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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年中考数学模拟专项测评 A卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、 “科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现，某班50名同学的视力
2、检查数据如下表：视力4.34.44.54.64.74.84.95.0人数2369121053则视力的众数是（ ）A4.5B4.6C4.7D4.82、若x1是关于x的一元二次方程x2+mx30的一个根，则m的值是（）A2B1C1D23、下列运动中，属于旋转运动的是（ ）A小明向北走了 4 米B一物体从高空坠下C电梯从 1 楼到 12 楼D小明在荡秋千4、在实数范围内分解因式2x28x+5正确的是（）A（x）（x）B2（x）（x）C（2x）（2x）D（2x4）（2x4+）5、如图，在中，分别在、上，将沿折叠，使点落在点处，若为的中点，则折痕的长为（ ）AB2C3D46、下列四个实数中，无理数是（）
3、AB0.131313CD7、多项式去括号，得（ ）ABCD8、下列图形中，是中心对称图形的是（ ）AB CD9、若，则的值是（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AB0C1D202210、将，2，3按如图的方式排列，规定表示第m排左起第n个数，则与表示的两个数之积是（ ）AB4CD6第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、桌子上放有6枚正面朝上的硬币，每次翻转其中的4枚，至少翻转_次能使所有硬币都反面朝上2、某班学生分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了两组，这个班共有多少名学生？若设共有x名学生，可列方程为_3、如
4、图，ADBC，E是线段AD上任意一点，BE与AC相交于点O，若ABC的面积是5，EOC的面积是2，则BOC的面积是 _4、某食品店推出两款袋装营养早餐配料，甲种每袋装有10克花生，10克芝麻，10克核桃；乙种每袋装有20克花生，5克芝麻，5克核桃甲、乙两款袋装营养早餐配料每袋成本价分别为袋中花生、芝麻、核桃的成本价之和已知花生每克成本价0.02元，甲款营养早餐配料的售价为2.6元，利润率为30%，乙款营养早餐配料每袋利润率为20%若这两款袋装营养早餐配料的销售利润率达到24%，则该公司销售甲、乙两款袋装营养早餐配料的数量之比是_5、如图，点Q在线段AP上，其中，第一次分别取线段AP和AQ的中点
5、，得到线段，则线段_；再分别取线段和的中点，得到线段；第三次分别取线段和的中点，得到线段；连续这样操作2021次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，为的直径，弦于点，连接于点，且（1）求的长；（2）当时，求的长和阴影部分的面积（结果保留根号和）2、解不等式：23、在平面直角坐标系xoy中，A，B，C如图所示：请用无刻度直尺作图（仅保留作图痕迹，无需证明） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）如图1，在BC上找一点P，使BAP45；（2）如图2，作ABC的高BH4、利用幂的运算性质计算：（结果用幂的形式表示）5、已知：如
6、图，在中，是边边上的高，是中线，是的中点，求证：-参考答案-一、单选题1、C【分析】出现次数最多的数据是样本的众数，根据定义解答【详解】解：4.7出现的次数最多，视力的众数是4.7，故选：C【点睛】此题考查了众数的定义，熟记定义是解题的关键2、D【分析】把x=1代入方程x2+mx-3=0，得出一个关于m的方程，解方程即可【详解】解：把x=1代入方程x2+mx-3=0得：1+m-3=0，解得：m=2故选：D【点睛】本题考查了一元二次方程的解和解一元一次方程，关键是能根据题意得出一个关于m的方程3、D【分析】旋转定义：物体围绕一个点或一个轴作圆周运动，根据旋转定义对各选项进行一一分析即可【详解】解
7、：A. 小明向北走了 4 米，是平移，不属于旋转运动，故选项A不合题意； B. 一物体从高空坠下，是平移，不属于旋转运动，故选项B不合题意； C. 电梯从 1 楼到 12 楼，是平移，不属于旋转运动，故选项C不合题意； D. 小明在荡秋千，是旋转运动，故选项D符合题意 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选D【点睛】本题考查图形旋转运动，掌握旋转定义与特征，旋转中心，旋转方向，旋转角度是解题关键4、B【分析】解出方程2x2-8x+5=0的根，从而可以得到答案【详解】解：方程2x2-8x+5=0中，a=2，b=-8，c=5，=（-8）2-425=64-40=240，x=，2x2-8x
8、+5=2（x）（x），故选：B【点睛】本题考查了解一元二次方程，实数范围内分解因式，求出一元二次方程的根是解题的关键5、B【分析】由折叠的特点可知，又，则由同位角相等两直线平行易证，故，又为的中点可得，由相似的性质可得求解即可【详解】解：沿折叠，使点落在点处，又，又为的中点，AE=AE，即，故选：B【点睛】本题考查折叠的性质，相似三角形的判定和性质，掌握“A”字形三角形相似的判定和性质为解题关键6、D【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数无理数包括无线不循环小数和开方不能
9、开尽的数，由此即可判定选择项【详解】解：A，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；B0.131313是无限循环小数，属于有理数，故本选项不合题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 C是分数，属于有理数，故本选项不合题意；D是无理数，故本选项符合题意；故选：D【点睛】题目主要考查立方根，无理数，有理数，理解无理数的定义是解题关键7、D【分析】利用去括号法则变形即可得到结果【详解】解：2(x2)=-2x+4，故选：D【点睛】本题考查了去括号与添括号，掌握如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相
10、反是解题的关键8、B【分析】根据中心对称图形的定义求解即可【详解】解：A、不是中心对称图形，不符合题意；B、是中心对称图形，符合题意；C、不是中心对称图形，不符合题意；D、不是中心对称图形，不符合题意故选：B【点睛】此题考查了中心对称图形，解题的关键是熟练掌握中心对称图形的定义中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形9、C【分析】先根据非负数的性质求出a和b的值，然后代入所给代数式计算即可【详解】解：，a-2=0，b+1=0，a=2，b=-1，=，故选C【点睛】本题考查了非负数的性质，以及求代数式的值，根据非负数的
11、性质求出a和b的值是解答本题的关键10、A【分析】根据数的排列方法可知，第一排1个数，第二排2个数，第三排3个数，第四排4个数，第（m-1）排有（m-1）个数，从第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+（m-1）个数，根据数的排列方法，每四个数一个循环，根据题目意思找出第m排第m个数后再计算 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：（5，4）表示第5排从左向右第4个数，由图可知，（5，4）所表示的数是2；是第21排第7个数，则前20排有个数，则是第个数，2，3四个数循环出现，表示的数是与表示的两个数之积是故选A【点睛】本题考查了数字的变化规律，判断出所求的数是第几个数是解决
12、本题的难点；得到相应的变化规律是解决本题的关键二、填空题1、3【分析】用“”表示正面朝上，用“”表示正面朝下，找出最少翻转次数能使杯口全部朝下的情况即可得答案【详解】用“”表示正面朝上，用“”表示正面朝下，开始时第一次第二次第三次至少翻转3次能使所有硬币都反面朝上故答案为：3【点睛】本题考查了正负数的应用，根据朝上和朝下的两种状态对应正负号，尝试最少的次数满足题意是解题的关键2、【分析】设这个班学生共有人，先表示出原来和后来各多少组，其等量关系为后来的比原来的增加了组，根据此列方程即可【详解】解：设这个班学生共有人，根据题意得： 故答案为：【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，其关键
13、是找出等量关系及表示原来和后来各多少组3、3【分析】根据平行可得：与高相等，即两个三角形的面积相等，根据图中三角形之间的关系即可得【详解】解：，与高相等， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，又，故答案为：3【点睛】题目主要考查平行线间的距离相等，三角形面积的计算等，理解题意，掌握平行线之间的距离相等是解题关键4、13：30【分析】设1克芝麻成本价m元，1克核桃成本价n元，根据“花生每克成本价0.02元，甲款营养早餐配料的售价为2.6元，利润率为30%”列出方程得到m+n=0.18，进而算出甲乙两款袋装营养早餐的成本价，再根据“甲每袋袋装营养早餐的售价为2.6元，利润率为30%，乙
14、种袋装营养早餐每袋利润率为20%若公司销售这种混合装的袋装营养早餐总利润率为24%”列出方程即可得到甲、乙两种袋装营养早餐的数量之比【详解】解：设1克芝麻成本价m元，1克核桃成本价n元，根据题意得：（100.02+10m+10n）（1+30%）=2.6，解得m+n=0.18，则甲种干果的成本价为100.02+10m+10n=2（元），乙种干果的成本价为200.02+5m+5n=0.4+50.18=1.3（元），设甲种干果x袋，乙种干果y袋，根据题意得：2x30%+1.3y20%=（2x+1.3y）24%，解得，即甲、乙两种袋装袋装营养早餐的数量之比是13：30故答案为：13：30【点睛】本题考
15、查二元一次方程的应用，解题的关键是找出等量关系列出方程5、5 【分析】根据线段中点的定义可得P1Q1=PQ，P2Q2=P1Q1，P3Q3=P2Q2，根据规律可得答案【详解】解：线段AP和AQ的中点是P1，Q1，P1Q1=AP1-AQ1=AP-AQ=PQ=5；线段AP1和AQ1的中点P2，Q2，P2Q2=AP2-AQ2=AP1-AQ1=P1Q1=PQ，P1Q1+P2Q2+P3Q3+P2021Q2021=PQ+PQ+PQ+PQ=（1-）PQ=故答案为：【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了两点间的距离，能够根据线段中点的定义得到其中的规律是解题关键三、解答题1、（1）2
16、；（2）的长为，阴影部分的面积为【分析】（1）根据垂径定理可得、，从而得到为的中位线，即可求解；（2）连接，求得，利用含直角三角形的性质求得半径，即可求解【详解】解：（1），为的中位线，；（2）连接，如下图：，在中，的长，阴影部分的面积【点睛】此题考查了圆的垂径定理，弦、弧、圆心角之间的关键，三角形中位线的性质，等腰三角形的性质，含直角三角形的性质，弧长以及扇形面积的计算，解题的关键是掌握并灵活运用相关性质求解2、x【分析】将不等式变形，先去分母，再去括号，移项、合并同类项即可【详解】解：不等式整理得，去分母，得2（2x+1）-123（3x-2）去括号，得4x+2-129x-6移项，得4x-9
17、x-6+12-2合并同类项，得-5x4，系数化为1，得x 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变3、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）过点B作MQx轴，过点A作AMMQ于点M，过点N作NQMQ于点Q，连接BN，连接AN交BC于点P，则BAP=45，先证得ABMBNQ，可得AB=BN，ABM=BNQ，从而得到ABN=90，即可求解；（2）在x轴负半轴取点Q，使OQ=2，连接BQ交AC于点H，则BH即为ABC的高过点B作BGx轴于点G，过点A作
18、ADx轴于点D，则AD=GQ=1，CD=BG=6，ADC=BGQ=90，先证得ACDQBG，从而得到ACD=QBG，进而得到CHQ=90，即可求解【详解】解：（1）如图，过点B作MQx轴，过点A作AMMQ于点M，过点N作NQMQ于点Q，连接BN，连接AN交BC于点P，则BAP=45，如图所示，点P即为所求， 理由如下：根据题意得：AM=BQ=5，BM=QN=3，AMB=BQN=90，ABMBNQ，AB=BN，ABM=BNQ，BAP=BNP，NBQ+BNQ=90，ABM +BNQ=90，ABN=90，BAP=BNP=45；（2）如图，在x轴负半轴取点Q，使OQ=2，连接BQ交AC于点H，则BH即
19、为ABC的高理由如下：过点B作BGx轴于点G，过点A作ADx轴于点D，则AD=GQ=1，CD=BG=6，ADC=BGQ=90，ACDQBG，ACD=QBG，QBG+BQG=90，ACD +BQG=90， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 CHQ=90，BHAC，即BH为ABC的高【点睛】本题主要考查了图形与坐标，全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质定理是解题的关键4、【分析】直接利用分指数幂的以及同底数幂的乘法和同底数幂的除法运算法则分别化简得出答案【详解】解：，【点睛】题目主要考查分数指数幂的运算及同底数幂的乘法和同底数幂的除法，熟练掌握各运算法则是解题关键5、见详解【分析】连接DE，由中垂线的性质可得DE=DC，再由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到DE=BE，进而得到CDAB【详解】证明：如图，连接DE，F是CE的中点，DFCE，DF垂直平分CE，DE=DCADBC，CE是边AB上的中线，DE是RtABD斜边上的中线，即DE=BE=AB，CD =DE=AB【点睛】本题考查了中垂线的性质，直角三角形斜边上的中线的性质，推出DE=CD是解决本题的关键