《人教版八年级数学下册第十六章-二次根式专题测评试题(含详解).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学下册第十六章-二次根式专题测评试题(含详解).docx（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、人教版八年级数学下册第十六章-二次根式专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、是经过化简的二次根式，且与是同类二次根式，则x为（）A2B2C4D42、下列各式属于最简二次根式的是（ ）AB
2、CD3、下列各式中，运算正确的是（）A2BCD4、下列各式中，最简二次根式是（ ）ABCD5、设，则与的关系为（ ）ABCD6、对于任意实数x，下列代数式都有意义的是（）ABCD7、有意义，则x的取值范围是（ ）ABCD8、式子中x的取值范围是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx2且x29、估计的值应在（ ）A4和5之间B5和6之间C6和7之间D7和8之间10、若式子有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、比较大小：_，_（填“”“ ”“ ” 2、要使代数式有意义，则字母x的取值范围是_3、如果与是同类二次根式，那么x
3、的值可以是_（只需写出一个）4、化简：_5、比较实数的大小：_2（填“”、“”或“”）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）2(5+2)+(-)0；（2）27-613+3-82、计算：（1）20+45-8+42（2）1-3+13-327-43、在初、高中阶段，要求二次根式化简的最终结果中分母不含有根号，也就是说当分母中有无理数时，要将其化为有理数，实现分母有理化比如：（1）23=2333=233；（2）23+1=23-13+13-1=23-12=3-1试试看，将下列各式进行化简：（1）12；（2）12+1；（3）11+2+12+3+18+94、 (3+1)(3-1)+1
4、25、计算：（1）5+35-3（2）-a2b35a2b-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据最简二次根式的定义（被开方数的因数是整数，字母因式是整式；被开方数不含能开得尽方的因数或因式的二次根式叫做最简二次根式）、同类二次根式的定义（把几个二次根式化为最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式）可得，再解方程即可得【详解】解：由题意得：，解得，故选：B【点睛】本题考查了最简二次根式、同类二次根式，熟记定义是解题关键2、A【解析】【分析】根据最简二次根式的定义求解即可【详解】解：A、不能再化简，是最简二次根式，符合题意；B、，故不是最简二次根式，不符合题意；
5、C、，故不是最简二次根式，不符合题意；D、，故不是最简二次根式，不符合题意故选：A【点睛】此题考查了最简二次根式，解题的关键是熟练掌握最简二次根式的定义如果一个二次根式符合下列两个条件： 1、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；2、被开方数的因数是整数，因式是整式那么，这个根式叫做最简二次根式3、D【解析】【分析】根据二次根式的性质以及化简运算法则求解即可【详解】解：2，选项A不符合题意；32，选项B不符合题意；22，选项C不符合题意；2，选项D符合题意故选：D【点睛】此题考查了二次根式的性质以及二次根式的化简和加减运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质以及二次根式的化简和加减运算法则4、
6、A【解析】【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可【详解】解：A、是最简二次根式，故本选项符合题意；B、=2被开方数中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；C、被开方数含分母，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；D、=，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义是解此题的关键，被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；被开方数的因数是整数，因式是整式。那么，这个根式叫做最简二次根式5、C【解析】【分析】将被开方数利用平方差公式和完全平方公式计算、化简可得【详解】解：，=，=，=1，=，=，=1，M=N，故选C【点睛】本题主要
7、考查二次根式的性质与化简，解题的关键是熟练掌握平方差公式和完全平方公式及二次根式的性质6、A【解析】【分析】根据立方根、二次根式、负整数指数幂、分式有意义，对各选项举例判断即可【详解】解：A、，x为任意实数，故该选项符合题意；B、，x0，故该选项不符合题意；C、，x0，故该选项不符合题意；D、，x20，x2，故该选项不符合题意故选：A【点睛】本题考查了二次根式的意义和立方根、负整数指数幂、分式的意义，熟练有意义的条件是解题的关键7、D【解析】【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数及分母不能为0，可得：x+10，据此判断出x的取值范围即可【详解】解：在实数范围内，有意义，x+10，解得：，故选
8、：D【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键8、D【解析】【分析】根据二次根式及分式有意义的条件可直接进行求解【详解】解：由题意得：且，解得：且；故选D【点睛】本题主要考查二次根式及分式有意义的条件，熟练掌握二次根式及分式有意义的条件是解题的关键9、B【解析】【分析】先进行二次根式的计算，再根据的取值范围确定结果的取值范围【详解】解：，252736，即56，在5和6之间，故选：B【点睛】本题考查了二次根式的混合运算以及估算无理数的大小，能估算出的范围是解此题的关键10、C【解析】【分析】若要有意义，即x-20，求解即可【详解】若有意义令x-2
9、0x2故选C【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，在二次根式中，要求字母a必须满足条件，即被开方数是非负的，所以当a0时，二次根式有意义，当a0时，二次根式无意义二、填空题1、 【分析】第一空比较分子大小即可，第二空分子有理化得到，从而可得结论【详解】解： ，且 故答案为：；【点睛】本题主要考查了无理数大小比较，二次根式的大小比较，灵活掌握比较大小的方法是解答本题的关键2、 且【分析】根据分式和二次根式有意义的条件，即可求解【详解】解：根据题意得： 且 ，解得： 且 故答案为： 且【点睛】本题主要考查了分式和二次根式有意义的条件，熟练掌握分式的分母不等于0，二次根式的被开方数为非负数是解题的
10、关键3、（答案不唯一）【分析】同类二次根式：若两个最简二次根式的被开方数相同，则这两个二次根式为同类二次根式，根据定义列方程求解即可.【详解】解： 与是同类二次根式，当为最简二次根式时， 解得： 故答案为： （答案不唯一）【点睛】本题考查的是同类二次根式的定义，掌握“利用同类二次根式的定义求解未知参数的值”是解本题的关键.4、【分析】分子分母同时乘以即可；【详解】原式；故答案是【点睛】本题主要考查了二次根式分母有理化，准确计算是解题的关键5、【分析】首先利用二次根式的性质可得2，再比较大小即可【详解】解：2，2，故答案为：【点睛】本题主要考查了实数的大小比较，准确计算是解题的关键三、解答题1、
11、（1）10+3；（2）3-2【分析】（1）根据二次根式乘法法则及零指数幂计算即可；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可【详解】解：（1）2(5+2)+(-)01021103；（2）27-613+3-833232，32【点睛】此题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算；注意乘法运算公式的运用2、（1）55+22；（2）433【解析】【分析】（1）先化简二次根式，然后再进行二次根式的加减运算；（2）根据绝对值、化简二次根式、立方根可直接进行求解【详解】解：（1）原式=25+35-22+42=55+22；（2）原式=3-
12、1+33-3+4=433【点睛】本题主要考查二次根式的运算，熟练掌握二次根式的运算是解题的关键3、（1）22；（2）2-1；（3）2【解析】【分析】（1）根据第一个例子可以解答本题；（2）根据第二个例子和平方差公式可以解答本题；（3）根据第二个例子和平方差公式把原式化简，找出式子的规律得出结果即可【详解】解：（1）12=1222=22；（2）12+1=12-12+12-1=2-1；（3）11+2+12+3+18+912-11+22-1+13-22+33-2+19-88+99-8，2-1+3-2+9-8，9-1，312【点睛】本题考查了二次根式的混合运算、分母有理化和平方差公式，解答本题的关键是明确分母有理化的方法4、2+23【解析】【分析】先用平方差公式计算，然后合并二次根式即可【详解】解： (3+1)(31)+ 12=（3）21+23=3-1+23=2+23【点睛】本题考查的是二次根式的加法，用平方差公式计算是解题的关键5、（1）2，（2）-5a8b4【解析】【分析】（1）利用平方差公式计算即可；（2）先计算积的乘方，再运用单项式相乘法则计算即可【详解】解：（1）5+35-3=52-32=5-3=2（2）-a2b35a2b=-a6b35a2b=-5a8b4【点睛】本题考查了二次根式运算和整式运算，解题关键是熟练运用平方差和幂的运算法则进行计算