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1、七年级数学下册第五章生活中的轴对称综合测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列图标中是轴对称图形的是（ ）ABCD2、如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是它的对称轴，若BAC85，
2、B25，则BCD的大小为（）A150B140C130D1203、在千家万户团圆的时刻，我市一批医务工作者奔赴武汉与疫情抗争，他们是“最美逆行者”.下列艺术字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A BCD4、下列图形不是轴对称图形的是（ ）ABCD5、放风筝是我国人民非常喜爱的一项户外娱乐活动，下列风筝剪纸作品中，不是轴对称图形的是（）ABCD6、在“回收”、“节水”、“绿色食品”、“低碳”四个标志图案中轴对称图形是（ ）ABCD7、下列垃圾分类的标识中，是轴对称图形的是（ ）ABCD8、下列图案是轴对称图形的是（）ABCD9、下列图形是轴对称图形的是（ ）ABCD10、下列交通标志中，是轴对称图
3、形的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具备对称性，如：中、甲；请另写一个是轴对称图形的汉字_2、如图，把长方形沿EF对折后使两部分重合，若，则_3、如图，长方形沿折叠，使点落在边上的点处，如果，则_度4、如图是44的正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色现在要从其余13个白色小方格选出一个也涂成黑色，与原来3个黑色方格组成的图形成为轴对称图形，则符合要求的白色小正方形有_5、如图，长方形纸片，点，分别在边，上，将长方形纸片沿着折叠，点落在点处，交于点若比的4倍多12，则_三、解答题（5小题
4、，每小题10分，共计50分）1、如图1，在正方形网格中，有5个黑色的小正方形，现要求：移动其中的一个（只能移动一个）小正方形，使5个黑色的小正方形组成一个轴对称图形（范例：如图12所示）请你在图3中画出四个与范例不同且符合要求的图形2、作图题：（1） 如图，在1111的正方形网格中，网格中有一个格点ABC（即三角形的顶点都在格点上）在图中作出ABC关于直线l对称的A1B1C1 （要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）；在直线l上找一点P，使得PAC的周长最小；（2）在（1）问的结果下，连接BB1、CC1，求四边形BB1C1C的面积3、如图，已知四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称，
5、D130，A+B155，AD4cm，EF5cm（1）求出AB，EH的长度以及G的度数；（2）连接AE，DH，AE与DH平行吗？为什么？4、如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在边BC上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE（1）在图中画出AEF，使AEF与AEB关于直线AE对称；（2）AEF与四边形ABCD重叠部分的面积 ；（3）在AE上找一点P，使得PC+PD的值最小5、如图1，在RtABC中，ABC90，ABBC，D为BC边上一点，连接AD，将ABD沿AB翻折得到ABE，过点E作AD的垂线，垂足为F，延长EF交AC于G（1）求证：EAEG
6、；（2）连接DG如图2，当DGAC时，试判断BD与CD的数量关系，并说明理由；若AB5，EDG的面积为4，请直接写出CDG的面积-参考答案-一、单选题1、B【详解】解：选项A中的图形不是轴对称图形，故A不符合题意；选项B中的图形是轴对称图形，故B符合题意；选项C中的图形不是轴对称图形，故C不符合题意；选项D中的图形不是轴对称图形，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是轴对称图形的识别，轴对称图形的概念：把一个图形沿某条直线对折，对折后直线两旁的部分能够完全重合；掌握“轴对称图形的概念”是解本题的关键.2、B【分析】根据三角形内角和的性质可求得，再根据对称的性质可得，即可求解【详解】解：根据
7、三角形内角和的性质可求得由轴对称图形的性质可得，故选：B【点睛】此题考查了三角形内角和的性质，轴对称图形的性质，解题的关键是掌握并利用相关基本性质进行求解3、B【分析】把一个图形沿某一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形，根据定义判断即可【详解】解：A、不是轴对称图形B、是轴对称图形C、不是轴对称图形D、不是轴对称图形故选：B【点睛】本题主要是考查了轴对称图形的定义，熟练掌握轴对称图形的定义是解题的关键4、B【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，进行逐一判断即可【详解】解：A、是轴对称图形，不符
8、合题意；B、不是轴对称图形，符合题意；C、是轴对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了轴对称图形的识别，熟知轴对称图形的定义是解题的关键5、B【分析】根据轴对称图形的概念求解在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴【详解】解：A、是轴对称图形，故此选项不合题意；B、不是轴对称图形，故此选项符合题意；C、是轴对称图形，故此选项不合题意；D、是轴对称图形，故此选项不合题意故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合6、C【详解】
9、解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、是轴对称图形，故此选项符合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不合题意故选：C【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键7、B【详解】解：图和是轴对称图形，故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形，熟记轴对称图形的定义（如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形）是解题关键8、C【分析】根据轴对称图形的定义逐项识别即可，一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能
10、与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形【详解】解：选项A、B、D均不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项C能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键9、C【分析】根据轴对称图形的概念解答即可【详解】A不是轴对称图形，故本选项错误；B不是轴对称图形，故本选项错误；C是轴对称图形，故本选项正确；D不是轴对称图形，故本选项错误故选C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两
11、部分折叠后可重合10、C【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，进行判断即可【详解】解：解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项正确；D、不是轴对称图形，故本选项错误；故选C【点睛】本题考查了轴对称图形的知识，属于基础题，掌握轴对称的定义是关键二、填空题1、王【分析】直接利用轴对称图形的定义得出答案【详解】解：“王”是轴对称图形，故答案为：王(答案为唯一) 【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图
12、形解题的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合2、【分析】如图，先求解再利用轴对称的含义求解 再利用平行线的性质可得答案.【详解】解：如图， ，则 由对折可得： 长方形, 故答案为：【点睛】本题考查的是长方形的性质，邻补角的定义，轴对称的含义，平行线的性质，掌握以上知识是解题的关键.3、20【分析】先由折叠的性质可知，故，推出，再由即可解答【详解】如图所示，连接，是沿直线折叠而成，故答案为：20【点睛】此题考查翻折变换（折叠问题），解题关键在于利用折叠的性质进行解答.4、3【分析】若两个图形关于某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线就是对
13、称轴，根据定义逐一分析可得答案.【详解】解：符合题意的图案有：所以符合要求的白色小正方形有3个，故答案为：3【点睛】本题考查的是轴对称图案的设计，掌握“轴对称的性质”是解题的关键.5、124【分析】由折叠的性质及平角等于180可求出BEH的度数，由ABCD，利用“两直线平行，同位角相等”可求出CHG的度数【详解】解：由折叠的性质，可知：AEF=FEHBEH=4AEF+12，AEF+FEH+BEH=180，AEF+AEF+4AEF+12=180，AEF=（18012）=28，BEH=4AEF+12=124ABCD，CHG=BEH=124故答案为：124【点睛】本题主要考查了平行线的性质、折叠的性
14、质以及对顶角，牢记“两直线平行，同位角相等”是解题的关键三、解答题1、画图见解析【分析】把一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形是轴对称图形，根据定义先确定对称轴，再移动其中一个小正方形即可.【详解】解：如图，【点睛】本题考查的是轴对称图案的设计，确定轴对称图案的对称轴是解本题的关键.2、（1）见解析；见解析；（2）【分析】（1）作关于直线l对称点,再顺次连接，则即为所求三角形；连接，与交于点，则点即为所求；（2）根据网格的特点计算梯形BB1C1C的面积即可【详解】（1）如图，作关于直线l对称点,再顺次连接，则即为所求三角形；连接，与交于点，则点即为所求；的周长当三点共
15、线时，的周长最小（2）如图，连接BB1、CC1，BB1C1C的面积【点睛】本题考查了画轴对称图形，根据两点之间线段最短求最短距离作图，根据网格的特点求解是解题的关键3、（1）；（2），理由见解析【分析】（1）先根据四边形的内角和为360和已知条件求得的度数，进而根据轴对称的性质求得AB，EH的长度以及G的度数；（2）根据对称的性质可知，对称轴垂直平分对应的两点连成的线段，则，进而根据垂直于同一直线的两直线平行即可进行判断【详解】解：（1）四边形ABCD中，D130，A+B155，四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称，AD4cm，EF5cm，（2）连接AE，DH，则已知四边形ABCD与
16、四边形EFGH关于直线MN对称，的对称点分别为,则【点睛】本题考查了轴对称的性质，四边形内角和，掌握轴对称的性质是解题的关键4、（1）见解析；（2）6；（3）见解析【分析】（1）根据轴对称的性质确定出点B关于AE的对称点F即可；（2）即DC与EF的交点为G，由四边形ADGE的面积=平行四边形ADCE的面积-ECG的面积求解即可；（3）根据轴对称的性质取格点M，连接MC交AE于点P，此时PC+PD的值最小【详解】解：（1）如图所示，AEF即为所求作：（2）重叠部分的面积=S四边形ADCE-SECG=24-22=8-2=6故答案为：6；（3）如图所示，点P即为所求作：【点睛】本题主要考查的是轴对称
17、变换，重叠部分的面积转化为SADCE-SGEC是解题的关键5、（1）见解析；（2）BD=；4【分析】（1）证明BAE=DEG，根据等腰直角三角形的性质得到BAC+BAE=ACB+DEG，即可推出结论；（2）过点G作GNBC于N，证明ABEENG，推出GN=BE=BD，根据等腰直角三角形三线合一的性质推出ND=NC=，由此得到结论BD=；由知EB=BD=DN=NC，得到ED=DC，根据三角形面积公式计算即可【详解】（1）证明：由折叠得BAE=BAD，AED=ADE，EGAD，AFE=ABC=ABE90，AED+BAE=ADE+DEG90，BAE=DEG，在RtABC中，ABC90，ABBC，BAC=ACB，BAC+BAE=ACB+DEG，即EAC=EGA，EAEG；（2）过点G作GNBC于N，则ENG=ABE90，AE=AD，AE=EG，AE=EG，BAE=NEG，ABEENG，GN=BE，DGAC，BAC=ACB=45，NGAC，ND=NC=，BE=BD，BD=；由知EB=BD=DN=NC，ED=DC，EDG的面积=4，CDG的面积=【点睛】此题考查全等三角形的判定及性质，折叠的性质，解题的关键是正确掌握全等三角形的判定定理并熟练应用