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1、人教版八年级数学下册第十六章-二次根式专题攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、计算的结果是（ ）AB3CD92、若，则x的取值范围是（ ）ABCDx2Cx2Dx0)a-b(a0)例如：1(
2、-3)=1-3=-13；(-3)2=(-3)-2=-5，(x2+1)(x-1)=x2+1x-1(因为x2+10)参照上面材料，解答下列问题：（1）(-1)(1+2)_.（2）解方程：2(x-2)=8(x2-4)-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据题意先进行二次根式的化简，然后合并同类二次根式即可得出答案【详解】解：.故选：A.【点睛】本题考查二次根式的加减法，解答本题的关键是掌握二次根式的化简以及同类二次根式的合并2、C【解析】【分析】由题意利用二次根式的性质，进而去绝对值讨论即可得出x的取值范围.【详解】解：，故选：C【点睛】本题考查二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的性质是
3、解决问题的关键3、A【解析】【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，进而分别判断得出答案【详解】解：A. 是最简二次根式，故此选项符合题意；B. 被开方数可以化简，故此选项不合题意；C. 被开方数含分母，故此选项不合题意；D. 被开方数是完全平方数，故此选项不合题意故选：A【点睛】此题主要考查了最简二次根式，正确掌握最简二次根式的定义是解题关键4、C【解析】【分析】利用负整数指数幂，可得 ，再由二次根式的性质，即可求解【详解】解：故选：C【点睛】本题主要考查了负整数指数幂，二次根式的性质，熟练掌握负整数指数幂，二次根式的性质是解题的关
4、键5、B【解析】【分析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、，不是最简二次根式，故本选项错误；B、是最简二次根式，故本选项正确；C、中被开方数中有分母，不是最简二次根式，故本选项错误；D、中被开方数中有分母，不是最简二次根式，故本选项错误；故选：B【点睛】本题考查最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式6、A【解析】【分析】根据二次根式有意义，被开方数为非负数，列一元一次不等式，解不等式即可得【详解】解：根据题意，得， ， 故选：A【点睛】本题考查了二次根式有意义条
5、件、一元一次不等式解法；解题的关键是熟练掌握二次根式有意义的条件是解题关键7、C【解析】【分析】根据最简二次根式的概念判断即可【详解】解：A、，被开方数含分母，不是最简二次根式，不符合题意；B、，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意；C、，是最简二次根式，符合题意；D、|x|，被开方数中含能开得尽方的因式，不是最简二次根式，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查的是最简二次根式的概念，被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式8、B【解析】【分析】先根据二次根式的乘法进行计算，再利用已知无理数得出的取值范围，进而得出答案【详解】解：（
6、3）=1+，23，34，估计（3）的值应在3和4之间故选：B【点睛】本题主要考查了估算无理数大小和二次根式的混合运算，正确得出的取值范围是解题关键9、D【解析】【分析】由二次根式的定义可知，由最简二次根式和能合并，可得，由此即可求解【详解】解：最简二次根式和能合并，解得，故选D【点睛】本题主要考查了二次根式的定义和最简二次根式的定义，熟知定义是解题的关键10、C【解析】【分析】首先根据二次根式有意义的条件判断，再根据二次根式的性质进行化简即可【详解】解：，故选：C【点睛】本题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键二、填空题1、3【分析】直接利用二次根式的除法运算计算得出即可
7、【详解】解：故答案为：3【点睛】本题主要考察了二次根式的除法，熟悉掌握运算的法则是解题的关键2、【分析】由在实数范围内有意义，可列不等式再解不等式可得答案.【详解】解： 在实数范围内有意义， 解得： 故答案为：【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握“二次根式有意义，则被开方数为非负数”是解本题的关键.3、#【分析】先利用二次根式的性质，再利用求绝对值的法则，即可求解【详解】解：45，2，故答案为：2【点睛】本题主要考查二次根式的性质，熟练掌握，是解题的关键4、 且【分析】根据分式和二次根式有意义的条件，即可求解【详解】解：根据题意得： 且 ，解得： 且 故答案为： 且【点睛】本题主要考
8、查了分式和二次根式有意义的条件，熟练掌握分式的分母不等于0，二次根式的被开方数为非负数是解题的关键5、【分析】根据二次根式被开发数大于等于0，且分母不能为0，即可求解【详解】解：根据二次根式被开发数大于等于0，且分母不能为0，可得：，解得故答案为【点睛】此题主要考查了分式和二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式和分式的有关性质是解题的关键三、解答题1、2+23【解析】【分析】先用平方差公式计算，然后合并二次根式即可【详解】解： (3+1)(31)+ 12=（3）21+23=3-1+23=2+23【点睛】本题考查的是二次根式的加法，用平方差公式计算是解题的关键2、（1）3-3；（2）-1【解析】
9、【分析】（1）直接利用绝对值的性质，平方根以及立方根的定义化简后，再计算即可得出答案；（2）利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质以及立方根的定义分别化简得出答案【详解】解：（1） (-3)2+3-27+|3-3|=3+(-3)+3-3=3-3（2） (-1)2017+0-(13)-1+38=-1+1-3+2=-1【点睛】本题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键3、（1）10+3；（2）3-2【分析】（1）根据二次根式乘法法则及零指数幂计算即可；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可【详解】解：（1）2(5+2)+(-)01021103；（2）27-613+3-83
10、3232，32【点睛】此题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算；注意乘法运算公式的运用4、（1）0；（2）原题中“”是152【解析】【分析】（1）先去括号，然后根据二次根式加减运算法则进行计算即可；（2）将原式进行整理，设“”为m，然后根据标准答案是62列方程求解即可【详解】解：（1）（62350.2）（241220）26-5-26+50；（2）设“”为m，则原式m63-5-26+5=62，m63-26=62，解得：m=152，原题中“”是152【点睛】本题考查了二次根式的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键5、（1）-4-22；（2）原方程无解【解析】【分析】（1）根据-10,80 ，再代入新定义的运算，可得到分式方程2x-2=8x2-4，解出即可【详解】解：（1）-10,80 ，2x-2=2x-2，8x2-4=8x2-4，2x-2=8x2-4，去分母：2x+2=8解得：x=2，检验：当x=2时，x2-4=0，所以x=2是原方程的增根，原方程无解【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，解分式方程，熟练掌握相关运算法则是解题的关键