【真题汇编】2022年江苏省海安市中考数学真题模拟测评-(A)卷(精选).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年江苏省海安市中考数学真题模拟测评 （A）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在菱形中，已知，点在的延长线上，点在的延长线上，有

2、下列结论：；若，则点到的距离为则其中正确结论的个数是( )A1个B2个C3个D4个2、关于的一元二次方程的一个根为0，则的值是（ ）AB3C或1D3或3、在平面直角坐标系中，点（2，4）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4、方程的解是（ ）ABCD5、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）A，B，C，D，6、若二元一次方程组无解，则直线与的位置关系为（ ）A平行B垂直C相交D重合7、某中学书法兴趣小组10名成员的年龄情况如下表，则该小组成员年龄的众数和中位数分别是（ ）年龄/岁14151617人数3421A15，15B16，15C15，17D14，158、在

3、下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）ABCD9、角平分线的作法（尺规作图）以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA、OB于C、D两点；分别以C、D为圆心，大于CD长为半径画弧，两弧交于点P；过点P作射线OP，射线OP即为所求 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 角平分线的作法依据的是（）ASSSBSASCAASDASA10、函数的自变量x的取值范围是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知，那么的值为_2、8点15分，时针与分针的夹角是_。3、如图，点A在双曲线y（k0）上，连接OA，分别以点O和点A为圆心，大于OA的长为半径

4、作弧，两弧相交于D，E两点，直线DE交x轴于点B，交y轴于点C(0，3)，连接AB若AB1，则k的值为_4、计算：_5、满足不等式组的正整数解有_.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一A：计时制：0.05元/分，B：包月制：50元/月，此外，每一种上网时间都要收通信费0.02元/分（1）某用户某月上网时间为x小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用(用y表示)（2）若甲用户估计一个月上网时间为20小时，乙用户估计一个月上网时间为15小时，各选哪一种收费方式最合算？2、已知：如图，点 A、B、C、D 在一条直线上，ACDB，AE

5、DF，BECF求证：ABEDCF.3、如图，在四边形ABCD中，ABAD，CBCD，E是CD上一点，BE交AC于点F，连接DF.(1)求证：BACDAC，AFDCFE；(2)若ABCD，试证明四边形ABCD是菱形；(3)在(2)的条件下，试确定E点的位置，使EFDBCD，并说明理由4、如图，在ABC中，CD、CE分别是ABC的高和角平分线，BAC，B（）（1）若70，40，求DCE的度数；（2）试用、的代数式表示DCE的度数（直接写出结果）；（3）如图，若CE是ABC外角ACF的平分线，交BA延长线于点E，且30，求DCE 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 的度数5、某体育用品商场

6、预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润不低于，那么每套售价至少是多少元？-参考答案-一、单选题1、B【分析】只要证明即可判断；根据等边三角形的性质以及三角形外角的性质即可判断；根据相似三角形的判定方法即可判断；求得点到的距离即可判断综上即可得答案.【详解】四边形是菱形，ABC=60，是等边三角形，ACD=ACB=60，AB=AC，ABE=ACF=120，BAE+BA

7、F=CAF+BAF=60，在和中，故正确；，是等边三角形，故正确；，和不会相似，故不正确；过点作于点，过点作于点，在中，在中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，在中，点到的距离为，故不正确综上，正确结论有，共2个，故选B【点睛】本题考查四边形综合题、菱形的性质、等边三角形的判定、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，学会添加常用辅助线，属于中考压轴题2、B【解析】【分析】根据一元二次方程的解的定义，将x=0代入关于x的一元二次方程，列出关于a的一元一次方程，通过解方程即可求得a的值.【详解】根据题意知，x=0是关于x的一元二次方程的根a2-2a-3

8、=0，解得，a=3或a=-1又a2-10，.a1.a=3.故选：B.【点睛】本题考查了一元二次方程的解的定义，一元二次方程的解使方程的左右两边相等.3、D【分析】根据点的横纵坐标的符号可得所在象限【详解】解：点的横坐标为正，纵坐标为负，该点在第四象限故选：D【点睛】本题考查平面直角坐标系的知识；用到的知识点为：横坐标为正，纵坐标为负的点在第四象限4、A【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 移项得出3x+x=4，合并同类项后方程的两边都除以4，即可求出答案【详解】移项得：3x+x=4，4x=4，解得：x=1，故选：A【点睛】本题考查了对等式的性质和解一元一次方程等知识点

9、的应用，关键是检查学生能否熟练的运用等式的性质解一元一次方程，注意：移项要变号5、C【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【详解】解：A、348，不能组成三角形，不符合题意；B、8715，不能组成三角形，不符合题意；C、131220，能够组成三角形，符合题意；D、5511，不能组成三角形，不符合题意故选：C【点睛】此题考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数6、A【分析】二元一次方程可以化为一次函数，两个二元一次方程组的解就是两个函数的交点【详解】解：因为二元一次方程组无解，所以直线与没有交点则它们

10、的位置关系是平行故选A【点睛】此题考查一次函数与二元一次方程组，关键是根据二元一次方程组无解时两直线平行7、A【分析】众数：出现次数最多的数；中位数：从小到大排列，中间位置的数；【详解】众数：出现次数最多的数；年龄为15岁的人数最多，故众数为15；中位数：从小到大排列，中间位置的数；14,14,14,15,15,15,15,16,16,17；中间位置数字为15,15，所以中位数是（15+15）2=15故选A【点睛】本题考查了众数和中位数，属于基本题，熟练掌握相关概念是解答本题的关键.8、B【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据题意逐个判断是否分解成几个多项式的乘积

11、.【详解】A 不是，从右到左是因式分解；B是因式分解；C不是因式分解，没有分解成几个因式的乘积；D不是因式分解，因为有分式.故选B【点睛】本题主要考查因式分解的定义，根据定义判断是否分解成因式的乘积即可，关键在于因式分解要正确，比如D选项.9、A【分析】根据角平分线的作法步骤，连接CP、DP，由作图可证OCPODP，则COPDOP，而证明OCPODP的条件就是作图的依据【详解】解：如下图所示：连接CP、DP在OCP与ODP中，由作图可知：OCPODP（SSS）故选：A【点睛】本题考查了角平分线的求证过程，从角平分线的作法中寻找证明三角形全等的条件是解决本题的关键。10、D【分析】根据二次根式的

12、意义，被开方数是非负数【详解】根据题意得，解得故选D【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负数二、填空题1、-1【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件得到a-2，根据绝对值的性质把原式化简，计算即可【详解】解:由题意得，a+20，b-1=0解得，a-2，b=1 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 =-1故答案为：-1【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是

13、解题的关键2、15730【解析】【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30即可再进行度、分的换算【详解】解：时针在钟面上每分钟转0.5，分针每分钟转6，钟表上8点15分，时针与分针的夹角可以看成530+0.515=157.5又0.560=30，时钟上8点15分时，时针与分针所夹的角度是157 30【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系来解决问题.3、【分析】BC交OA于H，如图，利用基本作图得到CB垂直平分OA，则BOBA1，AHOH，在RtOCB中先利用勾股定理计算出CB，再利用

14、面积法计算出OH，则OA，设A（m，n），根据两点间的距离公式得到（m+1）2+n212，m2+n2（）2，解关于m、n的方程组得到A，然后利用反比例函数图像上点的坐标特征求k的值【详解】BC交OA于H，如图，由作法得CB垂直平分OA，BOBA1，AHOH，OBH90，B（1，0），在RtOCB中，C（0，3），OC3，CB，OHBCOBOC，OH，OA2OH，设A（m，n），则（m+1）2+n212，m2+n2（）2， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得m，n，A ，把A代入得k故答案为【点睛】本题考查作图复杂作图，反比例函数图像上的点的坐标特征，线段的垂直平分线的性质，相似

15、三角形的判定与性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型4、2【分析】根据二次根式的性质化简即可【详解】，故答案为：2【点睛】此题考查了二次根式的性质，掌握二次根式的性质：，是解答此题的关键5、1、2【解析】【分析】解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解【详解】由不等式得 x2，由不等式得 x-1，所以-1x2，正整数解为x=1，2故答案为：1，2.【点睛】本题考查了不等式组的整数解，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键，三、解答题1、（1）A：y=3x；

16、B：y=1.2x+50（2）选择甲方案.【解析】【分析】（1）根据题意写出一次函数的解析式即可；（2）根据题意计算选择哪种方式计算最省钱即可.【详解】（1）根据题意可得：第一种方式： 第二种方式： （2）甲用户：用第一种方式： 用第二种方式： 故甲用户选择第二种方式最合算 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 乙用户：用第一种方式： 用第二种方式： 故乙用户选择第一种方式最合算【点睛】本题主要考查一次函数的解析式的列法，根据题意列函数即可，注意单位.2、见解析.【分析】首先求出ABDC，然后利用全等三角形的判定定理SSS证明即可【详解】证明：ACDB，ACBCDBBC，即ABDC，在A

17、BE和DCF中，ABEDCF（SSS）【点睛】本题考查了全等三角形的判定，全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等；要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边3、（1）证明见解析（2）证明见解析（3）当BECD时，EFDBCD【分析】（1）先判断出ABCADC得到BAC=DAC，再判断出ABFADF得出AFB=AFD，最后进行简单的推算即可；（2）先由平行得到角相等，用等量代换得出DAC=ACD，最后判断出四边相等；（3）由（2）得到判断出BCFD

18、CF，结合BECD即可【详解】(1)证明：在ABC和ADC中， ABCADC(SSS)，BAC=DAC，在ABF和ADF中, ABFADF(SAS)，AFB=AFD，CFE=AFB，AFD=CFE，BAC=DAC，AFD=CFE； (2)证明：ABCD，BAC=ACD，BAC=DAC，BAC=ACD，DAC=ACD，AD=CD， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AB=AD，CB=CD，AB=CB=CD=AD，四边形ABCD是菱形； (3)BECD时，BCD=EFD；理由如下：四边形ABCD是菱形，BC=CD，BCF=DCF，CF=CF，BCFDCF，CBF=CDF，BECD，BE

19、C=DEF=90，BCD=EFD.4、（1）15；（2）；（3）75【分析】（1）三角形的内角和是180，已知BAC与ABC的度数，则可求出BAC的度数，然后根据角平分线的性质求出BCE，再利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和求出DEC的度数，进而求出DCE的度数；（2）DCE （3）作ACB的内角平分线CE，根据角平分线的性质求出ECE=ACE+ACE=ACB+ACF=90，进而求出DCE的度数【详解】解：（1）因为ACB180（BAC+B）180（70+40）70，又因为CE是ACB的平分线，所以因为CD是高线，所以ADC90，所以ACD90BAC20，所以DCEACEACD3

20、52015（2）（3）如图，作ACB的内角平分线CE，则因为CE是ACB的外角平分线，所以ECEACE+ACE90，所以DCE90DCE901575即DCE的度数为75【点睛】本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，解答的关键是沟通外角和内角的关系解决（3），作辅助线是关键5、（1）商场两次共购进这种运动服600套；（2）每套运动服的售价至少是200元【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）设该商场第一次购进这种运动服x套，第二次购进2x套，然后根据题意列分式解答即可；（2）设每套售价是y元，然后根据“售价-两次总进价成本利润率”列不等式并求解即可【详解】解：（1）设商场第一次购进套运动服，由题意得解这个方程，得经检验，是所列方程的根；答：商场两次共购进这种运动服600套；（2）设每套运动服的售价为元，由题意得，解这个不等式，得答：每套运动服的售价至少是200元【点睛】本题主要考查了分式方程和一元一次不等式的应用，弄清题意、确定量之间的关系、列出分式方程和不等式是解答本题的关键