、甲、乙两名学生的十次数学竞赛训练成绩的平均分分别是和，成绩的方差分别是和，现在要从两人中选择发挥稳定的一人参加数学竞赛，下列说法正确的是（ ）A甲、乙两人平均分相当，选谁都可以B乙的平均分比甲高，选乙
3、C乙的平均分和方差都比甲高，成绩比甲稳定，选乙D两人的平均分相当，甲的方差小，成绩比乙稳定，选甲10、如图，将三角形绕点A旋转到三角形，下列说法正确的个数有（ ）（1）；（2）；（3）；（4） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A1个B2个C3个D4个第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知，则= 2、已知二次函数与反比例函数的图像在第二象限内的一个交点的横坐标是2，则m的值是_3、，则的余角的大小为_4、边长为a、b的长方形，它的周长为14，面积为10，则的值为_5、关于x的一元二次方程（m5）x2+2x+2=0有实根，则m的最大整数解是_三、
4、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、一个三位数m，将m的百位数字和十位数字相加，所得数的个位数字放在m之后，得到的四位数称为m的“如虎添翼数”将m的“如虎添翼数”的任意一个数位上的数字去掉后可以得到四个新的三位数，把四个新的三位数的和与3的商记为例如：，297的如虎添翼数n是2971，将2971的任意一个数位上的数字去掉后可以得到四个新的三位数：971、271、291、297，则（1）258的如虎添翼数是_，_（2）证明任意一个十位数字为0的三位数M，它的“如虎添翼数”与M的个位数字之和能被11整除（3）一个三位数（且），它的“如虎添翼数”t能被17整除，求的最大值2、已知关于x的一
5、元二次方程+ax+a+30（1）求证：无论a为任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；（2）如图，若抛物线y+ax+a+3与x轴交于点A（2，0）和点B，与y轴交于点C，连结BC，BC与对称轴交于点D求抛物线的解析式及点B的坐标；若点P是抛物线上的一点，且点P位于直线BC的上方，连接PC，PD，过点P作PNx轴，交BC于点M，求PCD的面积的最大值及此时点P的坐标3、如图，在数轴上记原点为点O，已知点A表示数a，点B表示数b，且a，b满足，我们把数轴上两点之间的距离，用表示两点的大写字母表示，如：点A与点B之间的距离记作AB（1）_，_；（2）若动点P，Q分别从A，B同时出发向右运动，点P的速
6、度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度，当点P和点Q重合时，P，Q两点停止运动当点P到达原点O时，动点R从原点O出发，以每秒3个单位长度的速度也向右运动，当点R追上点Q后立即返回，以同样的速度向点P运动，遇到点P后再立即返，以同样的速度向点Q运动，如此往返，直到点P、Q停止运动时，点R也停止运动，求在此过程中点R行驶的总路程，以及点R停留的最后位置在数轴上所对应的有理数； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （3）动点M从A出发，以每秒1个单位的速度沿数轴在A，B之间运动，同时动点N从B出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在A，B之间往返运动，当点M运动到B时，M和N两点停止
7、运动设运动时间为t秒，是否存在t值，使得？若存在，请直接写出t值；若不存在，请说明理由4、我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？例：将0.7化为分数形式：由于，设x=0.7，即则再由得：，解得，于是得：同理可得：，根据阅读材料回答下列问题：（1）_；（2）昆三中地址为惠通路678号，寓意着三中学子都能被理想学校录取，请将化为分数形式，并写出推导过程（注：）5、解方程：-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【详解】解： 3.14-(
8、-)= 3.14+故选：D【点睛】本题考查减法运算，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键2、D【分析】用平方差公式进行分解因式可得【详解】（n+1）2（n3）2=（n+1+n3）（n+1n+3）=8（n1），且n为自然数，（n+1）2（n3）2能被8整除故选D【点睛】本题考查了因式分解的应用，关键是能用平方差公式熟练分解因式3、A【分析】根据有理数的减法法则计算【详解】解：-1-1-1=-1+（-1）+（-1）=-3故选：A【点睛】本题考查有理数的减法有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数4、B 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据绝对值及乘方进行计
9、算比较即可【详解】，中，最大的是故选：B【点睛】本题考查了有理数的乘方和绝对值，熟练掌握运算法则是解题的关键5、A【分析】根据平行线的性质和圆周角定理计算即可；【详解】，故选A【点睛】本题主要考查了圆周角定理、平行线的性质，准确计算是解题的关键6、B【分析】根据分式的定义判断即可【详解】解：，是分式，共2个，故选B【点睛】本题考查分式，解题的关键是正确理解分式的定义，本题属于基础题型7、A【分析】先把C45.15化成159的形式，再比较出其大小即可【详解】解：，即故选：A【点睛】本题考查的是角的大小比较，熟知度、分、秒的换算是解答此题的关键8、A【分析】先求出不等式组的解集，再求不等式组的整数
10、解【详解】去分母得：x7+23x2，移项得：2x3，解得：x 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故负整数解是1，共1个故选A【点睛】本题考查了不等式的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值一般方法是先解不等式，再根据解集求其特殊值9、D【分析】根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【详解】甲的平均分是115，乙的平均分是116，甲、乙两人平均分相当甲的方差是8.5，乙的方差是60.5，甲的方差小，成绩比乙稳定，选甲；说法正确的是D故选D【点睛】本题考查了方差的意义方差
11、是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定10、C【分析】图形旋转前后的对应边相等，对应角相等，根据旋转的性质解答【详解】解：据旋转的性质，可知：，故（1）错误；，故（2）正确；，故（3）正确；，故（4）正确故选：C【点睛】此题考查旋转的性质：图形旋转前后的对应边相等，对应角相等，熟记性质是解题的关键二、填空题1、【解析】试题解析：设，则x=2k，y=3k，z=4k，则=考点：分式的基本性质2、-7【详解】已知二次函数y=-4x2-2mx+m2与反比例函数
12、y=的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是-2，交点的纵坐标一定是同一个数值，因而把x=-2分别代入解析式，得到的两个函数值一定相同，就得到一个关于m的方程，从而求出m的值解：根据题意得：-44+4m+m2=，解得：m=-7或2又交点在第二象限内，故m=-7 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、【分析】根据互为余角的两个角的和为90度即可得出答案【详解】解：的余角的大小为故答案为：【点睛】本题考查两角互余的概念：和为90度的两个角互为余角熟记定义是解答本题的关键4、70【分析】直接利用长方形的周长和面积公式结合提取公因式法分解因式计算即可【详解】解：依题意：2a+2b=14，ab
13、=10，则a+b=7a2b+ab2=ab（a+b）=70；故答案为：70【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确得出a+b和ab的值是解题关键5、m=4【详解】分析：若一元二次方程有实根，则根的判别式=b24ac0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围还要注意二次项系数不为0详解：关于x的一元二次方程（m5）x2+2x+2=0有实根，=48（m5）0，且m50，解得m5.5，且m5，则m的最大整数解是m=4故答案为m=4点睛：考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0，方程有两个不相等的实数根；（2）=0，方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根三、解答
14、题1、（1），（2）见解析（3）1002【分析】（1）根据定义分析即可求解；（2）根据定义写出，进而写出它的“如虎添翼数”与M的各位数字之和，根据整式的加减运算得出，即可得证；（3）根据定义写出，根据确定的值，进而求解（1）解：当，的如虎添翼数n是，将的任意一个数位上的数字去掉后可以得到四个新的三位数：则（2）设，则， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 的如虎添翼数n是，其中，则，M的个位数字为任意一个十位数字为0的三位数M，它的“如虎添翼数”与M的个位数字之和能被11整除（3）百位数字和十位数字和为：能被17整除是千位，则是三位数，取最大时，取最大，即能被17整除符合的最大值为【
15、点睛】本题考查了列代数式，整除，整式的加减，一元一次方程的应用，理解题意是解题的关键2、（1）见解析；（2）y=，点B（4，0）；PCD的面积的最大值为1，点P（2，4）【分析】（1）判断方程的判别式大于零即可；（2）把A（-2，0）代入解析式，确定a值即可求得抛物线的解析式，令y=0，求得对应一元二次方程的根即可确定点B的坐标；设点P的坐标为（x，），确定直线BC的解析式y=kx+b，确定M的坐标（x，kx+b），求得PM=-（kx+b），从而利用C，D的坐标表示构造新的二次函数，利用配方法计算最值即可（1），=0，无论a为任何实数，此方程总有两个不相等的实数根 线 封 密 内 号学级年名姓
16、 线 封 密 外 （2）把A（-2，0）代入解析式，得，解得a=1，抛物线的解析式为，令y=0，得，解得x=-2（A点的横坐标）或x=4，点B（4，0）；设直线BC的解析式y=kx+b，根据题意，得，解得，直线BC的解析式为y=-x+4；抛物线的解析式为，直线BC的解析式为y=-x+4；设点P的坐标为（x，），则M（x，），点N（x，0），PM=-（）=，抛物线的对称轴为直线x=1，点D（1，3），=，当x=2时，y有最大值1，此时=4，PCD的面积的最大值为1，此时点P（2，4）【点睛】本题考查了待定系数法确定二次函数，一次函数的解析式，一元二次方程根的判别式，抛物线与x轴的交点，二次函数的
17、最值，分割法求图形的面积，熟练掌握待定系数法，灵活构造二次函数是解题的关键3、（1）（2）点R行驶的总路程为；R停留的最后位置在数轴上所对应的有理数为（3）或或或【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）根据非负数的意义分析即可；（2）根据题意，三点重合，则只需计算点的位置以及运动时间即可；（3）根据题意分情况讨论，根据情况建立一元一次方程解决问题（1）故答案为：（2）当点P到达原点O时，动点R从原点O出发，则到达点需要：秒则此时点的位置为设秒后停止运动，则解得此时点的位置在，即点也在点位置，其对应的有理数为：点的运动时间为，速度为个单位长度每秒，则总路程为（3）存在，的值
18、为： 理由如下：，11秒后点停止运动当分别位于的两侧时，如图，此时，表示的有理数为，表示的有理数为解得当重合时，即第一次相遇时，如图，则解得当点从点返回时，则点表示的有理数为若此时点未经过点，则则解得，则此种情况不存在则此时点已经过点，如图， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 则解得当在点右侧重合时，如图，则解得此时点都已经到达点，此时即三点重合，停止运动故t的值为：【点睛】本题考查了绝对值的非负性，用数轴上的点表示有理数，两点之间的距离，动点问题，一元一次方程的应用，数形结合是解题的关键4、（1）（2），过程见解析【分析】（1）设，即，则，再把两个方程相减即可得到答案；（2）设，即，则，再把两个方程相减即可得到答案.（1）解：由于，设，即则再由得：，解得，于是得：（2）解：由于，设，即则再由得：，解得，于是得：.【点睛】本题考查的是把循环小数化为分数，一元一次方程的应用，理解题意，构建一元一次方程，掌握方程的特殊解法是解本题的关键.5、【分析】解一元一次方程，先去分母、去括号，然后移项合并同类项，最后系数化为1即可【详解】解：去分母：去括号：移项：合并同类项： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 系数化为1： 是原方程的解【点睛】本题考查了解一元一次方程解题的关键在于去分母，去括号