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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年深圳市福田区中考数学历年真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知，在二次函数的图象上，则的大小关系是（ ）ABCD2、
2、的计算结果是（ ）ABCD3、下列各点在反比例的图象上的是（ ）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（3，2）4、下列说法正确的是（ ）A掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数为3的概率是B若AC、BD为菱形ABCD的对角线，则的概率为1C概率很小的事件不可能发生D通过少量重复试验，可以用频率估计概率5、球沿坡角的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是（ ）A米B米C米D米6、若（mx8）（23x）中不含x的一次项，则m的值为（ ）A0B3C12D167、已知关于x，y的方程组和的解相同，则的值为（ ）A1B1C0D20218、下列计算正确的是（ ）ABCD9、二次函数y=ax2+bx+c(a
3、0)的图象如图所示，与x轴交于点(1，0)和(x，0)，且1x2，以下4个结论：ab0；a+bam2+bm(m1)；其中正确的结论个数为（ ）A4B3C2D110、一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字比十位上的数字的3倍少4，这个两位数可以表示为（ ）Ax（3x4）Bx（3x4）C13x4D13x4第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 1、将0.094932用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是_2、若a和b互为相反数，c和d互为倒数，则的值是_3、点P为边长为2的正方形ABCD内一点，是等边三角形，点M为
4、BC中点，N是线段BP上一动点，将线段MN绕点M顺时针旋转60得到线段MQ，连接AQ、PQ，则的最小值为_4、如图，已知：的平分线与的垂直平分线相交于点，垂足分别为、，则_5、用长的铁丝，折成一个面积是的矩形，则这个矩形的长和宽分别为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、本学期学习了轴对称、轴对称图形如角、等腰三角形、正方形、圆等图形；在代数中如，任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子我们称为对称式含有两个字母a，b的对称式的基本对称式是和，像，等对称式都可以用和表示，例如：请根据上述材料解决下列问题：（1）式子，中，属于对称式的是 （填序号）（2）已知m= ，n=
5、（用含a，b的代数式表示）；若，求对称式的值；若，请求出对称式的最小值2、在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）画出ABC沿x轴翻折后的A1B1C1；（2）以点M为位似中心，在网格中作出A1B1C1的位似图形A2B2C2，使其位似比为2：1；（3）点A2的坐标_；ABC与A2B2C2的周长比是_3、一次数学测试，小明做试卷用小时，检查试卷用去小时，这时离测试结束还有小时，这次测试规定时间是多少小时？4、如图，在RtABC中，ACB90，AC12，BC5，点D是边AC上的动点，以CD为边在ABC外作正方形CDEF，分别联结AE、BE，BE与AC交于点
6、G 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）当AEBE时，求正方形CDEF的面积；（2）延长ED交AB于点H，如果BEH和ABG相似，求sinABE的值；（3）当AGAE时，求CD的长5、计算（1）；（2）-参考答案-一、单选题1、B【分析】由抛物线开口向下且对称轴为直线x=-3知离对称轴水平距离越远，函数值越大，据此求解可得【详解】解：二次函数中a=-10，b0，ab0，正确；因与x轴交于点(1，0)和(x，0)，且1x2，所以对称轴为直线1，b0，错误；由图象可知x=1，y=ab+c=0，又2ab，2a+a+cb+a+c，3a+c0，正确；由增减性可知m0，当x=1时，a+b+
7、c0，即a+bam2+bm，正确综上，正确的有，共3个，故选：B【点睛】本题考查了二次函数图象与系数之间的关系，熟练掌握二次函数的开口方向，对称轴，函数增减性并会综合运用是解决本题的关键10、D【分析】因为两位数十位数字个位数字，所以求得个位数字是，可得这个两位数可表示为【详解】解：十位上的数字是x，个位上的数字比十位上的数字的3倍少4，个位数字是，这个两位数可表示为，故选：D【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是掌握两位数的表示方法二、填空题1、0.09【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可【详解】解：将0.094932用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09故答案为：0.0
8、9【点睛】本题考查了近似数和有效数字，解题的关键是掌握近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法2、-2020【分析】利用相反数，倒数意义求出各自的值，代入原式计算即可得到结果【详解】解：a，b互为相反数，c，d互为倒数，a+b=0，cd=1， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 则故答案为：-2020【点睛】本题考查了代数式的求值，有理数的混合运算，相反数，倒数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键3、【分析】如图，取的中点，连接，证明，进而证明在上运动， 且垂直平分，根据，求得最值，根据正方形的性质和勾股定理求得的长即可求得的最小值【详解】
9、解：如图，取的中点，连接，将线段MN绕点M顺时针旋转60得到线段MQ，是等边三角形，,是的中点，是的中点是等边三角形，即在和中，又是的中点点在上是的中点，是等边三角，又 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 垂直平分即的最小值为四边形是正方形，且的最小值为故答案为：【点睛】本题考查了正方形的性质等边三角形的性质，旋转的性质，全等三角形的性质与判定，勾股定理，垂直平分线的性质与判定，根据以上知识转化线段是解题的关键4、【分析】连接，证明，根据，即可求得【详解】解：连接，是的平分线，在和中，是的垂直平分线，在和中， ，故答案为：【点睛】本题考查了角平分线的性质，垂直平分线的性质，三角形全等
10、的性质与判定，掌握以上性质定理是解题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、6cm，5cm【分析】设长是x厘米，则宽是（11-x）cm，根据矩形的面积公式即可列出方程求解【详解】解：设长是x厘米，则宽是（11-x）cm，根据题意得：x（11-x）=30，整理得解得：x1=5，x2=6，则当x=5时，11-x=6（cm）；当x=6时，11-x=5（cm），则长是6cm，宽是5cm，故答案为6cm，5cm【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，熟练掌握长方形的面积公式、正确理解相等关系是解题的关键三、解答题1、（1）（2），；【分析】（1）根据对称式的定义，逐一判断即可求解；（2）
11、根据，即可求解；把化为 ，再代入，即可求解；根据，可得，再将原式化为，代入即可求解（1）解：，不是对称式，不是对称式，是对称式，是对称式，属于对称式的是（2），；，；， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，的最小值为【点睛】本题主要考查了分式混合运算的应用，二次根式的混合运算，完全平方公式的应用，平方的非负性，理解新定义是解题的关键2、（1）见解析（2）见解析（3），【分析】（1）利用网格特点和旋转的性质画出A、B的对应点A1、B1即可；（2）延长M A1到A2使MA2=2MA1，延长MB1到B2使MB2=2MB1，延长MC1到C2使MC2=2MC1，则可得到A2B2C2，（3）根
12、据（2）可写出点A2的坐标；然后根据位似的性质可得ABC与A2B2C2的周长比（1）如图，A1B1C1即为所作；（2）如图，A2B2C2即为所作；（3）由（2）得，点的坐标，由作图得， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 与周长比为1:2ABC与A2B2C2的周长比是1:2故答案为：，1:2【点睛】本题考查了作图-位似变换：画位似图形的一般步骤为：先确定位似中心；再分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；然后根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；最后顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形也考查了轴对称变换3、这次测试规定时间是小时【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值【
13、详解】解：由题意得：（小时）【点睛】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键4、（1）（2）（3）【分析】（1）证明ADEBFE（ASA），推出ADBF，构建方程求出CD即可（2）过点A作AMBE于M，想办法求出AB，AM即可解决问题（3）如图3中，延长CA到N，使得ANAG设CDDEEFCFx，则AD12x，DNBF5+x，在RtADE中，利用勾股定理求出x即可解决问题（1）如图1中，四边形ABCD是正方形，CDDEEFCF，CDEDEFF90，AEBE，AEBDEF90，AEDBEF，ADEF90，DEFE，ADEBFE（ASA），ADBF，AD5+CF5+CD， 线 封 密
14、 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ACCD+AD12，CD+5+CD12，CD，正方形CDEF的面积为（2）如图2中，ABGEBH，当BAGBEHCBG时，ABGEBH，BCGACB，CBGBAG，CBGCAB，CGCA，CG，BG=，AGACCG，过点A作AMBE于M，BCGAMG90，CGBAGM，GAMCBG，cosGAMcosCBG，AM，AB=13，sinABM（3）如图3中，延长CA到N，使得ANAGAEAGAN，GEN90，由（1）可知，NDEBFR，NDBF， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 设CDDEEFCFx，则AD12x，DNBF5+x，ANAE5+x（12x）2x7，在RtADE中，x或（舍弃），CD【点睛】本题考查了正方形的性质，勾股定理，三角形的全等，三角形相似的性质和判定，一元二次方程的解法，三角函数的正弦值，熟练掌握勾股定理，准确解一元二次方程，正弦值是解题的关键5、（1）7（2）【分析】（1）先算乘除和绝对值，再算加减法；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减【小题1】解：=；【小题2】=【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序