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1、北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除专题测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、的值是（ ）ABCD2、若，求的值是（ ）A6B8C26D203、下列运算正确的是（ ）ABCD4、下列运算正
2、确的是（ ）ABCD5、据央视网2021年10月26日报道，我国成功研制出超导量子计算原型机“祖冲之二号”截至报道时，根据已公开的最优经典算法，在处理“量子随机线路取样”问题时，全球其他最快的超级计算机用时2.3秒的计算量，“祖冲之二号”用时大约为0.000 000 23秒，将数字0.000 000 23用科学记数法表示应为（）ABCD6、计算的结果是（ ）ABCD7、下列运算中正确的是（）Ab2b3b6B（2x+y）24x2+y2C（3x2y）327x6y3Dx+xx28、若，则（ ）A5B6C3D29、一个长方形的面积是，长是，则宽是ABCD10、计算结果中，项的系数是（ ）A0B1C2D
3、3第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若，则_2、如果x2-mx+16是一个完全平方式，那么m的值为_3、利用乘法公式解决下列问题：（1）若，则 ；（2）已知，若满足，求值4、有若干个大小形状完全相同的小长方形现将其中4个如图1摆放，构造出一个正方形，其中阴影部分面积为34；其中5个如图2摆放，构造出一个长方形，其中阴影部分面积为100（各个小长方形之间不重叠不留空），则每个小长方形的面积为_5、长方形的长为，宽为，那么它的面积为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、阅读下列材料：利用完全平方公式，可以把多项式变形为的形式例如，观察上式可以发现
4、，当取任意一对互为相反数的值时，多项式的值是相等的例如，当1，即3或1时，的值均为0；当2，即4或0时，的值均为3我们给出如下定义：对于关于的多项式，若当取任意一对互为相反数的值时，该多项式的值相等，则称该多项式关于对称，称是它的对称轴例如，关于2对称，2是它的对称轴请根据上述材料解决下列问题：（1）将多项式变形为的形式，并求出它的对称轴；（2）若关于的多项式关于5对称，则 ；（3）代数式的对称轴是 2、计算：3、已知 ，求 4、化简求值：，其中5、计算：（1）（ab22ab）ab（2）（x2y）3（x22xy+4y2）（x+2y）-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据幂的乘方法则计算即可【
5、详解】解：=，故选B【点睛】本题考查了幂的乘方运算，熟练掌握幂的乘方法则是解答本题的关键幂的乘方底数不变，指数相乘2、B【分析】根据题意利用完全平方和公式可得，进而整体代入，即可求出的值.【详解】解：，.故选：B.【点睛】本题考查代数式求值，熟练掌握运用完全平方和公式进行变形与整体代入计算是解题的关键.3、B【分析】由合并同类项可判断A，由同底数幂的乘法运算判断B，由同底数幂的除法运算判断C，由积的乘方运算与幂的乘方运算判断D，从而可得答案.【详解】解：不是同类项，不能合并，故A不符合题意；，故B符合题意；故C不符合题意；故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是合并同类项，同底数幂的乘法运算
6、，同底数幂的除法运算，积的乘方运算与幂的乘方运算，掌握以上基础运算的运算法则是解题的关键.4、B【分析】由题意根据合并同类项和同底数幂的乘法以及幂的乘方和同底数幂的除法逐项进行计算判断即可.【详解】解：A. ，此选项运算错误；B. ，此选项运算正确；C. ，此选项运算错误；D. ，此选项运算错误.故选：B.【点睛】本题考查整式的混合运算，熟练掌握合并同类项和同底数幂的乘法以及幂的乘方和同底数幂的除法是解答本题的关键.5、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决
7、定【详解】解：0.000 000 23米，用科学记数法表示为2.3107米故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定6、B【分析】根据单项式除法的运算法则解答即可【详解】解：故选B【点睛】本题主要考查了单项式除法，把被除式与除式的系数和相同底数字母的幂分别相除，其结果作为商的因式7、C【分析】根据同底数幂的乘法，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方以及合并同类项进行解答【详解】解：A、b2b3b5，不符合题意；B、（2x+y）24x2+4xy+y2，不符合题意；C、（3x2y）327x6y3，符合题
8、意；D、x+x2x，不符合题意故选：C【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方以及合并同类项等知识点8、B【分析】根据同底数幂乘法法则的逆运算解答【详解】解：，故选：B【点睛】此题考查了同底数幂乘法的逆运算，熟记同底数幂乘法的计算法则是解题的关键9、B【分析】根据宽等于面积除以长，即可求解【详解】解：由题意长方形的宽可表示为：故选：B【点睛】本题主要考查了多项式除以单项式的应用，熟练掌握多项式除以单项式法则是解题的关键10、B【分析】根据多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加计算，最后根据要求求解即可【详解】解：=，
9、项的系数是1故选：B【点睛】本题考查了多项式乘多项式法则，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同二、填空题1、3【分析】由题意直接运用完全平方公式进行变形，进而整体代入即可得出答案.【详解】解：.故答案为：3.【点睛】本题考查已知式子求代数式的值和完全平方公式，熟练掌握是解题的关键.2、8【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值【详解】解：x2-mx+16=x2-mx+42，m=24，解得m=8故答案为：8【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要3、（1）144；（2）255【
10、分析】（1）根据完全平方公式的变形即可求解；（2）设，由完全平方公式的变形即可求解【详解】解：（1）由进行变形得，=64+80=144；故答案为：144；（2）设，由进行变形得，【点睛】此题主要考查乘法公式的应用，解题的关键是熟知完全平方公式的变形运用4、8【分析】设长方形的长为a，宽为b，由图1可得，（a+b）2-4ab=34，由图2可得，（2a+b）（a+2b）-5ab=100，再利用整体思想进行变形求解即可【详解】解：设长方形的长为a，宽为b， 由图1可得，（a+b）2-4ab=34， 即a2+b2=2ab+34， 由图2可得，（2a+b）（a+2b）-5ab=100， 即a2+b2=5
11、0， 由得，2ab+34=50， 所以ab=8， 即长方形的面积为8， 故答案为：8【点睛】本题考查的是完全平方公式，多项式乘以多项式在几何图形中的应用，熟练的应用整式的乘法运算解决问题是解本题的关键.5、【分析】结合题意，根据整式乘法、合并同类项性质计算，即可得到答案【详解】根据题意，得：故答案为：【点睛】本题考查了整式运算的知识；解题的关键是熟练掌握整式乘法的性质，从而完成求解三、解答题1、（1），对称轴为x3；（2）5；（3）【分析】（1）加上，同时再减去，配方，整理，根据定义回答即可；（2）将配成，根据对称轴的定义，对称轴为x=-a，根据对称轴的一致性，求a即可；（3）将代数式配方成=
12、，根据定义计算即可【详解】（1）该多项式的对称轴为x3；（2）=，对称轴为x=-a，多项式关于5对称，-a=-5，即a=5，故答案为：5；（3）=，对称轴为x=，故答案为：【点睛】本题考查了配方法，熟练进行配方是解题的关键2、【分析】分别计算零次幂，负整数指数幂，同底数幂的除法运算，再合并即可.【详解】解： 【点睛】本题考查的零次幂的运算，负整数指数幂的含义，同底数幂的除法，掌握以上基础运算是解本题的关键.3、【分析】先根据完全平方公式、平方差公式进行计算，然后作差求解即可【详解】解：，-，即ab=【点睛】本题主要考查了完全平方公式、平方差公式等知识点，灵活对完全平方公式、平方差公式进行变形是
13、解答本题的关键4、，【分析】直接利用乘法公式化简，再合并同类项，进而把已知数据代入得出答案【详解】解：原式，当时，原式，【点睛】本题主要考查了整式的混合运算化简求值，解题的关键是正确运用乘法公式5、（1）a2b3a2b2（2）6x2y+12xy216y3【分析】（1）根据单项式乘多项式的法则求解即可；（2）根据乘法公式以及多项式乘多项式的法则展开，再合并求解即可（1）解：（ab22ab）abab2ab2ababa2b3a2b2（2）解：（x2y）3（x22xy+4y2）（x+2y）（x2y）3（x3+8y3）x36x2y+12xy28y3x38y36x2y+12xy216y3【点睛】本题考查了整式的乘法，熟练掌握整式乘法的运算法则以及乘法公式是解题的关键