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1、人教版九年级数学下册第二十九章-投影与视图定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下面的三视图所对应的几何体是（）ABC D2、下列物体的左视图是圆的为（ ）A足球 B 水杯C 圣诞帽 D
2、 鱼缸3、如图，该几何体的主视图是（ ）ABCD4、如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（）ABCD5、如图所示的几何体的左视图是（ ）ABCD6、如图所示的几何体，其左视图是（ ）ABCD7、如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，若这个几何体最多由m个小正方体组成，最少由n个小正方体组成，则2mn（）A10B11C12D138、如图所示的几何体，它的左视图是（ ）ABCD9、如图为某几何体的三视图，则该几何体是（ ）A圆锥B圆柱C三棱柱D四棱柱10、在平行投影下，矩形的投影不可能是（ ）A
3、BCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图是由一些棱长为1的小立方块所搭几何体的三种视图若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个长方体，至少还需要_个小立方块2、一个立体图形的三视图如图所示，根据图中数据求得这个立体图形的侧面积为_3、一个几何体由一些完全相同的小立方块搭成，从正面和从上面看到的这个几何体的形状图如下，那么搭成这样一个几何体，最少需要a个这样的小立方块，最多需要b个这样的小立方块，则a-b _4、如图，用小木块搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图所示问：最少需要_个小正方体木块，最多需要
4、_个小正方体木块5、一个正三棱柱的三视图如图所示，若这个正三棱柱的侧面积为12，则a的值_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、由5个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从三个方向看所得到的形状图2、如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示（1）请你通过画图确定灯泡所在的位置（2）如果小明的身高AB1.6m，他的影子长AC1.4m，且他到路灯的距离AD2.1m，求灯泡的高3、一个几何体的三种视图如图所示，（1）这个几何体的名称是_，其侧面积为_；（2）在右面方格图中画出它的一种表面展开图；（3）求出左视图中AB的长4、如图，是由一些棱长
5、为1cm的小正方体组成的简单几何体（1）请直接写出该几何体的表面积（含下底面）为 （2）从正面看到的平面图形如图所示，请在下面方格中分别画出从左向右、从上向下看到的平面图形5、如图，由10个同样大小的小正方体搭成的几何体（1）请在网格中分别画出几何体的主视图和俯视图；（画图用2B铅笔加黑加粗）（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多还可以再添加 个小正方体-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据“俯视打地基、主视疯狂盖、左视拆违章”得出组成该几何体的小正方体分布情况，继而得出答案【详解】解：根据三视图知，组成该几何体的小正方体分布情况如下
6、：与之相对应的C选项，故选：C【点睛】本题考查由三视图判断几何体，关键是由主视图和左视图、俯视图可判断确定几何体的具体形状2、A【分析】根据左视图是指从物体左面向右面正投影得到的投影图，即可求解【详解】解：A、左视图为圆，故本选项符合题意；B、左视图为长方形，故本选项不符合题意；C、左视图为三角形，故本选项不符合题意；D、左视图为长方形，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形；（1）主视图：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长度；（2）左视图：从物体左面向右面正投影得到的
7、投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）俯视图：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键3、B【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中，看不到的棱需要用虚线来表示【详解】解：从正面看易得，该几何体的视图为B，故选：B【点睛】本题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，掌握主视图的概念是解题的关键4、B【分析】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3列，从左到右分别是1，3，1个正方形【详解】解：由俯视图中的数字可得：主视图有3列，从左到右分别是1，3，1个正方形故选：B
8、【点睛】本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力5、B【分析】根据左视图是从左面看到的图形判定则可【详解】解：从左边看，是一个正方形，正方形的右上角有一条虚线故选：B【点睛】本题主要考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，正确掌握观察角度是解题关键6、B【分析】根据左视图的定义（一般指由物体左边向右做正投影得到的视图）求解即可【详解】解：由左视图的定义可得：左视图为一个正方形，由于正方体内部有一个圆柱体，根据其方向可得左视图为：，故选：B【点睛】题目主要考查三视图的作法，理解三视图的定义是解题关键7、B【分析】根据几何体的主视图和俯视图，可得最下面一层有4个正方体，中间一层
9、最多有3个正方体，最少有2个正方体，最上面一层最多有2个正方体，最少有1个正方体【详解】解：由三视图可知：最下面一层有4个正方体，中间一层最多有3个正方体，最少有2个正方体，最上面一层最多有2个正方体，最少有1个正方体，m4+3+29，n4+2+17，2mn29711故选B【点睛】本题主要考查了三视图确定小立方体个数以及代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握根据三视图判断小立方体的个数8、B【分析】根据从左边看得到的图形是左视图即可得到答案【详解】解：它的左视图是故选：B【点睛】本题考查了简单几何体的三视图-左视图，理解左视图的定义“从左边看得到的图形是左视图”是解题关键，注意看不到但存在的线
10、段要画成虚线9、C【分析】根据三视图判断该几何体即可【详解】解：根据该几何体的主视图与左视图均是矩形，主视图中还有一条棱，俯视图是三角形可以判断该几何体为三棱柱故选：C【点睛】本题考查三视图，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型10、A【分析】根据平行投影得出矩形的投影图形解答即可【详解】在平行投影下，矩形的投影图形可能是线段、矩形、平行四边形，不可能是直角梯形，故选A【点睛】本题考查了平行投影，关键是根据平行投影得出矩形的投影图形二、填空题1、26【解析】【分析】先由主视图、左视图、俯视图求出原来的几何体共有10个正方体，再根据搭成的大长方体的共有43336个小正方体，即可得出答案
11、【详解】解：由主视图可知，搭成的几何体有三层，且有4列；由左视图可知，搭成的几何体共有3行；第一层有7个正方体，第二层有2个正方体，第三层有1个正方体，共有10个正方体，搭在这个几何体的基础上添加相同大小的小正方体，以搭成一个大长方体，搭成的大长方体的共有43336个小正方体，至少还需要361026个小正方体故答案为：26【点睛】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，关键是求出搭成的大长方体共有多少个小正方体2、15【解析】【分析】由三视图可知这个立体图形是底面半径为3，高为4的圆锥，利用勾股定理求出其母线长，据此可以求得侧面积【详解】由三视图可知
12、圆锥的底面半径为3，高为4，所以母线长为=5，所以侧面积为=35=15，故答案为：15【点睛】本题主要考查了由三视图确定几何体和求圆锥的侧面积，涉及勾股定理，牢记公式是解题的关键，难度不大3、2【解析】【分析】由正面看可得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可【详解】综合主视图和俯视图，这个几何体的底层有4个小正方体，第二层最少有2个，最多有4个，因此搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为：4+2=6个，即a=6；至多需要小正方体木块的个数为：4+4=8个，即b=8，所以a-b=-2故答案为：-2【点睛】考查了几何体的三视图
13、，解题关键是熟记口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”得到a、b的值4、 10 16【解析】【分析】综合三视图，这个几何体中底层最多有3+3+1=7个小正方体，最少也有7个小正方体，第二层最多有23=6个小正方体，最少有2个小正方体，第三层最多有3个小正方体，最少有1个小正方体，因此这个几何体最少需要7+2+1=10个小正方体，最多需要7+6+3=16个小正方体木块【详解】解：综合三视图的知识，该几何体底面最多有7个小正方形，最少也是7个小正方形，第二层最多有6个小正方形，最少有2个，而第三层最多有3个小正方形，最少有1个，故这个几何体最少有10个小正方形，最多有16个，故答案为：1
14、0，16【点睛】本题要根据最多和最少两种情况分别进行讨论，然后根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”得出结果5、【解析】【分析】观察给出的图形可知，正三棱柱的高是2，正三棱柱的底面正三角形的高是a，根据勾股定理可得底面边长为a，根据长方形的面积公式和这个正三棱柱的侧面积为12，可得关于a的方程，解方程即可求得a的值【详解】解：观察给出的图形可知，正三棱柱的高是2，正三棱柱的底面正三角形的高是a，则底面边长为a，依题意有a23=12，解得a=故答案为：【点睛】此题考查了由三视图判断几何体，关键是由三视图得到正三棱柱的高和底面边长三、解答题1、见解析【分析】根据立方体的三视图解答【详解】
15、解：如图：【点睛】此题考查立体图形的三视图画法，正确掌握画立体图形的方法及掌握立体图形的特点是解题的关键2、（1）见解析；（2）【分析】（1）连接CB延长CB交DE于O，点O即为所求；（2）根据，构建方程，可得结论【详解】（1）解：如图，点O为灯泡所在的位置，线段FH为小亮在灯光下形成的影子；（2）解：由已知可得，OD4m灯泡的高为4m【点睛】本题考查了中心投影，相似三角形的性质与判定，掌握中心投影是解题的关键3、（1）正三棱柱，72；（2）画图见解析；（3）【分析】（1）由三视图所表现特征可知几何体为正三棱柱，正三棱柱侧面积为三个矩形，则侧面积为（2）如图所示，答案不唯一（3）中过E点作FG
16、垂线，垂足为H，可求得FH=2，再由勾股定理即可求得FH=【详解】（1）该几何体由主视图和左视图可判断为棱柱，由俯视图可判断为正三棱柱（2）如图所示（3）如图所示，中过E点作FG垂线，垂足为H为等边三角形FH=2，EHF=EHG=90【点睛】本题考查了三视图以及勾股定理，三视图是从正面、左面、上面以平行视线观察物体所得的图形，判断三视图时应结合实物，变换角度去观察，结合空间想象能力，由三视图求几何体的侧面积或表面积时，首先要根据三视图描述几何体，再根据三视图“长对正、高平齐、宽相等”的关系和轮廓线的位置确定各个面的尺寸，然后求表面积或侧面积4、（1）34 ；（2）见解析【分析】（1）先计算出每
17、个小正方体一个面的面积，然后求出一共露在外面的面有多少个即可得到答案；（2）根据三视图的画法作图即可【详解】解：（1）每个小正方体的棱长为，每个小正方体的一个面的面积为，从上面看露在外面的小正方体的面有6个，从底面看露在外面的面有6个，从正面看，露在外面的面有6个，从后面看，露在外面的面有6个，从左面看，露在外面的面有4个，从右面看，露在外面的面有4个，然后在最下层，第二行第二列的小正方体右边1个面露在外面，第二行第四列的小正方体左边一个面露在外面，露在外面的面一共有34个，该几个体的表面积为，故答案为：；（2）如图所示，即为所求；【点睛】本题主要考查了简单几何体的表面积和画三视图，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解5、（1）见解析；（2）3【分析】（1）根据题意由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1据此可画出图形；（2）由题意可知要保持主视图和俯视图不变，可往第1列前面的2个几何体上各放2个和1个小正方体，即可得出答案【详解】解：（1）如图所示：；（2）保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多还可以再添加3个小正方体故答案为：3【点睛】本题考查简单组合体的三视图的画法要掌握主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示