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1、沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数单元测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、2021年5月9日，在三亚国家水稻公园示范点，“杂交水稻之父”、中国工程院院士、“共和国勋章”获得者袁隆
2、平及其团队研发的“超优千号”超级杂交水稻最终测产结果为平均亩产1004.83公斤将数据1004.83用科学记数法表示为（）A10.0483102B1.00483103C1005103D1.004831042、2021年是伟大的中国共产党百年华诞，从南陈北李相约建党历经百年沧桑发展到今天已有近9200万党员，其中9200万用科学记数法表示为（）ABCD3、下列各数既是正数，又是分数的是（）A2B0C3.5D4、在数这八个数中，非负数有（）A4个B5个C6个D7个5、的相反数是（）ABC6D6、据国家卫生健康委相关负责人介绍，截至2021年12月25日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团
3、累计报告接种新冠病毒疫苗275809.4万剂次，已完成全程接种人数超过12亿. 将数据12亿用科学记数法表示为（）ABCD7、下列说法正确的是（）A0是正数B0是负数C0是整数D0不是自然数8、2021年5月15日，天向一号探测器成功着陆火星，迈出了我国星际探测征程的重要一步已知火星与地球的近距离约为5500万公里，5500万用科学记数法表示为（ ）ABCD9、下列互为倒数的一对是（）A5与5B8与0.125C与D0.25与410、下列运算正确的是（）A2416B(2)24C()31D(2)38第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、根据需要，我们重新定义一种新
4、的运算：当时，；当时，例如：，那么：_2、_3、计算：|1|+2_4、大于-2.5而不大于3的整数的和为_5、如图，在数轴上，点A，B分别表示数a，b，其中|a|3，BO6，则ba_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、定义一种新运算“”，其规则为例如，（1）计算值为 ；（2）已知，求的值；（3）有理数的加法和乘法运算都满足交换律，即，那么“”运算是否满足交换律？若满足，请说明理由；若不满足，请举例说明2、分子为1的分数叫做单位分数（如、）任何一个分数都可拆分为几个不同的单位分数的和例如：，即可以写成两个单位分数与的和；又因为，所以，即又可以写成三个不同的单位分数（、与）的和按照这
5、样的思路，它也可以写成四个，甚至五个不同的单位分数的和（1）类似地，试把分数拆分成两个不同的单位分数的和；（2）你能把分数中拆分成三个不同的单位分数的和吗？试写出你的结果；（3）尝试把分数拆分成四个、五个不同的单位分数的和3、食堂购进30筐土豆，以每筐20千克为标准，超过或者不足分别用正、负数记录如下：与标准质量的差（千克）321.5022.5筐数134354（1）30筐土豆中，最轻的一筐比最重的要轻多少？（2）30筐土豆的实际重量与标准重量相比，是多了还是少了？（3）若土豆每千克售价为3元，买这30筐土豆的实际需要多少元？4、计算：（1）；（2）；（3）；（4）5、小明放暑假找了一份送外卖的
6、工作，某天小明骑摩托车在东西走向的民族路上行驶，若以人民广场为出发点，向东记为正，向西记为负，小明跑10单的行驶路程记录如下：（单位：km）0.3，2，+9，0.2，+1，+4，8，10，0.5，5（1）送完最后一份外卖后，小明离人民广场有多远，在什么方向？（2）如果每千米所需要的成本是2.5元，每跑一单能赚6元，求小明这天的收益-参考答案-一、单选题1、B【分析】科学记数法的形式是： ，其中10，为整数所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数本题小数点往左移动到1的后面，所以【详解】解：1004.83 故选：B【点睛】本题考查的知
7、识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响2、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数【详解】解：9200万=92000000=9.2107故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值3、C【分析】根据正数与分数的定义逐一判断即可.【详解】解：+2是
8、整数，是正数，故A不符合题意；0既不是正数，也不是负数，故B不符合题意；既是正数，又是分数的是 故C符合题意；是负数，是分数，故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是正数，负数，整数，分数，有理数的概念，掌握基本概念是解题的关键.4、C【分析】结合题意，根据正数、负数和0的定义分析，即可得到答案【详解】在数这八个数中，非负数有：，共6个非负数故选：C【点睛】本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握正数、负数和0的定义，从而完成求解5、C【分析】利用相反数的性质直接解答即可【详解】解：-6的相反数是6，故选：C【点睛】本题考查了相反数，掌握相反数的性质是解题的关键6、C【分析】科学记数法的
9、表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：将12亿用科学记数法表示为：1.2109故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值7、C【分析】根据0的性质逐一判断即可【详解】解：A.0是正数，说法错误，故选项不符合题意；B.0是负数，说法错误，故选项不符合题意；C.0是整数，说法正确，故选项符合题意；D.0不是自然数，说法错误，故选
10、项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了有理数，掌握有理数的定义是解题的关键8、A【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1a10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可【详解】解：5500万=55000000=5.5107故选：A【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1a10，确定a与n的值是解题的关键9、B【分析】根据倒数的定义判断【详解】解：A、551，选项错误；B、80.1251，选项正确；C、，选项错误；D、0.25（4）1，选项错误故选：B【点睛】本题主要考查倒数，熟练掌握倒数的定义是解题的关键10、B【分析】根据有理
11、数的乘方运算逐项计算，即可求解【详解】解：A、 ，故本选项错误，不符合题意；B、(2)24，故本选项正确，符合题意；C、 ，故本选项错误，不符合题意；D、(2)3-8，故本选项错误，不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了有理数的乘方运算，熟练掌握有理数的乘方运算符号确定法则是解题的关键二、填空题1、7【分析】根据所给新定义法则代入计算即可【详解】解：由题意可得：-32，故答案为：7【点睛】本题主要考查了新定义运算，解题的关键是对新定义的理解2、0【分析】先算乘方，后算加法即可.【详解】解：-1+1=0，故答案为：0【点睛】此题考查含乘方的有理数的混合运算，掌握运算顺序和运算法则是解答此题的
12、关键.3、3【分析】按照有理数的运算法则计算即可;【详解】解:原式=1+2=3故答案为3【点睛】本题考查了求一个数的绝对值和有理数的运算,掌握有理数的运算法则是解题的关键4、3【分析】根据题意画出数轴，借助于数轴可直接解答【详解】解：如图：由图可知大于-2.5而不大于3的整数有-2、-1、0、1、2、3，大于-2.5而不大于3的整数的和为-2+（-1）+0+1+2+3=3故答案为：3【点睛】本题考查的是有理数大小比较，有理数的加法运算，利用数形结合的思想，把“数”和“形”结合起来使问题简单化是解答此题的关键5、9【分析】根据数轴上的位置和|a|3，BO6，确定b和a的值，代入求解即可【详解】解
13、：在数轴上，点A，B分别表示数a，b，；|a|3，BO6，；故答案为：9【点睛】本题考查了数轴和有理数运算，解题关键是明确数轴上有理数的正负，确定它的数值，准确计算三、解答题1、（1）5（2）（3）不满足，举例见解析【分析】（1）按照新运算“”的规则进行计算即可；（2）按照新运算“”的规则建立方程，解方程即可；（3）按照新运算“”的规则计算，举例说明不满足即可（1）解：，故答案为：5（2）解：由得，解得，（3）不满足，举例：；【点睛】本题考查了新定义运算和有理数计算，解题关键是正确理解题意，按照新定义运算法则进行计算2、（1）（2）（3）【解析】（1）解：；（2）解：因为，所以；（3）解：因为
14、，所以，因为，所以【点睛】本题考查了有理数，有理数的加法，层层拆分是解题的关键3、（1）5.5；（2）多5千克；（3）1815元【分析】（1）计算最大正数与最小负数的差即可；（2）计算变化值的和，与零作比较即可；（3）先计算土豆的总重量，乘以价格即可（1）根据题意，得2.5-（-3）=5.5（千克），故最轻的一筐比最重的要轻5.5千克（2）根据题意，得（-3）1+（-2）3+（-1.5）4+03+25+2.54= -15+20=50，30筐土豆的实际重量与标准重量相比，是多了，且多了5千克（3）30筐土豆的实际重量为：3020+5=605（千克），买这30筐土豆的实际需要6053=1815（元
15、）【点睛】本题考查了有理数加减的混合运算，正确理解题意，掌握各种计算量的意义是解题的关键4、（1）6（2）-18（3）12（4）-10【解析】（1）解：；（2）解：=-18；（3）解：=12；（4）解：=-10【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，有理数四则混合运算顺序：先算乘除，再算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化5、（1）人民广场西1km处（2）小明这天亏损40元【分析】（1）将数据相加求和，正负对应方向，大小代表距离，即可求解，（2）每个数据的绝对值相加，乘以2.5算出成本，与收入比较，可以看出盈亏（1）-0.3+（-2）+9+（-0.2）+1+4+（-8）+（-10）+0.5+5=-1，即离人民广场1km，在西方；（2）小明挣得钱：610=60元，成本：|-0.3|+|-2|+9+|-0.2|+1+4+|-8|+|-10|+0.5+5=40，402.5=100元，收益为：60-100=-40，即小明这天亏损40元【点睛】题主要考查了有理数乘法的实际应用，正数和负数在实际生活中的应用，正确计算是解决本题的关键