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1、初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系专题测评（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第 2021次相遇地点的坐标是（ ） A（2，0）B（-1，-1）C（-1，1）D（1，-1）2、将点先向右平移7个单位，再向下平移5个单位，得到的点的坐标是（ ）ABCD3、点P（3
2、，4）在平面直角坐标系中所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4、如图是某校的平面示意图的一部分，若用“”表示校门的位置，“”表示图书馆的位置，则教学楼的位置可表示为（ ）ABCD5、平面直角坐标系中，将点A（，）沿着x的正方向向右平移（）个单位后得到B点，则下列结论：B点的坐标为（，）；线段AB的长为3个单位长度；线段AB所在的直线与x轴平行；点M（，）可能在线段AB上；点N（，）一定在线段AB上其中正确的结论有（ ）A2个B3个C4个D5个6、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3）若线段ABy轴，且AB的长为4，则点B的坐标为（ ）A（2，1）B（2，7）C（2，1
3、）或（2，7）D（2，3）7、若点P的坐标为(3，2022)，则点P在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8、把点A（2，）向下平移2个单位得到点A，则点A 的坐标为（ ）A（2，- ）B（2， ）C（2，-3 ）D（2，3）9、点P(3+a，a+1)在x轴上，则点P坐标为（）A(2，0)B(0，2)C(0，2)D(2，0)10、在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标是 （ ）A（3，2）B（2，3）C（3，2）D（2，3）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、点P(-2，4)到y轴的距离为_2、在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出
4、发，按“向上向右向下向右向下向右向上向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2，第n次移动到点An，则点A2022的坐标是_3、在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“OA1A1A2A2A3A3A4A4A5”的路线运动，设第n秒运动到点Pn（n为正整数），则点P2020的坐标是_4、若轴上的点到轴的距离为6，则点的坐标为_5、中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点，
5、“马”位于点，则“兵”的坐标为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知点，根据下列条件，求出点的坐标（1）点在轴上；（2）点的坐标为，直线轴2、如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上，点A的坐标为A（-1，3）（1）建立平面直角坐标系，则点B的坐标为_，点C的坐标为_；（2）请过点A作直线BC的垂线，并标注垂足为G，则点G的坐标为_；（3）将线段AB向右平移2个单位，再向下平移1个单位，画出平移后的线段A1B1，点A1的坐标为 ，点B1的坐标为 3、如图所示，在平面直角坐标系中，已知，（1）在平面直角坐标系中画出（2）求的面积4、如图，在平面直角坐标系中，点A（4
6、，0），B（3，4），C（0，2）（1）求S四边形ABCO；（2）连接AC，求SABC；（3）在x轴上是否存在一点P，使SPAB=8？若存在，请求点P坐标5、如图是莉莉绘制的某公园一角平面简图的一部分，已知卫生间的坐标为（2，4），凉亭的坐标为（2，3）（1）根据上述坐标，建立平面直角坐标系；（2）根据你建立的平面直角坐标系，写出保安室的坐标；（3）已知便利店的坐标为（4，2），请在图中标出便利店的位置-参考答案-一、单选题1、B【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答【详解】解：矩形的边长为4和2，由题意知，
7、物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为121，物体甲行的路程为12=4，物体乙行的路程为12=8，在BC边（-1,1）相遇；第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为122，物体甲行的路程为122=8，物体乙行的路程为122=16，在DE边（-1，-1）相遇；第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为123，物体甲行的路程为123=12，物体乙行的路程为123=24，在A点相遇；此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，甲乙两物体回到出发点，20213=673.2，故两个物体运动后的第2021次相遇地点的是：第二次相遇地点，相遇点的坐标为：（-
8、1，-1），故选：B【点睛】此题主要考查了点的变化规律以及行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现规律就可以解决问题解本题的关键是找出规律每相遇三次，甲乙两物体回到出发点2、A【分析】让点的横坐标加7，纵坐标减5即可得到平移后点的坐标【详解】解：点先向右平移7个单位，再向下平移5个单位，得到的点坐标是，即，故选A【点睛】本题考查了坐标与图形变化平移，解题的关键是掌握点的平移，左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减3、D【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【详解】解：30，40，点P（3，4）所在的象限是第四象限故选：D【点睛】本题考查了各象限内点的坐
9、标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）4、B【分析】根据校门和图书馆的额坐标，可得出校门为坐标原点，过校门的水平方向为x轴，竖直方向为y轴，从而得出教学楼的坐标【详解】解：校门，图书馆建立坐标系，如下图：教学楼的位置可表示为故选：B【点睛】本题考查了坐标确定位置，平面位置对应平面直角坐标系，解题的关键是根据题意正确建立平面直角坐标系5、B【分析】根据平移的方式确定平移的坐标即可求得B点的坐标，进而判断，根据平移的性质即可求得的长，进而判断，根据平移的性质可得线段AB所在的直线
10、与x轴平行，即可判断，根据纵坐标的特点即可判断【详解】解：点A（，）沿着x的正方向向右平移（）个单位后得到B点，B点的坐标为（，）；故正确；则线段AB的长为；故不正确；A（，），B（，）；纵坐标相等，即点A，B到x轴的距离相等线段AB所在的直线与x轴平行；故正确若点M（，）在线段AB上；则，即，不存在实数故点M（，）不在线段AB上；故不正确同理点N（，）在线段AB上；故正确综上所述，正确的有，共3个故选B【点睛】本题考查了平移的性质，平面直角坐标系中点到坐标轴的距离，掌握平移的性质是解题的关键6、C【分析】设点B，根据线段与数轴平行可得，根据线段，可得，求解即可得出点的坐标【详解】解：设点B，
11、轴，A与点B的横坐标相同，或，或，点B的坐标为：，故选：C【点睛】题目主要考查线段与坐标轴平行的点的坐标特点，两点之间的距离，一元一次方程应用等，理解题意，利用绝对值表示两点之间距离是解题关键7、B【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标符号可得答案【详解】解：点P（-3，2022）在平面直角坐标系中所在的象限是第二象限，故选：B【点睛】本题主要考查了点的坐标，关键是掌握平面直角坐标系中个象限内的点的坐标符号，第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）8、A【分析】根据点的坐标平移规律为上加下减在纵坐标，左减右加在横坐标即可得解【详解】解：把点A（2，）向下平移
12、2个单位得到点A，纵坐标减2即-2=-，点A（2，-）故选：A【点睛】本题考查平移的性质，掌握点的坐标平移规律是解题关键9、A【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列式计算求出a的值，然后求解即可【详解】解：点P（3+a，a+1）在x轴上，a+1=0，a=-1，3+a =3-1=2，点P的坐标为（2，0）故选：A【点睛】本题考查了点的坐标，主要利用了x轴上点的纵坐标为0的特点10、D【分析】根据点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变为相反数解答即可【详解】解：点P（2，3）关于x轴对称的点的坐标是（2，3）故选：D【点睛】本题考查了直角坐标系中关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题的关键二
13、、填空题1、2【解析】【分析】点P(x，y)到y轴的距离为【详解】解：点P(-2，4)到y轴的距离为，故答案为：2【点睛】本题考查点到坐标轴的距离，是基础考点，掌握相关知识是解题关键2、（1011，-1）【解析】【分析】由点的移动规律发现每移动8次构成一个循环，一个循环相当于向右平移4个单位，用20228即可解决问题【详解】解：由题意知：A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，-1），A6（3，-1），A7（3，0），A8（4，0），可以发现每移动8次构成一个循环，一个循环相当于向右平移4个单位，20228=2526，2524=1008，A2022（1011，
14、-1），故答案为：（1011，-1）【点睛】本题考查了平面直角坐标系中的点的规律探索问题，仔细观察图形，得出每移动8次构成一个循环，一个循环相当于向右平移4个单位结论是解题的关键3、【解析】【分析】先分别求出点的坐标，再归纳类推出一般规律，由此即可得出答案【详解】解：由题意得：点的坐标是，点的坐标是，点的坐标是，点的坐标是，归纳类推得：点的坐标是，其中为正整数，因为，所以点的坐标是，故答案为：【点睛】本题考查了点坐标规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键4、 (6，0)或(-6，0)【解析】【分析】根据x轴上的点的坐标特征，可知点A的纵坐标为0；接下来根据点A到y轴的距离即可求出其横坐标，
15、进而得到答案【详解】解：根据题意可知点A的纵坐标为0.点A到y轴的距离为6，点A的横坐标为6，点A的坐标为（6，0）或（-6，0）【点睛】本题主要考查坐标轴上的点的特征和点的坐标的定义，熟练掌握坐标轴上点的坐标的特点，平面直角坐标系内的点与有序实数对的关系是解题的关键5、（-2,1）【解析】【分析】根据已知点坐标确定直角坐标系，由此得到答案【详解】解：根据题意建立直角坐标系，如图：“兵”的坐标为（2,1），故答案为：（-2,1）【点睛】此题考查直角坐标系中点的坐标，根据坐标确定直角坐标系，根据点的位置得到点的坐标三、解答题1、（1）点的坐标为；（2）点的坐标为，【解析】【分析】（1）根据轴上的
16、点横坐标为，列式求出的值即可得出结果；（2）根据可得，求解即可【详解】解：（1）令，解得，点的坐标为；（2）令，解得，所以点的坐标为，【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的坐标特征，熟知轴上的点横坐标为以及平行于轴上的点纵坐标相等是解本题的关键2、（1）建立平面直角坐标系见解析；（-3，1），（2，1）；（2）（-1，1）；（3）见解析； （1，2），（-1，0）【解析】【分析】（1）根据题意建立平面直角坐标系，然后根据平面直角坐标系中点的表示方法即可表示出点B和点C的坐标；（2）根据题意作出AGBC，然后根据平面直角坐标系中点的表示方法即可表示出点G的坐标；（3）根据平移规律即可画出平移后的线
17、段A1B1，然后根据平面直角坐标系中点的表示方法即可表示出点A1和点B1的坐标；【详解】（1）如图所示，建立平面直角坐标系点B的坐标为（-3,1），点C的坐标为（2,1）故答案为：（-3，1），（2，1）；（2）如图所示，作AGBC，点G的坐标为（-1,1）；故答案为：（-1，1）；（3）如图所示，画出线段A1B1，点 A1的坐标为（1，2），点B1的坐标为（-1，0）故答案为：（1，2），（-1，0）【点睛】此题考查了建立平面直角坐标系以及点的表示方法，解题的关键是数量掌握建立平面直角坐标系的方法以及点的表示方法3、（1）见解析；（2）的面积为7【解析】【分析】（1）在平面直角坐标系中画出A
18、BC即可；（2）直接利用ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案【详解】（1）所作ABC如图所示：（2）ABC的面积是：【点睛】本题主要考查了坐标与图形，三角形面积求法，利用ABC所在矩形面积减去周围三角形面积是常用的方法4、（1）11；（2）7；（3）存在，（0，0）或（8，0）【解析】【分析】（1）如图1，过点B作BDOA于点D，根据 S四边形ABCO=S梯形CODBSABD，利用面积公式求解即可；（2）根据SABCS四边形ABCO-SAOC，利用面积公式求解即可；（3）设P（m，0），构建方程求出m即可【详解】解：（1）如图1，过点B作BDOA于点D，点A（4，0），B（3，4）
19、，C（0，2），OC=2，OD=3，BD=4，AD=4-3=1，S四边形ABCO=S梯形CODBSABD=92=11；（2）如图2，连接AC，SABCS四边形ABCO-SAOC=11-=11-4=7；（3）设P（m，0），则有|m-4|4=8，m=0或8，P（0，0）或（8，0）【点睛】本题考查了三角形的面积，坐标与图形的性质等知识，解题的关键是学会利用分割法求四边形面积，学会利用参数构建方程解决问题5、（1）见解析；（2）保安室（4，1）；（3）见解析【解析】【分析】（1）根据卫生间和凉亭的坐标，确定出原点以及坐标轴，即可求解；（2）根据直角坐标系以及保安室的位置，即可求解；（3）根据便利店的坐标，在坐标系中标记即可【详解】解：（1）平面直角坐标系，如图：（2）保安室（4，1），（3）便利店的位置见下图【点睛】此题考查了直角坐标系的应用，坐标确定位置，根据题意正确得到原点的位置以及坐标轴是解题的关键