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1、六年级数学第二学期第八章长方体的再认识定向测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示零件的左视图是（ ）A B C D 2、如图是由5个相同的小正方体和1个圆锥组成的立体图形，这个立体图
2、形的主视图是（ ）ABCD3、如图所示的立体图形的主视图是（ ）ABCD4、由6个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示，则它的俯视图为（ ）ABCD5、某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“中”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A梦B聚C力D凝6、如图，以下三个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形的顺次是（）A正方体、圆柱、三棱锥B正方体、三棱锥、圆柱C正方体、圆柱、三棱柱D三棱锥、圆锥、正方体7、如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）ABCD8、如图是由6个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的三视图中（）A主视图
3、和俯视图相同B主视图和左视图相同C俯视图和俯视图相同D三个视图都相同9、有三个正方体木块，每一块的各面都写上不同的数字，三块的写法完全相同，现把它们摆放成如图所示的位置请你判断数字5对面的数字是（ ）A6B3C2D110、如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，则下面四个平面图形中不是这个几何体的三视图的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、长方体的长、宽、高之比是，棱长的总和是80厘米，把这个长方体截成两个正方体时，表面积增加了_平方厘米2、直线垂直于平面，记作：_3、将一个正方体放在桌面上，且已知正方体的边长为4厘米，那么与桌面垂直的平面面
4、积之和为_4、一个棱长为2厘米、6厘米、8厘米的长方体，最多可切割出棱长为1厘米、2厘米、3厘米的长方体_个5、已知正方体的一个平面展开图如图所示，则在原正方体上“百”的对面是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示，将一个横截面是正方形（面）的长方体木料，沿平面（长方形）分割成大小相同的两块，表面积增加了，已知长，分割后每块木料的体积是，问原来这块长方体木料的表面积是多少？2、如图，长方体，按规定尺寸画出沿长方体表面从点到点的最短路线的示意图3、如图是用六块相同的小立方体搭成的一个几何体，请你在下面相应的位置分别画出从正面、左面和上面观察这个几何体的视图（在答题卡上画完
5、图后请用黑色水笔描黑）4、由6个棱一样长的正方体组成的几何体如图所示在指定的方格内画出该几何体从三个方向看到的形状图5、如图，是由五个相同的小正方体搭成的几何体，分别画出从正面、左面、上面看到的形状图-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【详解】解：零件的左视图是两个竖叠的矩形中间有2条横着的虚线故选：D【点睛】本题考查了三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看到的线画实线2、C【分析】从正面看所得到的图形即为主视图，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【详解】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形，右边是一个三角形故选：C【点睛】
6、本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图3、A【分析】找出此几何体从正面看所得到的视图即可，看不见的棱用虚线【详解】解：此立体图形从正面看所得到的图形为矩形，中间有两条看不见的棱，故主视图为矩形中有两条竖的虚线故选：A【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是注意所有的看到的棱都应表现在三视图中4、D【分析】找出简单几何体的俯视图，对照四个选项即可得出结论【详解】解：从上面向下看，从左到右有两列，且其正方形的个数分别为3、2，故选：D【点睛】此题主要考查三视图，解题的关键是熟知俯视图的定义5、D【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可【详解】解：由正方体的表面展开图
7、的特点可知，“中”与“凝”是对面，“国”与“聚”是对面，“梦”与“力”是对面，故选：D【点睛】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提6、C【分析】根据正方体、圆柱、三棱柱表面展开图的特点解题【详解】解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是正方体、圆柱、三棱柱故选：C【点睛】本题考查正方体、圆柱、三棱柱表面展开图，记住这些立体图形的表面展开图是解题的关键7、D【分析】左视图是从物体的左边观察得到的图形，结合选项进行判断即可【详解】该几何体的左视图如图所示，故选：D【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，解答本题的关键是掌握左视
8、图的定义8、B【分析】主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图【详解】解：主视图和左视图相同，均有三列，小正方形的个数分别为1、2、1；俯视图也有三列，但小正方形的个数为1、3、1故选：B【点睛】本题考查简单组合体的三视图，掌握三视图的画法是正确判断的前提，画三视图时应注意“长对正，宽相等、高平齐”9、A【分析】通过三个图形可知与5相邻的数字有1、2、3、4，从而求解【详解】解：由图可知，与5相邻的数字有1、2、3、4，所以，数字5对面的数字为6故选：A【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，根据5的相邻
9、数字判断出对面上的数字是解题的关键10、D【分析】几何体的三视图分别为左视图，俯视图，和主视图，根据左视图是从左面看到的图形，主视图是从正面看到的图形，俯视图是从上面的看到的图形，逐项判断即可【详解】从正面看，从左到右小正方形的个数一次是，主视图如下：从左面看，从左往右小正方形的个数为，左视图如下：从上面看，从左往右小正方形的个数为，俯视图如下：综上可以到的几何体的三视图故选：D【点睛】本题考查了几何体的三视图和学生的空间想象能力，细心观察图中几何体每个正方形的位置是解题关键二、填空题1、50【分析】根据题意易得长方体的长宽高，然后可直接进行求解【详解】解：设长为厘米，则高与宽都为厘米，由题意
10、得：，得（厘米），长方体截成两个正方体，增加了两个正方形的面积，即（平方厘米）故答案为50【点睛】本题主要考查长方体的体积及表面积，关键是根据题意得到长方体的长宽高，然后可求出问题答案2、直线平面【分析】根据平行与垂直的特征及性质可知：平行记做“”，垂直记做“”，由此解答即可【详解】解：直线垂直于平面，记作：直线平面故答案为：直线平面【点睛】本题考查棱与平面的位置关系认识明确平行和垂直的含义及平行和垂直的记做方法，是解答此题的关键3、64平方厘米【分析】根据正方体的边长为4厘米，可得到正方形的每个面的面积，而与桌面垂直的平面有4个，即可求解【详解】解：正方体的边长为4厘米该正方形的每个面：（平
11、方厘米）与桌面垂直的平面面积之和为：（平方厘米）故答案为：64平方厘米【点睛】此题主要考查正方形的面积，正确理解与桌面垂直的平面有4个是解题关键4、16【分析】先分别求出原长方体和需要切割的小长方体的体积，再相除计算即可【详解】，（个）故答案为：16.【点睛】此题考查长方体的体积，解题的关键是抓住长方体切割成小正方体的特点进行计算5、建【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可【详解】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以在原正方体上“百”的对面是“建”故答案为：建【点睛】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提三、解答题1、【分
12、析】根据对角线所在长方形的面积面积求法可得出CG，即可得到体积；【详解】由题意：长方形的面积为，所以又因为横截面是正方形，故而其体积为，所以原来这块长方体木料的表面积为答：原来这块长方体木料的表面积是【点睛】本题主要考查了长方体的认识，准确计算是解题的关键2、作图见解析【分析】根据长方体的展开图进行画图即可；【详解】解：分三种情况：如图所示，根据题意可得：；如图所示，；如图所示；，所以点到点的最短路线为:【点睛】本题主要考查了长方体的展开图，利用勾股定理进行判断，准确理解是解题的关键3、见详解【分析】观察立体图形画出三视图即可【详解】如图：【点睛】本题考查实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置4、见解析【分析】根据三视图的画法分别画出从正面看、从左面看，从上面看所得到的图形即可【详解】解：这个组合体的三视图如下：【点睛】本题考查简单组合体的三视图，“长对正，宽相等，高平齐”是画三视图的基本原则5、见解析【分析】根据三视图的定义及其分布情况作图可得【详解】从正面看:从左面看:从上面看:【点睛】本题主要考查作图-三视图，解题的关键是熟练掌握三视图的定义