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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年福建省漳州市中考数学第一次模拟试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、根据以下程序，当输入时，输出结果为（ ）ABCD2、据统计，11
2、月份互联网信息中提及“梅州”一词的次数约为48500000，数据48500000科学记数法表示为（ ）ABCD3、已知，则的值为（ ）ABCD4、方程的解是（ ）ABC，D，5、如图所示，则等于（ ）ABCD6、下列各数中，是无理数的是（ ）A0BCD3.14159267、和按如图所示的位置摆放，顶点B、C、D在同一直线上，将沿着翻折，得到，将沿着翻折，得，点B、D的对应点、与点C恰好在同一直线上，若，则的长度为（ ）A7B6C5D48、在下列运算中，正确的是（）Aa3a2=a6B（ab2）3=a6b6C（a3）4=a7Da4a3=a9、若抛物线的顶点坐标为（1，-4），则抛物线与轴的交点个数
3、为（ ）A0个B1个C2个D无法确定10、下列问题中，两个变量成正比例的是（）A圆的面积S与它的半径rB三角形面积一定时，某一边a和该边上的高h 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 C正方形的周长C与它的边长aD周长不变的长方形的长a与宽b第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、单项式-a2b2的系数是_2、已知，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将ABC在第一象限内按相似比2：1放大后得ABC，若点A的坐标为（2，3），则点A的坐标为_3、如图，A=E，ACBE，BE=25，CF=8，则AC=_4、若m是方程x2-x-3=0的一个实数根，则代数
4、式m2-mm-3m+1的值为_5、底面圆的半径为3，高为4的圆锥的全面积是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，方格纸上每个小正方形的面积为1个单位（1）在方格纸上，请你以线段为边画正方形并计算所画正方形的面积，解释你的计算方法；（2）请你在图上画出一个面积为5个单位正方形2、为纪念一二九运动86周年，我校组织八年级学生远赴新密参观豫西抗日纪念馆，学校负责人前去联系车辆，目前有甲、乙两种类型的客车供学校租用，据了解：3辆甲型客车与4辆乙型客车的总载客量为276人，2辆甲型客车与3辆乙型客车的总载客量为199人（1）请帮算一算：1辆甲型客车与1辆乙型客车的载客量分别是多少人？
5、（2）我校八年级学生共850人，拟租用甲、乙两型客车共20辆，一次将全部师生送到指定地点若每辆甲型客车的租金为800元，每辆乙型客车的租金为1000元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用3、列方程或方程组解应用题：某校积极推进垃圾分类工作，拟采购30L和120L两种型号垃圾桶用于垃圾投放已知采购5个30L垃圾桶和9个120L垃圾桶共需付费1000元；采购10个30L垃圾桶和5个120L垃圾桶共需付费700元，求30L垃圾桶和120L垃圾桶的单价4、在平面直角坐标系中二次函数的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点（1）求A、B两点的坐标；（2）已知点D在二次函数的图
6、象上，且点D和点C到x轴的距离相等，求点D的坐标5、如图，边长为1的正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点Q、R分别在边AD、DC上，BR交线段OC于点P，QP交BD于点E 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）求证：；（2）当QED等于60时，求的值-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据流程图所示顺序，逐框分析代入求值即可【详解】解：当输入时，代入代入，则输出故选C【点睛】本题考查了程序流程图与代数式求值，正确代入求值是解题的关键2、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝
7、对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数【详解】解：48500000科学记数法表示为：48500000=故答案为：【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3、A【分析】由设，代入计算求解即可【详解】解：设故选：A【点睛】本题主要考查发比例的性质，熟练掌握比例的性质是解答本题的关键4、C【分析】先提取公因式x，再因式分解可得x（x-1）=0，据此解之可得 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：，x(x-1)=0,则x=0或x-1=0
8、,解得x1=0，x2=1，故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，掌握用因式分解法解一元二次方程是关键5、C【分析】根据“SSS”证明AOCBOD即可求解【详解】解：在AOC和BOD中，AOCBOD，C=D，=30，故选C【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键6、B【分析】无限不循环小数叫做无理数，有限小数或无限循环小数叫做有理数，根据无理数的定义即可作出判断【详解】A0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；B是无理数，故本选项符合题意；C.是分数，
9、属于有理数，故本选项不合题意；D3.1415926是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：B【点睛】本题考查了无理数，掌握无理数的含义是解题的关键7、A【分析】由折叠的性质得，故，推出，由，推出，根据AAS证明，即可得，设，则，由勾股定理即可求出、，由计算即可得出答案【详解】由折叠的性质得， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，在与中，设，则，解得：，故选：A【点睛】本题考查折叠的性质以及全等三角形的判定与性质，掌握全等三角形的判定定理和性质是解题的关键8、D【分析】由；，判断各选项的正误即可【详解】解：A中，错误，故本选项不合题意；B中，错误，故本选项不合题意；C中，错误
10、，故本选项不合题意；D中，正确，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了同底数幂的乘除，积的乘方，幂的乘方等知识解题的关键在于正确求解9、C【分析】根据顶点坐标求出b=-2a，把b=-2a，（1，-4）代入得，再计算出即可得到结论【详解】解：抛物线的顶点坐标为（1，-4）， 把（1，-4）代入，得， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 抛物线与轴有两个交点故选：C【点睛】本题主要考查了抛物线与x轴交点个数的确定，抛物线与x轴交点个数是由判别式确定：时，抛物线与x轴有2个交点；时，抛物线与x轴有1个交点；时，抛物线与x轴没有交点10、C【分析】分别列出每个选项两个变量的函数关系式，再
11、根据函数关系式逐一判断即可.【详解】解： 所以圆的面积S与它的半径r不成正比例，故A不符合题意； 所以三角形面积一定时，某一边a和该边上的高h不成正比例，故B不符合题意； 所以正方形的周长C与它的边长a成正比例，故C符合题意； 所以周长不变的长方形的长a与宽b不成正比例，故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是两个变量成正比例，掌握“正比例函数的特点”是解本题的关键.二、填空题1、-12#【分析】单项式中的数字因数是单项式的系数，根据概念直接作答即可.【详解】解：单项式-a2b2的系数是-12，故答案为：-12【点睛】本题考查的是单项式的系数的概念，掌握“单项式的系数的概念求解单项式的系数”
12、是解本题的关键.2、（4，6）【分析】根据以原点O为位似中心，将ABC在第一象限内按相似比2：1放大后得ABC，即可得出对应点的坐标应乘以2，即可得出点A的坐标【详解】解：根据以原点O为位似中心，将ABC在第一象限内按相似比2：1放大后得ABC，对应点的坐标应乘以2，点A的坐标为（2，3），点A的坐标为(22,32)，即（4，6）故答案为（4，6）【点睛】本题主要考查了关于原点对称的位似图形的性质，得出对应点的坐标乘以k或-k是解答本题的关键3、17【分析】由“AAS”可证，可得AC=CE，即可求解 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：ACBE，在ABC和EFC中，AC=
13、CE，BC=CF=8，AC=CE=BE-BC=25-8=17，故答案为：17【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，解题的关键是证明三角形全等4、6【分析】根据一元二次方程解的意义将m代入求出m2-m=3，进而将方程两边同时除以m进而得出答案【详解】解：m是方程x2-x-3=0的一个实数根，m2-m=3，m-1-3m=0，m-3m=1，m2-mm-3m+1=3(1+1)=6；故答案为：6【点睛】本题考查了一元二次方程的解的应用，能理解一元二次方程的解的定义是解此题的关键5、24【分析】首先根据底面半径和高利用勾股定理求得母线长，然后直接利用圆锥的底面积和侧面积公式代入求出即可【详解】圆锥的底
14、面半径为3，高为4，母线长为5，圆锥的底面积为：r2=9，圆锥的侧面积为：rl=35=15，圆锥的全面积为：9+15=24故答案为：24【点睛】本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键三、解答题1、（1）见解析（2）见解析 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】（1）（1）利用垂直以及格点正方形即可画出图形，如下图所示：正方形的面积为40方法：设点A下方两格处的点为C，连接AC、BC，由格点正方形性质可知：， 在中，由勾股定理可知： 故正方形面积为：（2）解：利用勾股定理及格点正方形，画出长为的边，以该边画出正方形即可，如下图所示：【
15、点睛】本题主要是考查了勾股定理在格点画图问题的应用，熟练根据格点正方形以及勾股定理，求出对应斜边长，这是解决该题的关键2、（1）1辆甲型客车与1辆乙型客车的载客量分别是32,45人（2）最节省费用的租车方案为甲型车3辆，乙型车17辆，最低费用为19400元【分析】（1）设1辆甲型客车与1辆乙型客车的载客量分别是人，由题意知计算求解即可（2）设租用甲型客车辆，乙型客车辆，由题意知，解得：，费用，可知 时费用最低，进而得出结果（1）解：设1辆甲型客车与1辆乙型客车的载客量分别是人由题意知解得1辆甲型客车与1辆乙型客车的载客量分别是人（2）解：设租用甲型客车辆，乙型客车辆由题意知解得：费用 线 封
16、密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 费用最低时，辆元最节省费用的租车方案为甲型车3辆，乙型车17辆，最低费用为19400元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用等知识解题的关键在于正确的列方程和不等式3、30L垃圾桶的单价是20元，120L垃圾桶的单价是100元【分析】设垃圾桶的单价是元，垃圾桶的单价是元，等量关系为：买5个30L垃圾桶的钱+买9个120L垃圾桶的钱=1000 ；买10个30L垃圾桶的钱+买5个120L垃圾桶的钱=700 ；根据这两个等量关系列出方程组并解方程组即可【详解】设垃圾桶的单价是元，垃圾桶的单价是元，依题意得：，解得：即垃圾桶的单价是20元，垃
17、圾桶的单价是100元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，关键是理解题意，找到等量关系并正确列出方程组4、（1）A（1,0），B（5,0）（2）（6,5）【分析】（1）先将点C的坐标代入解析式，求得a；然后令y=0，求得x的值即可确定A、B的坐标；（2）由可知该抛物线的顶点坐标为（3,-4），又点D和点C到x轴的距离相等，则点D在x轴的上方，设D的坐标为（d，5），然后代入解析式求出d即可（1）解：二次函数的图象与y轴交于，解得a=1二次函数的解析式为二次函数的图象与x轴交于A、B两点令y=0，即，解得x=1或x=5点A在点B的左侧A（1,0），B（5,0）（2）解：由（1）得函数解析式为抛
18、物线的顶点为（3，-4）点D和点C到x轴的距离相等，即为5点D在x轴的上方，设D的坐标为（d，5），解得d=6或d=0点D的坐标为（6,5） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题主要考查了二次函数与坐标轴的交点、二次函数抛物线的顶点、点到坐标轴的距离等知识点，灵活运用相关知识成为解答本题的关键5、（1）见解析（2）【分析】（1）根据正方形的性质，可得CAD=BDC=45，OBP+OPB=90，再由，可得OBP=OPE，即可求证；（2）设OE=a，根据QED等于60，可得BEP=60，然后利用锐角三角函数，可得BD=2OB=6a， ，然后根据相似三角形的对应边成比例，即可求解（1）证明：在正方形ABCD中，CAD=BDC=45，BDAC，BOC=90，OBP+OPB=90，BPQ=90，OPE+OPB=90，OBP=OPE，；（2）解：设OE=a，在正方形ABCD中，POE=90，OA=OB=OD，QED等于60，BEP=60，在 中， ，BEP=60，PBE=30， ，OA=OB=BE-OE=3a，BD=2OB=6a， ，【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，解直角三角形，熟练掌握相似三角形的判定和性质定理，特殊角锐角三角函数值是解题的关键